Η.Μ. Гюнтеру1 принадлежат слова: «Фридман имел высокую душу исследователя вечных вопросов мироздания и благородный облик жреца чистого знания».
Рожденный мыслить
Александр Александрович Фридман, сто тридцать лет со дня рождения которого исполняется в наступившем 2018 году, выполнил работу эпохального значения (определяемую по-немецки как «epochenmachend»). Современная релятивистская космология вышла из фридмановской теории нестационарной Вселенной и продолжает развиваться на фундаменте его научных статей.
Александр родился в петербургской артистической семье, в июне 1888 года. Отец, тоже Александр Александрович — выпускник Петербургской балетной школы. Уже став артистом кордебалета Императорского театра в Петербурге, он закончил Петербургскую консерваторию по классу Н. А. Римского-Корсакова, был автором музыки к балетам, поставленным на сцене петербургских театров.
Мать — Людмила Игнатьевна Воячек (1869–1953), воспитанница той же, Петербургской консерватории, закончила ее по классу рояля. И впоследствии стала «знаменитой трижды»: как мать великого ученого, как дочь известного русского композитора и дирижера, профессора Петербургской консерватории И.К. Воячека и как сестра основоположника советской отоларингологии, генерал-лейтенанта медицинской службы академика В. И. Воячека.
Брак родителей Фридмана был расторгнут в 1897 году, и мальчик воспитывался отцом и родственниками по отцовской линии — дедом А. И. Фридманом и его дочерью М. А. Фридман (тоже пианисткой) 2. Примирение с матерью состоялось уже после революции.
Александр поступил во Вторую Санкт-петербургскую гимназию в 1897 году. История свидетельствует, что сначала он не выделялся среди сверстников, но вскоре Фридман и его одноклассник, Яков Тамаркин (серьезный юноша со смешной фамилией, семья которого переехала в Петербург из Харькова) стали лучшими учениками класса.
В 1905-м школьные товарищи, Фридман и Тамаркин отправили свою статью по теории чисел Бернулли Давиду Гилберту для публикации в «Анналах Математики», и она была опубликована в 1906 году.
По воспоминаниям их товарища по гимназии В.И. Смирнова, впоследствии академика, на квартире деда Фридмана в доме на Дворцовой набережной, где жили лица, так или иначе связанные со службой при дворе, его внук хранил революционные прокламации, которые составлял со своими товарищами. Фридман и Тамаркин активно участвовали в революционном движении гимназистов и были членами ЦК Северной социал-демократической организации средних школ Петербурга. ЦК собирался по воскресеньям вечером, на квартире у кого-нибудь из его членов и был непосредственно связан с Петербургским комитетом РСДРП, причем гимназисты располагали тремя гектографами, на которых тиражом в несколько сотен экземпляров печатались прокламации.
В 1906 г. Александр окончил гимназию с золотой медалью. Его математические дарования привлекли внимание академика А.А. Маркова. В удостоверении, выданным вместе с аттестатом было указано:
«Получивший аттестат зрелости в 1906 г. А.А. Фридман занимался самостоятельно элементарной математикой начиная с III класса, а начиная с V класса — физикой и высшей математикой, пользуясь указаниями академика Маркова. Отделы по высшей математике, изучению коих он посвятил себя, следующие: теория чисел Бернулли; теория простых чисел; теория уравнений и теория простых функций. По теории чисел Бернулли разработан им вопрос о некоторых формулах допустимости чисел Бернулли; разработаны общие формы, в которых заключаются простые числа и найдена формула, определяющая число простых чисел, меньших данного. По теории уравнений дана формула, выражающая число уравнений общего вида, подробно разработано решение уравнений второй степени… На выпускных экзаменах 24 мая 1906 г. Фридман излагал теорию сравнений и теорию тригонометрических функций».
Альма-матер и научные крестники
В 1906 году, Александр поступил на математическое отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. Он сразу попал под сильное влияние профессора В.А. Стеклова 3, который получив в этом же году назначение в университет, прибыл из Харькова. Владимир Андреевич Стеклов, будущий академик и вице-президент РАН был не только блестящим математиком и организатором науки, но еще и музыкально и литературно одаренным человеком.
В список книг, которые Фридман и Тамаркин изучили еще в гимназии, и с чем они пришли на 1-й курс университета, включены следующие разделы:
— теория чисел (здесь указаны сочинения Р. Дедекинда, П. Дирихле, Ж. Лагранжа, А. Лежандра, Л. Эйлера, а из отечественных ученых — Е. И. Золотарева, А. А. Маркова, Ю. В. Сохоцкого, П. Л. Чебышева);
— анализ и специальные функции (Ж. Бертран, Р. Бэр, О. Коши, Ш. Пикар, Ж. Серре и др.);
— механика и математическая физика (П. Аппель, Г. Вебер, Р. Клаузиус, А. Пуанкаре, Г. Риман и др.);
— геометрия (Л. Бьянки, Г. Ламе, К. А. Андреев, Б. Я. Букреев).
К этому разделу Фридман делает примечание:
«К сожалению, в области синтетической геометрии и в области неевклидовой геометрии в наших (с Я. Д. Тамаркиным) знаниях существует серьезный пробел, который, однако, мы надеемся пополнить при дальнейших наших занятиях».
При физико-математическом факультете существовала Издательская комиссия, которая занималась печатанием курсов лекций университетских профессоров. А. А. Фридман был одним из активных членов Бюро этой комиссии. Бюро определяло выбор лекций, вело переговоры с профессорами, назначало из среды способных студентов составителей лекций, связывалось с типографией, их издававшей. Большую роль во всей этой деятельности играла финансовая сторона: работа над подготовкой курсов к изданию сравнительно хорошо оплачивалась и служила подспорьем для нуждавшихся студентов.
Обязательные экземпляры изданных курсов лекций передавались в Публичную библиотеку и библиотеку университета. А.А. Фридман подготовил к изданию «Дифференциальное исчисление» и «Интегрирование функций» Д. Ф. Селиванова, «Высшую алгебру» Ю. В. Сохоцкого, «Теорию чисел» И. И. Иванова (вместе с Тамаркиным).
После смерти отца в 1909 году и выхода на пенсию деда Александр Фридман столкнулся с проблемами материального обеспечения и наряду с просветительской деятельностью был вынужден искать сотрудничества в целях восполнения недостатка в средствах существования. Он был автором рецензий для журнала «Русская школа», издававшегося в Петербурге, сотрудничал с Журналом Русского физико-химического общества(«держал корректуру», как указано на титульном листе одного из томов), писал для этого журнала обзоры и рецензии. В одной из рецензий на книгу о норвежском математике Нильсе Хенрике Абеле (C. L. de Pesloüan. N.-H. Abel: Sa vie et son oeuvre), Фридман акцентирует обстоятельства жизни Абеля, которые созвучны его собственным мыслям и жизненным обстоятельствам: «В жизни ученого, кроме его деятельности, как мыслителя, следует всегда отличать две весьма существенные стороны: материальные обстоятельства и личную жизнь».
На Александра сильное влияние оказал и Пауль Эренфест, который приехал в Петербург из Германии и в 1908 году начал проводить семинары по новейшей физике, в которых участвовали несколько юных физиков, а также математики Александр Фридман и Яков Тамаркин. Они обсуждали проблемы квантовой теории, вопросы относительности и статистической механики. Фридман, который был на восемь лет младше Эренфеста, относил его к числу своих учителей.
Оба математика были приняты в доме Эренфестов, часто там бывали и получили от старшей дочери Эренфестов ласковые прозвища: Слоник — для Тамаркина за его склонность к полноте и Паучок — для Фридмана из-за тонких (музыкальных) пальцев и худобы4.
Вхождение в универсум — ученый и преподаватель
По окончании Фридманом курса в 1910 году научный руководитель Стеклов дал ему рекомендацию для продолжения научной деятельности — в качестве аспиранта для подготовки к профессорскому званию. К прошению на имя ректора был приложен отзыв Стеклова, в котором Фридман, как и Тамаркин, оцениваются очень высоко: «По своим способностям, трудолюбию оба эти лица равносильны и уже в настоящее время производят впечатление молодых ученых, а не студентов, только что окончивших университет».
Фридман с Тамаркиным в 1911 году были вовлечены в группу математиков-единомышленников, объединившихся для решения задач математического анализа и механики. Наряду с занятостью в аспирантуре Александр читает лекции в Горном институте вместе с Николаем Крыловым (будущим академиком), а также преподает в Институте инженеров путей сообщения. Он также участвует в составлении задачника по высшей математике, первое издание которого вышло в 1912 году. Проявился интерес Фридмана к воздухоплаванию, в 1911 он публикует статью, в которой рассматривает эту область науки и, в частности вклад в нее Жуковского и Чаплыгина.
В это время им была выполнена работа о колебательном разряде конденсатора (совместно с В. И. Смирновым). Вместе с М. Ф. Петелиным Фридман решил поставленную еще В. Бьёркнесом задачу об определении закона, по которому должны изменяться объемы погруженных в жидкость и пульсирующих в ней двух сфер, чтобы взаимодействие между ними подчинялось закону обратных квадратов расстояния между ними.
Ряд работ посвящен теории упругости — изодинамическим поверхностям в упругом теле и упругому равновесию тел. В отчете за 1911/12 г. Фридман пишет:
«При составлении уравнений гидродинамики и теории упругости мы пришли к заключению, что уравнения движения вязкой жидкости представляют переходную стадию от уравнений жидкости без внутреннего трения к уравнениям теории упругости. Нас (видимо, Фридмана и Тамаркина) поразило то обстоятельство, что в теории упругости не употребляется уравнение непрерывности, которое имеет в гидродинамике большое значение, так как без него задача гидродинамики была бы неопределенной. Напротив, в теории упругости это уравнение является совершенно излишним и даже может не выполняться совсем, так как обычно употребляемые уравнения теории упругости допускают единственное решение. Между тем ясно, что «уравнение непрерывности», которое обозначает ни что иное, как сохранение массы вещества, должно иметь место для всякой деформируемой среды, будет ли это жидкость или упругое твердое тело».
А. А. Фридман изучает труды Якоби и Кирхгоффа, черпает оттуда материал для дальнейших самостоятельных исследований. Он штудирует «Лекции по гидродинамике» Н. Е. Жуковского и более простым способом представляет доказательство, данное знаменитым московским профессором, того, что всякое течение несжимаемой жидкости, совершающееся с потенциалом скоростей, является установившимся течением. Разбирает он и вопросы плоского течения и струеобразования. Видимо, об этих своих исследованиях Фридман сообщил Жуковскому, потому что Николай Егорович уже в 1916–1917 гг. знал молодого петроградского ученого и высоко его ценил.
Развивая намеченную В. А. Стекловым в его докторской диссертации задачу, Фридман исследует специальные случаи решения уравнения Лапласа и успешно справляется с поставленной учителем задачей, причем Владимир Андреевич в одном из отзывов о работе ученика особо отмечает основательность и изящество, с которой тот выполнил это исследование.
Все выше и выше — воздушная стихия
Экзамены в 1913 году у Александра Фридмана принимает комиссия, в состав которой входят Стеклов и Марков. Фридман получает назначение в Аэрологическую обсерваторию (Отделение Главной геофизической обсерватории) в Павловск, под Петербургом для проведения метеорологических исследований.
К этому времени окончательно определился его интерес к вопросам физики атмосферы, гидро- и аэродинамике. Все-таки, это удивительно для человека, который в гимназии, университете и аспирантуре интересовался теорией чисел, анализом, математической физикой и готовился, казалось бы, к карьере ученого кабинетного типа. Однако интерес к пятому океану проходит через всю дальнейшую жизнь Фридмана.
В Павловске Александр Александрович занимается не только теоретической метеорологией. Он совершает полеты на дирижаблях, участвует в запуске шаров-зондов, воздушных змеев, несущих на себе приборы для определения направления и скорости ветра и других процессов, развивающихся в атмосфере. Его работы поддерживает директор, академик Б. Б. Голицын, по рекомендации которого Фридмана весной 1914 года командируют в Лейпциг, где в то время работают известные ученые-метеорологи того времени Вильгельм Бьёркнес (директор Метеорологического института Лейпцигского университета) и Г. Хессельберг. Летом того же года Фридман покидает Лейпциг и возвращается в Петербург, он проводит метеонаблюдения, участвуя в полетах на аэропланах.
На войне как на войне: требуется математическая точность
6 августа 1914 г. В. А. Стеклов записывает в дневнике:
«Явился неожиданно Фридман. Идет на войну в авиационную роту, командируется Главной Физической обсерваторией». В автобиографии 1925 г. Фридман написал: «имея целью ввести аэрологические наблюдения в авиационную практику и тем, с одной стороны, оказать посильную помощь авиации, с другой стороны, увеличить число аэрологических станций, поступил с разрешения и одобрения директора Обсерватории Б. Б. Голицына в добровольческий авиационный отряд, где и работал сначала на северном фронте близ городов Осовца и Лыка, а затем и на других фронтах над организацией аэрологических наблюдений и вообще аэрологической службы».
Так началась военная одиссея А. А. Фридмана, длившаяся более трех лет.
В начале февраля 1915 года он пишет Стеклову:
«Моя жизнь течет достаточно ровно, если не считать таких случайностей, как разрыв шрапнели в 20 шагах, разрыв взрывателя австрийской бомбы в полшаге, кончившийся для меня почти благополучно, и падения на лицо и голову, кончившегося разрывом верхней губы и головными болями…»
В этом же письме он советуется со Стекловым относительно интегрирования уравнений, которые он вывел исходя из теоретической модели бомбометания. В тот момент русская армия держала в блокаде город Перемышль, который защищали австрийские войска. Фридман участвовал в воздушных бомбардировках города.
Еще одно письмо он пишет Стеклову в конце февраля 1915 г.:
«Мне самому довелось недавно проверить свои соображения (о прицельном бомбометании по составленным таблицам). Во время одного из полетов над Перемышлем; оказалось, что бомбы падают почти так, как следует по теории. Чтобы окончательно подтвердить теорию, я в один из ближайших дней полечу снова».
В уравнения движения бомбы, составленные Фридманом, входил некий коэффициент, связанный с сопротивлением воздуха падению, величину которого Фридману необходимо было определить эмпирически: он оказывался различным для бомб весом в 5 и 25 фунтов и 1 пуд, сбрасываемых Фридманом из аэроплана.
Портрет прапорщика А. А. Фридмана, преподавателя киевской военной школы лётчиков-наблюдателей. Август 1916
Он был награжден Георгиевским крестом за храбрость, проявленную в полетах над Перемышлем. После отступления русской армии Фридмана направляют в Киев, где он читает лекции по воздухоплаванию для пилотов. В марте 1916-го его назначают начальником Центральной аэронавигационной станции, расположенной в Киеве. Там же он присоединяется к Математическому Обществу, участниками которого состояли также Б.Н. Делоне, А.П. Котельников, В.П. Линник, О.Ю. Шмидт. И здесь Фридман неоднократно выступал с докладами, стал действительным членом Общества.
В 1916 — 1917 гг. в Киеве Фридман наладил в Военной школе летчиков-наблюдателей чтение курсов по аэронавигации и аэронавигационным приборам, службу предсказания погоды на фронте, ремонт авиационных приборов в частях действующей армии. Работу школы в Киеве и Центральную аэронавигационную станцию, которой заведовал прапорщик А. А. Фридман, в мае 1916 г. ревизовал генерал-лейтенант флота А. Н. Крылов, назначенный начальником Главного военно-метеорологического управления русской армии. В деле Алексея Николаевича Крылова в Архиве АН СССР хранится составленный Фридманом «Конспект лекций по аэронавигации» (объемом в 43 стр.)
Не ограничиваясь напряженной военной работой, Фридман прочел в Киеве несколько лекций в университете, намереваясь стать его приват-доцентом. В соответствии с тогдашними правилами он выступил с так называемыми пробными лекциями. Одна из них называлась «О движении жидкости с меняющейся температурой», а другая — «О криволинейных координатах». Звание приват-доцента Александр Александрович получил.
Революция в обществе — в преддверии революции в науке
В апреле 17-го станция переезжает в Москву, но после революции работа прекращается. Фридман вынужден подыскивать себе другое место, но он не уверен, в какой сфере искать, в частности из-за ухудшения здоровья вследствие войны. Он пишет Стеклову: «Я подавлен. Часто сожалею, что участвовал в войне. Кажется, я достиг того, что намеревался выполнить, но какая польза от всего этого сегодня?»
В Москве на заводе «Авиаприбор» Фридман занимал должности заведующего одного из отделов, а затем и директора. В течение более полугода, проведенного в Москве, Фридман упрочил связи завода с Н.Е. Жуковским, организовал математическое бюро, в котором составлялись уточненные таблицы бомбометания, и проделал много другой работы. Но когда сразу после Октябрьской революции возникла некоторая надежда на окончание войны и наступление периода мирного развития, деятельность завода была свернута.
В 1918 году Фридмана, по рекомендации Стеклова, выбирают на должность внештатного профессора Физико-математического факультета Пермского университета, организованного сначала в качестве филиала Петроградского, а затем и в качестве первого на Урале самостоятельного высшего учебного заведения. Фридман основал там Институт механики и вошел в редколлегию нового журнала Физико-математического общества Пермского университета.
Он создал на факультете три отделения и два института (Механический и Геофизический), взял на себя чтение лекций по целому ряду предметов — от теоретической механики до общего курса физики, включая сюда еще и упражнения (по метеорологии, начертательной геометрии) и лабораторные работы по механике. К этому надо добавить многообразные задачи, которые ему приходилось решать в качестве помощника ректора по хозяйственной части (!). И при всем этом научная работа — по механике, математике, гидродинамике (подготовка магистерской диссертации).
Осложнения возникли еще и в связи с тем, что во время переезда из Москвы у Фридмана пропал сундук с книгами и рукописями, который он (тщетно) надеялся получить. Многое ему пришлось делать заново — писать, вычислять.
Фридман остался в Перми, когда город был занят войсками Колчака. В автобиографии Александр Александрович пишет:
«Весной 1919 г. был командирован Советом Пермского Государственного университета для научных занятий на летнее каникулярное время в Екатеринбургскую магнитную и метеорологическую обсерваторию. Указанная командировка совпала с эвакуацией личного состава Пермского университета. В г. Екатеринбурге ввиду тяжелого положения Екатеринбургской обсерватории в переходное время, принял на себя обязанности заведующего аэрологическим отделением Обсерватории и члена Совета ее, каковые обязанности нес до середины августа 1919 г., когда возвратился в Пермский университет».
Он подвергался нападкам со стороны реакционно настроенной профессуры университета за связи с советской властью, но не отказывался от своих позиций и симпатий в месяцы оккупации. Так, протокол одного из заседаний Совета университета зафиксировал, что в марте 1919 г. Фридман и Вейхардт голосовали против проколчаковского антисоветского обращения Пермского университета к иностранным высшим учебным заведениям.
Хотя из писем Фридмана к Стеклову, написанных из Перми, видно, что он увлечен работой, и видимо, все более склонялся к необходимости вернуться в Петроград.
Возвращение к истокам
20 мая 1920 года Стеклов записывает: «В 11 явились неожиданно Тамаркин и Фридман, ехали 12 дней в особой теплушке». Они везли с собой книги, которые библиотека Пермского университета возвращала Петроградскому. А заодно и некоторое количество продуктов, которое у друзей-математиков чуть было не реквизировали — велась борьба со спекулянтами и мешочниками. Все, однако, уладилось.
12 июля 1920 г. Фридман был избран преподавателем по кафедре математики и механики. А уже 1 июля он начал читать на факультете курс прикладной математики и вести упражнения по высшей математике.
Фридман получил назначение в Главную геофизическую обсерваторию. Он стал профессором Физико-математического факультета Петроградского политехнического института, в Институте инженеров путей сообщения на только что открывшемся факультете воздушных сообщений, в качестве профессора кафедры прикладной аэродинамики начал читать лекции по аэродинамике и аэронавигации, а также читал там курс приближенных вычислений, в 1925 г. воплотившийся в книгу (написанную в соавторстве с Я. С. Безиковичем). Курс этот, по воспоминаниям Н. М. Гюнтера, был превосходным.
Он был привлечён начальником Морской академии А.Н. Крыловым для преподавания в качестве адъюнкта по кафедре механики академии, участвовал в исследованиях Оптического института. В июле 20-го года Фридман докладывал недавно образованной Атомной комиссии решение задачи о движении электрона по внутренней орбите.
Портрет А. А. Фридмана работы художника М. М. Девятова. Главная геофизическая обсерватория им. А. И. Воейкова (С.Петербург.)
В 1922 году он защитил магистерскую диссертацию по теме «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости». В первой ее части рассматривалась кинематика вихрей, во второй — динамика сжатой жидкости. В этой работе была предпринята попытка построения гидродинамической модели циклона на основе изучения фундаментальных вопросов гидродинамики сжимаемой жидкости. Это фундаментальное исследование позволяет считать Фридмана одним из создателей теории сжимаемых жидкостей.
В кинематических задачах Александр Александрович широко использовал векторный анализ. Его ученики и коллеги по Политехническому институту Л.Г. Лойцянский и А.И. Лурье называли его пионером векторного изложения кинематики, в том числе в изложении кинематики абсолютно твердого тела.
А.А. Фридман стал одним из основоположников динамической метеорологии. Ему принадлежат фундаментальные труды по теории атмосферных вихрей, вертикальных воздушных течений и др.
Во Вселенной: а все-таки она измеряется!
Только после возвращения в Петроград Фридман узнал о публикациях Эйнштейна в 1915-1916 годах по общей теории относительности. Помешали мировая и гражданская войны.
Новая теория захватила Фридмана широтой замысла, идейной ясностью и простотой, красотой математического аппарата. Связанные с этим проблемы обсуждались на семинаре Физического института при Университете. По воспоминаниям В. А. Фока, основными докладчиками по теории относительности были — В. К. Фредерикс, который начал читать лекции по теории относительности в университете и Политехническом институте и А. А. Фридман… Фредерикс глубоко понимал физическую сторону теории, но не любил математических выкладок. Фридман же делал упор не на физику, а на математику. Он стремился к математической строгости и придавал большое значение полной и точной формулировке исходных предпосылок.
В августе 20-го Фридман писал Эренфесту:
«занимался аксиоматикой малого принципа относительности… За последнее время стал думать, какую арифметику изобрели бы люди, если бы скорости в их распоряжении были бы близки к скорости света. Очень хочу изучить большой принцип относительности (т. е. общую теорию относительности), но нет времени».
В своей работе «О кривизне пространства» (Петроград, 29 мая 1922 г.) А.А. Фридман показал, что радиус кривизны Вселенной может изменяться: он либо увеличивается, либо является периодической функцией времени.
Фридман пишет:
«Настоящая заметка имеет целью получить цилиндрический и сферический мир) как частные типы, вытекающие из некоторых общих положений, а затем указать возможность получения особого мира, кривизна пространства которого, постоянная относительно трех принятых за пространственные координат, меняется с течением времени, т. е. зависит от четвертой координаты, принятой за временную; этот новый тип вселенной в остальных своих свойствах напоминает цилиндрический мир Эйнштейна»
В июне 1922 г. Фридман посылает работу «О кривизне пространства» в Лейден, Эренфесту, который передает ее для публикации в Zeitschrift für Physik, самый популярный в 20-е годы физический журнал. На статью, вышедшую в июле 1922 г., обращает внимание Эйнштейн, близким другом которого был Эренфест.
Реакция Эйнштейна на статью Фридмана, в том же журнале 18 сентября 1922 года была такой:
«Расчеты нестационарной Вселенной, содержащиеся в статье (Фридмана), не являются для меня убедительными. В действительности полученное решение не удовлетворяет уравнениям поля».
6 декабря Фридман пишет Эйнштейну:
«Учитывая, что существование нестационарной модели вселенной представляет определенный интерес, я допускаю возможность представить Вам мои расчеты… для их проверки и критических замечаний… Если Вы найдете, что расчеты, представленные в моем письме, выполнены корректно, пожалуйста, сообщите об этом в редакцию «Zeitschrift für Physik»; возможно, в таком случае Вы опубликуете информацию о корректировке Ваших положений или предоставите возможность для публикации части этого письма».
Однако когда письмо пришло в Берлин, Эйнштейн уже был на пути в Японию. Но после того, когда Ю.А. Крутков, коллега Фридмана, встретился с Эйнштейном в доме Эренфеста в Лейдене в мае 1923 года и подробно передал ему содержание письма Фридмана, Эйнштейн сообщил в журнал:
«В своем прежнем отзыве (на статью Фридмана «О кривизне пространства») я высказал критические замечания о статье. Однако моя критика, как я убедился, узнав о содержании письма Фридмана, о котором мне рассказал господин Крутков, оказалась неосновательной ввиду ошибки, допущенной мной в расчетах. Я полагаю, что результаты, полученные господином Фридманом, являются корректными и открывают новое видение задачи».
В приложении «О космологической проблеме», добавленном к основному тексту своего известного сборника лекций «The Meaning of Relativity» (1946), Эйнштейн отметит: «…математик Фридман нашел способ решить эту проблему [космологической постоянной]. Его результаты нашли неожиданное подтверждение в открытом Хабблом расширении звездной системы. Дальнейшее изложение есть не что иное, как изложение идеи Фридмана…». И затем на 15 страницах Эйнштейн подробно объясняет теорию Фридмана
Впоследствии, в связи с 75-летием А.А. Фридмана Я.Б. Зельдович напишет:
«Из такого минимального количества предпосылок теоретически был получен грандиозный вывод: галактики не могут быть в покое друг относительно друга. Относительные скорости движения двух объектов возрастают пропорционально расстоянию между ними… Теория Фридмана предсказала грандиозное явление, масштаб которого в миллиарды раз больше масштаба явлений в солнечной системе. Поэтому без преувеличения можно говорить о великом научном подвиге Фридмана: его работа является основой всей современной космологии».
В книге, «Мир как пространство и время», вышедшей в 1923 г., Фридман писал:
«Стационарный тип Вселенной дает всего лишь два случая Вселенной, которые были рассмотрены Эйнштейном и De Sitter’oм… Переменный тип Вселенной представляет большое разнообразие случаев: для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира, начиная с некоторого значения, постоянно возрастает с течением времени; возможны далее случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто), затем, снова из точки, доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д.
Невольно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах жизни, является возможность также говорить о «сотворении мира из ничего», но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим материалом. Бесполезно за отсутствием надежных астрономических данных приводить какие-либо цифры, характеризующие «жизни» переменной Вселенной; если все же начать подсчитывать ради курьеза время, прошедшее от момента, когда Вселенная создавалась из точки, до теперешнего ее состояния, начать определять, следовательно, время, прошедшее от создания мира, то получатся числа в десятки миллиардов наших обычных лет».
В советской литературе теория Большого взрыва долгое время величалась не иначе как «реакционной теорией Леметра». В таких условиях советским физикам было просто опасно отстаивать приоритет Фридмана: они стали открыто выступать в защиту достижений Фридмана только после смерти Сталина. Это изменило отношение к его достижениям и со стороны западных ученых, и с 1970-х гг. в учебниках по космологии уравнения и метрику Фридмана стали называть его именем.
Самый горячий сторонник Фридмана физик-теоретик Я.Б. Зельдович подчеркивает, насколько трудным было то время, когда Фридман совершал свои открытия:
«Работы Фридмана опубликованы в 1922–1924 гг., в период больших трудностей… В том же номере журнала, где опубликована работа Фридмана [1922 г.], помещено обращение к немецким ученым: собрать научную литературу для русских коллег, которые были отрезаны от нее во время войны и революции. В этих условиях создание теории огромного значения было подвигом не только научным, но и общечеловеческим».
Преданный науке
А. А. Фридман совместно с В. К. Фредериксом работал над подготовкой к печати многотомного издания «Основы теории относительности», но вышел только его первый том, содержащий основы тензорного анализа.
Александр Александрович участвовал в подготовке к первому изданию Большой Советской Энциклопедии, как редактор работ по геофизике и метеорологии. До читателя дошли три его статьи: «Арифметика» (в ней особенно впечатляет блестяще написанный исторический очерк), «Атмосфера» (совместно с Б. И. Извековым и Е. И. Тихомировым) и «Аэронавигация» — в этом вопросе Фридман был, наверное, лучшим в стране специалистом.
В 1923-м году Фридман посетил Берлин, Гамбург, Потсдам и Геттинген. (Его университет, альма-матер современной физики косвенно, видимо, упомянут еще Пушкиным — «Владимир Ленский, с душою прямо геттингенской… Он из Германии туманной привез учености плоды», а также печально известен после увольнения ученых неарийского происхождения.) Александр Александрович участвовал в научных дискуссиях по проблемам метеорологии, воздухоплавания, механики. В Геттингене он встречался с Прандтлем, а также Гильбертом, которому он рассказал о своей работе по теории относительности.
В августе 1923-го года Фридман пишет жене, сотруднице Главной геофизической обсерватории Наталии Евгеньевне Малининой:
«Альфред Вегенер рассказал мне много интересного о своей работе по вопросу образования континентов…, его гипотезы хорошо подтверждаются опытными данными, континенты плавают в жидкой магме, сначала все континенты были расположены вместе, потом постепенно они раздвинулись; подобного рода перемещение континентов, наверное, должно иметь большое влияние на магнитные явления и, быть может, на вековой ход,— правда, это лишь мое, а не Вегенера мнение. В Seewarte (Морская обсерватория) мне показали работу прекрасной машины по предсказанию приливов, остроумие в этой машине необычайное».
Портрет А. А. Фридмана. Alexander Friedmann Laboratory for Theoretical Physics
В 1924 году Фридман участвовал в Первом международном конгрессе по прикладной механике в Дельфте.
Он сообщает Стеклову:
«конгресс прошел очень хорошо, к русским было прекрасное отношение; в частности, меня включили в число членов комитета по созыву следующего конгресса. Особым успехом отличался доклад А. Ф. Иоффе. Работа Н. М. Гюнтера очень заинтересовала Лихтенштейна, который в настоящее время редактирует журнал «Zeitschrift für Mathematik». Работы Тамаркина заинтересовали Куранта из Гёттингена. Работами моими и моих сотрудников заинтересовались Блюменталь, Карман и Леви-Чивита»
Напряженная работа Александра Александровича в Голландии и Германии сказалась на том, что вскоре по возвращении и перед началом нового учебного года он направил декану физико-математического факультета университета прошение об освобождении его от чтения лекций в 1924/25 г. из-за «совершенно расстроенного здоровья». При этом в других областях научной, педагогической и организационной деятельности Фридман продолжал работать в таком же разрушительном для его здоровья напряженном темпе.
В мае 1925 года был созван I-й Всесоюзный геофизический съезд, которому Фридман придавал большое значение. В то же время, проходило созванное по инициативе Александра Александровича совещание директоров центральных геофизических учреждений Российской Федерации и союзных республик. На совещании были выработаны принципы организации службы погоды в стране, рассмотрены вопросы координации деятельности соответствующих учреждений. 17 июля он писал Н. Е. Малининой: «Я очень устал; ловчусь все подняться на аэростате, но не знаю, возможно ли это будет сделать. От обсерваторских дел так устал, что с нетерпением жду отпуска и возможности несколько дней ничего не делать». Основная цель полета заключалась в исследовании атмосферных вихрей, но аэронавты — профессор А. А. Фридман и пилот П. Ф. Федосеенко — должны были выполнить еще и биологические исследования (по изучению изменения количества микроорганизмов в воздухе с высотой), а также произвести ряд медицинских самонаблюдений. Полет оказался опасным, его перипетии Александр Александрович по свежим следам описал в прекрасной статье, которая была опубликована в журнале «Хочу все знать».
«Пока мы возились с вдыханием кислорода, произошло несчастье. Среди полной тишины раздался оглушительный взрыв, мы взглянули наверх и видим, что аэростат весь окутан дымом. Сейчас же мелькнула мысль: «горим», шансов на спасенье в этом случае очень мало. Потом дым рассеялся, и мы увидели, что наш «кислородный сундук» лопнул. Произошло вот что: на высоте, где давление мало, кислородный сундук расперло и разорвало, газ (влажный) вырвался на свободу, охладился, и влага конденсировалась в виде облака, которое мы и приняли за дым. Установив, в чем дело, мы облегченно вздохнули, хотя запас кислорода значительно уменьшился, и долго держаться на высоте было трудно».
Рекордный подъем на аэростате ОСАВИАХИМА до высоты 7400 метров был предвестником будущих космических достижений Советской России. После приземления у деревни Окороки Нижегородской губернии навстречу вышедшим из гондолы аэронавтам бросились работавшие в поле крестьяне. А.А. Фридман и П.Ф. Федосеенко прочли им импровизированную лекцию о полете и его целях; между комсомольцами деревни и Александром Александровичем завязалась переписка.
После возвращения в Ленинград у Фридмана, наконец, появляется возможность отдохнуть, как он и мечтал — небольшой отпуск в Крыму. Там, в Феодосии, на одной из баз ГГО, в это время работала Н.Е. Малинина.
Через три недели, 17 августа он вернулся в Ленинград посвежевшим и, казалось, набравшимся новых сил. Нужно было готовиться к 200-летию основания Академии наук, в сентябре 1925 г. Ее вице-президент В. А. Стеклов, привлек А. А. Фридмана к организации торжеств и к составлению научной программы — предусматривалось посещение ГГО советскими и иностранными учеными (в ГГО в Ленинграде и на базе академии в Павловске побывали, в частности, М. Планк, Ч. Раман и Г. Фиккер).
В конце августа он почувствовал себя плохо, диагноз — брюшной тиф, заражение, возможно, произошло при возвращении из Крыма, через две недели земная жизнь Александра Фридмана оборвалась.
Могила Александра Александровича Фридмана. Смоленское православное кладбище, Санкт-Петербург
«Фридман выдающийся, независимый и смелый мыслитель, который разрушает мифы, догмы и предубеждения в науке. Его интеллект проникает туда, куда не смотрят другие, и он не придает значения тому, что другим кажется очевидным, но что в действительности не является реальностью. Он разрушил традицию, существовавшую много столетий, по которой априори было принято, что Вселенная существует вечно и в неизменном состоянии. Подобно Копернику, который заставил Землю обращаться вокруг Солнца, Фридман вынудил Вселенную к расширению».
Источники
1 Проект: Биографии математиков School of Mathematics and Statistics www.st-andrews.ac.uk University of St Andrews, Scotland maths.mcs.st-andrews.ac.uk
2 E A Tropp, V Ya Frenkel and A D Chernin, Alexander A. Friedmann : the man who made the universe expand (Cambridge, 1993)
3 АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ ФРИДМАН (Биографический очерк) В. Я. Френкель УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК, Том 155, вып. 3, Июль1988 г.
4 В.И. Яковлев. Пермский университет. В.И. Первый на Урале (памяти А.А. Фридмана), Пермский университет. Пермь, 1992
5. К нам приехал А. А. Фридман (к 125-летию со дня рождения) В. И. Яковлев. Вестник Пермского университета, Математика. Механика. Информатика Вып. 2(21). 2013
6 Сколько сценариев у Вселенной? «НАУКА из первых рук» том 47, №5, 31 Дек 2012. https://scfh.ru/papers/vodyi-v-kotoryie-ya-vstupayu-ne-peresekal-esche-nikto-aleksandr-fridman-i-istoki-sovremennoy-kosmologii/
7 Фридман Александр Александрович Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости
8 О кривизне пространства. Фридман А.А. Петроград, 29 мая 1922 г.
9 Фридман А.А. «Мир как пространство и время», 1923 г. Астронет http://www.astronet.ru/db/msg/1187035/
10 ЭЙНШТЕЙН И ДРУГИЕ (ФРИДМАН, ЛЕМЕТР, ХАББЛ И ХЬЮМАСОН) Газета «Троицкий вариант — Наука» № 233 c.14, 18.07.2017
11 Фридман, Александр Александрович. Википедия wikipedia.org
12 Alexander Friedmann Laboratory for Theoretical Physics http://friedmannlab.ru/index.html
Иллюстрации
1 Портрет прапорщика А. А. Фридмана, преподавателя киевской военной школы лётчиков-наблюдателей. Август 1916
2 Портрет А. А. Фридмана работы художника М. М. Девятова. Главная геофизическая обсерватория им. А. И. Воейкова (СПб.)
3 Портрет А. А. Фридмана. Alexander Friedmann Laboratory for Theoretical Physics http://friedmannlab.ru/index.html
4 Могила Александра Александровича Фридмана, физика. Смоленское православное кладбище, Санкт-Петербург.
Приложения
Выдержки из воспоминаний, Первый на Урале (памяти А.А. Фридмана).
В.И. Яковлев, Пермский университет
В прошении на имя ректора Петербургского университета Стеклов сообщает: В последний год пребывания в университете Фридман работал над сочинением на заданную мною тему: «Найти все такие ортогональные подстановки, чтобы уравнение Лапласа, преобразованное к новым переменным, допускало частные решения в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от одной, а другая — от двух других переменных». С этой задачей я мимоходом встретился в моей докторской диссертации, но не исследовал ее подробно, преследуя в своем сочинении иные цели. Зная сложность вопроса, представляющего обобщение подобной же задачи, я тем не менее предложил г. Фридману попытать свои силы в решении этой задачи ввиду его исключительных, сравнительно с другими лицами его возраста, работоспособности и знаний. В январе настоящего года г. Фридман представил мне обширное исследование в 130 с лишним страниц, в котором он вполне разрешил задачу. Работа эта представляет вполне самостоятельное исследование и подтверждает надежду, что из автора выработается со временем талантливый и самостоятельный ученый.
Г. Фридман владеет французским и немецким языками и свободно читает английские и итальянские сочинения, о чем свидетельствуют его работы, а также известно мне лично по его переписке, которую он вел с итальянским ученым, работавшим по тому же вопросу, что и г. Фридман в только что указанном сочинении (где Фридман указывает, между прочим, одну неточность в исследовании). На основании вышеуказанного я позволяю себе просить факультет поддержать мое ходатайство об оставлении трех выше названных лиц (т.е. Булыгина, Тамаркина и Фридмана) для подготовления к профессорскому званию по кафедре математики.
Должен прибавить, что за двадцать лет моей преподавательской деятельности я не встречал столь даровитых молодых людей, как трое вышеназванных. Их во что бы то ни стало надо удержать для науки и дать им возможность посвятить себя научной работе, не отвлекаясь на какие-либо посторонние науке занятия.
Уже через месяц после избрания профессором А.А. Фридман представляет на рассмотрение факультета «Записку о преподавании механики в Пермском университете»:
«I. Значительное развитие механических дисциплин за последние 20-30 лет и необходимость для университетского преподавания быть на уровне современных знаний заставляет разделить общеобязательные курсы на 2 категории:
а) основные курсы; б) специальные курсы.
Основные курсы, долженствующие давать фундамент знаний по механике, полностью читаются ежегодно, т.е. каждый студент в течение 8 семестров имеет возможность прослушать все основные курсы.
Наоборот, специальные курсы читаются на последних семестрах поочередно, т.е. в течение 4 лет сменился бы полностью их цикл и чтобы каждый студент имел бы возможность прослушать несколько из этих курсов, которые и были бы для студента обязательными.
Основными курсами можно считать следующие:
1) векториальный анализ;
2) кинематика (включая теорию механизмов);
3) основания механики и статика (включая начала графической статики);
4) динамика точки (включая центральные силы и начала баллистики);
5) динамика систем и теория малых колебаний (включая начала теории устойчивости);
6) динамика твердого тела;
7) начала статики и динамики непрерывных тел (гидростатика, гидродинамика и теория упругости);
8) теория потенциала.
Специальными обязательными курсами можно считать следующие:
1) теория материальных приборов;
2) теория устойчивости движения (в связи с весьма развитой теорией малых колебаний);
3) теория удара;
4) баллистика;
5) статическая механика;
6) техническая термодинамика (включая начала теории паровых машин и начала теории двигателей внутреннего сгорания);
7) гидродинамика (включая начала гидравлики и теории турбин);
8) аэродинамика (включая начала теории аэроплана);
9) динамическая метеорология;
10) теория упругости (включая начала сопротивления материалов и начала теоретической сейсмологии);
11) теория волнообразного движения (включая теорию приливов, корабля, звука);
12) теория теплопроводимости.
а) на 1 семестре необходимо ввести чтение краткого курса начертательной геометрии и практических занятий по черчению;
б) на 4 семестре при чтении лекций по интегральному исчислению необходимо дать понятие об интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений;
в) на 6 семестре при чтении лекций по интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений необходимо дать понятие об интегрировании дифференциальных уравнений с частными производными 1-го порядка;
г) на 2 семестре при чтении лекций по дифференциальному исчислению необходимо дать понятие о кривизне плоских кривых;
д) на 3 семестре при чтении лекций по интегрированию функций необходимо дать понятие об определенном интеграле.
Кроме того, чрезвычайно полезным для механики является курс приближенных вычислений с включением в него гармонического анализа и теории приближенного интегрирования дифференциальных уравнений.
III. Преподавание механики является немыслимым и абсолютно бесполезным без применения как практических занятий по решению механических задач, так и лабораторного практикума.
Практические занятия можно подразделить на следующие 5 отделов:
1) кинематика и векторный анализ;
2) статика и графическая статика;
3) динамика точки;
4) динамика систем и твердого тела;
5) различные высшие вопросы механики (гидромеханика, техническая термодинамика и т.п.);
Лабораторный практикум:
1) элементарный практикум (измерение и знакомство с основными механическими величинами);
2) работы с механическими приборами;
3) испытание материалов;
4) гидро- и аэродинамические измерения;
В письме к В.А. Стеклову от 9 июня 1918 г. Фридман сообщает:
«...мне удалось с помощью нескольких хлопотливых дней получить для Механического института большой двухэтажный фабричный корпус. В этом корпусе я намерен поместить основную механическую лабораторию для измерения простейших механических величин, затем лабораторию по сопротивлению материалов, гидродинамическую, аэродинамическую и технических измерений… Я хочу попытаться в Перми провести теоретическую механику в английском стиле, и мне думается, что хорошо, чтобы один университет разнился бы от другого … стилем преподавания… Мне думается, что в университете на первом месте стоит теоретическая сторона дела (сюда включаю и экспериментальную механику), иллюстрируемая практическими приложениями механики».
Примечания
1 Николай Максимович Гюнтер, математик; профессор, член-корреспондент АН СССР
В 1905 г. по случаю студенческих волнений Петербургский университет был закрыт. По инициативе профессора Н. М. Гюнтера, группа профессоров стала читать лекции по математике в помещении гимназии Мая; в эту группу вошли: Н. М. Гюнтер — бывший выпускник этой гимназии …
2Мальчик воспитывался в новой семье отца, а также в семьях деда — лекарского помощника Придворного медицинского округа и губернского секретаря Александра Ивановича Фридмана (1839—1910) и его дочери, пианистки Марии Александровны Фридман.
3Им написаны яркие книги о Ломоносове и Галилее, живые и содержательные очерки о поездке за океан. При этом в течение более двух десятилетий Стеклов ежедневно вел дневниковые записи.
4 По воспоминаниям профессора Н. Н. Миролюбова (в письме к В. Я. Френкелю, автору биографического очерка об А.А.Фридмане) в начале 20-х годов он часто видел Фридмана и Тамаркина на концертах в Петроградской филармонии, причем за игрой симфонического оркестра они обычно следили по партитурам исполняемых произведений.
Оригинал: http://7i.7iskusstv.com/2018-nomer2-lesov/
