Революция в физике
Истории нравятся неожиданные совпадения. Так получилось, что нобелевские премии стали вручаться с первого года двадцатого века. Первой премией по физике в 1901 году был награжден Вильгельм Рентген за открытие Х-лучей, которые позже получили его имя. И революция в физике началась на излете девятнадцатого и продолжилась в двадцатом веке: 14 декабря 1900 года профессор Берлинского университета Макс Планк в докладе Немецкому физическому обществу впервые ввел понятие кванта света.
Никто из современников Планка революции в физике не предвидел, более того, считалось, что эта наука уже выполнила все стоящие перед ней задачи. Это отметил в юбилейном докладе Королевскому обществу 27 апреля 1900 года патриарх британской физики лорд Кельвин. И только два облачка, по его словам, омрачали ясный научный небосклон. Первое облачко – это вопрос, как может Земля без трения и потери энергии двигаться через упругую среду, каковой является светоносный эфир? А второе облачко – это непреодолимые противоречия теории и опыта в вопросе об излучении «абсолютно черного тела».
Макс Планк
Примерно то же говорил в 1874 году юному студенту Максу Планку профессор Филипп фон Жолли, руководивший отделением физики Мюнхенского университета, когда Макс обратился к нему с просьбой записать его в число слушателей лекций по теоретической физике. Маститый ученый попытался отговорить юношу: «Молодой человек! Зачем вы хотите испортить себе жизнь, ведь физика как наука в основном завершена. Осталось прояснить несколько несущественных неясных мест. Стоит ли браться за такое бесперспективное дело?!» [Rechenberg, 2010 S. 1]. К счастью для физики, студент оказался настойчивым и находчивым: он ответил, что не собирается открывать ничего нового, а хочет только изучить то, что уже известно.
Спусти полвека непривычное для классической физики предположение Планка, что свет распространяется не непрерывно, как волна, а порциями, квантами, помогло решить вторую задачу, обозначенную лордом Кельвином. А через пять лет, в 1905 году, никому не известный тогда двадцатишестилетний эксперт второго класса Федерального патентного бюро швейцарского Берна Альберт Эйнштейн предложил специальную теорию относительности, в которой не было места светоносному эфиру.
Альберт Эйнштейн
Эти гениальные интеллектуальные находки развеяли смущавшие лорда Кельвина облака на научном небосклоне, но фактически разрушили всю классическую физику девятнадцатого века, опиравшуюся на понятие эфира. Новые физические теории теперь предстояло построить заново.
В области макромира прорыв к новой физической картине Вселенной в одиночку совершил Альберт Эйнштейн, построив в 1914-1916 годах общую теорию относительности. Этот грандиозный научный подвиг не имеет аналогов в истории науки. Иначе обстояло дело с загадками микромира. Разобраться с процессами, происходящими внутри атома, пытались многие ученые, но построить новую теорию, учитывающую квантовый характер энергии, долго не удавалось.
В 1911 году Эрнест Резерфорд предложил так называемую «планетарную модель атома». В этой модели атом состоит из крохотного положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра вращаются электроны, — подобно тому, как планеты движутся вокруг Солнца.
С точки зрения классической физики такая структура не может существовать долго: вращающиеся электроны излучают энергию и вскоре упадут на ядро. Первый мостик из классических представлений в квантовые построил в 1912-1913 годах Нильс Бор, сделавший гениальное предположение, на какое-то время совместившее классическую физику с квантовой. Бор предположил, что у атома есть стационарные орбиты, находясь на которых электроны не излучают энергию, а излучение (или поглощение) происходят при переходе с одной орбиты на другую. К электрону на стационарной орбите применимы законы классической физики, а квантовые эффекты проявляются при переходе из одного стационарного состояния в другое.
Нильс Бор
Опираясь на эту гипотезу, Бор смог теоретически описать спектр простейшего атома водорода, причем выводы теории блестяще совпали с экспериментом. Однако попытки распространить этот подход на более сложные атомы с несколькими электронами оказались безуспешными. «Старая квантовая физика», как называли потом науку, развиваемую Нильсом Бором и его последователями до 1925 года, не выработала универсального средства для изучения объектов микромира. Ученые-первопроходцы были слишком тесно привязаны к идеям и методам классической физики, чтобы окончательно от них оторваться. Каждую новую задачу с квантовым содержанием решали сначала на языке классической физики, чтобы потом перевести решение на квантовый язык, используя так называемый «принцип соответствия», впервые высказанный Максом Планком в 1906 году и систематически используемый Нильсом Бором, начиная с 1913 года. Согласно этому принципу, квантовая теория содержит классическую физику в качестве предельного случая [Джеммер, 1985 стр. 196].
Сам перевод классического решения на квантовый язык было, скорее, искусством, чем наукой, большую роль здесь играли физическая интуиция, догадки, артистизм ученого. Другими словами, «старая квантовая физика» еще не стала самодостаточной научной теорией.
Построить новую квантовую физику выпало молодым людям, родившимся в ХХ веке. Собрал их у себя в Гёттингене и направил их усилия в нужном направлении Макс Борн, чья роль в успехе физической революции пока явно недооценивается. В разное время ассистентами Борна были Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан, те самые «вундеркинды», совершившие новый прорыв в физике, создав квантовую механику и квантовую теорию поля.
«Второго Борна сегодня в Германии нет»
С Гёттингеном у Борна связано много воспоминаний, не всегда радужных. Начало было обнадеживающим: еще студентом Макс стал ассистентом великого математика ХХ века Давида Гильберта. В последующей научной жизни Борн выделялся среди коллег-физиков высочайшей математической подготовкой. По словам Юрия Борисовича Румера, лично знавшего его по Гёттингену,
«Макс Борн в своем творчестве всегда опирался на математический аппарат, которым он владеет в совершенстве. Он часто в шутку говорил своим ученикам: „Сперва начать считать, потом подумать“ (Erst losrechnen, dann nachdenken)» [Румер, 2013 стр. 573].
Защиту первой докторской диссертации в 1906 году омрачил возникший из-за пустяка конфликт с всемогущим Феликсом Клейном, директором математического института и главой физико-математической школы Гёттингенского университета. Из-за этого конфликта Борн вынужден был защищать диссертацию не по чистой, а по прикладной математике. После успешной защиты, стоившей ему массы нервной энергии, Макс решил никогда больше не показываться в Гёттингене [Беркович, 2018 стр. 106 и сл.]. Но судьба рассудила иначе, и Борн еще два раза возвращался в этот небольшой университетский центр на юге Нижней Саксонии. В 1908 году молодого теоретика пригласил ассистентом Герман Минковский, строивший математический фундамент для теории относительности Эйнштейна. Защита второй докторской диссертации Борна состоялась в 1909 году уже после внезапной смерти Минковского, и тоже едва не сорвалась из-за придирок Клейна. Но все обошлось, и Макс Борн стал приват-доцентом (там же, стр. 118 и сл.). А в 1921 году его пригласили занять место профессора и директора института теоретической физики Гёттингенского университета (там же, стр. 152 и сл.).
Макс Борн
Принимая предложение стать профессором теоретической физики, Борн добился того, чтобы директором института экспериментальной физики стал его ближайший друг Джеймс Франк. Поначалу в министерстве науки утверждали, что вакантной должности профессора в Гёттингенском университете больше нет. Дотошный Макс Борн сам приехал в Берлин и, порывшись в бумагах министерства, нашел ошибку какого-то чиновника, дающую возможность принять Франка профессором физики на факультете естествознания и математики [Беркович, 2017 стр. 125]. Другим институтом экспериментальной физики заведовал друг и ровесник Борна и Франка Роберт Поль. Директором института математики, вместо ушедшего на пенсию Феликса Клейна, был Рихард Курант, тоже, как и Борн, бывший в молодости ассистентом Гильберта.
Можно сказать, Гёттингену повезло: в двадцатые годы двадцатого века здесь, в тихом провинциальном городке на реке Лайне собрались люди, способные развить революционные преобразования в физике, начатые в начале века Планком и Эйнштейном и продолженные во втором десятилетии Бором и Резерфордом. Именно здесь создавалась новая наука – квантовая механика, ставшая со временем основой наших знаний о микромире. Новой наукой занимались ученые и в Копенгагене у Бора, и в Мюнхене у Зоммерфельда. Но и на этом фоне Гёттинген выделялся полученными результатами. И в центре гёттингенского физического сообщества стоял, без сомнения, Макс Борн. Не зря Эйнштейн в одном из своих писем заметил: «Второго Борна сегодня в Германии нет» [Einstein-Born, 1969 стр. 48].
В Гёттингене собирались молодые ученые со всего мира. Макс Борн создал на базе своего института всемирно признанную школу, готовящую теоретиков новой физики. Среди его учеников, соавторов и ассистентов были и индус Субрахманьян Чандрасекар, и японец Иошио Нишина, и выходцы из Венгрии Джон фон Нейман, Юджин Вигнер и Эдвард Теллер…
К Борну приезжали и молодые ученые из Советского Союза, ставшие впоследствии знаменитыми физиками, академиками: Владимир Александрович Фок, Игорь Евгеньевич Тамм…
Запомнился Максу еще один физик из СССР, Юрий Борисович Румер, которого немцы называли Георг. В уже цитированных выше воспоминаниях о Максе Борне Румер отмечает:
«Максу Борну принадлежит главная заслуга в создании той особенной творческой „геттингенской обстановки“, с описания которой сейчас принято начинать книги о последующем развитии атомной физики» [Румер, 2013 стр. 571].
Создать одну из самых многочисленных и продуктивных научных школ теоретической физики Максу Борну помогли его личные качества человека и ученого. Юрий Румер подчеркивает:
«Я думаю, что секрет его успеха заключается в необычайной широте его натуры, в сочетании таланта большого ученого с горячим сердцем очень хорошего человека. <…> Он отличается необыкновенной личной скромностью, он всегда восхищался чужими достижениями, но никогда не подчеркивал своих» (там же, стр. 571-572).
«…полностью нормальный, только гений»
Одним из самых ярких физиков, побывавших в ассистентах Борна, был Вольфганг Эрнст Паули, характерный представитель поколения «вундеркиндов», продолживших революцию в науке. Второе имя – Эрнст – Паули получил в честь крестного отца, философа Эрнста Маха, с которым был дружен отец Вольфганга. Философские и физические труды Маха оказали заметное влияние на многих ученых в конце девятнадцатого, начале двадцатого веков. Известно, в начале научной деятельности Эйнштейна ему были близки идеи Эрнста Маха о несостоятельности ньютоновской концепции «абсолютного пространства», которое Мах называл «чистой выдумкой, которую нельзя увидеть в опыте» [Айзексон, 2016 стр. 121].
Вольфганг Паули
Но, пожалуй, ни на кого из физиков Мах не оказал такого воздействия, как на Вольфганга Паули. Еще будучи учеником венской гимназии, он вместе с отцом не раз навещал уже не очень здорового Эрнста Маха у него дома. Паули вспоминал об этих визитах:
«Мах был настоящим мастером в области проведения опытов. Его квартира была полна призм, осциллоскопов, стереоскопов, электрических машин и так далее. Когда я приходил к нему, он всегда показывал мне какой-нибудь интересный опыт. <…> Мах был убежден во вселенской правомочности своего способа мыслить, основанного на чувственном восприятии и результатах опытов, которые он сам проводил» [Carretero, 2015 стр. 22].
После окончания венской гимназии Вольфганг решил учиться физике в Мюнхенском университете, где стал посещать семинар Арнольда Зоммерфельда по общей теории относительности. Уже через несколько месяцев восемнадцатилетний студент опубликовал первую научную работу, поразившую его учителя. Зоммерфельд предложил Паули написать статью для знаменитой «Энциклопедии математических наук» (Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften), идея которой принадлежала Феликсу Клейну. Статья вылилась в крупную монографию на 250 страницах, в библиографии указано более 400 источников. Макс Борн писал в воспоминаниях об этой книге:
«Паули закончил эту работу как раз перед защитой диссертации. Я думаю, что даже сегодня, спустя двадцать пять лет, это лучшее представление теории относительности среди всех существующих» [Born, 1975 стр. 290].
Сам Эйнштейн, автор теории относительности, обычно строгий критик чужих работ, восторженно похвалил книгу Паули, заметив, что «никто из тех, кто читал эту великую работу, не может поверить, что ее автору всего двадцать лет» [Carretero, 2015 стр. 30].
После того, как Паули блестяще защитил в 1922 году докторскую диссертацию, Зоммерфельд предложил Максу Борну взять его ассистентом в Гёттинген. Борн, всего несколько месяцев назад вступивший в должность профессора, вспоминал:
«Мы познакомились с Паули в Эрвальде в Тироле, где я проводил отпуск (Хеди не могла меня сопровождать, так как Густав только что появился на свет). Я вспоминаю, как Паули в этом величественном горном ландшафте дискутировал о физических проблемах. Духовно расслабиться в обществе этого динамичного человека было невозможно» [Born, 1975 стр. 290].
В письме Эйнштейну от 11 октября 1921 года Борн нахваливает своего нового ассистента:
«…он поразительно умен и очень способный. При этом он человечен, соответствует своим 21 годам, вполне нормален, весел и ребячлив» [Einstein-Born, 1969 стр. 88].
Борн не ошибся: трудно найти ученого, равного Паули по силе физической интуиции. Когда они вместе работали над изощренными проблемами теории возмущений и ее применением в квантовой физике, то он больше узнавал нового от Паули, чем тот от него. Но в качестве ассистента профессора от Паули было мало проку. Вольфганг, родившийся в Вене, оставался всю жизнь богемным юношей, любил ночную жизнь, театры, развлечения. А оставшуюся половину ночи работал, решая физические задачи.
Такой стиль жизни сложился еще в Мюнхене. Лекции Зоммерфельда начинались в девять утра. Прийти к началу было для Паули невозможно. Он договорился с профессором, чтобы тот не стирал с доски последние формулы, а Паули, придя в полдень, по ним восстанавливал весь ход лекции. Зоммерфельд, сразу оценивший гениальность своего ученика, не возражал.
Соседи Паули в тихом провинциальном Гёттингене пугались, видя на рассвете, как он сидит за письменным столом и раскачивается, словно молящийся Будда. Максу Борну приходилось успокаивать их, объясняя, что он «полностью нормальный, только гений» [Born, 1975 стр. 291]
Борн, которому осенью 1921 года пошел сорокой год, чувствовал себя не очень хорошо: обострилась бронхиальная астма, которой он страдал с детства. Другу Эйнштейну он жаловался в октябре, что в конце июня простудился, и хотя три недели провел в Эрвальде в Тироле, до конца так и не восстановился. Как обычно, осложнением простуды стала астма: «в течение месяцев ни одна ночь не проходила без астматических приступов» [Einstein-Born, 1969 стр. 88]. Положение осложнялось тем, что начинался учебный семестр, в котором Борн читал студентам лекции в первой половине дня с 11 до 12 часов. В дни, когда профессор был прикован к постели, его должен был заменить ассистент. Но Паули после ночной работы часто об этом забывал. Чтобы лекция не сорвалась, Борн в половине одиннадцатого посылал к Паули служанку, и она часто находила молодого ассистента, спящего как ни в чем не бывало [Born, 1975 стр. 291].
Паули не значился среди авторов первых статей, положивших начало квантовой механики как самостоятельной ветви физики со своим математическим аппаратом и соответствующим формализмом. Об этих статьях речь впереди. Но можно уверенно сказать, что он участвовал в их написании конструктивными советами и критическими замечаниями. Позднее и сам Паули внес существенный вклад в развитие новой науки, предложив в 1924 году важный «принцип запрета», носящий теперь его имя. Он же предсказал открытие элементарной частицы «нейтрино» и глубоко исследовал новую характеристику элементарных частиц, названную «спином». Паули известен острой критикой работ коллег, его называли «совестью физики».
Ассистентом у Борна Паули пробыл недолго – уже в следующем, 1922 году, на смену Паули из Мюнхена в Гёттинген приехал другой гениальный ученик Зоммерфельда – Вернер Гейзенберг. В своих воспоминаниях «Часть и целое» Вернер писал о Паули:
«…во все последующее время, до самой своей смерти, он исполнял для меня и для дела, которое я пытался делать в науке, роль всегда желанного, хотя зачастую и очень резкого критика и друга.» [Гейзенберг, 1989 стр. 157].
Расставание Паули с Борном прошло, как говорится, «без слез»: профессору нужен был другой ассистент, а юному исследователю – другой научный руководитель и соавтор. Научный стиль Борна, ставящий на первое место математическую модель и расчеты, был чужд стилю Паули, опиравшемуся, прежде всего, на физическую интуицию и наглядные модели. В этом смысле Вольфганг относился, скорее, к копенгагенской школе Нильса Бора. К ней же причисляли себя Джеймс Франк, Вернер Гейзенберг и многие другие физики первой половины ХХ века.
Авторитет Нильса Бора был так высок, что это иногда раздражало директора института теоретической физики Гёттингенского университета. По словам Макса Борна, не раз происходило следующее:
«Мы основательно обсудили какую-то проблему и пришли к решению. Через некоторое время я его спрашиваю: „Вы уже начали этот эксперимент?“, на что он отвечает: „Нет, как раз написал Бору, а он мне еще не ответил“ [Born, 1975 стр. 189-190].
Макс Борн вместе со своими ассистентами исследовал те физические явления, для которых полуклассическая теория Бора давала неверные результаты. Вера в гениальность Нильса Бора у Джеймса Франка была столь велика, что каждый такой случай он старался согласовать с датским основоположником. И если решение какой-то проблемы приходило не из Копенгагена, а из соседней комнаты физического института в Гёттингене, Франк был очень удивлен. Это, конечно, злило Макса, но не мешало его дружбе с Джеймсом.
Стремление к максимальной математической строгости выражалось у Борна использованием разнообразных индексов у математических переменных. Над этим не преминул посмеяться острый на язык Паули. В поздравительном послании по случаю шестидесятилетия Макса Борна он написал, что у него родилась идея:
«вместо банального торта с шестьюдесятью свечками испечь огромный пряник в форме математического символа, скажем, буквы „В“, с шестьюдесятью различными индексами» [Meyenn, 2007 S. 41].
В целом, в Гёттингене господствовал идущий еще от Гильберта культ математики и вера в ее могущество в познании реального мира. Вольфганг Паули был другого мнения, и облегченно вздохнул, перебравшись весной 1922 года в недавно открытый университет Гамбурга, став ассистентом профессора Вильгельма Ленца. В этом большом портовом городе, где жизнь кипела и ночью, и днем, Паули провел следующие семь лет, прервавшись на год для работы у Бора в Копенгагене. Шумный и веселый Гамбург значительно лучше соответствовал характеру Вольфганга, чем скромный и тихий Гёттинген. Впрочем, летом того же 1922 года Паули снова приехал в городок на Лайне, чтобы лично познакомиться с датским гением.
Боровский фестиваль
Важнейшим этапом в становлении квантовой механики стали семь лекций Нильса Бора, которые он прочитал в Гёттингене в июне 1922 года, выполняя обещание, данное год назад Джеймсу Франку. Впоследствии этот цикл лекций назовут «Боровским фестивалем» по аналогии с музыкальным «Генделевским фестивалем», ежегодно устраиваемым в Гёттингене с 1920 года.
В интервью Томасу Куну и Фридриху Хунду, состоявшемся 17 октября 1962 года в доме Борнов в Бад-Пирмонте, бывший директор Института теоретической физики вспоминал, как пришла идея пригласить Бора в Гёттинген:
«Мы все знали, что Бор впереди нас, и мы пытались его понять; у нас было чувство, что мы все в каком-то смысле ученики Бора. До фестиваля происходило следующее. У Бора был брат, Харальд Бор, математик — блестящий, кстати, – который был хорошим другом Куранта, моего коллеги. Он часто приезжал в Гёттинген и рассказывал о своем брате – что он самый умный – и нам стало любопытно, чем он занимается. И я подумал, что есть смысл пригласить его. И Академия – конечно, я имею в виду физиков из Академии – это были Планк, Франк, Паули и я – приняла это решение» [Born, 1962].
У Вернера Гейзенберга осталось немного другое мнение. Он считал, что решающую роль в приглашении Бора в Гёттинген сыграл Джеймс Франк. В интервью тому же Томасу Куну, состоявшемся 15 февраля 1963 года в мюнхенском институте Общества Макса Планка, Гейзенберг так ответил на вопрос, насколько велика была роль Франка в становлении Гёттингена как центра исследований по атомной физике и, в частности, в приглашении Нильса Бора выступить там с лекциями:
«Естественно, что Франк был заинтересован в продолжении исследований энергетических уровней, ими он всегда интересовался. Я думаю, что Франк, наконец, убедил Борна более серьезно, чем раньше, отнестись к этим вещам. Я могу себе представить, что Борн, будучи математиком, не любил методы, которые содержат противоречия. Поэтому Франку было нелегко убедить его серьезно взяться за эти вещи. Но, в конце концов, Борн увидел, что в этом что-то есть, и что Бор – хороший человек, и тогда он решил: „Хорошо, организуем встречу и посмотрим на это“. Встреча была задумана как повод сформировать мнение по текущей ситуации» [Heisenberg-V, 1963].
Сам факт приезда в послевоенную Германию крупного европейского ученого был важным политическим событием: немецких ученых долгое время бойкотировали их коллеги из стран-победителей в Первой мировой войне. Немцев не приглашали на конференции, их статьи не принимали в международные журналы. Весьма показательно, что организаторы международных математических конгрессов в Страсбурге (1920 год) и в Торонто (1924) не пригласили ни одного математика из Германии. Приезд Бора в Германию, как и поездки с лекциями Альберта Эйнштейна в Америку, Англию и Францию помогли прекратить бойкот и наладить нормальные научные связи ученых разных стран.
Послушать Бора в Гёттинген съехались ведущие физики Европы. Из Мюнхена приехал Зоммерфельд, взяв с собой еще одного «вундеркинда» — двадцатилетнего Вернера Гейзенберга, которого впоследствии назовут отцом квантовой механики. В то время Вернер еще не закончил обучение в Мюнхенском университете – работал над диссертацией по гидродинамике, одновременно изучая в семинаре Зоммерфельда боровскую модель атома. Одна деталь, ярко характеризующая экономическую разруху и бедность населения в послевоенной Германии. На билет из Мюнхена в Гёттинген и обратно у Вернера, сына университетского профессора, не было денег, поэтому Зоммерфельд взял эти расходы на себя [Гейзенберг, 1989 стр. 169]
Другой ученик Зоммерфельда – Вольфганг Паули – уже поработавший в Гёттингене ассистентом Борна, приехал на лекции Бора из Гамбурга. Выступления Бора произвели на Паули сильнейшее впечатление. Бору Вольфганг тоже понравился, и он пригласил молодого ассистента приехать в Копенгаген помочь с переводами боровских работ на немецкий язык и поработать вместе над решением проблем атомной физики. Паули ответил в своем духе:
«Думаю, мне вряд ли покажутся трудными ваши научные требования, но изучение нового языка, такого как датский, сильно превосходит мои способности» [Carretero, 2015 стр. 61].
Через несколько месяцев после переезда в октябре 1922 года в Копенгаген, Паули признался, что оба его тезиса были ошибочны: выучить датский язык оказалось много проще, чем решить физические проблемы.
Из Швеции в Гёттинген на Боровский фестиваль приехал Вильгельм Озеен, учившийся в свое время у Гильберта. К тому времени, когда Бор посетил Гёттинген, Озеен занял пост директора Нобелевского института теоретической физики в Стокгольме и смог в 1921 году выдвинуть Альберта Эйнштейна на нобелевскую премию по физике за работу о фотоэффекте. Предыдущие несколько десятков выдвижений ориентировались на теорию относительности и систематически отклонялись Нобелевским комитетом. Озеен нашел правильную формулировку, устроившую членов комитета, и Эйнштейн вместе с Нильсом Бором получил осенью 1922 года Нобелевскую премию по физике за 1921 год.
Из Цюриха на лекции Бора прибыл Пауль Шерер, из голландского Лейдена – Пауль Эренфест. На лекции был приглашен известный издатель научной литературы Фердинанд Шпрингер, которого потрясла дружелюбная и творческая атмосфера, царившая в течение всех шести вечеров, когда выступал Нильс Бор. Всего лекции Бора слушали более сотни физиков из разных городов и стран. Излишне говорить, что на лекции датского мэтра собрались и все ведущие гёттингенские математики Феликс Клейн, Давид Гильберт, Карл Рунге, Рихард Курант и физики Джеймс Франк, Роберт Поль, не говоря уже про организатора «фестиваля» Макса Борна.
Именно во время этих чтений Бор близко познакомился с Вернером Гейзенбергом, которого Зоммерфельд представил как молодого человека, имеющего обоснованные возражения к построениям Бора. Датчанин, который, который, как и Франк, обожал научные беседы и не очень любил лекции, пригласил юного физика из Мюнхена на пешеходную прогулку по склонам возвышенности Хайнберг (Hainberg), расположенной в западной части гёттингенского леса. Гейзенберг вспоминал потом:
«Эта прогулка оказала сильнейшее воздействие на мое последующее научное развитие, или даже, вернее сказать, все мое научное развитие, собственно, и началось с этой прогулки» [Гейзенберг, 1989 стр. 170].
Вряд ли тогда кто-то предвидел, что через три года Гейзенберг построит стройную научную теорию, которая включит в себя многие идеи Бора, высказанные им в Гёттингене.
В своих лекциях Бор рассказывал слушателям, как, по его мнению, устроены молекулы и атомы, как от количества электронов на орбитах зависят свойства элементов периодической системы Менделеева. Среди прочего он предсказал открытие новых элементов, указав химикам направления поисков. Догадки Бора впоследствии блестяще подтвердились. Настоящей законченной теории строения атома еще не было, но идеи Бора выглядели многообещающими, хотя и непривычными. О выступлении Бора Гейзенберг вспоминал:
«Содержание лекции казалось и новым, и вместе с тем не новым. У Зоммерфельда мы изучили теорию Бора и потому знали, о чем идет речь. Но все слова в устах Бора звучали иначе, чем у Зоммерфельда. Непосредственно ощущалось, что свои результаты Бор получил не путем вычислений и доказательств, а путем интуиции и догадок, и что теперь ему было нелегко защищать их перед геттингенцами с их высокой математической выучкой» (там же, стр. 169).
Многие из пожилых слушателей «Боровского фестиваля» жаловались на плохой сон, обвиняя в этом крепкий кофе, который Бор привез с собой из Дании. Физик Фридрих Хунд, ассистент Макса Борна, полагал, что людей возбуждал не кофе, а необычность боровских идей [Lemmerich, 2007 стр. 98].
В день окончания лекций, 22 июня 1922 года, Нильса Бора от лица хозяев поблагодарил Давид Гильберт, отметив откровенность, с которой докладчик допустил слушателей до «святая святых своей научной кухни» [Lemmerich, 2007 стр. 98]. Великий математик воздал должное великому физику, показавшему, каких глубин может достичь человек в познании тайн природы.
Лекции датчанина привлекли к атомной тематике и организатора Боровского фестивали Макса Борна. До этого его больше интересовала динамика кристаллической решетки с учетом релятивистских эффектов. Как раз в том же году Борн закончил большую статью об этом для упомянутой «Энциклопедии математических наук». Теперь он вплотную занялся применением боровской модели к атомам более сложных, чем водород, элементов. Судьба подарила ему в это время замечательных помощников-ассистентов, прежде всего, Вернера Гейзенберга и Паскуаля Йордана.
«Крестьянский парень» и проваленный экзамен по физике
Уезжая в Гамбург, Паули рекомендовал Борну взять на освободившееся место ассистента своего друга, еще одного талантливого ученика Зоммерфельда – Вернера Гейзенберга. Зоммерфельд поддержал эту идею, так как считал, что Вернеру было бы полезно познакомиться с «другой физикой». К тому же сам Зоммерфельд осенью 1922 года принял приглашение прочитать лекции в университете Висконсина в США. Он придавал этой поездке большое политическое значение – она тоже должна была помочь снять с немецкой науки бойкот стран Антанты, победивших в Первой мировой войне. Единственное условие, которое поставил мюнхенский профессор, состояло в том, чтобы Гейзенбергу было позволено в следующем году вернуться в баварскую столицу для защиты диссертации по гидродинамике. Зоммерфельду не хотелось терять такого талантливого ученика.
Вернер Гейзенберг
Работу Гейзенберга Борн собирался оплачивать из частного фонда, специально созданного по его инициативе профессорами Гёттингенского университета для поддержки ассистентов. Деньги были небольшие, значительно меньше зарплаты ассистента в гамбургском университете, куда Гейзенберга звал профессор Вильгельм Ленц. Но познакомившись с уровнем физико-математических исследований, ведущихся в Гёттингене, Вернер решил принять предложение Борна.
В начале двадцатых годов двадцатого века Гёттингенский университет привлекал большое число молодых людей, желавших заниматься физикой и математикой. Молодые профессора – Рихард Курант, Макс Борн, Роберт Поль, Джеймс Франк, — возглавившие институты математики, теоретической и экспериментальной физики, продолжили традиции Феликса Клейна и Давида Гильберта, все еще связанных с университетом, и сделали Гёттинген поистине мировым центром в области точных наук. По числу студентов выше стоял только Технический университет в Берлине [Cassidy, 1995 стр. 176]. В зимний семестр 1922/23 годов, когда Гейзенберг прибыл в Гёттинген, из трех тысяч студентов университета более трети изучала математику и естествознание. «Учеников здесь как сена», – писал Борн коллеге Вальтеру Герлаху (там же, стр. 703).
Лекции по теоретической физике слушали более восьмидесяти студентов разных специальностей – большое число по тем временам, столько было, пожалуй, только на лекциях Зоммерфельда в Мюнхене, но у Борна было больше аспирантов, желающих получить докторскую степень по физике. Уезжая на длительный срок в Америку, Зоммерфельд прислал Борну еще четырех продвинутых студентов, среди которых был и Гейзенберг.
В октябре 1922 года Вернер Гейзенберг предстал перед своим новым руководителем. Макс Борн так вспоминал первую встречу с Гейзенбергом:
«Выглядел он как крестьянский парень, блондин с коротко остриженными волосами, ясными светлыми глазами и очаровательным выражением лица» [Born, 1975 стр. 291].
Поначалу Вернеру понравился живописный небольшой городок Нижней Саксонии, где не было крупных промышленных предприятий, мешавших спокойной научной работе. Основное взрослое население города – профессора, офицеры местного гарнизона и пенсионеры. Концертов, спектаклей и других представлений, типичных для Мюнхена или Гамбурга, здесь практически не было. Культурную жизнь немного скрашивали музыкальные вечера, которые регулярно устраивали у себя дома профессора университета. То, что Вернер прилично играл на фортепьяно, пришлось как нельзя кстати. Макс Борн писал Эйнштейну в апреле 1923 года:
«Зимой у меня был здесь Гейзенберг (так как Зоммерфельд находился в Америке); он, по крайней мере, столь же одарен, как Паули, но лично приятнее и дружественнее. Кроме того, очень хорошо играет на фортепьяно» [Einstein-Born, 1969 стр. 109].
Но зимой Вернер нередко страдал от одиночества: он первый раз был так долго вдали от родителей и мюнхенских друзей-бойскаутов. С новыми друзьями он сходился нелегко. Спасала работа и полное погружение в атомную физику. Борн поставил перед ним задачу применить модель Бора к атому гелия и к атомам других многоэлектронных элементов. Чтобы добиться совпадения теории с результатами экспериментов, приходилось прибегать к все более усложненным допущениям и вычислениям. Борн признавался Эйнштейну:
«Я вижу теперь, что всё в действительности должно быть совсем, совсем другим, чем сейчас представляется» (там же, стр. 110).
Гейзенберг приехал к Борну не с пустыми руками – он еще в Мюнхене предложил свою модель атома с полуцелыми квантовыми числами (в представлении Бора квантовые числа должны быть всегда целыми). Эту идею Зоммерфельд сначала не принял, но потом согласился. Вернер докладывал свои результаты на физическом симпозиуме в Гёттингене и получил одобрение местных профессоров. Но задачу, поставленную Борном, модель Гейзенберга до конца не решала.
В Гёттингене Вернер продолжал учиться: слушал курс гидродинамики у ведущего специалиста в этой области Людвига Прандтля, а также лекции математиков Давида Гильберта и Рихарда Куранта. Кроме того, Гейзенберг участвовал в семинаре по трудам Пуанкаре в области небесной механики, проводимом его шефом в одной из комнат собственной квартиры. Продолжая исследования, начатые совместно с Паули, Борн надеялся перенести идеи и методы небесной механики в физику атома. В этом направлении и трудился новый ассистент Борна Вернер Гейзенберг. Результаты были неутешительны. Чувствовалось, что необходима основательная перестройка основ атомной физики.
Эту перестройку суждено было начать через два года именно Вернеру Гейзенбергу, но сначала ему нужно было окончить университет и получить докторскую степень. Поэтому в конце мая 1923 года он вернулся в Мюнхен, чтобы защитить диссертационную работу по гидродинамике, тему которой ему дал в свое время Зоммерфельд. Его профессор, кстати, тоже в мае вернулся в Мюнхен из США и участвовал в процедуре защиты диссертации своего любимого ученика. Неожиданно для них обоих защита прошла не так гладко, как ожидалось, будущий нобелевский лауреат едва не провалился на устном экзамене по физике.
Тема диссертации была взята из жизни: когда реку Изар делали судоходной от предгорья Альп до Мюнхена, то в некоторых местах течение реки переходило из спокойного, ламинарного, в бурное, турбулентное. Нужно было изучить условия такого перехода. Ранее эта проблема решалась опытным путем, при этом основную роль играла безразмерная величина, называемая «числом Рейнольдса». Гейзенбергу предстояло вывести условия перехода из ламинарности в турбулентность из уравнений гидродинамики.
Этой проблемой Вернер занимался еще во втором семестре, результаты докладывал на научной конференции в Инсбруке, поэтому за содержательную часть диссертации он особенно не волновался. Зоммерфельда немного беспокоило, что точных решений уравнений получить не удалось, Гейзенберг применял различные методики приближенных вычислений, однако сложность полученных математических объектов оправдывала такой подход.
Обычная процедура защиты состояла из двух этапов. Готовая диссертация подавалась в деканат философского факультета, в который в то время в Мюнхене входили отделения физики и математики. Декан отправлял работу на критический отзыв научному руководителю. Если отзыв был положительный, то далее отзывы на работу давали другие сотрудники соответствующего отделения. Если ни у кого не было возражений, кандидат на ученую степень допускался к устному экзамену. Экзамен проводился по трем дисциплинам – основной и двум вспомогательным. У Гейзенберга основным предметом была, естественно, физика, кроме нее нужно было сдавать астрономию и математику. Отметки за каждый предмет выставлялись по немецкой системе: от высшей «1» до худшей «5». Диссертация считалась защищенной, если итоговая отметка лучше «5». Традиционно оценка диссертации дается по латыни: высшая «1» соответствует «summa cum laude» (с отличием), «2» — «magma cum laude» (очень похвально), «3» — «cum laude» (похвально) и самая слабая «4» — «rite» (удовлетворительно).
Устное испытание состоялось 23 июля 1923 года. Экзамен по математике принимал у Гейзенберга профессор Перрон, поставивший ему высший балл. По астрономии Вернер получил у профессора Зелигера оценку «2». А экзамен по физике оценивали два профессора: экспериментатор Вилли Вин и теоретик Арнольд Зоммерфельд. Между ними давно шел спор, какая физика важнее, и Вин, традиционный экспериментатор, требовал от учащихся, прежде всего, умения проводить сложные физические опыты. Гейзенберг, с первого курса нацеленный на физическую теорию, не уделял экспериментальному практикуму должного внимания, и профессор Вин решил на экзамене наказать юношу. Он задал ему сложные вопросы о разрешающих способностях оптических приборов, на которые Вернер не смог достойно ответить, и поставил ему самый низкий балл «5», не дающий права считать диссертацию защищенной. Спасло положение только то, что Зоммерфельд поставил высшую отметку «1», отметив выдающиеся способности Гейзенберга-теоретика. В итоге общая отметка получилась хоть и низкой «троечкой», но диссертация все же была защищена со скромной оценкой «cum laude» [Cassidy, 1995 стр. 193][1].
Гейзенберг был шокирован и подавлен. Он привык уже, что его выступления на международных научных конференциях, а также и на физическом коллоквиуме в Гёттингене встречались ведущими физиками-теоретиками аплодисментами. А тут профессор Вин утверждал, что он недостоин звания «доктор наук». С этим было трудно примириться.
Зоммерфельд был вне себя, он был уверен, что его ученик гений, а тут такое унижение! Следуя традиции, профессор пригласил своих ассистентов и студентов на небольшой ужин у себя дома в честь нового доктора наук. Однако Гейзенберг пробыл у своего учителя недолго, извинился, ушел домой, собрал вещи и той же ночью уехал в Гёттинген, чтобы утром предстать перед Максом Борном.
Между Борном и Зоммерфельдом уже была договоренность, что Вернер после защиты в Мюнхене будет готовить вторую докторскую диссертацию в Гёттингене. Видя, как страдал его ассистент зимой вдали от дома, Макс разрешил ему провести все лето и начало осени в Мюнхене. Поэтому он был сильно удивлен, увидев в разгаре лета молодого человека, сидящего с трагическим лицом у дверей кабинета директора института теоретической физики. Рассказав, что он почти провалил экзамен по физике, растерянный и смущенный Гейзенберг перешел к главному вопросу, ради которого он примчался из Мюнхена в Гёттинген: «Вы еще хотите, чтобы я у Вас работал?» [Cassidy, 1995 стр. 194].
Пожалуй, Макс Борн, как никто другой, мог понять драму его ассистента. В свое время физические опыты доставили ему самому массу проблем. Хотя он и получил в Гёттингене докторскую степень по прикладной математике, становиться профессиональным математиком Борн не собирался. Но и в физике он чувствовал себя неуверенно. Ему нужно было научиться ставить физические эксперименты и применять теорию на практике. С этой целью он поступил ассистентом в университетскую физическую лабораторию в Бреслау, которой руководили тогда два неразлучных друга-профессора Отто Луммер и Эрнст Прингсхайм[2]. Работая в Физико-техническом институте в Берлине, они поставили в 1899 году тот самый знаменитый опыт Луммера-Прингсхайма (по-русски иногда пишут Луммера-Прингсгейма), который послужил Максу Планку основой для введения квантов света.
На новом месте Макс Борн попытался повторить опыт своих руководителей, для чего собрал установку в выделенном для этого кабинете. Однажды вечером Макс не закрыл кран, одна из резиновых трубок, подводящих воду, соскочила, и утром весь нижний этаж лаборатории оказался залитым водой. Прингсхайм тихо ворчал, зато Луммер дал волю своему гневу. И хотя Борн оплатил все расходы, связанные с ремонтом, Луммер его не простил и вынес страшный приговор: «Вы никогда не будете физиком» [Беркович, 2018 стр. 116].
Теперь маститый физик-теоретик расспрашивал Гейзенберга, какие вопросы задавал ему профессор Вин на экзамене. Убедившись, что вопросы, действительно, были чрезвычайно сложными, Борн подтвердил Гейзенбергу, что его предложение на зимний семестр остается в силе: Вернер получит место ассистента с твердым окладом. Успокоенный, юноша вернулся в Мюнхен, чтобы провести остаток лета со своими друзьями в путешествии по Финляндии.
Безусловно, добросовестный Вернер не раз возвращался к тем вопросам на экзамене, на которые он не смог ответить. Ирония истории: через пару лет Гейзенберг откроет знаменитое «соотношение неопределенности», имеющее непосредственное отношение к разрешающей способности оптических приборов. Это соотношение прославило его имя не только в физике, но и в философии, и явно обескуражило профессора Вина, поставившему юному диссертанту сложный вопрос из области физического эксперимента.
Отец Вернера, профессор Мюнхенского университета по отделению классической филологии Август Гейзенберг, озабоченный будущим своего младшего сына, так быстро успокоиться не мог. В физике Август ничего не понимал, но хорошо знал, что оценка «cum laude» за диссертацию вряд ли сулит ее автору блестящее научное будущее. В то время отделение физики и отделение классической филологии входили в состав философского факультета Мюнхенского университета, т.е. профессора Гейзенберг и Вин являлись сотрудниками одного и того же факультета. Но этого мало. В один и тот же год они были избраны деканами факультета, исполняя обязанности по очереди. Кроме того, оба входили в академический сенат философского факультета. Так что поводов поговорить о судьбе незадачливого диссертанта у обоих профессоров было достаточно. Когда в ноябре начались занятия в университете, Август Гейзенберг получил, как говорится, «из первых рук» весьма тревожную информацию о судьбе своего сына. Вин не скрывал, что юноша недостаточно силен в физике, чтобы рассчитывать на успешную карьеру ученого.
Не на шутку встревоженный Август Гейзенберг написал об этом Вернеру, посоветовав больше внимания уделять экспериментальной физике. На это юноша, благодарный Максу Борну за доверие, ответил отцу, чтобы он по таким вопросам обращался непосредственно к его начальнику, так как сам он ничего не решает:
«Пока я работаю в Гёттингене, я должен делать все, что желает Борн, точно так же, как в Мюнхене я должен был делать все, чего хотел Зоммерфельд» [Cassidy, 1995 стр. 194].
Отец не успокоился и в январе 1924 года обратился к двум гёттингенским профессорам, Максу Борну и Джеймсу Франку, с вопросом: каковы шансы его сына в физике? Кроме того, он попросил Франка научить Вернера проводить физические эксперименты. Макс Борн ответил своему мюнхенскому коллеге, что его сын необыкновенно талантлив, а Франк включил юношу в свой физический практикум, где обучал студентов проведению опытов. Правда, через короткое время Джеймс и Вернер пришли к мнению, что тратить время на обучение искусству экспериментатора Гейзенбергу нет смысла, он создан быть теоретиком. И нередко учитель и ученик менялись ролями: Франк ловил в коридорах Физического института молодого ассистента, чтобы получить у него консультацию по сложному теоретическому вопросу.
(продолжение следует)
Литература
Born, Max. 1962. American Institute of Physics. Oral History Interviews. Max Born — Session III. Interviewed by Thomas S. Kuhn and Friedrich Hund. [Online] 17. October 1962. [Zitat vom: 07. Juli 2018.] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4522-3.
—. 1975. Mein Leben. Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers. München : Nymphenburger Verlagshandlung, 1975.
Carretero, Juan Antonio Caballero. 2015. Танец электронов. Паули. Спин. Наука. Величайшие теории: выпуск 48. Пер. с итал. М. : Де Агостини, 2015.
Cassidy, David. 1995. Werner Heisenberg. Leben und Werk. Heidelberg, Berlin, Oxford : Spektrum Akademischer Verlag, 1995.
Einstein-Born. 1969. Albert Einstein – Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916-1955. München : Nymphenburger Verlagshandlung, 1969.
Heisenberg-V. 1963. American Institute of Physics. Oral History Interviews. Werner Heisenberg — Session V. Interviewed by Thomas S. Kuhn.[Online] 15. February 1963. [Zitat vom: 07. July 2018.] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4661-5.
Lemmerich, Jost. 2007. Aufrecht im Sturm der Zeit. Der Physiker James Frank. 1882-1964. Berlin : Verlag für Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik, 2007.
Meyenn, Karl von. 2007. Jordan, Pauli und ihre frühe Zusammenarbeit auf dem Gebiet der Quantenstrahlung. [Buchverf.] Preprint 328.Pascual Jordan (1902-1980). Mainzer Symposium zum 100. Geburtstag, S. 37-46. München : Max-Plank-Institut für Wissenschaftsgeschichte, 2007.
Rechenberg, Helmut. 2010. Werner Heisenberg – die Sprache der Atome. Gedruckt in zwei Bänder. Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2010.
Айзексон, Уолтер. 2016. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. М. : Издательство Аст, 2016.
Беркович, Евгений. 2018. Революция в физике и судьбы ее героев. Альберт Эйнштейн в фокусе истории ХХ века. М. : URSS, 2018.
—. 2017. Революция в физике и судьбы ее героев. Томас Манн и физики ХХ века: Одиссея Петера Прингсхайма. М. : URSS, 2017.
Гейзенберг, Вернер. 1989. Физика и философия. Часть и целое. М. : «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1989.
Джеммер, Макс. 1985. Эволюция понятий квантовой механики. Перевод с английского В.Н. Покровского. Под ред. Л.И. Пономарева. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
Румер, Юрий. 2013. Макс Борн (К восьмидесятилетию со дня рождения). [Buchverf.] Марчук Александр Гурьевич (ответственный редактор).Юрий Борисович Румер. Физика. ХХ век, с.570-578. Новосибирск : Издательство «Арта», 2013.
Примечания
[1] Макс Борн пишет в воспоминаниях, что оценка диссертации Гейзенберга была «rite» [Born, 1975 стр. 292], что, скорее всего, является ошибкой памяти.
[2] Академик А.Б. Мигдал в знаменитой статье «Нильс Бор и квантовая физика», опубликованной в «Успехах физических наук», том 147, вып.2, ошибочно назвал Прингсхайма Петером. Петер Прингсхайм – дальний родственник Эрнста, тоже физик, но к опыту Луммера-Прингсхайма отношения не имеет.
Оригинал: http://7i.7iskusstv.com/2018-nomer7-berkovich/
