(продолжение. Начало в №7/2018 и сл.)
«Дружба с Бором важнее, чем физика»
Жаркие споры в Копенгагене со Шрёдингером показали Бору и Гейзенбергу необходимость выработать единую интерпретацию квантовых моделей. Всего полтора года назад у физиков не было теории для расчета явлений атомной физики. Теперь же таких теорий оказалось сразу две – волновая и матричная механики. Несмотря на доказанную эквивалентность, они по форме сильно отличались. Формализм каждого подхода был основательно разработан. Но формализм, как не уставал повторять Паули, это еще не физическая теория. Необходимо было, по его словам, обнаружить «физическое ядро».
Чтобы формализм стал физической теорией и допускал проверку экспериментом, с ним должны быть связаны привычные понятия классической физики: положение, скорость, траектория, орбита и т.п., т.е. те понятия, которыми оперирует экспериментатор.
Вернер Гейзенберг
Макс Борн, как мы видели, смог открыть смысл волновой функции в механике Шрёдингера. С интерпретацией квантовой механики дело обстояло сложнее. Проблема состояла в том, что формализм квантовой механики строился на отказе от понятий классической физики, используемых в экспериментах, так как эти величины на атомном уровне были ненаблюдаемыми. В новой науке эти понятия должны были иметь другое значение, чем в классической. Но вот какое? Над этим после отъезда Шрёдингера из Копенгагена напряженно размышляли Нильс Бор и его новый ассистент. Гейзенберг вспоминал:
«В последующие месяцы физическое истолкование квантовой механики составляло главную тему бесед между Бором и мной. Я жил тогда на верхнем этаже институтского здания, в маленьком уютном чердачном помещении с косыми стенами, откуда открывался вид на деревья у входа в Феллед-парк. Часто Бор даже поздним вечером еще раз заходил в мою комнату, и мы обсуждали всевозможные так называемые мысленные эксперименты, чтобы проверить, действительно ли мы полностью поняли свою теорию» [Гейзенберг, 1989 стр. 203].
Вернер Гейзенберг и Нильс Бор в Копенгагене
Собеседники обсуждали мысленные и реальные эксперименты, рассматривали возражения и предложения Шрёдингера, Эйнштейна, Борна, пытались выделить то самое «физическое ядро» квантовой механики, о котором говорил Паули.
Вскоре выяснилось, что у каждого из участников обсуждения свой взгляд на то, как преодолеть трудности физической интерпретации квантовой теории. Бор склонялся к тому, чтобы два противоречащих друг другу наглядные представления об объекте исследования – волна и частица – объявить равно справедливыми и имеющими право на существование. Более того, хотя эти представления взаимно исключают друг друга, однако они вместе позволяют полностью описать процессы в атоме.
Гейзенбергу такой подход не нравился, он считал, что нельзя допускать двойной интерпретации физических явлений. Из квантовой теории должна логическим путем вытекать единственно верная интерпретация. Если она сейчас не очевидна, то ее можно будет обнаружить в процессе дальнейших исследований.
Эрвин Шрёдингер
В дискуссии со Шрёдингером Нильс Бор, мягкий и обходительный в обычной жизни, показал, что в научных спорах он ведет себя как бескомпромиссный боец, стремящийся к истине во что бы то ни стало. Оказалось, что юный Гейзенберг в этом не уступает своему руководителю. Поэтому их обсуждения и споры затягивались до глубокой ночи, нередко продолжаясь в квартире Бора за бокалом вина. После этого уставший Вернер шел домой через ночной парк, спрашивая себя: «Неужели это возможно, что природа так безумно запутана?» [Hermann, 1977 стр. 93].
К счастью, не по всем вопросам у Бора и Гейзенберга были разные мнения, часто они приходили к одинаковым заключениям по поводу того или иного эксперимента. Но многое еще было им обоим непонятно. В частности, тот вопрос, который поднял Эйнштейн в беседе с Вернером 28 апреля 1926 года: как согласовать с квантовой или волновой механикой траекторию электрона в камере Вильсона? Ведь в атоме у электрона траектория ненаблюдаема, а в камере Вильсона ее можно видеть невооруженным глазом.
Напряженные интеллектуальные поединки продолжались неделями и месяцами, и силы участников были на пределе. Гейзенберг вспоминал:
«Поскольку наши беседы часто затягивались до поздней ночи и, несмотря на месяцы непрерывного напряжения, не приводили к удовлетворительному результату, мы дошли до состояния истощения, которое, ввиду разной направленности мысли, вызывало иной раз натянутость отношений. Поэтому Бор в феврале 1927 г. решил взять отпуск, чтобы походить на лыжах по Норвегии, и я был тоже очень рад тому, что могу теперь в Копенгагене еще раз наедине с собой поразмыслить над этими безнадежно сложными проблемами» [Гейзенберг, 1989 стр. 204].
В середине февраля 1927 года Бор отправился в Норвегию покататься на лыжах и немного отдохнуть от изматывающих обсуждений квантовой механики. То, что он не пригласил, обычно, Вернера с собой, отражает его раздражение и усталость.
Силы Гейзенберга тоже были на исходе. В письме отцу от 11 ноября 1926 года он жаловался:
«Семестр здесь, вообще-то, слишком длинный, я жутко устал от постоянной занятости. <…> Каждую неделю мы ездим с Бором верхом, это очень изысканно и здорово помогает избавиться от обычной семестровой усталости» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 112-113].
Пятого декабря Вернеру исполнилось двадцать пять лет. По этому случаю он получил множество подарков, в институте это событие отмечали все сотрудники, включая приехавшего из Гёттингена Фридриха Хунда. И самый главный, по мнению Гейзенберга, подарок он описал в письме родителям как раз пятого декабря:
«Сам день рождения я начну праздновать сегодня (это значит, через семь часов) еще лучше, чем мог надеяться: мне позволено пару дней провести вместе с Бором на природе, бродить по лесам и не думать о работе» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 116].
Вернер Гейзенберг
Затем последовали короткие рождественские каникулы, которые Вернер использовал не только для отдыха в любимых горах под Мюнхеном, но и для встреч с коллегами-физиками. Для этого он заезжал в Гамбург и Гёттинген, где обсуждал новые результаты спектроскопии. В январе 1927 года изматывающие споры с Бором в Копенгагене продолжились вплоть до самого отъезда шефа в норвежский отпуск. В письме родителям от 26 января 1927 года Вернер сообщал:
«Здесь всё по-старому: снова и снова начинается старая глупость – может ли она добиться успеха!» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 119].
Отпуск Бора продолжался целый месяц, только в середине марта он вернулся в Копенгаген. Отдых пошел ему на пользу, Нильс нашел, как ему казалось, выход из тупиковой ситуации, в которой оказалась ждущая своей интерпретации квантовая теория. Бор назвал этот выход «принципом дополнительности». Он ввел это новое логическое понятие в физику, чтобы подчеркнуть соотношения между двумя наборами представлений, которые исключают друг друга, но оба необходимы для описания физической реальности. Исходным пунктом для него был дуализм «волна-частица», который не давал покоя ни ему, ни Шрёдингеру, ни Гейзенбергу. Бор давно шел к этой мысли, с одной стороны, признавая дискретность материи, свойственную частицам, а, с другой стороны, тяготея к волновой картине мира (вспомним его реплику на письмо Эйнштейна о радиоволнах, благодаря которым до него дойдет телеграмма об окончательном доказательстве световых квантов [Джеммер, 1985 стр. 187]).
Дополнительность, по Бору, не ведет к логическим противоречиям, хотя дополнительные понятия противоречат друг другу. Сама возможность использовать противоречащие друг другу понятия появляется из-за нечеткости концепции «наблюдение». В классической физике объект наблюдения и средства наблюдения были друг с другом не связаны. В мире атома нельзя провести наблюдение, не изменив наблюдаемый объект. Если мы наблюдаем, например, электрон, мы должны осветить его, но падающий свет, т.е. поток фотонов, сталкиваясь с электроном, меняет его положение и скорость. Т.е. мы видим уже не тот электрон, который хотели наблюдать вначале, а его новое состояние, в которое он пришел под действием нашего наблюдения. Принцип дополнительности, как считал Бор, решает проблему интерпретации квантовой механики:
«Взяв атомную систему в сочетании с приборами, классическое описание которых различно, можно измерить дополнительные переменные, а выразив результаты этих измерений в классических терминах, можно описать атомную систему с помощью дополнительных классических образов» [Джеммер, 1985 стр. 337].
Нильс Бор
Бор был уверен, что его долгий спор с Гейзенбергом на этом должен закончиться. Но и ассистент не терял времени даром: к приезду шефа была готова рукопись статьи «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики»[2], содержащей знаменитый «принцип неопределенности» [Heisenberg, 1927] (русский перевод или [Гейзенберг, 1977]).
Ход рассуждений Гейзенберга был примерно следующий. В правильности формализма квантовой механики он не сомневался ни минуты. Проблема была не в нем, а в привносимых в квантовую механику интуитивных пространственно-временных представлениях классической физики. Именно эти представления – положение, скорость, энергия, время, траектория и т.п. – не всегда находили точное выражение в квантовомеханическом формализме. Но если без этих представлений не обойтись, то остается только наложить ограничения на их использование.
Эти мысли приходили Гейзенбергу и раньше. Еще в октябре 1926 года он писал Паули:
«Нет смысла говорить о положении частицы, движущейся с определенной скоростью. Но если не воспринимать скорость и положение так уж буквально, то это вполне может иметь смысл» [Гейзенберг, 1962 стр. 58].
В феврале 1927 года, когда изнуряющие дискуссии с Бором из-за усталости обоих спорщиков на время потеряли свою остроту, Гейзенберг получил свободу самому заниматься интересующими его проблемами. В письме Паули от 5 февраля он сообщает:
«Для собственного удовольствия я снова и снова занимаюсь трудностями, связанными с общей проблемой pq-qp, <…>и мне постепенно становятся все яснее их зависимости» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 374].
Паскуаль Йордан
С отъездом Бора в середине февраля его ассистент все свое время посвятил вопросу, когда-то поставленному перед ним Эйнштейном: «каким образом в квантовой механике математически представить траекторию электрона в камере Вильсона»? [Гейзенберг, 1989 стр. 204].
Как вспоминал впоследствии сам Гейзенберг, он пять вечеров мучился этой загадкой, пока не осознал, что сам вопрос поставлен неправильно. Ключом к так долго не отпиравшейся двери послужили слова Эйнштейна, сказанные почти год назад в его берлинской квартире: «Только теория решает, что можно наблюдать». Возбуждение от этой мысли было столь же сильным, как и от озарения в июне 1925 года на Гельголанде. Как и тогда, спать Вернер не мог, он вышел в ночной Феллед-парк, чтобы еще раз проверить логику рассуждений. Вот к каким выводам он пришел:
«…мы всегда бездумно повторяли: траекторию электрона в камере Вильсона можно наблюдать. Однако реально наблюдалась, наверное, все-таки еще не она сама. Возможно, наблюдались некие дискретные следы неточно определенных положений электрона. Ведь фактически в камере Вильсона видны лишь отдельные капельки воды, которые заведомо намного протяженнее, чем электрон. Поэтому правильно поставленный вопрос должен гласить: можно ли в квантовой механике описать ситуацию, при которой электрон приблизительно — т. е. с известной неточностью — находится в данном месте и при этом приблизительно — т. е. опять-таки с известной неточностью — обладает заданной скоростью, и можно ли эти неточности сделать столь незначительными, чтобы не впадать в противоречие с экспериментом?» [Гейзенберг, 1989 стр. 205].
К этому времени трудами Поля Дирака и Паскуаля Йордана была построена единая теория квантовомеханических явлений, так называемая «теория преобразований», которая соединяла в единое целое и волновую, и матричную механики. Авторы теории преобразований уже хорошо понимали, что «сопряженные переменные», такие как положение q и импульс p, не могут быть измерены точно одновременно. Вот как это выразил Дирак:
«В квантовой теории нельзя ответить ни на один вопрос относительно числовых значений и q, и pодновременно» [Dirac, 1926 стр. 623].
К аналогичному выводу примерно в те же дни пришел Йордан:
«При данном значении q все значения p равновозможны» [Jordan, 1927 стр. 814]
Такими же сопряженными переменными, как положение и импульс, являются энергия и время. Гейзенберг высоко оценивал теорию преобразований Дирака-Йордана, знаком он был и со второй докторской диссертацией Йордана, тезисы которой были опубликованы в журнале «Naturwissenschaft» [Jordan, 1927]. Эта работа, носившая название «Причинность и статистика в современной физике», оказала на Гейзенберга большое влияние. Йордан привлек внимание создателя квантовой механики к статистическому характеру физических законов, что Вернер развил в последовавших работах о принципе неопределенности.
Оценивая статистические погрешности в определении сопряженных переменных, Гейзенберг показал, что их произведение не может быть меньше, чем планковский квант действия. Если одна погрешность стремится к нулю, т.е. переменная измеряется все точнее и точнее, то вторая погрешность обязана стремиться к бесконечности, т.е. соответствующая переменная становится все менее и менее определенной.
Полученные результаты поднимали настроение. Письмо родителям от 22 февраля звучит куда оптимистичней, чем январское:
«В физике дела у меня идут значительно лучше. В последние четырнадцать дней я навел довольно систематический порядок в мыслях о моих личных делах и теперь ясно вижу, на какую проблему я хочу нацелиться; но пока я слишком глуп, чтобы ее решить» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 119].
В интервью, данном спустя много лет Томасу Куну, Гейзенберг вспоминал о том времени:
«Итак, я был один в Копенгагене, и через несколько дней понял, что „соотношение неопределенности“ было бы правильным ответом. Я попытался определить, что означают такие понятия, как пространство, скорость и т.д. Я просто попытался перевернуть вопрос, следуя примеру Эйнштейна. Вы знаете, Эйнштейн перевернул вопрос, сказав: „Мы не спрашиваем, как мы можем описать природу посредством математической схемы, но мы говорим, что природа устроена так, что математическая схема может быть к ней применена“. Т.е. вы находите в природе только те состояния, которые можно описать преобразованиями Лоренца. Я просто предположил для себя: „Разве это не так, что я могу найти в природе только такие ситуации, которые описываются квантовой механикой?“ Тогда я спросил себя: „Что же это за ситуации?“ И очень скоро я обнаружил, что это такие ситуации, в которых справедливо „соотношение неопределенностей“ между p и q» [Heisenberg-VIII, 1963].
Вольфганг Паули
На следующий день после оптимистического письма родителям в Мюнхен, 23 февраля 1927 года, Вернер отправил большое письмо на 14 страницах в Гамбург своему главному советчику и критику Вольфгангу Паули. В нем он изложил свои главные результаты, включая «соотношение неопределенностей». Гейзенбергу срочно нужна была оценка его работы со стороны Паули, желательно до возвращения Бора. Вернер чувствовал, что шефу снова не понравится его позиция, и хотел заручиться одобрением своего гамбургского друга, мнением которого Нильс Бор очень дорожил.
Реакция всегда критично настроенного Паули была неожиданной и очень обнадеживающей. Как вспоминал Гейзенберг, Паули написал ему что-то вроде «Взошла заря новой эры» и «Наступил великий день в квантовой теории» [Heisenberg-VIII, 1963].
Следует отметить, что среди историков науки и биографов Гейзенберга нет согласия по такому простому вопросу: когда Гейзенберг передал свою эпохальную статью о «соотношении неопределенностей» в редакцию журнала «Zeitschrift für Physik» – до того, как все противоречия между ним и Бором были улажены, или после. Даже сам автор статьи спустя десятилетия не мог точно на этот вопрос ответить, сославшись на плохую память. Опубликованная статья поступила в редакцию 23 марта 1927 года и содержит «Дополнение при корректуре», в котором, в частности, говорится:
«После того, как данная работа была завершена, новые исследования, проведенные Бором, привели к точкам зрения, допускающим существенное углубление и уточнение анализа квантовомеханических соотношений, который я пытался произвести в моей статье» [Heisenberg, 1927 стр. 197].
Отсюда естественно сделать вывод, что сама статья была послана в журнал без согласования с Бором. Поэтому биограф Гейзенберга Дэвид Кэссиди считает, что Бор вернулся из отпуска как раз 23 марта, когда статья была уже отослана в редакцию, а «Дополнение при корректуре» поступило после того, как разногласия между физиками были сглажены [Cassidy, 1995 стр. 300].
Того же мнения, хотя и с оговорками, придерживался и ассистент Бора Оскар Кляйн, особенно близкий к нему во время конфликта с Гейзенбергом. Об этом Кляйн заявил в интервью американскому историку науки Джону Хейльброну (John Heilbron) и бельгийскому физику Леону Розенфельду (Léon Rosenfeld), тоже сотрудничавшему с Бором на этапе формирования Копенгагенской интерпретации квантовой механики. Интервью состоялось 28 февраля 1963 года, и Кляйн, в частности, сказал:
«Я думаю, что он [Гейзенберг], возможно, послал статью до того, как Бор вернулся домой. Я не вполне уверен, но полагаю, что он сделал так» [Klein-IV, 1963].
Об этом же говорит ассистент и биограф Нильса Бора Йорген Калькар (Jørgen Kalckar), редактор шестого и седьмого томов собрания сочинений великого датчанина:
«Бор вернулся в Копенгаген примерно 18 марта и обнаружил, что Гейзенберг уже отправил свою статью для публикации» [Kalckar, 1985 S. 16].
Для такого заключения у Калькара были основания: психологически подобный поступок молодого ассистента можно было бы понять. Слишком ярко запечатлелись в его памяти месяцы изматывающих дискуссий с шефом, слишком хорошо знал он манеру Бора цепляться за каждое предложение, за каждое слово. Поэтому нетерпеливый Гейзенберг мог отправить статью в редакцию, не дожидаясь, пока Бор переработает каждый ее параграф. Такое объяснение выглядит правдоподобно, однако следующие факты его опровергают.
В письме Паули от 14 марта 1927 года Гейзенберг упоминает, что «Бор должен (dicitur[3]) сегодня вечером вернуться» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 388]. Уже 18 марта директор Копенгагенского института физики был на работе, о чем свидетельствует его письмо Кронигу [Mehra-Rechenberg-6, 2000 стр. 181]. Так как в статье Гейзенберга указана дата ее поступления в редакцию – 23 марта, – то очевидно, что у Бора было достаточно времени, чтобы посмотреть статью перед отправкой. Естественно допустить, что он одобрил статью и разрешил послать ее в редакцию. С этим согласуется и признание Гейзенберга, данное в интервью Томасу Куну:
«Я совсем этого не помню, но когда я пишу „Дополнение при корректуре“, то это выглядит так, будто статья была отправлена в печать до того, как мы об этом договорились. В это трудно поверить, потому что я никогда не отправлял статьи, пока Бор не даст согласие на это» [Heisenberg-VIII, 1963].
Альберт Эйнштейн
Правда, потом он допускает, что приложение к статье было послано одновременно со статьей, что выглядит совсем уж неправдоподобно. Посланное вряд ли называлось бы «Дополнением при корректуре», если никакой корректуры не было.
Так что вероятнее всего допустить, что поначалу у Бора не было претензий к статье, и она была послана в редакцию с его позволения. Это подтверждает и его письмо Эйнштейну от 13 апреля, в котором Бор не выражает ни малейшего сомнения в качестве статьи Гейзенберга. Он пишет:
«Перед его отъездом на каникулы в баварские горы Гейзенберг просил меня послать Вам экземпляр ожидаемой для него корректуры новой статьи в «Zeitschrift der Physik», так как он надеется, что она Вас могла бы заинтересовать. Эта статья, которую я Вам посылаю, означает весьма существенный вклад в обсуждение общих проблем квантовой теории» [Bohr, 1985 стр. 418].
В свете этой оценки, сделанной в начале апреля, нужно оценить как ложное предположение Дэвида Кэссиди, что Бор в письме Паули от 25 марта призывает его в Копенгаген, чтобы помочь переубедить непокорного Гейзенберга [Cassidy, 1995 стр. 300]. Действительно, Бор писал Паули:
«Я пишу Вам в спешке пару строк, чтобы спросить, есть ли у Вас желание в начале апреля на короткое время посетить Копенгаген?» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 388].
Но далее он четко говорит о цели такого визита: встретиться зарубежными коллегами, которые съезжаются в Копенгаген в ближайшие дни. Уже на следующий день в столицу Дании должен был приехать английский физик Чарлз Галтон Дарвин (Charles Galton Darwin), вскоре после него ожидается приезд Крамерса, а еще через несколько дней — голландца Гаудсмита и шведа Ивара Валлера (Ivar Waller). В письме Бора нет ни единого слова, выдающего его обеспокоенность ситуацией с Гейзенбергом.
Паули очень вежливо отказался в письме от 29 марта:
«Я всегда очень рад Вас слушать и в последнее время очень часто думал о том, как у Вас дела и каково Ваше мнение о современном положении дел в физике. Поэтому я был бы очень рад иметь возможность поговорить с Вами обо всех этих делах, но думаю, к сожалению, что вряд ли смогу последовать Вашему приглашению приехать в Копенгаген. Во-первых, я уже договорился с Борном и Йорданом, что я 4 апреля примерно на два дня должен приехать в Гёттинген, после чего у меня договоренность с моим другом провести 14 дней отпуска (в чем я очень нуждаюсь)» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 389].
Узнав, что Паули не приедет в Копенгаген, Гейзенберг пишет ему 4 апреля большое письмо, в котором упоминает о продолжающихся дискуссиях с Нильсом Бором:
«С Бором я спорю о том, в чем кроется первопричина соотношения p1q1 ̴ h – в волновой или корпускулярной части квантовой механики. Бор подчеркивает, что, например, в ℽ-лучевом микроскопе существенна дифракция волн, я настаиваю, что существенными являются теория квантов света и опыт Гейгера-Боте. Преувеличивая то одну, то другую сторону, можно много дискутировать, не сказав ничего нового» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 391].
Тем не менее Гейзенберг пока не говорит ничего о драматизме конфликта, те же аргументы обсуждались в Копенгагене и до отпуска Бора. О том, что спор Бора и Гейзенберга еще не перешел в острую фазу, свидетельствует и концовка письма:
«Очень жаль, что Вы не приедете, Дарвин очень хотел познакомиться с Вашими расчетами» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 391].
Т.е. не Гейзенберг или Бор крайне нуждаются в приезде Паули, способного разрешить их противоречия, а гость Дарвин, который пробыл в Копенгагене с марта по июнь 1927 года.
И в следующие дни апреля обстановка в боровском институте оставалась спокойной, без видимых новых возмущений. Об этом можно судить по письму Гейзенберга Ральфу Кронигу 8 апреля 1927 года:
«Последние несколько месяцев я работал над статьей о наглядном содержании (конечно, разрывной) квантовой механики, которая, на мой взгляд, окончательно превратилась в законченную систему, отвечающую на вопрос: кванты света или волны» [Mehra-Rechenberg-6, 2000 стр. 182].
После чего Вернер отправился в уже упомянутую долгожданную поездку в баварские горы. По пути из Копенгагена в Мюнхен он в Берлине встретился с Карлом Фридрихом фон Вайцзекером, который вспоминал, что от его старшего друга исходило невероятное сияние только что сделанного открытия. Рассказывая в такси по пути на вокзал о еще не опубликованном соотношении неопределенностей, Гейзенберг добавил: «Мне кажется, я опроверг закон причинности» [Hermann, 1977 стр. 94].
Вернулся в Копенгаген Вернер в конце апреля. Попробуем по имеющимся письмам и воспоминаниям восстановить ход дальнейших событий. В письме Дираку, датированном 27 апреля, Гейзенберг отвечает на поставленные ранее вопросы о соотношении неопределенностей и демонстрирует, что они остаются верными и в случае измерения скорости частицы с помощью электронного микроскопа и эффекта Допплера. При этом автор спокойно добавляет: «профессор Бор говорит, что во всех этих примерах очевидна очень важная роль, которую в моей теории играет волновая теория, и конечно, он совершенно прав» [Kalckar, 1985 стр. 18].
Спустя две недели, 16 мая 1927 года, Гейзенберг так же без надрыва пишет Паули:
«Со времени моего возвращения с пасхальных каникул – в этот раз особенно прекрасных – мы здесь много дискутируем о квантовой теории. Бор хочет написать работу о „понятийном построении“ кв[антовой] т[еории] под девизом „существуют волны и частицы“ – если кто с этого начинает, тот может все сделать без противоречий. В связи с этой работой Бор обратил мое внимание, что я пропустил еще один существенный пункт в моей статье (и Дирак меня потом об этом спрашивал): при ℽ-лучевом микроскопе может показаться, что если определены направления падающего кванта света и отраженного кванта света, то с помощью Комптон-эффекта сразу становятся точно известными и скорость, и положение (точнее, чем из соотношения p1q1~h). Но в действительности этого добиться нельзя из-за дифракции света (волновая теория!), чтобы соответствовать точности порядка длины волны λ, микроскоп должен иметь апертуру порядка 1. И в этом случае соотношение p1q1~h, естественно, выполняется, но не совсем так, как я думал. Точно так же можно лучше описать некоторые пункты и обсуждать все детали, если начать количественную дискуссию с точки зрения волн. Тем не менее я, как и раньше, придерживаюсь точки зрения, что скачки – это самое интересное в кв[антовой] т[еории] и их роль невозможно переоценить; поэтому я, как и раньше, очень доволен этой последней работой – несмотря на указанные ошибки; ведь все результаты работы верные и относительно них я и Бор едины; в остальном между Бором и мной наличествуют лишь существенные вкусовые различия в понимании слова „наглядный“» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 394-395].
В этом признании чувствуется некоторое изменение позиции Гейзенберга по сравнению с февральскими дискуссиями с Бором. Теперь Вернер допускает, что квантовую механику вполне возможно обсуждать с позиций волновой теории, хотя сам он остается приверженцем матричной механики, лучше выражающей роль скачков на атомном уровне.
После этого относительно бесконфликтного фрагмента письма идет свидетельство обострения отношений, в чем не последнюю роль сыграл Оскар Кляйн:
«К сожалению, дискуссии последнего времени привели к грубым личным недоразумениям между Бором-Кляйном и мной, часть вины, конечно, лежит на мне. Естественно, я не буду об этом ничего писать, но хотел бы Вас попросить прислать мне то письмо (если оно еще у Вас сохранилось), которое я написал до 31.1.27 и в котором я рассказываю о работе Кляйна. Ведь он считает, что я перед Вами, Хундом и другими издеваюсь над его и Бора работами. Было бы также прекрасно, если бы Вы сами вскоре написали бы Кляйну» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 395].
Еще через две недели, 31 мая 1927 года, снова в письме Паули Гейзенберг рассказывает о конфликте более подробно. Он пишет о событиях, которые «волновали его в последние недели сильнее, чем что-либо иное за долгий срок»:
«Как Вы знаете, я считал, что теория Дирака-Йордана лучше волновой механики (даже и в форме, отвечающей принципу дополнительности), так как теория Дирака-Й[ордана] менее наглядна и более обобщена и легче позволяет формулировать скачки. Так я пришел к борьбе за матрицы против волн; в азарте этой борьбы я часто критиковал возражения Бора против моей работы слишком остро, не понимая и не желая этого, лично раня его самого. Когда я сейчас мысленно возвращаюсь к этой дискуссии, я могу хорошо понять, что Бора это раздражало. В эти личные взаимоотношения, возникшие по моей вине, вмешался Кляйн, и для меня положение ухудшилось. Я думаю, это связано с Вашим письмом, так как я опрометчиво обидел Кляйна, не показывая ему самого письма, а Валлер, к несчастью, ему письмо показал. Я, между тем, вижу, что Кляйн только хотел помочь Бору и его установка против меня возникла только из дружбы с Бором. Так что Ваше письмо сыграло в этих вещах не слишком большую роль. Слава Богу, мы понимаем всё теперь снова лучше и попробуем всё старое по возможности забыть» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 397].
В конце мая острая фаза конфликта между Гейзенбергом и Бором-Кляйном, можно сказать, завершилась. В письме Паули от 3 июня 1927 года Вернер с облегчением пишет:
«Слава Богу, я сегодня могу Вам снова писать о физике, а все другое забыть» [Pauli-Briefe, 1979 стр. 397].
Оскар Кляйн
Итак, Гейзенберг не отсылал статью о соотношении неопределенностей, пока шеф не дал на то свое согласие. Поначалу Бор с воодушевлением воспринял работу ассистента, и рекомендовал ее Эйнштейну. Можно понять, что Нильс Бор, вернувшись в институт после длительного отпуска, не сразу вник в детали научной работы своих сотрудников. На директора института после долгого отсутствия всегда наваливается куча административных проблем. Но постепенно автор недавно изобретенного «принципа дополнительности» стал осознавать, что работа его ассистента тесно связана с его новым детищем. Более того, он стал рассматривать «соотношение неопределенностей» как следствие «принципа дополнительности». Но в работе Гейзенберга, естественно, ничего об этом не было сказано. Это раздражало Бора, и он стал требовать забрать статью из журнала для радикальной переделки.
Что же не устраивало Нильса Бора в статье его ассистента? Прежде всего, надо сказать, что Бор нашел ошибку в мысленном эксперименте, который Гейзенберг привел для иллюстрации своего «соотношения неопределенностей». В этом эксперименте для определения положения электрона его рассматривают в микроскоп, «освещая» гамма-лучами, т.е. электромагнитными волнами с очень маленькой длиной волны. Световой квант, или фотон, такой волны обладает высокой энергией и, сталкиваясь с электроном, достаточно точно определяет его положение, но при этом скачком меняет его скорость (импульс), причем тем сильнее, чем более точно измеряется положение электрона, т.е. чем меньше длина волны падающего света. В этом Гейзенберг увидел проявление «соотношения неопределенности». Бор заметил, что неопределенность в измерении импульса электрона происходит по другой причине, а именно, в пределах пучка лучей, входящих в микроскоп, направление рассеянного фотона может быть каким угодно. Это упущение не было случайным: Вернер сознательно рассматривал свет как поток частиц-фотонов, поэтому он и не упомянул такую необходимую для этого мысленного эксперимента характеристику оптического прибора, как апертура, связанную именно с волновыми свойствами света.
Стоит отметить, что задача о разрешающей способности микроскопа уже ставила Гейзенберга в неловкое положение – четыре года назад он не смог ответить на подобный вопрос, поставленный ему профессором Вином на устном экзамене при защите докторской диссертации.
В «Дополнении при корректуре» Вернер признается:
«В этой связи Бор обратил мое внимание на то, что в некоторых рассуждениях, имеющихся в настоящей работе, я упустил существенные моменты. Прежде всего, неопределенность при наблюдениях не основана исключительно на существовании дискретностей, но непосредственно связана с требованием, чтобы одновременно удовлетворялись результаты различных опытов, описываемых корпускулярной теорией, с одной стороны, и волновой теорией, с другой. Например, при использовании в мысленных экспериментах ℽ-лучевого микроскопа следует учесть неизбежное расхождение пучка лучей; именно вследствие него при измерении положения электрона направление отдачи в эффекте Комптона может быть определено лишь с некоторой неточностью…» [Heisenberg, 1927 стр. 197].
Здесь сформулировано основное расхождение недавних единомышленников. Бор считал, что полное понимание явлений атомной физики возможно только при учете как волновых свойств рассматриваемых объектов (электронов, фотонов и пр.), так и корпускулярных. Другими словами, нельзя забывать про корпускулярно-волновой дуализм. Недаром, подчеркивал Бор, в основных формулах квантовой механики, связывающих энергию частицы с частотой и ее импульс с длиной волны, фигурируют как характеристики частицы (энергия и импульс), так и волновые характеристики (частота и длина волны). Гейзенберг был противоположного мнения. Он считал, что раз квантово-механический формализм, например, в форме теории преобразований Дирака-Йордана, полностью описывает явления микромира, то необходимости в привлечении волновых представлений нет. Это просто альтернативный способ исследования квантовых явлений, а не обязательный атрибут, без которого описание микромира невозможно.
По Бору, соотношение неопределенностей, которым так гордился Гейзенберг, есть простое следствие «принципа дополнительности», с которым директор Копенгагенского института физики вернулся из отпуска. Об этом в статье Гейзенберга не упоминалось, поэтому Бор требовал не допустить ее публикации и забрать рукопись из редакции журнала.
Это требование было для Вернера абсолютно неприемлемым. Он не считал ошибку в одном мысленном эксперименте, служащим иллюстрацией для главной концепции, достаточным основанием для отказа от публикации. «Соотношение неопределенностей», выведенное Гейзенбергом из общего формализма квантовой механики, было в его глазах слишком важным для интерпретации квантовотеоретического формализма, чтобы так легко отказаться от его обнародования. Эта статья, одобренная, кстати, Паули, должна была подтвердить высочайшую квалификацию ее автора. Отказ от публикации, напротив, сводил авторитет Гейзенберга-физика к нулю.
Бор настаивал на своем, а Гейзенберг сопротивлялся, как мог. Такое противостояние тянулось до мая. В письме родителям от 16 мая Вернер пишет, что непонимание между ним и Бором лишь недавно смягчилось, и просит мать написать шефу дружеское письмо, чтобы разрядить обстановку:
«Моя последняя работа родилась под несчастливой звездой, которая привела к тяжелым персональным расхождениям между мной и Бором. В конечном счете, причина состоит в том, что работа играет в той же области, в которой намеревался работать сам Бор, после того, как он вернулся из Норвегии. Я, правда, знал это, но у Бора раньше не было никаких результатов, а я рассказал Бору о своих планах еще до его отъезда, так что я имел все права работать в той же области. К этому добавилась неосторожность с моей стороны сделать слишком острые дискуссионные замечания, а с другой стороны, очень мутное поведение одного «хорошего друга» Бора. Расхождения, в конечном счете, в основном сгладились за счет моей полной уступки; надолго ли продлится этот мир, покажет будущее» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 121].
На самом пике конфликта между Бором и Гейзенбергом в дискуссию вмешался тот самый «хороший друг Бора», которого упомянул Вернер в цитированном письме. Этим другом был шведский физик Оскар Кляйн, проходивший у Бора стажировку. Кляйн сразу целиком стал на сторону Бора, и подверг работу Гейзенберга уничтожающей критике, страшно обидевшей молодого ассистента.
Спустя много лет Гейзенберг вспоминал, как в один из дней активного противостояния, стороны решили на время разойтись:
«Бор по какой-то причине выехал за город. В это время было уже довольно тепло. И я тоже поехал на природу, в другое место, а именно к госпоже Маар <…> Я припоминаю, что во время прогулки мы с Бором встретились – эти два места были недалеко друг от друга. Я не знаю, договорились ли мы встретиться или встреча произошла случайно, но там были Бор и Оскар Кляйн, с одной стороны, и я, с другой, и между нами тремя завязалась дискуссия. Бор нашел некоторые проблемы в моей статье. Очевидно, он был не совсем согласен с моим анализом ℽ-лучевого микроскопа, так как я не учел должным образом его апертуру. Например, у вас может быть микроскоп с маленькой апертурой, и тогда важен не сам импульс кванта света, а неопределенность импульса. Это, действительно, не было ясно изложено в моей статье. Я не знал, как точно возразить на аргументы Бора, и в результате осталось впечатление, что Бор снова показал некорректность моей интерпретации. Внутри я был взбешен этой дискуссией, и Бор тоже ушел довольно сердитый, так как он видел мою реакцию, и неважно, выражал ли я ее явно или нет. Вот такой маленький эпизод, показывающий напряженность ситуации тех дней» [Heisenberg-VIII, 1963].
Такая напряженная обстановка не могла продолжаться очень долго, нервы у Вернера уже были на пределе. И когда через несколько дней они снова встретились в Копенгагене, и Бор опять попытался объяснить, почему Гейзенберг неправ и почему он не должен публиковать статью, то автор «соотношения неопределенностей» не выдержал и разрыдался:
«Я помню, что это закончилось тем, что я разразился слезами, потому что больше не мог находиться под давлением Бора. Это было очень неприятно» [Heisenberg-VIII, 1963].
Через несколько дней разногласия по поводу микроскопа сгладились, и постепенно обстановка снова пришла в норму. Произошло это в конце весны, о чем самокритичный Вернер писал родителям в письме от 30 мая:
«Дружба с Бором снова, слава Богу, восстановлена, в конфликтах есть большая доля моей вины из-за острой критики или, точнее сказать, острой защиты моего собственного физического мнения. Я никогда не думал, что этим могу Бора сильно ранить, и открыл это, когда было уже поздно» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 122].
И далее в этом письме идет фраза, подтверждающая высказанную выше мою мысль, что «Дополнение при корректуре» было послано после отправки самой статьи в редакцию:
«Мою работу, кстати, я не отозвал, но по желанию Бора, точнее, господина Кляйна, написал дополнение, в котором я подчеркиваю, что Бор обратил мое внимание на существенные ошибки в работе и что в статье, которая скоро будет опубликована, он добился существенного продвижения. К сожалению, Бор пишет эту работу вместе с господином Кляйном, но тут ничего не поделаешь. Естественно, дружба с Бором важнее, чем физика» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 122].
Поучительно взглянуть на конфликт Гейзенберга и Бора весной 1927 года глазами другой стороны, а именно Оскара Кляйна, во всем поддерживавшего Нильса Бора. Кляйн вспоминал в интервью Томасу Куну и Джону Хейльброну, состоявшемся 16 июля 1963 года:
«Я думаю, что Гейзенберг внес очень важный вклад, и это произвело огромное впечатление на Бора. Небольшая „разность фаз“ привела к некоторому напряжению… То, что существовало напряжение между их точками зрения, могло сильно помочь прийти к идее дополнительности» [Klein-VI, 1963].
Томас Кун прямо спросил Кляйна, до или после статьи Гейзенберга у Бора появилась уверенность, что понятие «волна-частица» есть узел существования. Оскар ответил однозначно: «Это пришло после статьи» [Klein-VI, 1963].
Итак, открытие Гейзенберга поначалу покорило великого датчанина, он восхищался им, но постепенно стало нарастать раздражение из-за упрямства молодого ассистента принять во внимание волновые аспекты проблемы. Оскар Кляйн продолжает:
«Основное различие между Бором и Гейзенбергом было, по сути, не столь глубоко, оно было связано, скорее, с личными чертами каждого – все же люди – но Бор очень глубоко вник в эти проблемы, обсуждал их с Гейзенбергом и надеялся что-то сделать вместе с ним. Он был очень напряжен в те годы, потому что пришло так много нового, состоялось столько дискуссий, что ему стало трудно следить за всеми этими вещами. Когда он вернулся из отпуска в Норвегии, ему потребовалось время, чтобы, так сказать, снова вникнуть в ситуацию» [Klein-VI, 1963].
По словам Кляйна, Бор всегда восхищался Гейзенбергом, считал, что «он всё понимает». Тем больнее было признать, что этот молодой гений ошибается, когда речь заходит о волнах. Напряжение между учителем и учеником возрастало и достигло кульминации во второй половине мая, когда Вернер не выдержал и разрыдался.
Вольфганг Паули
Но всему приходит конец. Срок для корректуры статьи заканчивался в двадцатых числах мая, так как третий номер сорок третьего тома журнала «Zeitschrift für Physik», содержащий статью о соотношении неопределенностей, отправлен в печать 29 мая 1927 года [Mehra-Rechenberg-6, 2000 стр. 185]. К этому дню Гейзенберг уступил давлению Бора и Кляйна и согласился отправить в редакцию «Дополнение при корректуре».
Окончательное умиротворение в Копенгагене наступило в начале июня, когда долгожданный Вольфганг Паули, наконец, лично приехал в институт Бора и смог сгладить все оставшиеся противоречия. О его приезде Нильс сообщает английскому коллеге Фаулеру 10 июня 1927 года:
«У нас в институте с недавних пор немного оживленное время с довольно большим числом посетителей. К присутствовавшему, как и Дирак, стипендиату Международного Совета по образованию Йордану добавились приехавшие в эти дни Паули и Вентцель» [Mehra-Rechenberg-6, 2000 стр. 185].
Будучи близким другом и Бора, и Гейзенберга, Паули смог найти нужные слова для каждого. Спустя месяц Бор признавался в письме от 15 июля 1927 года: «Вы даже не представляете, каким приятным и освежающим был Ваш визит для всех нас» [Mehra-Rechenberg-6, 2000 стр. 184].
Так же был настроен и Вернер Гейзенберг, написавший Бору 18 июня того же года:
«Я очень счастлив, что приехал Паули. Теперь я намного лучше понял, что это действительно важно – поставить понятия в том порядке старшинства, как Вы хотите, а не так, как я сделал это в своей статье; и я теперь очень хорошо вижу, что при этом она стала много лучше» [Mehra-Rechenberg-6, 2000 стр. 186].
Наученный горьким опытом Гейзенберг нашел утешение в новой работе, которую недавно начал. Родителей он поспешил успокоить, что она лежит в области, далекой от непосредственных интересов Бора, так что описанная драма не должна больше повториться. И чтобы не заканчивать на грустной ноте, заботливый сын меняет тему:
«На следующей неделе я должен сопровождать одну русскую певицу на концерт в русском обществе. Это что-то особенное и, вероятно, очень приятное» [Heisenberg-Eltern, 2003 стр. 122].
***
Статья «О наглядном содержании квантовотеоретических кинематики и механики», обессмертившая имя Гейзенберга, не сразу привлекла внимание его коллег-физиков, если не считать Бора и Паули, знакомых с ней еще до выхода в свет. Правда, в отличие от другой знаменитой статьи 1925 года, заложившей основы квантовой механики, работа о «соотношении неопределенностей» [Heisenberg, 1927] была сразу отражена в реферативных журналах «Physikalische Berichte» и «Science Abstract» [Джеммер, 1985 стр. 321]. Однако ссылок на нее, за небольшим исключением, в научных работах почти не было. Только после того, как Паули в статье для энциклопедии начал изложение основ квантовой механики с «соотношения неопределенностей», оно было признано неотъемлемой частью всей физической теории. Но этим не ограничивается значение работы, против публикации которой так решительно возражал Нильс Бор. Гейзенберг в статье 1927 года затронул и философский вопрос о причинности, причем рассмотрел его с новой для философов точки зрения. Он писал:
«На самом деле, однако, в жесткой формулировке закона причинности, гласящей: „Если мы точно знаем настоящее, мы можем вычислить будущее“, ложной является не вторая часть, а предпосылка. Мы принципиально не можем узнать настоящее во всех деталях. Поэтому любое наблюдение есть выбор из некоторой совокупности возможностей и ограничение возможного в будущем» [Гейзенберг, 1977 стр. 670].
Время все расставило по местам. Споры и обиды участников дебатов в Копенгагене в конце 1926, начале 1927 годов не прошли бесследно. «Соотношение неопределенностей» Вернера Гейзенберга, которое вскоре стали называть «принципом неопределённости», вместе с «принципом дополнительности» Нильса Бора дали законченную интерпретацию квантовой механики, названную впоследствии Гейзенбергом «копенгагенской интерпретацией». Именно она стала основой современной физики микромира.
Пришло время ознакомить с этими достижениями коллег-физиков. А тут и подходящий повод выдался: в сентябре 1927 года итальянское правительство Муссолини решило с большой помпой отметить столетие со дня смерти знаменитого соотечественника Алессандро Вольты и организовало в его родном городе Комо близ Милана на берегу живописного озера представительную международную конференцию. Вот на ней Нильс Бор и собирался обнародовать свои результаты.
(продолжение следует)
Примечания
[1] Серия моих статей под названием «Эпизоды революции вундеркиндов» в другой, чем здесь, редакции публикуется в журнале «Наука и жизнь», начиная с № 9/2018.
[2] Немецкое название «Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik» грамматически с одинаковым правом можно перевести как «О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики», так и «О наглядном содержании квантовотеоретических кинематики и механики». Традиционно в отечественной литературе используется первый вариант перевода, хотя по сути второй точнее: квантовотеоретическими здесь понимаются как кинематика, так и механика.
[3] Dicitur (лат.) — говорят
Литература
Bohr, Niels. 1985. Collected works, volume 6. Foundations of quantum physics I (1926-1932). Amsterdam, New York, Oxford, Tokyo : North-Holland physics publishing, 1985.
Cassidy, David. 1995. Werner Heisenberg. Leben und Werk. Heidelberg, Berlin, Oxford : Spektrum Akademischer Verlag, 1995.
Dirac, Paul. 1926. The physical interpretaion of the quantum dynamics. Proceedings of the Roya Society of London, v. 113. p. 621-641. 1926.
Heisenberg, Werner. 1927. Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. Zeitschrift für Physik, Band 43, S. 172-198. 1927.
Heisenberg-Eltern. 2003. Werner Heisenberg. Liebe Eltern! Briefe aus kritischer Zeit 1918 bis 1945. Hrsg. von A.M. Hirsch-Heisenberg. München : Langer-Müller Verlag, 2003.
Heisenberg-VIII. 1963. American Institute of Physics. Oral History Interviews. Werner Heisenberg — Session VIII Interviewed by Thomas S. Kuhn.[Online] 25. February 1963. [Zitat vom: 26. August 2018.] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4661-8.
Hermann, Armin. 1977. Die Jahrhundertwissenschaft. Werner Heisenberg und die Physik seiner Zeit. Stuttgart : Deutsche Verlags-Anstalt, 1977.
Jordan, Pasqual. 1927. Kausalität und Statistik in der modernen Physik. Naturwissenschaft, B. 15 (4. Feb.), S. 105-110. 1927.
—. 1927. Über neue Begründung der Quantenmechanik. Zeitschrift für Physik, B.40, S. 809-838 (получено 18 декабря 1926). 1927.
Kalckar, Jørgen. 1985. Introduction. [Buchverf.] Niels Bohr. Collected works, volume 6. Foundations of quantum physics I (1926-1932), p. 7-53.Amsterdam, New York, Oxford, Tokyo : North-Holland physics publishing, 1985.
Klein-IV. 1963. Oskar Klein — Session IV. Interviewed by J. L. Heilbron and L. Rosenfeld. Location: Carlsberg, Copenhagen, Denmark. Oral History Interviews. [Online] 28. February 1963. [Zitat vom: 20. October 2018.] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4709-4.
Klein-VI. 1963. Oskar Klein — Session VI. Interviewed by: T. S. Kuhn and J. L. Heilbron. Location: Carlsberg, Copenhagen, Denmark. Oral History Interviews. [Online] 16. July 1963. [Zitat vom: 20. October 2018.] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4709-6.
Mehra-Rechenberg-6. 2000. Mehra, Jagdish; Rechenberg, Helmut. The Historical Development of Quantum Theory. Vol.6, Part 1. New York, Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2000.
Pauli-Briefe. 1979. Pauli, Wolfgang — Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band I: 1919-1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo : Springer Verlag, 1979.
Гейзенберг, Вернер. 1962. Воспоминания об эпохе развития квантовой механики. [Buchverf.] Смородинский Я.А. (ред.). Теоретическая физика 20 века. Сборник статей, с. 53-59. М. : Издательство иностранной литературы, 1962.
—. 1977. О наглядном содержании квантовотеоретической кинематики и механики. Успехи физических наук, т. 122, с. 651-671. 1977.
—. 1989. Физика и философия. Часть и целое. М. : «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1989.
Джеммер, Макс. 1985. Эволюция понятий квантовой механики. Пер. с англ. В.Н. Покровского. Под ред. Л.И. Пономарева. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.
Оригинал: http://7i.7iskusstv.com/y2019/nomer4/berkovich/
