(продолжение. Начало в №4/2019 и сл.)
17
В процессе написания этой книги я постоянно общался с писателем Иосифом Гальпериным: посылал фрагменты, спорил относительно содержания, делился персоналиями, которые могли быть известны обоим. Изначально я намеревался ограничить тематику биографиями и собственными мыслями, но Иосиф написал следующее:
«Хорошо бы показать своеобразие именно математического мышления. Вот Беркович классно это делает с физиками.»
Сначала я (по всегдашней привычке сперва отказаться, затем подумать) принял идею в штыки. Потом, поразмыслив, понял, что мой мудрый друг Иосиф, как всегда, прав. Ведь я варился в среде математиков и мой взгляд на них напоминает ощущение эфиопа к эфиопам, а не… хотя бы к норвежцам. Я настолько привык, что перестал видеть различие между математиками и нормальными людьми. Но, наверное, есть смысл нарисовать перед нематематическими читателями если не все своеобразие мышления, то хотя бы проявление такового во внешних чертах адептов царицы наук.
Что и сделаю в этой главе.
Основатель топологии (геометрии локальных свойств), еврей Феликс Хаусдорф сформулировал аксиому отделимости, при выполнении которой любые 2 точки должны обладать непересекающимися окрестностями.
Пространства, обладающие этим свойством, называются хаусдорфовыми.
Таковой является, например, евклидова плоскость, где пара точек оказывается центрами кругов, которые не накладываются друг на друга.
Вспомнив топологию (о которой забыл еще в прошлом веке), я подумал о том, что можно ввести социальный аналог: взгляд, противоположный стадному коллективизму, отрицание системного сознания.
Хаусдорфовость мировоззрения — здоровый эгоцентризм, абсолютный приоритет личного над общественным.
Истинные математики обладают всеми этими качествами.
Подумав и вспомнив несколько десятков (если не сотни) известных ученых всех уровней, скажу, что все математики — глубокие осознанные индивидуалисты. Их коллективный разум не простирается дальше научной школы — а гении уровня Эвариста Галуа и в школе не нуждаются, они полностью достаточны в самих себе. Математиков — общественных деятелей в природе не существовало.
Математик имманентно аполитичен и асоциален.
Не «анти», а именно «а»; ему абсолютно безразличны общественные условия существования.
(Несколько известных «диссидентов»—математиков являются не учеными, а околонаучными… не буду говорить, кем.
Равно как не является характерным и специалист по комплексным функциям Людвиг Бибербах, бывший штурмовиком, ставший потом активным членом НСДАП.)
И этими математик кардинально отличается от общественных физиков, из каких можно назвать государственного деятеля академика Курчатова и антигосударственного — Хотя математика и физика видятся сестрами-близнецами, даже ученые степени присваиваются в области «физико-математической».
(Чего, как ни странно, не могли запомнить в «Вечерней Уфе», где я проходил неизменно как «кандидат математических наук», не существующий в природе).
На самом деле науки принципиально различаются, это и обуславливает разницу социального мышления.
Физики до конца не свободны; полет их мысли ограничен объективной реальностью, которую они исследуют. Ученый, ищущий в черной комнате черную кошку, которой там заведомо нет — не физик, а философ.
А вот для математика главное — категориальность мышления, то есть умение подняться на высоты абстракций, с которых видна общее в разных сущностях, позволяющее оперировать универсальным аппаратом. Для них двигателем служат отвлеченные размышления.
Истинный математик свободен от каких бы то ни было оков, будь то хоть законы природы, хоть социальное сознание.
Ведь его наука, оперирует понятиями, а не объектами.
В этом — и сила математики и ее главная слабость.
(Типичным заблуждением, кстати, является мнение, будто математик умеет считать.
Это в корне неверно; умение считать не имеет связи с интеллектом и знаниями — лучшими механическими «считателями» бывали неграмотные индусы.
Гениальный фон Нойман, способный просуммировать числовой ряд быстрее современной ему ЭВМ, лишь подтверждает общее правило.
Считает калькулятор; математик просчитывает и подсчитывает.
Да и вообще сами по себе числа имеют отношение лишь к пратолчку науки — арифметике.)
Свои лекции по математическому анализу (или высшей математике, в зависимости от ВУЗа) я неизменно начинал словами:
— В природе существуют только натуральные числа. Все остальное придумали ученые немцы.
В этом утверждении содержатся сразу 2 истины.
Во-первых, 99% процентов величайших математиков (равно как и великих композиторов) были немцами (обычно — немецкими евреями), поскольку их характер более прочих соответствует идеологии точнейшей из наук.
А во-вторых, начав с подсчета одинаковых предметов и создав «натуральные» (рожденные природой) числа, человеческий ум оторвался от начал, пошел дальше и выше.
При этом в математике существуют правила, выполнение которых может наполнить строгостью даже алгебру чисел, в которой 2х2=5 (или 3, без разницы). Другое дело, что такая алгебра не будет иметь реальной ценности. А вот введение столь же абсурдного «квадратного корня из минус единицы» привело к развитию теории функций комплексной переменной, без которой сегодня невозможно представить применение математики в самых разных сферах.
(Но тем не менее будет глубокой ошибкой считать, что математика всесильна.
Мои слова о существовании лишь натуральных чисел отражает суть науки. Все математические категории условны.
Реально не существует даже такой основополагающей вещи, как точка.
В математике «точка» есть объект, имеющий только координаты, лишенный физических характеристик.
Но в природе даже электрон имеет размеры.
Мысли об электроне бросают меня в физику, затем в космогонию и наконец уже непонятно куда.
Мы живем среди величин, по размерам сопоставимым с человеческим телом. Но стоит посмотреть вширь — и мы видим необозримость Вселенной. А едва заглянем вглубь, как становится ясным, что атом тоже неисчерпаем. И даже тот самый электрон, возможно, лишь кажется «элементарной» частицей, элементарность его обусловлена нашим незнанием… точнее, нынешней неспособностью проникнуть на следующий уровень мироздания.
Ведь само понятие «вещества» как материальной сущности — в отличие от идеальной математической — до сих пор не кажется мне понятным.
Стоит отметить, что все эти теро-нано мысли возникли от стихотворения Иосифа Гальперина:
Кто влезет в душу к электрону?
Корявых кварков толкотня
не заполняет потаённых
и нежных уголков меня.
Куски дробятся, свет и тени,
галактики летят, пыля…
Решают нити тяготений,
какие перейти поля.
Глаз вылезает из орбиты –
натужно лезу не туда,
и что с того, что кварки биты,
но линия моя тверда?
Моё паденье неизбежно,
так тянет близостью ядро.
Последняя осталась нежность –
и взрыв, как новый оборот.
Поистине мир безграничен в обе стороны.)
Впрочем, я увлекся; от самой математики пора перейти к ее представителям.
(Что касается физиков, то я могу поведать кое-что и об их характерном мышлении.
Вспомню эпизод из периода моей работы в ОФМ БФ АН СССР (что это такое, написано где-то ниже), когда мы с двумя приятелями шутили в физическом варианте.
А именно, зачерпнув жидкий азот (-1950 С) из сосуда Дьюара, намеревались вылить его в декольте одной сотруднице, тоже физику.
Она же, увидев кофейную жестянку на проволоке (стандартный черпак для производственной жидкости), завизжала, приняв ее за крысу, несомую за хвост.
Зачем мы устроили такую шутку?
Не знаю до сих пор — просто так, «посмотреть, что получится», как сказал бы Льюис Кэрролл.)
Математики всегда отличались оригинальностью и мышления и поведения.
(Нет, виноват. Вспомню еще один случай, он демонстрирует переход мышления. Некую парадоксальность, генерированную взглядом физика на математиков.
Расскажу анекдот, сочиненный блистательным уфимским физиком, профессором Виктором Ивановичем Хвостенко (1933-1996) о математиках.
Но сначала напишу исходные данные, без которых задача невыполнима.
Были в Уфе 3 всем известных профессора-математика:
Валентин Тимофеевич Иванов (1929-2003) — завкафедрой вычислительной математики матфака БГУ, здоровый как лось и… до последнего дня не расстававшийся с бутылкой;
Валентин Васильевич Напалков, директор Института математики УНЦ РАН, серьезный и… одноглазый.
Иосиф Иосифович Голичев, человек просто очень умный и… весьма своеобразный;
Однажды Голичев и Напалков встретились в темном коридоре математического факультета Башгосуниверситета. Там произошел следующий диалог.
Голичев (вежливо): Здравствуйте, Валентин Тимофеевич!
Напалков (сощурив слепой глаз): А где вы видите Валентина Тимофеевича, Иосиф Виссарионович?!
Но вернемся к мышлению математиков.)
Не всем известна хитрость великого Фихтенгольца, какой он предохранял себя от фальсификации.
Подписывался профессор печатными инициалами, но обозначал их не русскими «Г» и «Ф», а греческими «Гамма» и «Фи». Последняя не имела верхнего хвостика — любой бездельник, греческого алфавита в глаза не видевший, сразу попадался на подделке.
Разумеется, Григория Михайловича я не застал, историю слышал от старших очевидцев.
Но знакомые мне личности были колоритными.
Их общие привычки радовали.
Приходя в любой зал Ленинградской Филармонии, перед началом концерта и в антракте я не уставал раскланиваться: было трудно сосчитать профессоров, преподавателей и студентов матмеха. В этом нет ничего удивительного; из видов искусств музыка не просто ближе всех к математике, но является математикой звука. Ведь ни в одном другом искусстве отклонение от внутренних закономерностей не отражается столь пагубно на результате.
Многие математики отдавались музыке активно. Профессор Всеволод Алексеевич Солонников читал спецкурсы на нашей кафедре, но не все знали, что он играет на виолончели.
Традиционно принято делить людей на «физиков и лириков», под лириками подразумевая филологов, поэтов, художников.
Я с такой бинарной классификацией не согласен; по крайней мере в наиболее близкой мне сущности, русском языке, я все вижу наоборот. Подавляющее большинство современных «писателей» (не говоря уж о копирайтерах) языка не знает. Владение словом и понимание его значения характерно людям высокоинтеллектуальным или хотя бы образованным, среди которых математики занимают первое место.
Так, профессор Зенон Иванович Боревич, читавший у нас первую половину курса высшей алгебры, вместо привычного «алгоритм» употреблял собственный вариант — «алгориФм», по однокоренным «арифметика», «логарифм», «рифма».
(В то время, как сегодня я не уверен, все ли члены Международного Союза писателей имени св.св. Кирилла и Мефодия, догадываются что имя одного из посвященных имеет прямую связь со словом «метод».)
А математик Эрнст Гергардович Нейфельд сам был писателем, автором приключенческих романов, о чем рассказано в другой книге.
Владение словом характерно математикам как таковое, оно часто используется при составлении мнемонических подсказок в вербальной форме.
Пифагоровы штаны, которые «на все стороны равны», известны школьнику. Но только математики маминых времен помнят «запоминательное» стихотворение из алгебры, которое приводил нам профессор Яковлев :
Гомоморфный образ группы,
Будь, достойно коммунизма,
Изоморфен фактор-группе
По ядру гомоморфизма!
Вряд ли кто-то понял хоть половину слов из цитаты, но математик сразу вспомнит одно из основных утверждений из теории групп.
Мнемоника бывала и невербальной.
При запоминании соотношения «плюсов» и «минусов» второй производной функции с видом выпуклости ее графика традиционно используются образы рюмки стоящей нормально (в которую можно налить) и перевернутой вверх дном (которая останется пустой).
Вопреки лозунгам философов, мыслящие — пьют.
Потому «питейная» терминология применяется в математике весьма широко. Например, поясняя аксиому Архимеда об исчерпаемости чисел, Натансон говорил:
— Самой маленькой рюмкой можно выпить самую большую бутылку.
И эта формулировка была в 1 000 раз более понятной, нежели язык формул.
И все-таки увлечения математиков порой оказывались неожиданными.
Виктор Георгиевич Осмоловский, будучи еще не профессором, а доцентом, собирал бабочек, излишками коллекции украсил кафедру математической физики.
(Правда, сейчас, когда любая жизнь кажется мне самоценной, в мертвых бабочках, парящих на иголках, я вижу лишь некую инверсию кладбища, где надгробиями служат приклеенные к стене шарики пластилина.)
И тот же Осмоловский на банкете по поводу защиты высыпал мне в ладонь подарок, патроны для пистолета «Вальтер» — целую пачку, найденную им когда-то в старом немецком блиндаже, каких в Ленобласти хватало.
Был на «матфизике» еще один выразительный человек с колоритными «И — О=И — Ф»: Арий Ариевич Лаптев. Великолепный, как русский витязь, ученик Михаила Захаровича Соломяка. Он успел прочитать нам какой-то спецкурс, от полного арийца все были в восторге. Милана Максимова рассказывала, как встретила его в Эрмитаже «в мокасинах на босу ногу» и с потрясающей девушкой под рукой. А потом «Арий в квадрате» (как аттестовал бы его геометр Нейфельд) исчез с горизонта в один миг — точно его, зазевавшегося на Балеарском пляже, заглотила белая акула.
Имени Лаптева не решался произнести никто, поскольку акула называлась «КГБ».
Наш Арий Ариевич имел неосторожность жениться на англичанке, за что его одномоментно уволили из университета, стерли из самой памяти.
(Сейчас причина покажется смешной, но в те дни «связь с иностранцем» как преступление было лишь на 1 ступень менее тяжким, чем хранение иностранной валюты.
Помню, в какой ужас пришел Игорь Николаевич Максимов — сотрудник «закрытого» института Рентгена — вынув из почтового ящика новогоднюю открытку от француза, с которым Милана познакомилась все в том же Эрмитаже.)
Думаю, что сегодня директор Стокгольмского математического института имени Миттаг-Леффлера, профессор А.А. Лаптев от души благодарен советской системе, сократившей ему пожизненный срок отбывания в России. Ведь, не будучи евреем, Арий Ариевич был прикован к этой стране, как каторжник к бетонному блоку (именно к блоку, не к ядру: ядро можно за собой таскать, а блок — нет).
Имелись интересные личности и на других кафедрах.
Математический анализ — основу основ высшей математики — у нас вел Олег Александрович Иванов (тот самый, что возмутился композитной букве Стёпы Эминова, сверху «фи», а снизу «кси»). Сейчас он профессор, тогда работал ассистентом (соискателем на защиту диссертации стал в мои аспирантские времена; на кандидатском экзамене по философии мы оказались рядом — я даже передал своему бывшему преподавателю под столом какой-то марксистско-ленинский конспект, чем горжусь до сих пор): будучи вундеркиндом, не сразу осознал необходимость квалификационных уровней, занимался математикой в свое удовольствие. Олег являлся самым обаятельным матмеховским преподавателем; не одна девчонка сокрушалась по безнадежно женатому 2-метровому красавцу с великолепной бородой, a’la император Александр III Миротворец (~ бубновый король из стандартной колоды 70-х годов). Представить его без бороды был равным увидеть, перед Казанским собором Барклая де Толли без непристойного жезла в кулаке.
Когда однажды ни с того ни с сего Иванов явился на занятия с «босым» лицом, девушки испустили вздох.
После летних каникул 1-го курса он опять оказался бородатым, но ближе к новому году снова побрился.
Мы недоумевали, пока Миланка — всегда знавшая всё обо всех! — рассказала, что наш матаналитик, человек донельзя азартный, то и дело спорит с кем-нибудь на свою бороду, а удача улыбается не всегда.
Азарт был одной из характерных черт математиков. Ведь именно он двигал ученого на то, чтобы «переиграть» коллегу, обобщив условия ранее решенной задачи (расширив ограничения на параметр «|a|<1» до возможности «меньше или равно»). Наука без азарта невозможна, а вот у меня-то его как раз и не было…
Самый яркий пример дал мой сокурсник Рома — нынешний кандидат физ-мат наук Роман Романович Запатрин, велотурист, полиглот и человек.
Когда мы переехали в Петергоф, ленинградцы тяготились необходимостью приезжать на электричке (общежитские жили в 5 минутах ходьбы и ни на одну лекцию не являлись вовремя). Особенно утомлял путь от платформы до корпуса (километр или около того), который приходилось преодолевать пешком при любой погоде (а в Ленинграде 350 дней в году она плохая). Запатрин, спортивный донельзя, считал, что регулярные прогулки по свежему воздуху полезны для мозговой деятельности. Эти слова услышал вредный армянин (при всем интернационализме должен признаться, что ни один представитель этого народа не принес мне ничего, кроме вреда; с армянами меня примиряет лишь их коньяк) — и поймал нашего Рому «на слабО». Сам выгоды не имел, хотел просто поиздеваться над товарищем, втянул в спор ради спора. Всерьез заявил, что даже Запатрин не сможет носить на занятия двухпудовую гирю — но если продержится неделю (или 2, уже не помню), то получит ящик водки.
Роман Романыч, насколько я помню, пил… «аккуратно», ящиком его было не купить — но взыграл азарт и он ударил по рукам.
Забегая вперед скажу, что условия Запатрин выполнил, но водки не получил; хитрый армянин не собирался ее покупать, доказал несостоятельность результатов.
Но пари было эпохальным.
2 пуда составляют 32 килограмма, это ужасная тяжесть. В уфимские времена (быв лет до 50 достаточно сильным) я участвовал в негласных соревнованиях ОФМ, толкал 16-килограммовую гирю раз 30, но двухпудовую не мог даже подержать полминуты. А Запатрин ее носил, обмотав ручку изолентой.
Никогда не забуду картины первой «Петергофской» зимы.
Мрачное сонное утро, стук электрички, убегающей в Мартышкино, злой снег, мороз под 20 градусов (что в ленобластной сырости равнялось 40) и толпа, медленно стекающая с платформы «Университет». Закутанные в шубки девушки-ленинградки на тонких стройных ногах со всеми атрибутами изящной юности. И Рома Запатрин, рассекающий их с мощью КамАЗа, попавшего в скопление дамских кроссоверов. Одетый лишь в костюм (в метро было тепло, а на ходу тяжесть гири грела лучше шубы) и ушанку, с брезентовым рюкзаком на спине по причине занятых рук. Согнувшийся «глаголом», едва поспевающий за чугунным шаром, тащившим его вперед. Казалось, он вот-вот уронит эту чертову гирю и подавит всех, кто не успеет отскочить в финских сапогах — толпа раздавалась и он бежал без помех.
Надо ли говорить, что на матмехе Рома оказывался первым и на любой лекции занимал «рублевое» место.
Но не всегда азарт оставался безобидным.
Студенческую среду математиков лихорадили эпидемии карточных игр — преимущественно преферанса, в котором имелись возможности вести подсчет и строить подобие стратегии.
Я помню всплеск картежничества на своем 1-м курсе — играли компаниями, играли целыми днями на матмехе, спрятавшись под настил амфитеатровых аудиторий, перебивая лектора несущимися откуда-то криками о «пасах» и еще чем-то подобном (не будучи математиком по сути, в преферанс я играть не умею, да и шахматы не люблю). Кончилось все плачевно: кто-то из насмерть проигравшихся первокурсников рассказал родителям (совмещая приятное с полезным, играли на деньги, а опыт приходил с возрастом), те пожаловались в деканат — и последовали карательные меры. Самых главных картежников отчислили, причем кое-кого с 5 курса перед дипломом.
Преподаватели на деньги, конечно, не играли, предпочитали интеллигентный бридж.
Главным бриджистом, как уже написано, был Гаральд Исидорович Натансон.
Этот человек, которого я боготворил во время учебы на матмехе и уважал всю оставшуюся жизнь, заслуживает более подробных описаний.
В Натансоне абсолютно все было гармоничным и очень многое сильно восхищало, удивляя не меньше.
В начале первой лекции он писал на доске свои ФИО с правильными ударениями. Профессор оказался единственным известным мне Исидоровичем, который аттестовал себя «исИдоровичем», все остальные требовали, чтобы их называли «исидОровичами».
На старом матмехе имелся исправно работающий звонковый автомат. Натансон был аккуратен до беспамятства, но по сигналам не подпрыгивал — как правило, еще пару минут с кем-то разговаривал в коридоре или молча курил. Все опоздавшие проходили на лекцию спокойно, но лишь до того момента, когда Гаральд Исидорович заходил в аудиторию — любого, кто пытался проскочить за спиной, он безжалостно выгонял.
Лекции Натансона, как я уже говорил, были образцом великого педагогического искусства. Все 5 семестров — 2,5 года при 2 «парах» в неделю — шла единая нумерация глав и параграфов, все определения, леммы, теоремы тоже имели свои номера, к каждой «именной» прилагались биографические данные автора с годами жизни, которые профессор приводил по памяти, никогда не ошибаясь.
(Помню, как осветилось лицо профессора, когда (кажется, в жуткой теории меры) он сформулировал «теорему Натансона» — и мы не стали уточнять, принадлежит ли она ему самому, или его отцу Исидору Павловичу, автору известной «Теории функций вещественной переменной».)
На экзаменах Натансон был справедлив и беспощаден… но все-таки прежде всего — справедлив. В перечне вопросов к экзамену (насчитывавшем порой по полторы сотни штук) указывал пункты «на пятерку», по которым на более низкие оценки требовалось знать только формулировку (при том, что, например, доказательство одной «Теоремы о неявно заданной функции» занимало целую лекционную пару!), и никогда не мучил задачами — видимо, полагал, что ими нас уже достаточно измучили на практике прежде, чем поставить зачет.
С человеческой точки зрения Гаральд Исидорович представлял сочетание несочетаемых на первый взгляд качеств: в нем уживались неукротимость в педагогических вопросах и флегматичность в житейских.
Помню, во время посиделок с Чебышёвым Денис Артемьевич однажды развеселил нас выразительным снимком.
Начал с фразы, оброненной случайно:
— Рика жаловалась на Гарика.
(«Гариком», естественно был сам профессор, а «Рикой» — его жена.
Имя меня потрясло; позже я думал о Натансоне, когда назначал героине одного из своих рассказов имя «Ариадна».)
— Он совершенно равнодушен к процессу воспитания сына…
Нет, я ошибся; сын Натансона Ярослав был старше меня лет на 15, речь шла о профессорском внуке, чьего имени не помню.
В подтверждение слов Денис Артемьевич вытащил фотографию, изображающую Гаральда Исидоровича, занятого гигиеническим процессом на даче.
Мальчишка висел в воздухе перед умывальником — засунутый подмышку, как полено, головой вниз. А профессор отвернулся куда-то за кадр, и усы говорили о том, что думает он не о внуке, а как минимум о теоремах Ролля, ЛаГранжа и Ферма.
Усы Натансона были не только неподражаемы, но и отражали ход его жизни.
В период моего студенчества Гаральд Исидорович находился на вершине жизни и казался реинкарнацией отца. А как выглядел Исидор Павлович, читатель может себе представить, даже не заглядывая в «википедию», а лишь узнав, что родился Натансон-старший в Швейцарии.
Скажем так, с Эркюлем Пуаро в трактовке Давида Сушета мой профессор был схож и общей энергетикой остро направленного ума.
Окончив учебу в 1981 году, с Натансоном я как-то больше не встречался, аспирантом имел другой круг общения, потом уехал в Уфу. В 1991 я оказался в Ленинграде на ФПК, для повышения квалификации решил послушать математический анализ (в БГУ сам работал на кафедре матанализа). Натансон любезно позволил посещать свои лекции — не в Петергофе, а на Васильевском острове, в смежном со «старым матмехом» здании химического факультета, после переезда химиков полностью отданном всяческим курсам. Сидя в старой, страшной, как смертный грех, аудитории я не мог понять, кто и почему отправил Профессора с большой буквы читать главный курс не матмеховцам, а какому-то сброду.
А профессор за 10 минувших лет не то чтобы постарел — черные стрелки усов еще оставались черными — но как-то сдал. Что-то неуловимо изменилось в нем: и интонации голоса, и осанка и даже движение руки, каким он подчеркивал на доске слова
«Теорема 3. Неравенство Коши-Буняковского».
Я смотрел и тоскливо думал, что Огюстен Коши и Виктор Буняковский умерли в прошлом веке — и мой любимый учитель тоже не вечен. Тоска усилилась после того, как в конце семестра Натансон поставил мне «отличную» оценку (или зачет, уже не помню), не задав ни одного вопроса. Он тоже устал от жизни, распыленной на десятки и сотни своих слушателей.
Сейчас, уточняя данные, я нашел в сети статью знаменитого бриджиста Ярослава Гаральдовича Натансона о своем отце. Там имелась одна из последних фотографий Гаральда Исидоровича. С нее смотрел не роскошный выхоленный швейцарец, а старый печальный еврей.
Профессор был седым, усы его покорно распушились, а в чудовищно близоруких глазах, спрятанных очками, светилось мудрое безумие Эйнштейна.
Впрочем, о грустном пока не хочу. Да и пора, помимо описания внешних черт, привести хоть пару примеров математического мышления.
Первым приходит в голову мамин рассказ об одном из бывших сокурсников. Тот пришел принимать экзамен после празднования нового года. Находился в состоянии, не располагающем к долгому сидению — или ему просто было лень, как становится рано или поздно любому нормальному человеку, много лет подряд слушавшему один и тот же бред разных разгильдяев.
(Подчеркну слово «нормальному», не относящееся к профессору Олегу Яновичу Виро, читавшему у нас курс топологии.
Однажды мы с сокурсницей (будущей женой вероятностника С.С.Валландера) на его коллоквиуме (не экзамене, промежуточной точке) просидели с 8-00 до 22-00 и вышли с оценками «удовлетворительно».)
Профессор сказал, что сильно спешит и потому желающие иметь «тройки» могут получить оценки без ответа. Когда убежденные троечники ушли, то же самое он проделал с претендентами на «четверки». И наконец, уже потирая руки в предвкушении свободы, проставил 3 или 4 «пятерки» знатокам, сидевшим до конца. Стоит отметить, что на экзамене в следующем семестре (который пришлось проводить всерьез, потому что во второй раз все до одного захотели бы стать отличниками) корреляция оценок с самооценками оказалась близка к единице.
Конечно, данный случай есть пример скорее знания человеческой психологии, нежели математического мышления.
Мышление же математика — вещь неоднозначная.
С одной стороны, это образец логики, основанной на незыблемых критериях и способной дойти до полной завершенности.
(Особенно остро это видно на примере «алгоритмического» мышления, основанного на цепочке переходов по критериям «да-нет» и «если А, то В» — именно такое реализовано и в компьютерных программах и в инструкциях к бытовой электронике.)
Но с другой, почти любое совершенство, доведенное до логической точки, грозит обернуться полной противоположностью здравому смыслу. Вот такие примеры кажутся мне наиболее интересными.
Всемогущество логического аппарата простирается лишь до определенных пределов.
(Сказав слово «точка» я опять вспомнил самую специфическую область высшей геометрии — топологию, «науку о точках».
Эта китайская грамота авгуров (понятная до конца лишь одному из 10 профессиональных математиков) оперирует понятиями локальных свойств объектов, инвариантных при определенных глобальных преобразованиях (гомеоморфизмах).
Думаю, любой может представить себе тор (бублик) и гимнастическую гирю (шар, к которому приделана ручка). В топологии эти объекты идентичны: на их поверхности существует лишь один тип простой замкнутой кривой, которую нельзя стянуть в точку (мешает «дырка от бублика»). Тополог говорит, что можно «раздуть» бублик и сделать из него гирю или «сдуть» гирю до бублика; в науке объект, топологически гомеоморфный тору, называется — «сфера с ручкой». С точки зрения локальных свойств это одно и то же.
Но на самом деле бублик — это бублик, а гиря — это гиря, одно другим не является.
Бублик Рома Запатрин мог бы носить с собой хоть 5 лет кряду… если бы не сжевал по дороге.)
Уверен, многим известен анекдот о задаче на кипяток и методах ее решения. Но я его напомню.
Разным людям дали кран, пустой чайник, газовую плиту, коробок спичек и попросили вскипятить воду. В определении этапов решения все были одинаковы: налить воды, зажечь газ, поставить чайник на плиту. По изменении начальных условий (чайник полон, газ горит) все говорили о необходимости одного лишь последнего действия.
Но математик ответил, что надо вылить воду, погасить газ и сказать, что «задача сведена к предыдущей».
Это, повторяю, лишь анекдот. Однако реальные примеры кажутся не менее яркими. Приведу, пожалуй, два: из моей жизни и из маминой.
Летом 1978 года, окончив 2-й курс ЛГУ, я поехал в ССО, то есть студенческий строительный отряд «Интеграл».
(Система коммунистического воспитания в основе своей имела периодическую службу в «трудармии».
Студентов по графику отправляли на осенние сельхозработы, альтернативой которым был летний стройотряд.
В самих этих явлениях не вижу ничего плохого: в определенный период жизни человек является существом колониальным, это давно поняли на Западе, предоставив будущим титанам мысли годы коллективного разгула в колледжах. Совместные выезды куда-нибудь подальше от цивилизации всегда радовали молодой романтикой, песнями, незатейливыми танцами и работой, да и либидо на «картошке» тоже реализовывалось куда проще чем на лекции по экстремальным задачам — только все было слишком заорганизованным и порой подавляло личности сильней, чем нужно.
Хотя надо сказать, что в ЛГУ абсолютного давления не было; те единицы, которым даже в 20 лет требовалось полное одиночество, всегда могли «отмазаться» медицинской справкой, летом сдувать пыль в библиотеке или даже вообще ничего нигде не сдувать.)
В отряд «Интеграл» собрались люди со всех курсов, я хорошо помню парня из нашей бригады, бывшего младше одним годом.
Удивительно тихий одесский еврей с редкой фамилией Нудельман был истинным образцом математика до мозга костей. Его математичность доходила до пика. Абсурдными были даже И-О, представляя собой оксюморон, соседство несовместимых слов: при имени «Марк» Нудельман имел отчество «Адольфович».
(Им, конечно, не хвастался; просто как начальник штаба я вел списки бойцов.)
Марику был принципиально противопоказан любой труд, кроме умственного, тем более он не годился для такой тупой работы, как строительная. До сих пор не пойму его родителей — не поверю, что не где-нибудь, а в Одессе еврей (даже по имени Адольф) не мог достать сыну липовую справку о том, что у него обе ноги левые. Вершина Марикова мышления проявилась в случае, который стоит нарисовать подробнее.
Как я писал, мы достраивали здание матмеха в Петергофском городке. За 2 месяца нас перебрасывали с участка на участок, из подвала на крышу и обратно; в тот день объектом являлся дренаж под будущим газоном. Система имела тот же принцип действия, что и «самотечная» ливневая канализация, только собирала приповерхностные воды. Она состояла из отдельных звеньев — керамических труб метровой длины, собирающих влагу из почвы. Для устройства дренажа требовалось выкопать траншею под заданным углом к горизонту, затем подсыпать на дно гравий, потом уложить туда трубы (одну за другой, соединяя «папу» с «мамой»), обматывая стыки холстиной (чтобы вода текла, а камни не проходили). Работа была не то чтобы прецизионной, но достаточно утомительной. Когда мы уложили плеть перед фасадом (от нынешнего мозаичного панно с Пифагором до угла, смотрящего на Ленинград) и собрались заваливать землей, подошел прораб Виктор Михайлович Плахотник. Опустился на корточки у более мелкого конца траншеи, прищурил один глаз, потом поднялся и сказал довольно вежливо, что наша работа — не работа, а…
Уклон мы не выдержали, вода в сливной колодец не утечет и под газоном будет вечное болото (а вся Ленобласть являлась сплошным болотом; около дома моей 1-й жены можно было увязнуть по щиколотку). В общем, нам пришлось все разбирать, вынимать трубы и еще раз выравнивать дно канавы.
Кадр того дня мог бы войти в лучшую комедию диалогов. Наш бригадир — льноволосый Воркутинский литовец 3-курсник Витаутас Тутинас — стоял над канавой и, держа за концы 30-килограммовую трубу, хрипел напарнику:
— Марик! Марик!! Подсыпь керамзита!!!
На что будущий кандидат физмат наук Марк Адольфович Нудельман спрашивал:
— Витя, а какой лопатой подсыпать — совковой или штыковой?
Но вершиной привычки к доведению до конца кажется мне случай, рассказанный мамой.
И связанный, прошу прощения, не с высокими материями, даже не с дренажными трубами, а просто с матмеховскими туалетами.
Дело происходило на 1-м мамином курсе — то есть, если я не ошибаюсь, в 1948 году.
Война закончилась, но ее последствия довлели надо всем, особенно это виделось в сильно разрушенном послеблокадном Ленинграде. В ЛГУ имелись проблемы с площадями общежитий и несколько первокурсниц некоторое время жили в… спортивном зале. То есть не жили в прямом смысле, ночевали на койках, расставленных по галерее. Спортзал тот, дореволюционно классический, был огромным; он лежал в глубине мрачного квартала, в переходе между матмехом и насквозь прокопченным химфаком — где полвека спустя я в последний раз слушал профессора Натансона.
В переходе же прятались и 2 матмеховских туалета, один над другим на разных этажах.
Девушки жили на том этаже, где располагался мужской. Лестницы «старого матмеха» дышали ужасом даже днем, ходить по ним ночью отважился бы только безумец. Разумеется, жительницы спортзала занимались вечерним туалетом в часы, когда в здании не оставалось ни одного мужчины, но математическая склонность к порядку не позволяла им пользоваться непредназначенным заведением. Решив справиться с проблемой раз и навсегда, они перевесили таблички, которых никто не трогал со времен Бестужевских курсов.
Что происходило наутро, когда матмеховцы обоих полов двинулись по естественным надобностям, не глядя на двери… уточнять не буду.
18
Коль скоро от личности главного героя я обратился к математикам как таковым, не могу не отвлечься в сторону еще одной великой личности.
Самым известным мне математиком был Алексей Федорович Леонтьев (1917-1987).
Член-корреспондент Академии наук СССР, основатель уфимской школы комплексного анализа, заслуженный деятель науки БАССР, автор монографий о рядах и полиномах экспонент, посмертный лауреат Государственной премии.
Алексей Федорович был математиком от бога, среди его учеников — 35 кандидатов и 8 докторов наук.
О Леонтьеве как ученом я писать не буду; достаточно сказать, что еще при жизни его персоналии имелись в математических энциклопедиях. Коснусь тех личных качеств, которые нигде никем не описывались под таким углом.
Леонтьев служил для меня символом человека, достигшего высших высот бытия при том, что не знавший достаточно близко мог считать его беспорочным ангелом в белых одеждах.
Но на самом деле он был яростным любителем жизни во всех проявлениях.
Например, вспоминая командировки своей молодости, признавался:
— Выпью на станции стакан водки — и можно съесть любую котлету в буфете.
Где-то в 70-х годах он ездил на всемирный математический конгресс, который состоялся в Канаде — само существование которой для советских людей тех времен стояло под вопросом.
Рассказы о событии шли долго, всем хотелось слышать детали. Я в те времена был мальчишкой-школьником, но мама приводила меня на матфак БГУ.
Одним из моих воспоминаний остался отчет Алексея Федоровича о дружеской попойке с коллегами-математиками (почти по анекдоту, с французом и американцем) в баре гостиницы, где жили участники конгресса. В конце ее один из иностранцев встал, покачиваясь, и объявил, что ему хватит, он примет душ и ляжет спать. Второй тоже поднялся и отправился на пробежку вокруг отеля, чтобы изгнать из себя алкоголь, поскольку пьяным не мог уснуть.
— А что сделали вы, Алексей Федорович?
— перебила мама, никогда не имевшая выдержки.
— Я?.. Я, Гета Васильевна, пошел к себе в номер. У меня имелась одна задачка, хотелось ее дорешать.
Когда на СССР упал мрак «перестройки», даже умные люди были одурманены демагогической горбачевщиной. Даже ученые, которые могли безбедно жить лишь при советском режиме (о чем говорит плачевное состояние нынешней российской науки) приветствовали новшества, кажущиеся переменами к лучшему.
Антиалкогольный указ 1985 года почти всем казался благом; повальное пьянство нации угнетало, иллюзорно казалось, что его можно прекратить мановением руки. Но мудрый Алексей Федорович к переменам отнесся даже не скептически, а резко отрицательно. В ответ на радостные возгласы говорил:
— Это надо такое придумать: кто-то сверху решил мне указывать, сколько и когда я могу выпить!!!
Математик был 1000 раз прав; в борьбе государства с водкой — как всегда и везде! — победила водка. А самыми пораженными в правах оказались люди, кричавшие на митингах громче всех: ученые, которые вдруг решили, что им плохо живется при «социализме».
(На что в общем намекал и Денис Артемьевич Владимиров, говоря о «свободе» и «городовом».)
Леонтьеву были не чужды все радости жизни.
О той же Канаде имелись воспоминания не очень скромные.
Напомню, дело шло во времена, когда даже «Playboy» не каждым номером решался показать что-то откровенное.
В холле отеля стоял автомат особого рода: за стеклом была изображена красивая хорошо одетая женщина. Стоило бросить монетку в щель, как она частично раздевалась.
За вторую — обнажалась полностью.
При этой мысленной картине в кругу слушателей Леонтьева воцарялась тишина, какую писатель Юрий Бондарев обозначал «химической».
— И тогда я взял и бросил третью монетку!
— с лукавой усмешкой продолжал членкор.
— И… что?..
— уточнял кто-то.
— И ничего. За третью она снова оделась. При капитализме умеют брать деньги за все.
Не уверен, что каждый ученый подошел бы к стриптизному автомату, но жена членкора до самой своей смерти не позволяла ему иметь аспирантов женского пола.
Алексей Федорович Леонтьев имел жизнь прекрасную во всех отношениях, включая ее конец.
Ему посчастливилось уйти, не дожив до развала науки, не пав в нынешнюю нищету разума. Не дожив нескольких дней до 70-летия, успев получить от государства Орден Октябрьской Революции, он тихо умер во сне.
К его юбилею (так и не состоявшемуся) готовилась вся математическая общественность Уфы. Обложку оставшегося незаполненным поздравительного «адреса» я украсил акварельной миниатюрой, изображающей здание Президиума Башкирского филиала Академии наук СССР под девизом
Beati possidentis.
Эти слова лучше прочих относились к curriculum vitae Алексея Федоровича Леонтьева.
Я полагаю, они могут быть отнесены и к Денису Артемьевичу Владимирову.
19
Теперь, пожалуй, пора вернуться к воспоминаниям, имеющим прямое отношение.
Я вроде бы нарисовал внешний образ своего героя.
А что составляло его внутреннюю суть?
Уверен, он виделся окружающим не таким, каким был на самом деле.
Денис Артемьевич мог показаться человеком излишне спокойным.
Не вдаваясь в подробности, скажу — это не так хотя бы потому, что индивидуум эмоционально убогий, как березовый пень, не только не смог бы стать другом автора этих строк (разрываемого страстями всех родов), но не вызвал бы даже минимального интереса к себе.
На человека бесчувственного я никогда в жизни не смотрел дважды, сколь достойным ни был бы он во всем остальном.
В конце концов, продолжавшееся увлечение железной дорогой «ТТ» уже было страстью, доступной не каждому.
На неблизких знакомых доцент Владимиров мог произвести впечатление ипохондрика.
Да, Денис Артемьевич поворчать любил — и еще как. Но не может сохранять светлость взгляда на жизнь и людей человек не просто умный, а переживший блокаду, то есть знавший и жизнь и этих людей с той изнанки, какая всегда прячется ото всех!
Жизнь нерадостна, человек в целом непригляден, мудрец грустен всегда.
Эпиграф к книге о том говорит и подчеркивает мою мысль.
Но мой старший друг не всегда предавался грусти.
На самом деле он никогда не был не только ипохондриком, но даже меланхоликом. О какой меланхолии можно говорить применительно к человеку, чьи глаза сияли силой, которую не могло скрыть ничто — она видна даже на обложке?
Он просто оставался сдержанным и хранил сильные эмоции в себе. А проявлял их ярко, причем далеко не всегда для того ему требовалось вынимать из шкафа томик Чебышёва.
Помню один день в начале зимы — прохладный, но не очень морозный, радовавший густым мягким снегом, который был ни мокрым, ни сухим, а приходился в самый раз.
Забыл, где все происходило: то ли в городе на Васильевском, куда мне приходилось ездить по делам военной кафедры, а ему — бывать на «старом матмехе», то ли в Петергофе, то ли в «профессорском» квартале, куда меня занесла нелегкая не помню с какой целью. Это в общем неважно.
Просто я куда-то шел, а навстречу неожиданно попался Денис Артемьевич.
В своем неподражаемом «гоголе» и сером пальто (одевался он всегда неброско), с кожаной папкой на «молнии», он появился ниоткуда. Крупные хлопья снега ложились ему на шапку и на плечи, не сразу таяли в густых бровях, а он шагал не спеша, и на лице его светилась та скромная добрая улыбка, какую удалось поймать неизвестному фотографу.
Он был счастлив.
Снег падал стеной, я успел скрыться, шагнуть за какой-то угол, не поспешил навстречу, не желая нарушать этого чудесного внутреннего счастья, какого прежде в Денисе Артемьевиче я не видел…
Написав последние абзацы, я почувствовал, как к глазам подступили слезы.
Только сейчас я понял, как сильно любил этого человека, когда был
И какое место, оказывается он занимал в моей жизни.
20
Но что есть счастье?
(Предвижу очередной вопрос.
Почему я уклоняюсь в сторону каких-то околофилософических рассуждений?
Да потому, что я составляю не некролог и не биографическую статью для «чего-то-там-Педии» (которой до сих пор никто не написал…).
Я не произношу речь на юбилее о том, что «N.N.N. поставил такую-то задачу и сам ее решил».
Я пишу книгу о своем старшем друге.
О глубоком человеке, сама память о котором вызывает мысли о жизни, к которым подтолкнуло живое общение с ним.)
Сам я к понятию счастья отношусь утилитарно. Для меня
счастье есть адекватность бытия.
Саму адекватность я тоже понимаю, не затрагивая высоких материй.
Когда-то давно, будучи полным жизни человеком, я пояснил ее простым наглядным примером. Снова нырнув в радующую тематику «за томиком Чебышёва», приведу цитату из себя.
«Если организм ежедневно требует стакан водки и его получает, то человек счастлив.
Если требует двух стаканов, но получает всего один, то несчастлив.
А если человек не пьет и количество стаканов его не волнует, то это — не человек, а корнеплод на грядке, к которому само понятие «счастья» неприменимо.»
При всей эпатирующей радикальности утверждение до сих пор кажется мне верным.
Хотя сейчас я выражаю практически то же самое иными словами:
жизнь не то, что происходит — а то, что нам кажется.
Мое поколение, равно как и поколение моей мамы, воспитывалось на химере высших достижений, без которых счастье невозможно. Но на самом-то деле счастье определяется не тем, что будет, а тем, что есть.
Теперь я снова касаюсь темы, уже затронутой, но завершением отложенной «на потом».
И моя мама и ее друг были урожденными математиками, но не достигли высот, не стали докторами наук, профессорами. Были простыми доцентами, каких сейчас среди преподавателей ВУЗов («академий» и «университетов») больше, чем ассистентов.
Но относились к ситуации по-разному.
Про маму я могу сказать, что все время, в которое я ее знал, она была воинствующе несчастной. Хотя, конечно, к такому состоянию пришла постепенно.
Раннее детство в Ленинграде у нее прошло счастливо.
После нескольких лет эвакуационных страданий счастье вернулось. Ведь великий дед, глава промышленного города Черниковск, благодаря которому развилась современная Уфа, был в числе главных людей БАССР, шел в иерархии местных начальников после 1-го, будучи 2-м секретарем ОК ВКП(б).
(Правда отмечу, что продвижение вверх по партийно-хозяйственной лестнице у него шло как-то само собой. Карьеристом мой дед не был никогда; даже после того, как Черниковск перестал существовать — и, естественно, главой объединенной столицы БАССР стал прежний глава Уфы, башкирин Марван Янгирович Янгиров (1908-1992) — он не пал духом, возглавил Башкирский областной Совет профсоюзов. А потом так же спокойно, защитив кандидатскую диссертацию, ушел на преподавательскую работу: был доцентом Пединститута, затем вновь созданного Башгосуниверситета, потом ВЗФИ.
И при всем том Марвана до конца жизни считал своим другом; Янгиров регулярно приходил к нам и они с дедом напивались до тыку.
Один раз, исчерпав имевшиеся запасы, выпили бутылку подсолнечного масла, приняв его за коньяк по цвету и уже не различая вкуса.
Для понимания последнего стоит отметить, что в те поры подсолнечное масло было преимущественно разливным, его качали ручным погружным насосом из бочки — так вот, у нас масло хранилось в удобной бутылке из-под коньяка…
Да и сам стиль поведения моего деда выбивался из хрестоматийного образа партийного руководителя высшего уровня.
В определенный период жизни возможности его были безграничными. Деятели масштабов моего деда (а я лично знал многих) жили сами и обеспечивали безбедное будущее и детям и внукам.
Дед же мой был лишен материальных притязаний. Для адекватности ему не требовалось ничего, кроме возможности выпить водки, поиграть на тульской хроматической гармонике и подирижировать застольным пением.
Даже хорошую большую квартиру на улице Ленина, где я родился и вырос, дед выхлопотал в 1957 году под сильнейшим давлением мамы, не желавшей после Ленинграда снова жить в 2-этажном бараке и ходить в дощатый туалет на дворе.
Хотя при всем том дед не был апологетом походной койки, при поездках на сессии Верховного Совета РСФСР брал билет в СВ. И в 2-местном купе со своим другом великим башкирским писателем Мустаем Каримом выпивал ящик коньяка.
О тех подвигах рассказывал не дед, а сам Мустай, когда однажды мы встретились с ним на улице Социалистической — где он жил и которая теперь носит его имя.)
Счастье быть дочерью большого начальника мама испытала даже в самом страшном несчастье: когда во время совместного отдыха (кажется, в Сочи) на ее руках умер жених, дед звонками из Уфы решал вопросы цинкового гроба и транспортировки тела в Ленинград.
Учеба на матмехе несла маме истинное наслаждение.
Подчеркну, что учеба на матмехе порой была не в радость даже тем, кто сделал карьеру в математических областях.
Я, конечно не в счет, в математике не достиг ничего, но 5 зимних сессий 1-5 курсов на всю оставшуюся жизнь оставили пещерный ужас перед датой 31 декабря: новый год олицетворял для меня новые мучения.
Но я вспоминаю мамину подругу Галину Павловну Матвиевскую — член-корреспондента Академии наук, автора 20 монографий, специалиста по истории математики (рядом с ее именем вспоминается Борис Абрамович Розенфельд (1917-2008)). И не могу не привести ее признание, сделанное на вершине славы.
Слышал я его году в 1983-84 на одном из радостных застолий в Максимовском доме на улице Марата.
(Запомнил я тот день по другой причине.
На одну из 10 видов закуски Игорь Николаевич приготовил щуку — не фаршированную, а вымоченную и жаренную небольшими кусочками, какой я при всем гастрономическом изыскательстве не ел ни до, ни после.
Моей соседкой по столу оказалась та самая Миланина одноклассница Алла (кажется, уже не РугА, но с прежними ногами метровой длины). Точнее, не «оказалась», а «стала», выбирать застольных женщин себе я умел.
Ухаживая по всем правилам, я уронил кусок щуки на шелковое Аллино платье — за вырез декольте, в невидимую глубину.
И, признаться честно, сильно жалел, когда мне не позволили собственноручно эту щуку извлечь…)
Так вот, когда разговор старых подруг (кроме хозяйки дома Елены Александровны, за столом, конечно, сидела моя мама) коснулся вечной темы, Галина Павловна сказала:
— Матмеховские сессии до сих мне снятся в кошмарных снах.
И я полностью согласен с членкором.
Ведь еще 5 лет назад я вскакивал на постели в ужасе, но тут же вздыхал с облегчением от того, что меня не ждет экзамен по функциональному анализу (хотя профессор Николай Капитонович Никольский был очень доброжелательным человеком).
(Правда, сейчас кошмары сменили тему: я содрогаюсь от того, что проснулся, а не умер во сне.)
Легко мама прошла и аспирантуру, написала кандидатскую, походя обнаружила ошибку в докторской «пьянчужкиЛебедева» — как она нежно называла своего научного руководителя (истинный математик выпить был не дурак, чему автор этих строк свидетель, поскольку Николая Андреевича встречал многажды, но трезвым не видел ни разу).
Годы, проведенные на матмехе, мама вспоминала с радостью, она там была счастлива.
И, по большому счету, счастье жизни на этом кончилось.
После матмеха ее ждали Уфа, бесчувственный брак, гибель отца, мои нескончаемые болезни (комсомольский ревматизм убил меня еще не рожденным). Плюс ко всем бедам на мамину судьбу наложились семейные обстоятельства вторичного порядка, о которых не хочу писать.
Я болел, болел и болел (прекратил лишь году в 1994, начав серьезно пить — бросив в 2017, начал болеть снова) — маме было не до науки. Из милой молодой женщины, стоящей на пути к вершинам, она превратилась в нервное существо, издергала меня и измучила до смерти требованиями, чтобы вот я-то уж дошел до вершины, стал доктором, академиком и даже Нобелевским лауреатом (если бы таковые имелись в математике).
И всю жизнь — всю жизнь! — маму грызло отчаяние от того, что под давлением жизненных обстоятельств она бросила науку и ничего не достигла.
Прожив жизнь, повидав многих и многое поняв, я знаю, что по своим задаткам, остроте ума и глубине таланта моя мама могла встать в ряд с такими женщинами-математиками нашего времени, как Нина Николаевна Уральцева или Ольга Александровна Ладыженская (1922-2004), даром, что не умела водить машину (как первая) и дымить на семинарах сигаретой (как вторая).
Просто им повезло в жизни, а моей маме — нет.
21
Владимиров тоже прожил доцентом, хотя имел и все задатки для достижений и условия.
Я не буду приводить своих доводов, процитирую выдержки из некролога, напечатанного в «Вестнике Ленинградского университета» и подписанного математиками, которых уважал ученый мир:
«В 1965 году Д.А.Владимиров <…> защитил кандидатскую диссертацию <…> Защита прошла блестяще. Лишь по формальным причинам ученый совет не смог присудить диссертанту докторскую степень, которой, по мнению многих, диссертация вполне заслуживала. <…> В 1969 г. Д.А.Владимиров опубликовал монографию «Булевы алгебры». Эта прекрасная книга может служить введением в предмет для математика любой специальности. <…> Книга была переведена на немецкий язык и выдержала два издания в Германии. <…> Под его руководством начали свою научную деятельность около полутора десятков аспирантов. Двое его учеников — А.В.Бухвалов и С.В.Кисляков — стали впоследствии докторами наук.»
По совокупности вышеприведенного ясно, что Денис Артемьевич стопроцентно достиг профессорского уровня. За гораздо меньшие заслуги в других ВУЗах кандидатам наук присваивали звание профессора honori causa. Владимирову же стоило лишь чуть-чуть напрячь силы, дописать по всем правилам докторскую и защитить ее так же легко, как кандидатскую.
Но ничего дописывать, оформлять, доводить до «товарного» вида он так и не собрался.
(Аналогичное происходило когда-то с моим великим дедом, даром что Денис Артемьевич Владимиров и Василий Иванович Улин не были знакомы.
На его кандидатской защите все как один утверждали, что при минимальной доработке диссертация превратится в докторскую. На доводы дед отвечал одинаково:
— Пошли к черту!
— а сам шел пить водку. Докторская как сущность его не интересовала.
Да и автору этих строк один из оппонентов, Игорь Билый, говорил:
— Витя, у тебя сильная диссертация, из нее можно сделать докторскую!
Я не стал ничего делать не из-за того, что не хотел (я-то еще как жаждал стать доктором наук, чтоб посматривать презрительно на всех, этой степени не имеющих!), а потому, что не мог: весь запас сил на математику был использован в кандидатской.
Хотя, конечно, в случае с Денисом Артемьевичем все было иначе.)
Отвлекаясь от судьбы героя, выскажу мнение, что дробление ученой степени на 2 ступени искусственно и ненужно.
Люди, далекие от науки, полагают, будто «кандидат наук» означает некое перетаптывание в лакейской перед степенью докторской — уровень «кандидата в мастера» по спортивной квалификационной сетке. Но на самом деле — как «подлещик» не «еще не лещ» — «кандидат» есть «носитель кандиды», особой римской одежды с полосой по подолу. Для чего в СССР подразделялись степени, непонятно; на Западе любой человек, защитивший диссертацию, именует себя доктором, я и сам ставлю «Д-р» в письмах жителям цивилизованных стран.
Но тем не менее быть кандидатом наук с определенного возраста порой оказывалось хуже, чем им не быть, к кандидатам относились как к «недоделанным докторам».
При мне не раз и не 2 мама спрашивала у Владимирова:
— Денис! Когда ты наконец защитишься?!
На что старый друг отвечал всегда одинаково — вздыхал без сожаления и снисходительно отмахивался:
— Зачем мне это надо? Я хочу спокойно жить.
В те времена я, пожалуй, стоял на маминой стороне; мне было обидно, что такой умный, замечательный остается кандидатом наук, то есть ученым второго сорта.
Сейчас я Дениса Артемьевича прекрасно понимаю.
Он был человеком самодостаточным. Занимался любимым делом, пользовался уважением тех, кого уважал сам. Знал себе цену, далеко не заниженную, и ему не требовалось внешних показателей.
По большому счету, он и так имел почти все блага научной квалификации: кабинет полагался всем одинаковый. Зарплата профессорская, конечно, превосходила доцентскую, но и требования были выше. Например, при перевыборах на должность профессора, раз в 5 лет, требовалось наличие собственной научной школы, поток защищающихся аспирантов. Профессорство означало суету, а ее Денис Артемьевич не любил однозначно.
Да и сама защита докторской требовала нескольких лет суеты, нервного напряжения, интриг, сведения концов.
А Владимиров всему прочему в жизни предпочитал покой.
В 90-х годах, с гибелью СССР и развалом науки как элемента государственной инфраструктуры, квалификационная система не просто упростилась, а уронила планки на землю.
Я не погрешу против истины, если скажу, что курсовую работу на 4 курсе матмех факультета ЛГУ было защитить лишь чуть-чуть легче, нежели диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук где-нибудь в Уфе первой декады 90-х. Ну а кандидатская в моем 1984 стояла по сложности процесса выше, чем современная «уфимская» докторская.
Всю жизнь быв не только злым, но и несдержанным на язык, я однажды пустил в массы классификацию кадров местной «науки»:
«Читать умеешь — кандидат.
Писать умеешь — доктор.
А уже если можешь прочитать написанное, то сразу член-корреспондент «Академии наук» Республики Башкортостан.»
(Для звания академика достаточно было надеть тюбетейку и плевать себе под ноги, куря на корточках в темных университетских коридорах.
Именно так вела себя «новая профессура» БГУ, я не раз и не два падал, споткнувшись во мраке об одного из таких.)
Разумеется, в Ленинграде (который тогда уже стал Санкт-Петербургом) после всех послаблений ученые кадры были докторами не «башкирских», а физико-математических наук.
Но к тем временам Денис Артемьевич был совсем болен, ему в любом случае не осталось дел до докторской.
Написав о том, я подумал, насколько повезло моему старшему другу не дожить до времен смехотворности ученых степеней. Тех, при которых заказчица математической модели анализа эффективности одной из сфер услуг сказала мне, что заплатила бы за работу больше, но ей нужно набрать 100 тысяч рублей, без которых Ученый совет не примет докторскую к защите, а с которыми защиты не потребуется. Было это… году в 2010 от Р.Х.
Возвращаясь к Владимирову, еще раз скажу, что понимаю и образ мыслей своего старшего друга и стиль его бытия.
Пройдя блокаду, случайно оставшись живым, он рассматривал жизнь как самостоятельную ценность.
Ему, полагаю, были не столь важны высокие перспективы, ради которых приходилось бы жертвовать радостью текущих минут.
«Миг между прошлым и будущим», — так характеризовал жизнь поэт Леонид Дербенев и оказался прав с математической точки зрения.
По введении 4-го измерения возникает «пространственно-временной конус».
(Конус в аналитико-геометрическом смысле; по терминологии обывателя — пара конусов, соединенных остриями.)
Будущее — которого еще не было — ожидает в расширяющейся бесконечности, прошлое — которого уже не будет — уходит в такую же бесконечность назад, а настоящее сосредоточено в вершине.
То есть в точке — объекте обозначенном, но физически не существующем.
Жизнь есть перетекание будущего в прошлое через иллюзорную точку.
Немногим удавалось адекватно жить настоящим, не нагибаясь в прошлое и не вставая на цыпочки, чтобы дотянуться до будущего.
Мне кажется, Денис Артемьевич Владимиров был одним из редких счастливцев.
С христианских времен, когда верующим давили обещали прелести рая, до поздних коммунистических (строившихся на мантрах типа «я верю, саду цвесть» под гнилой телегой) людям забивали головы сказкой о светлом будущем при пренебрежении настоящим. Манили, как ослов морковкой, и те бежали, пока могли — а когда падали, на смену приходили новые ослы.
(Хотя в том же буддизме нирвана достижима при жизни.
Да и сам человек — не пыль на сандалии бога, а центр собственного мироздания.)
Химера будущего столь сильно отравила кровь советских людей, что даже в личной жизни они ориентировались на призрачные горы надежд, отвергая настоящее. Худший пример — жизнь моей нечастной мамы, которая не жила, а стремилась к будущему для себя… правда, в моем лице.
А вот Денис Артемьевич Владимиров радовался каждому дню — по крайней мере, так казалось мне.
Ему не требовалось защищать докторскую, становиться профессором, прочно закреплять свою высоту.
Ведь доктор и профессор на самом деле высшей ступенькой не были! Не могли быть.
Любой доктор мечтал стать член-корреспондентом, затем действительным членом Академии наук. За членством в российской (ну, прежде советской…) академии следовали перспективы сделаться почетным, а лучше действительным членом какой-нибудь иностранной Академии, потом второй, 3-й… а «академии» в любой момент могли возникнуть хоть в Бурунди — и не было предела совершенству.
Кто-то всю жизнь, спотыкаясь, бежал за званиями по лестнице, не имевшей верхней площадки, а Денис Артемьевич просто жил.
(Отрадно отметить, что он был не одинок в своей приверженности к настоящему.
Тот же Борис Андреевич Самокиш — ученый не менее талантливый, чем все упомянутые выше. Но и сейчас я нашел его (к большой радости, здравствующим!) не профессором, а прежним доцентом.)
(окончание следует)
Оригинал: http://7i.7iskusstv.com/y2019/nomer8/ulin/
