Е.М. Берковичу с восхищением
его трудами и творчеством
6 марта 1921 года в Харькове в семье инженера родились братья-близнецы — Акива и Исаак (а близкие звали их Кика и Ися). По легенде первым „вышел в свет“ Исаак. Братья были совершенно неразличимы и очень дружны. Когда мальчикам исполнилось шесть лет, семья переехала в Москву.
Интерес к математике у братьев обнаружился очень рано. Еще в первые школьные годы братья вместе с отцом начали решать задачи из журнала «Математика в школе». В 1935/36 учебном году они стали заниматься в математических кружках при МГУ и слушать лекции для школьников, которые читали мехматские профессора.
Вскоре оба они стали заниматься в кружке Давида Оскаровича (Додика) Шклярского, человека, влюбленного в математику и энтузиаста занятий со школьниками. Среди участников кружка был Андрей Сахаров, с которым у братьев завязалась дружба.
Шклярскому суждено было совершить переворот во всем кружково-олимпийском движении: вместо докладов он стал предлагать участникам своего кружка интересные задачи для решения. В 1938 году такой стиль работы привел к триумфу: все первые премии на четвёртой Московской олимпиаде были взяты участниками кружка Шклярского. Ими стали Владимир Волынский, Александр Кронрод и братья Ягломы. Премии победителям вручал Андрей Николаевич Колмогоров.
Окончив школу в том же году, братья поступают в Московский университет: Кика на физический факультет, а Ися на механико-математический. При этом они договорились, что оба будут учиться одновременно на обоих факультетах.
Они учились прекрасно и очень активно включились в культурную жизнь Москвы — театральную, музыкальную и художественную и обрели очень широкий круг знакомых. К лету 1941 года они окончили три курса и физфака, и мехмата (тогда никаких специальных разрешений не требовалось: со своей физфаковской зачеткой Кика приходил на мехмат сдавать экзамены, и преподаватели проставляли оценку ему в зачетку; то же происходило и с Исей).
И.М. Яглом
Началась война. Братья Ягломы не были призваны в армию из-за сильной близорукости. Они продолжали учиться сначала в МГУ, а затем в Свердловском университете (в Свердловск вместе с Народным комиссариатом черной металлургии, где работал отец, эвакуировалась семья Ягломов).
В Свердловске братья дважды имели контакты с А.Н. Колмогоровым, и он ознакомил их с теорией турбулентности, которой активно занимался в то время. Летом 1942 года братья Ягломы закончили Свердловский университет (в военные годы во многих высших учебных заведениях четвертый курс был последним).
По рекомендации А.Н. Колмогорова оба брата поступили на работу в Главную геофизическую обсерваторию, эвакуированную из Ленинграда в Свердловск. В 1943 году Колмогоров предложил Акиве Моисеевичу поступить к нему в аспирантуру в Математический институт им. В.А. Стеклова. Тот с радостью согласился. Колмогоров прислал А.М. Яглому вызов в Москву, и с осени того года А.М. был зачислен в аспирантуру МИАН. Одновременно началось его сотрудничество на кафедре теории вероятностей МГУ, возглавляемой Колмогоровым. Исаак Моисеевич по окончании университета в Свердловске, поступил в аспирантуру МГУ, который тогда переехал в Свердловск. Учебой И.М. в аспирантуре руководил заведующий кафедрой дифференциальной геометрии МГУ Вениамин Федорович Каган, и геометрия стала основной профессией Исаака Моисеевича.
В 1945 году Исаак Моисеевич защитил в МГУ кандидатскую диссертацию. В ту пору у братьев был только один пиджак, который принадлежал Акиве Моисеевичу. Для выступления с докладом по диссертации Исаак Моисеевич позаимствовал пиджак у своего брата, а по окончании доклада вернул пиджак Кике. Защита прошла успешно, но когда объявили результат, Вениамин Федорович бросился поздравлять, разумеется, Акиву Моисеевича, который был в пиджаке!
Акива Моисеевич ожидал, что Колмогоров даст ему какую-нибудь тему по теории турбулентности, но тот предложил ему развить на примере броуновского движения результаты своей работы по обратимости стохастических законов природы. А.М. Яглом в течение года справился с поставленной задачей, но на предложение Колмогорова организовать защиту и окончить аспирантуру, попросил не реализовывать этот план, ибо хотел в течение двух оставшихся лет аспирантуры заниматься проблемами теоретической физики.
В итоге защита диссертации у Акивы Моисеевича состоялась на год позже брата. Диссертация была озаглавлена так: «О статистической обратимости брауновского движения».
Братьям предстояло выбрать место работы. И здесь их творческие пути разошлись. А.М. наиболее привлекало предложение И.Е. Тамма и В.Л. Гинзбурга поступить на работу в ФИАН, но он отказался от этого предложения, узнав, что придется заниматься проблемами, связанными с атомным оружием. Из нескольких других возможностей Акива Моисеевич выбрал возглавляемую Колмогоровым лабораторию атмосферной турбулентности Института теоретической геофизики АН СССР. В Лаборатории атмосферной турбулентности Акива Моисеевич проработал 45 лет (сначала в ИТГ, потом в ГЕОФИАНЕ, наконец, в Институте физики атмосферы). С начала шестидесятых годов А.М. Яглом возглавил в ИФА Лабораторию атмосферной турбулентности.
Основным делом Исаака Моисеевича Яглома стало математическое просвещение. Много сил он уделял также переводческой деятельности. Служебная карьера Исаака Моисеевича сложилась не столь успешно, как у его брата: места работы ему пришлось менять много раз.
После защиты кандидатской диссертации Исаак Моисеевич работал в математической редакции Издательства иностранной литературы. С 1948 г. И.М. работал на мехмате МГУ и в 1949 г. получил звание доцента, но во время кампании, известной как «борьба с космополитизмом», был уволен (вместе с И.М. Гельфандом, И.С. Градштейном и другими). После этого он работал в Орехово-Зуевском педагогическом институте, а затем в Московском государственном педагогическом институте.
Большинству математиков И.М. Яглом известен своими популярными книгами по геометрии и другим областям математики. Он создал серию «Библиотека математического кружка», где были изданы многие книги, в частности, книги Д.О. Шклярского, Н. Н. Ченцова и И. М. Яглома «Избранные задачи и теоремы элементарной математики» (первый том — «Арифметика и алгебра», второй — «Геометрия» (планиметрия), третий — «Геометрия» (стереометрия)).
Включение фамилии Шклярского в число авторов требует комментария. Шклярский добровольцем ушел на фронт. Некоторые студенты-добровольцы были делегированы ЦК ВЛКСМ в Бригаду особого назначения при НКВД СССР. Возглавлял бригаду Судоплатов. В этой бригаде были Николай Кузнецов, Дмитрий Медведев (бывший командиром отряда), Николай Королёв (бывший адъютантом Медведева), были еще некоторые спортсмены. Дмитрий Медведев был впоследствии командиром партизанского отряда, действовавшего в Западной Украине. Ему принадлежит книга «Это было под Ровно», где он описывает героические дела своего отряда, и в частности, подвиги Николая Кузнецова — легендарного советского разведчика. Николай Королев был выдающимся советским боксером-тяжеловесом, имя которого в предвоенные и первые послевоенные годы знали все. Додика Шклярского в бригаде очень любили. Он был застенчивый, молчаливый, всегда занимался математикой. Как-то раз глубокой ночью один из членов бригады, оставивший воспоминания, проснулся и увидел Шклярского, который сидел на нарах в турецкой позе и что-то писал при свете свечи. На вопрос: «Что ты пишешь?» он сказал: «Не мешай мне, пожалуйста…» Это была математика, а что он мог ответить об этом человеку, который ею никогда не занимался?
16 октября 1941 года (это был один из самых трагических дней в истории Москвы) перед отправкой на фронт отряд ночевал на Бронной, в школе. Додик жил до войны в Васильевском переулке, рядом с Белорусским вокзалом. Командир отпустил москвичей домой. Додик пошел, полагая, что Москву возьмут немцы, желая спрятать свои рукописи. Он зашел в свой дом и спрятал их. С войны Д.О. Шклярский не вернулся. Часть его рукописей сохранилась и была опубликована после войны в «Успехах математических наук». Одна из них была посвящена задачам, которые давались школьникам на математическом кружке. В память о своем учителе И. М. Яглом включил Д.О. Шклярского в число авторов двухтомника «Избранные задачи и теоремы элементарной математики».
Эта книга несколько раз переиздавалась. Назову еще несколько книг и брошюр И.М. Яглома. Многие из них украшали и украшают библиотеки тех, кому дорога наша наука:
В. Г. Болтянский, И. М. Яглом. Выпуклые фигуры. 1951. 343 с.
И. М. Яглом, А. М. Яглом. Неэлементарные задачи в элементарном изложении. 1954. 544 с.
И. М. Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. 1969. 304 с.
Н. Н. Ченцов, Д. О. Шклярский, И. М. Яглом. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. 1970. 336 с.
Н. Н. Ченцов, Д. О. Шклярский, И. М. Яглом. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. 1974. 384 с.
И. М. Яглом. Комплексные числа и их применение в геометрии. 1963. 192 с.
И. М. Яглом. Проблема тринадцати шаров. 1975. 84 с.
И. М. Яглом, А. М. Яглом. Вероятность и информация. 1973. 512 с.
Я. Б. Зельдович, И. М. Яглом. Высшая математика для начинающих физиков и техников. 1982. 512 с.
Л. И. Головина, И. М. Яглом. Индукция в геометрии. 1961. 100 с.
И. М. Яглом. Необыкновенная алгебра. 1968. 72 с.
И. М. Яглом. Современная культура и компьютеры. 1990. 48 с.
И. М. Яглом. Геометрия точек и геометрия прямых. 1968. 49 с.
И. М. Яглом. Элементарная геометрия прежде и теперь. 1972. 47 с.
И. М. Яглом. Математика и реальный мир. 1978. 64 с.
И. М. Яглом. Герман Вейль. 1967. 47 с.
И. М. Яглом. Феликс Клейн и Софус Ли. 1977. 64 с.
Многие из этих книг были переведены на иностранные языки. Из других популярных книг И.М. Яглома отметим «Идеи и методы аффинной и проективной геометрии» (совместно с В.Г. Ашкинузе), «Индукция в геометрии» (совместно с Л.И. Головиной, вышла в английском и немецком переводах), «Комплексные числа и их применение к геометрии» (вышла во французском и английском переводах), «Новые направления в математике» (вышла в Москве на французском языке), «Необыкновенная алгебра» (вышла в английском переводе), «Конечная алгебра, конечная геометрия и коды», а также популярные научные биографии математиков «Герман Вейль», «Феликс Клейн и Софус Ли» (которая потом вышла в расширенном английском переводе). В нескольких изданиях на русском, французском, немецком и чешском языках вышла книга И.М. и А.М. Ягломов «Вероятность и информация».
Исаак Моисеевич Яглом был удостоен Европейской премии Cortina Ullis, выдаваемой раз в два года за вклад в популяризацию какой-то одной науки. Премия за популяризацию математики впервые была присуждена в сентябре 1989 г. и была поделена между И. Ягломом (за книгу «Felix Klein and Sophus Lie. Evolution of the idea of Symmetry in the 19th century», Birkhauser, Boston – Bazel, 1983) и М. Кацем (за книгу «Enigmas of Chance. An autobiography», Harper and Row, N.Y., 1985). К сожалению, обоих авторов в тот момент уже не было в живых.
В шестидесятые годы в комиссии, возглавляемой А.Н. Колмогоровым, И.М. Яглом принял деятельное участие в разработке программы школьного курса геометрии.
В 1968 году Исаак Моисеевич подписал письмо в защиту А.С. Есенина-Вольпина и был уволен из Педагогического института. После этого он работал в вечернем Металлургическом институте в Москве.
Затем ему удалось устроиться в Ярославский университет. Продолжая жить в Москве, каждый месяц Исаак Моисеевич на какое-то время переезжал в Ярославль, где читал лекции, вел семинары, занимался с учениками.
Однажды его попросили выступить с докладом на некоем семинаре общего философского направления. Исаак Моисеевич выбрал волновавшую его тогда тему об устройстве человеческого мозга. Незадолго до того Нобелевская премия была присуждена за открытие разных функций двух полушарий человеческого мозга. Среди прочего Исаак Моисеевич сказал, что люди одинаково владеющие правой и левой рукой обладают нередко особыми способностями и в обоих полушариях. И в качестве примера привел своего друга Андрея Дмитриевича Сахарова. Тот был в это время сослан в Нижний Новгород и подвергался «всенародному осуждению».
Выступление на этом семинаре стоило Исааку Моисеевичу места в Ярославском университете. После этого у него не было возможности преподавать. Он работал в последние годы в Академии педагогических наук. Интересы И.М. Яглома выходили далеко за пределы математики. Он был человеком широкой души, всегда готовым прийти на помощь тем, кто в ней нуждался. Исаак Моисеевич был истинным знатоком истории, литературы, театра, живописи. В его квартире висели картины Модильяни, Фалька и других художников. Большая творческая, педагогическая и общественная деятельность, частые увольнения, трудности с работой и изданием книг в Москве, болезнь жены и сына подорвали здоровье Исаака Моисеевича, и 17 мая 1988 г. он скончался.
Он был на самом деле очень трогательным, светлым, незащищённым человеком. Мне кажется всему этому свидетельствует его письмо ко мне, написанное за три месяца до его кончины. Мир, окружавший его, был не его мир, но он взирал на него без ропота и гнева, радуясь живому слову, проблеску таланта, наслаждаясь достижениям культуры, оставаясь до конца верным своему просветительскому призванию.
Москва, 12.2.88.
Я несколько даже задержал посылку Вам книжки Крыжановского, дорогой Володя — простите! Однако никакой особой срочности здесь нет — буду благодарен за отзыв, который у меня просят издатели, но возможно написать его и после возвращения в Москву (и он может быть и кратким). Об истории появления этой книги я рассказывал Вам по телефону; повторю снова. Книгу Крыжановского мы с братом оба читали еще школьниками; ее запомнили — я и сегодня считаю ее удачной. (Вторая его книга «Неравенства», которую мы тоже читали школьниками, поскучней; основная педагогическая идея автора — исследование неравенств до установления его характера: автор пишет знаки и ∨ и ∧ , и лишь в конце выясняет, что ∧ , это, скажем, < , а значит, ∨ — это > (пишу по памяти — со школьных лет я эту книгу не видел) — методически не бессмысленна, но целой книжки не заслуживает.) Когда-то я предложил переиздать эту книгу и подготовил издание «Физматгиз, 1959», написав краткое предисловие, добавив аннотированный список литературы (он, практически, в украинском издании отсутствует) и написав добавление по одной заметке тогда еще школьника Вити Паламодова, которую когда-то публиковал в сборниках «Мат.Просвещение» (вдруг увидел, что в настоящем украинском издании выпало упоминание, что ныне Витя уже Виктор Павлович и проф. МГУ, впрочем нет, это есть).
Пару лет тому назад ко мне обратились из киевского издательства «Рад. школа» с просьбой подготовить для них переиздание книги Крыжановского — инициатива здесь, как будто, исходила от сына Крыжановского, который живет на Украине (и автор книги жил в Одессе, хоть и умер далеко вне нее). Я предложил дополнить книгу краткими вставками на оптимизационную тему и столь же краткими биографиями классиков оптимизации (указав, что книга сегодня, пожалуй, актуальнее, чем в 1913 г.(!), когда вышло 1-е ее издание), что и было принято. Я был уверен, что речь идет о русском издании; то, что книга вышла на украинском языке было для меня неожиданностью. Неожиданностью были и рисунки — не бог весть какие, но для книги для школьников может быть и не вредные. Смутили меня некоторые сокращения, со мной не согласованные — я составил расширенный аннотированный список литературы (куда вошло даже и ваше «Оптимальное управление», — но не твои «Беседы о максимумах и минимумах», которых тогда еще не было. Ясно, что сейчас их в список литературы вставить надо), — но из этой Библиографии остались клочки (без аннотаций, для начинающего читателя -— м.б. преподавателям провинциального пединститута — безусловно нужных); кроме того, без согласования со мной выпали 2 биографические вставки: «Беллман и Нейман» (давать лишь «Канторович и Понтрягин» несколько даже неприлично) и «Эрдёш и Фейеш Тот» (геометрические оптимизационные задачи — я просил у Фейеша Тота прислать мне фотографии его и Эрдёша, переслал их в Киев, — но все это было снято). (Конечно, последние два — менее крупные фигуры чем Нейман или Канторович, — но для геометрической книжки они подходят.) Теперь зав. редакцией явно чувствует свою вину передо мной, просит у меня отзыв (c рекомендацией о переиздании на русском языке), которое обещает срочно приготовить; туда она обещает вставить все пропущенное — поэтому в отзыве я прошу упомянуть и о желательности расширения и комментировании Библиографии и о желательности прибавить в биографическом перечне хотя бы Неймана и Беллмана (она договорилась о некотором расширении русского варианта по сравнению с украинском). (Почему-то, просматривая сейчас книжку, увидел, что один параграф не содержит моей вставки. Меня попросили написать вставки ко всем параграфам; их обещали дать разворотами и иным шрифтом; это не было сделано, Но, видимо, технически слишком сложно. (Я их перевод не проверял — м.б. и тут есть сокращения или даже ошибки.) Перечисляю мои вставки:№1 — общий разговор про оптимизационные задачи и принцип Ферма; №2 — исторические сведения об изопериметрии; №3 — оптимизация в прикладной математике (примеры); №4 — проблема шарнирного многоугольника; №5 — математическое моделирование и оптимизационные задачи; парабола безопасности; №6 — минимаксы и максмины (вот тут я просил дать рисунок с путем туристов через перевал — этого не сделано); №7 — задача Торичелли и задача Штейнера; №8 — плотнейшие укладки; №9 — задача Дидоны; №10 — оптимальные алгоритмы; №11 — комбинаторная геометрия и проблема Лебега; №12 — дискретная геометрия и задачи рационального раскроя; №13 — задачи оптимального управления; №14 — неевклидовы геометрии и изопериметрия; №15 — вставка отсутствует (но у меня была — я не оставил себе своих текстов, не знаю, что там было); №16 — оптимальные проблемы теории многогранников; №17 — оптимальные проблемы в экономике; №18 — проблемы Плато (разумеется, все это на уровне книжки для школьников — общий треп, но кого-то он может заинтересовать — вот тут-то и полезен список литературы). Биографические вставки: Ферма, бр. Бернулли, Эйлер, Лагранж, Штейнер и Канторович — Понтрягин (конечно, были бы возможны и другие варианты). Я, кстати, перечитав книжку именно для этого издания внес 2-3 усовершенствования в текст (в одном месте — заметно упростил рассуждение), — чего, однако сейчас уж не найду (я писал все это два лета назад, летом, не имея машинки и не оставляя себе копий).
Как и в изд. 59 г. я, говоря об авторе, не указал его (увы! — столь частый) жизненный путь: незаконно репрессирован — погиб в лагере — посмертно реабилитирован; сейчас это вполне можно было бы сделать; можешь и это указать (или не указать). Вен. Федорович Каган, работавший с Крыжановским в Одессе, вспоминал о нем с симпатией.
Примечание
* Статья из Сборника статей «Исследования по истории науки, литературы, общества», Ганновер: Семь искусств, 2020, посвященного 75-летию Евгения Берковича.
Оригинал: https://7i.7iskusstv.com/y2021/nomer2/tikhomirov/
