Е. Берковичу, математику и редактору
Всякий, работающий в современной физике, знает какую подавляющую и незаменимую роль играют в ней соображения симметрии. Самые глубокие физические законы — законы сохранения, укоренены в симметрии пространства-времени. Но откуда же взялась, на какой черепахе покоится сама симметрия? Ричард Фейнман в своем замечательном курсе физики рассказывает следующую притчу:
«Итак, наша цель понять, откуда взялась симметрия. Почему природа столь близка к симметрии? По этому вопросу ни у кого нет никакой разумной мысли. Единственное, что я могу предложить вам, — это старое японское предание. В японском городе Никко есть ворота, которые японцы называют самыми красивыми воротами страны (Их построил архитектор и резчик Цингору в середине XVII века). Они были построены в период большого влияния китайского искусства. Это необычайно сложные ворота, со множеством фронтонов, изумительной резьбой и большим количеством колонн, на основании которых вырезаны драконьи головы, божества и т. п. Но, приглядевшись, можно заметить, что в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном рисунок полностью симметричен. Спрашивается, для чего это было нужно? Как говорит предание, это было сделано для того, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве. Мы можем, вообще говоря, подхватить эту мысль и сказать, что истинное объяснение приблизительной симметрии мира состоит в следующем: боги сотворили свои законы только приближенно симметричными, чтобы мы не завидовали их совершенству!».
Ворота в Никко
Мы попытаемся продолжить мысль Ричарда Фейнмана, и понять, что позволило симметриям занять столь завидное место в храме современного естествознания.
***
Симметрия, по определению, — математическая процедура, преобразование оставляющее объект неизменным. Сразу видно, что симметрия наиболее полно воплощает Платоновский идеал знания, в самом деле, согласно Платону — истинно познаваемое только вечное, нетленное, постоянное, неизменное. Платон, полагал наиболее надежным хранилищем истины — математику, ведь именно математика имеет дело с непреходящим знанием (сегодня можно в этом усомниться, но традиционная точка зрения такова).
Математика постепенно осваивала девственные территории естествознания: физики, химии и биологии, постепенно утверждаясь во всех, без исключения его отделах. Об этом мы пытались думать в «Непостижимой эффективности математики в точных науках». Вместе с математикой восходили в естествознание и идеи симметрии, и одна из самых ослепительно красивых теорий симметрии — теория групп.
Возвращаясь к Платону, скажем: симметрия в полной мере реализует идею того, что знание на самом-то деле, представляет собой припоминание: если ты уже знаешь, что такое симметрия, то ты ее и разглядишь в бабочке, снежинке, кошачьей физиономии и законах сохранения.
Иными словами: познаваемое — симметрично, и блюдя симметрию: симметричное — познаваемо. Предельную платоновскую позицию в современной науке занимает американский математик Макс Тегмарк, утверждая, что наша Вселенная и есть математика, мы живем в математике. Заметим следующее: симметричное познаваемо, ибо упорядочено и просто. На самом деле, часто оказывается, что симметричное это просто другое название для упорядоченного и простого.
Симметрия в живой и неживой природе
***
Позволим себе, следуя заветам великого резчика Цингору, подпортить великолепный храм, возведенный Платоном, математиками и Максом Тегмарком. Допустим, что наша вселенная и есть математика, но в ней вдобавок присутствует по крайней мере один математик. Это немедленно делает все мироздание асимметричным. Человек, феномен человека асимметричен. Начнем с того, что человеческие лицо и тело асимметричны (поглядите на хорошо известный фотопортрет Авраама Линкольна). По-видимому, первым асимметрию человеческого черепа изучал офтальмолог, один из конструкторов офтальмоскопа, Рихард Либрейх; я не стану загромождать текст его выкладками и расчетами, но вывод однозначен: человеческий череп — асимметричен. Более того, асимметрия тела наблюдаются уже на стадии внутриутробного развития. Асимметрия одухотворяет человеческое лицо (вглядитесь в фотопортреты Эйнштейна). Это было известно древним художникам и скульпторам задолго до Цингору. Изображения Венеры Милосской и Моны Лизы асимметричны [1]. Асимметрии улыбки Моны Лизы посвящен любопытный анализ итальянских авторов в работе [1].
Отчетливо асимметричное лицо Авраама Линкольна одухотворено и привлекательно.
И вообще, наблюдается непростая, но отчетливая корреляция между асимметрией человеческой физиономии и ее привлекательностью [2]. Марк Алданов часто писал так: «у него было приятное, умное лицо». Жаль пропустил: приятное, умное, асимметричное лицо.
***
Человек, феномен человека принципиально асимметричен, ибо погружен во время. В нашем реальном человеческом мире все (я подчеркиваю: все) события необратимы во времени. Полная обратимость правит в платоновском мире ньютоновой и квантовой механик. В реальном наблюдаемом мире разбитая чашка не соберется из осколков, сбежавший из баллона газ на влезет в баллон обратно, мертвые не воскреснут, запавшее в память не сотрется сознательным усилием. На протяжение уже столетий физики безуспешно сражаются со вторым законом термодинамики, мрачно фиксирующим необратимость всех без исключения наблюдаемых физических процессов (наблюдение требует наблюдателя, прибора, большой макроскопической системы, для которой законы термодинамики — неустранимы и неизлечимы).
Однако борьба с необратимостью, асимметрией физического мира не прекращается, как и попытки создания вечного двигателя. Второй закон термодинамики, как и всякая асимметрия, интеллектуально нежелательны для платоников. Поразительно, как человеческий разум волит, жаждет, требует симметрии, цепляется за симметрию. Да, что говорить о физиках и математиках, если религиозное мышление обустраивает симметричный мир, в котором добро противостоит злу, ад — раю. Последовательный монотеизм камня на камне не оставляет от уютного, симметричного, понятного мироздания. Зло, для верующего в единого Б-га, не творение дьявола, не антипод добра, но его отсутствие, выемка в добре. Зло конденсируется, накапливается, гниет и отравляет все вокруг себя, там, где не достает добра. Рай не противостоит аду, но как говорит классический мидраш, оба расположены в одном и том же месте, просто одни души воспринимают происходящие там, как рай, а для других, все то же самое — муки ада. Для того чтобы это понять, требуется не сверхусилие, а наблюдательность. Посмотрите: для одних душ — музыка Баха — райское наслаждение, для других нестерпимая пытка. Для одних, общая теория относительности — неописуемая интеллектуальная радость, для других, — адская, зеленая тоска, для одних лист Талмуда — интеллектуальный вызов, для других, — зубодробительная схоластика. Ингмар Бергман, рассуждая о непреходящей актуальности музыки Баха, запишет в дневнике: он не допускал в свою музыку зла. Я бы добавил: Бах и не допускал самостоятельного, самочинного существования зла.
Стрела времени, запущенная при творении, летит в одну сторону. Это быть может огорчительно, но это так. Биологические объекты асимметричны, симметрии, радующие нас свой постижимостью, упорядоченностью и простотой на самом деле представляют собою редкие исключения. Да и то, сказать, что они всегда не полны, не совершенны. Посмотрите на ствол дерева: зачастую он великолепно лишен и следов симметрии. Он артистически искривлен, спонтанен и сложен.
***
Что же хотел сказать великий художник Цингору, нарушив симметрию ворот в Никко? Едва ли он боялся зависти богов. Он, по-видимому, хотел сказать, что Б-жий мир асимметричен, необратим, случаен и сложен, и негоже нам с вами его упрощать, опрощать, опошлять и прилизывать. О том же улыбается Мона Лиза.
Литература
-
Marsili L., Ricciardi L., Bologna M. (2019). Unraveling the asymmetry of Mona Lisa smile, Cortex, 120, 607-610. Kowner, R. (1996). Facial asymmetry and attractiveness judgement in developmental perspective. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance, 22(3), 662–675.
Оригинал: https://7i.7iskusstv.com/y2021/nomer4/bormashenko/
