Введение
Конец ХХ и начало ХХI века ознаменовались утратой интереса практикующих физиков к философским основам естествознания[1]. Возобладал подход: «shut down and calculate», видными адептами которого были Лев Давидович Ландау, Ричард Фейнман и Фримен Дайсон, не высоко ставившие и опасавшиеся метафизики[2]. На самом деле, парадигма, сводящаяся к «shut down and calculate», представляет весьма определенную, но плохо отрефлексированную метафизику, основанную на предположении о жестком разграничении проблем физики и философии, и непродуктивности метафизических поисков в решении проблем «чистой физики». В школе Ландау культивировалось полускрытое презрение к философии, имевшее в том числе и оздоровляющий характер, избавляя физиков от марксистской демагогии, подменившей и вытеснившей философию[3]. Утрата интереса к философии, однако, характерна не только для советской и постсоветской физики. Мой израильский опыт показывает, что коллеги-физики вовсе не озабочены основополагающими проблемами естествознания и охотно подчиняются формуле «shut down and calculate», получая значимые, существенные, доброкачественные, но не эпохальные результаты. Именно такие результаты позволяют доить гранто-распределяющие структуры, обзаводиться высокими h-факторами и уверенно продвигаться по карьерной лестнице.
За утрату интереса к архэ пришлось и платить. Примерно полстолетия физики не сообщают о результатах, соизмеримых по значимости с открытием теории относительности и квантовой механики[4]. Фундаментальная физика по необходимости подводит к границам познания и подвижной, зыбкой границе, отделяющей физику от метафизики[5]. Между тем, к концу XX века наметился перелом, связанный со взаимопроникновением физики и теории информации, перелом метафизический, возвращающий физиков к вопросу о перво-кирпичике, первооснове мироздания. Этот перелом не в последнюю очередь связан с формулировкой принципа Ландауэра, которому и посвящена настоящая статья. Принцип Ландауэра предлагает, новую информационную парадигму естествознания, и реализует существенный сдвиг взгляда на взаимоотношения механики и термодинамики.
Принцип Ландауэра — путь к Великому Объединению, или еще одна формулировка Второго Закона Термодинамики?
Принцип Ландауэра очень сжато может быть представлен так: «информация — физична»[6-8]. Попытаемся придать этому утверждению более отчетливое содержание. Теория информации обычно подается в чисто математическом виде, в котором информация вычисляется, а вопрос о физическом носителе информации не ставится[9]. Пожалуй, первым исключением из правил была книга Леона Бриллюэна, вплотную подошедшего к тому, что сегодня в научной литературе именуется Принципом Ландауэра[10]. В самой общей своей формулировке Принцип Ландауэра гласит, что в любой вычислительной системе, независимо от её физической реализации, потеря 1 бита информации неизбежно сопровождается увеличением энтропии самой вычислительной системы или окружающей среды. В более узком понимании, принцип Ландауэра утверждает, что при изотермическом стирании (уничтожении) 1 бита информации вычислительной системой потребляется теплота в количестве по крайней мере W джоулей: W=kBTln2, где kB — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура изотермического процесса, или, иными словами: стирание одного бита информации требует по меньшей мере W=kBTln2 Джоулей энергии. Заметим, что запись и уничтожение одного бита информации не симметричны. Запись одного бита может требовать и меньшего количества энергии. Принцип Ландауэра проще всего иллюстрируется минимальным тепловым двигателем, предложенным в 1929 году Лео Сциллардом, в котором в качестве рабочего тела используется одна свободная классическая частица, а нахождение частицы в определенной/неопределенной части рабочей камеры соответствует записи/уничтожению одного бита информации[11-12]. Не входя в подробности анализа «минимальной тепловой машины», заметим, что цикл Карно, проведенный подобным тепловым двигателем имеет коэффициент полезного действия, в точности совпадающий с кпд макроскопической тепловой машины, тем самым иллюстрируя «отрицательный» смысл теоремы Карно: кпд цикла Карно не зависит от рабочего тела, использованного тепловым двигателем[13].
Принцип Ландауэра стал в последнее время предметом ожесточенной дискуссии[14-15]. В частности, утверждалось, что он либо представляет собой перетолкование Второго Закона Термодинамики и, стало быть, избыточен; либо возвращает физиков к обсуждению Демона Максвелла[14-15]. Между тем, справедливость принципа Ландауэра была проверена в ряде тонких и точных экспериментальных работ[16-18]. Например, Berut et al. проверили справедливость принципа Ландауэра на одиночной коллоидной частице, помещенной в «двугорбый» потенциал: локализация частицы в одной из потенциальных ям соответствовала записи одного бита информации; в свою очередь неопределенное между потенциальными ямами положение частицы соответствовало его уничтожению[16].
В самом деле, возможно, что принцип Ландауэра и представляет собою альтернативную формулировку второго закона термодинамики, изложенную на языке теории информации, что ничуть не умаляет его фундаментального значения, как будет показано ниже.
Мы же сосредоточимся на философских аспектах принципа Ландауэра. В первую очередь он существенно усиливает метафизическую позицию, выдвинутую Джоном Арчибальдом Уилером, афористически сводящуюся к “it from bit”. Уилер, полагал, что все фундаментальные для естествознания понятия, такие как частицы и поля, имеют информационную основу[19]. Таким образом, в качестве архэ у Уилера выступает информация. Послушаем самого Джона Уилера: «любая частица, сила или поле, и даже сам пространственно-временной континуум черпают свои смысл и существование (иногда опосредованно) в так или иначе аппаратурно оформленных ответах «да» или «нет» на вопросы, поставленные исследователем»… «а то, что мы понимаем под реальностью возникает из вопросов, адресуемых нами природе, на которые возможны ответы «да» или «нет». Таким, образом подосновой любого физического объекта служит информация[19]. А принцип Ландауэра именно и устанавливает связь между информацией и энергией, — базовыми представлениями физики. Привлекая специальную теорию относительности можно пойти и дальше: если принцип Ландауэра справедлив (подчеркнем, что он был тщательно экспериментально проверен[16-18]), то изотермическое уничтожение одного бита информации требует совершения системой работы за счет поглощенного тепла и влечет за собой соответствующее изменение массы системы ΔM, определенное в соответствии со специальной теорией относительности следующим образом[20-22]:
ΔM = (kBTln2)/c2.
Заметим, что ΔM в соответствии с представлениями теории относительности может быть и массой физического поля (например, электромагнитного). Таким образом, делается существенный шаг к «великому» объединению информации, массы и энергии[20-22]. Метафизические последствия подобного объединения трудно переоценить. В частности, возникает принципиально новый онтологический подход: физический объект признается существующим, если он в состоянии нести энергию/массу, достаточные для записи/уничтожения одного бита информации. Асимметрия записи/уничтожения информации при этом приобретает принципиальное значение, проясняя происхождение «стрелы времени». Принцип Ландауэра позволяет и оценить информационную емкость Вселенной, которая оказывается огромной, но, что принципиально — конечной[22]. Следует подчеркнуть, что принцип Ландауэра остается справедлив и для квантовых объектов[23].
Однако, принцип Ландауэра идет и значительно дальше. Предлагая термодинамический эквивалент одного бита информации, он выводит термодинамику из подчинения механике. Традиционный взгляд на взаимоотношения механики и термодинамики таков: фундаментальны, первичны законы механики, а термодинамика представляет всего лишь ее обобщение на системы с большим числом частиц. При этом уже полтора столетия физиков терзает проблема «стрелы времени». Как из обратимых во времени законов механики возникает необратимость, постулируемая вторым законом термодинамики и столь хорошо известная экспериментаторам?
Второсортность термодинамики по отношению к механике, на самом деле, предполагает плохо отрефлекcированную философскую позицию: фундаментальны взаимодействия между отдельными частицами, поведение больших макроскопических систем должно быть понято исходя из этих взаимодействий. Говоря философски: фундаментальны, первичны части макроскопической системы; целое, сама система — вторична. Принцип Ландауэра переворачивает проблему, утверждая, что система и ее температура первичны, а вычлененные взаимодействия составляющих ее частиц — вторичны. Таким образом, мы можем утверждать, что «стрела времени», необратимость наблюдаемых нами физических процессов – первична, а обратимость взаимодействия отдельных частиц, видимая, как соударение бильярдных шаров, представляет собою частный, вырожденный случай глобальной необратимости физических процессов.
Нелишне заметить, что совершенно обратимых процессов физика и не знает, ибо систем, в которых трение полностью отсутствует, попросту не существует. Не говоря уже о том, что всякое физическое измерение необходимо должно завершиться в макроскопической, необратимой, термодинамической системе, каковыми являются физический прибор и человек. Таким образом, как сказал бы Джон Арчибальд Уилер, «в нашем с вами наблюдаемом мире», совершенно обратимых процессов нет, и наличие стрелы времени является фундаментальным физическим фактом. А Второй Закон Термодинамики в любой из его формулировок, включая формулировку, предложенную Рольфом Ландауэром, является фундаментальным физическим законом, а вовсе не недоразумением, неизвестно как проросшим на почве обратимых законов механики, будь то классической или квантовой. Особо отметим, что принцип Ландауэра, перетолковывая Второе Начало Термодинамики на языке теории информации, превращает бит в фундаментальную физическую структуру.
Информационная трактовка физики приобретает особые актуальность и звучание, в связи с постановкой фундаментального вопроса: какова максимальная скорость выполнения вычислительных операций данным физическим процессором[24-25]? Любопытно, что предложенная оценка этой скорости зависит только от фундаментальных физических постоянных (скорости света, гравитационной постоянной и постоянной Планка)[26], и не зависит ни от массы процессора, ни от температуры его функционирования (чего следовало бы ожидать, исходя из принципа Ландауэра). Эта фундаментальная проблема требует отдельной проработки.
Заключение
Принцип Ландауэра, сформулированный в 1961 году Рольфом Ландауэром, исподволь готовит смену метафизической парадигмы современного естествознания, полагая фундаментальной первоосновой природы — информацию. Тем самым, принцип Ландауэра поддерживает и развивает идеи, выдвинутые Джоном Арчибальдом Уилером, и не вполне в шутку сводящиеся к “it from bit”. Принцип Ландауэра устанавливает количественную связь между информацией, энергией и массой, делая важный шаг к «великому объединению», переосмысливая фундаментальную связь между информацией, массой и энергией. Принцип Ландауэра подводит фундамент под новую, информационную онтологию, сводя проблему существования физического объекта к возможности фиксации информации, относящейся к объекту. Принцип Ландауэра позволяет оценить и информационную емкость Вселенной, которая оказывается принципиально – конечной. Принятие принципа Ландауэра, приводит к признанию фундаментальности Второго Начала Термодинамики и тщетности попыток его обоснования на основе обратимых во времени уравнений классической и квантовой механик. Термодинамика не сводима к механике. Первичными являются большие, макроскопические, термодинамические, необратимые системы, включая человека-наблюдателя и физический прибор. Таким образом, Принцип Ландауэра приводит к существенному сдвигу взгляда на метафизику естествознания.
Благодарность
Автор признателен Геннадию Горелику за введение в круг идей, связанных с «пределом Бремермана»,
и продуктивное редактирования текста статьи.
ЛИТЕРАТУРА
-
Владимиров Ю.С. Метафизика. — М.: Бином. 2009.
Кузнецов С.И. Стандартные модели: метафизика искаженной реальности, Метафизика, 2018, 2 (28) 22-28.
Каганов М. К столетию со дня рождения Льва Давидовича Ландау. – 7 Искусств, 2019, 9 (113).
Smolin Lee, The trouble with physics. — Houghton Mifflin Co., Boston, USA, 2007.
Севальников А.Ю. Традиционная метафизики и квантовая механика. — Метафизика, 2017, 1 (23), 33–52.
Landauer R. Dissipation and heat generation in the computing process. — IBM Journal of Research and Development 1961, 5, 183.
Landauer R. Information is physical. — Physics Today 1991, 44 (5), 23–29.
Landauer R., Minimal energy requirements in communication. — Science 1996, 272, 1914–1918.
Фурсов В.А. Лекции по теории информации: Учеб. пособие под редакцией Н.А. Кузнецова — Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2006.
Бриллюэн Л. Наука и теория информации, М. Физматгиз, 1960.
Szilard L. 1929 über die Entropieverminderung in einem thermodynamischen System bei Eingriffen intelligenter Wesen, Zeitschrift für Physik. 1929, 53 (11–12), 840–856.
Lutz E., Ciliberto S. Information: From Maxwell’s demon to Landauer’s eraser. — Physics Today 2015, 68 (9), 30–35.
Bormashenko Ed., Shkorbatov A., Gendelman O. The Carnot engine based on the small thermodynamic system: Its efficiency and the ergodic hypothesis. — Am. J. Physics 2007, 75, 911–915.
Norton, J.D. Eaters of the lotus: Landauer’s principle and the return of Maxwell’s demon. — Studies in History & Philosophy Sci. B 2005б 36 (2), 375–411.
Norton, J. D. 2011, Waiting for Landauer, Studies in History & Philosophy Sci. B — 2011, 42, 184–198.
Bérut A., Arakelyan A., Petrosyan A., Ciliberto S., Dillenschneider R., Lutz E. Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics. — Nature 2012, 483, 7388.
Jun Y., Gavrilov M., Bechhoefer J. High-Precision test of Landauer’s Principle in a feedback trap. — Phys. Rev. Lett. 2014, 113 (19), 190601.
Gaudenzi R., Burzuri, E., Maegawa S., van der Zant H., Luis F. Quantum Landauer erasure with a molecular nanomagnet. — Nature Physics 2018, 14 (6), 565–568.
Wheeler J. A. Information, Physics, Quantum: The Search for Links, Proceedings of the 3rd International Symposium on Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology, Tokyo, 1989, 354–368.
Herrera L. The mass of a bit of information and the Brillouin’s Principle. — Fluctuation & Noise Lett. 2014, 13 (1), 2014, 14500.
Vopson M. M. The mass-energy-information equivalence principle. — AIP Adv. 2019, 9, 095206.
Bormashenko Ed. The Landauer Principle: Re-Formulation of the Second Thermodynamics Law or a Step to Great Unification? Entropy 2019, 21(10), 918.
Hilt S., Shabbir S., Anders J., Lutz E. Landauer’s principle in the quantum regime. — Phys. Rev. E. 2011, 83, 030102(R).
Bremermann H.J. Optimization through evolution and recombination In: Self-Organizing systems 1962, edited M.C. Yovits et al., Spartan Books, Washington, D.C. pp. 93–106.
Margolus N., Levitin L. B. The maximum speed of dynamical evolution». Physica D, 1988, 120 (1–2), 188–195.
Gorelik, G. Bremermann’s Limit and cGh-physics, ArXiv, 2010, arXiv:0910.3424.
Оригинал: https://7i.7iskusstv.com/y2021/nomer8/bormashenko/
