Именно эти три человека привили мне вкус к математике
Г.А. Гамов «Моя мировая линия»
Вениамин Федорович Каган
Вениамин Федорович (Беньямин Фалькович) Каган родился 25 февраля (9 марта) 1869 г. в городе Шавли Ковенской губернии (ныне г. Шауляй, Литва). Отец был «мелким служащим счетного дела» (это формулировка самого Кагана), мать вела домашнее хозяйство. Семья испытывала материальные затруднения и в 1871 г. переселилась в Екатеринослав (ныне Днепр), где жили родственники.
В 1879 г. Каган поступил в гимназию. Этим он обязан своей матери, которая стремилась дать образование ему и его старшей сестре Марии и привила им любовь к литературе. Как пишет сам Каган в своем «Жизнеописании» (архив МГУ), он «в очень раннем возрасте (около 15 лет) был предоставлен собственным силам». В 1887 г. он окончил гимназию с золотой медалью и поступил на математическое отделение физико-математического факультета Новороссийского университета. В 1889 г. был исключен из университета за участие в студенческих беспорядках. Поводом послужила смерть Н.Г. Чернышевского. 21 октября 150 студентов, по примеру студентов Петербурга, Москвы и Варшавы, собрались в Преображенском соборе, чтобы отслужить панихиду по писателю, но были разогнаны полицией. Тогда студенты отправили в Саратов венок на его могилу. 13 человек были исключены из университета по распоряжению министра народного просвещения, еще 27 — по распоряжению правления университета, 30 человек из числа исключенных выслали из Одессы.
Каган был выслан в Екатеринослав под надзор полиции и лишен права поступления в другие высшие заведения. Один из его университетских педагогов посоветовал ему подать прошение на имя министра народного просвещения с просьбой принять обратно в университет и обещанием подчиняться всем университетским правилам. «Вениамин Федорович не принял совета, «необходимого» ему и его товарищам, — свою последующую жизнь он не посвятил «исключительно научным занятиям» и в любой жизненной ситуации оставался верен своему общественному долгу» (Лопшиц А.М., Рашевский П.К. Вениамин Федорович Каган (1869–1953) — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. 44 с.).
Несмотря на материальные трудности, Каган самостоятельно изучал предметы университетского курса и в 1892 г. получил разрешение сдать экстерном экзамен за курс физико-математического факультета при Киевском университете. Экзамен состоял из трех письменных и четырех устных испытаний по математике, механике, астрономии и химии. Только по двум последним предметам он получил оценку «удовлетворительно», по всем остальным — «весьма удовлетворительно». Председателем комиссии был Н.Я. Сонин. Кроме того, Каган представил работу «О возможностях решения электростатической задачи» и получил диплом 1-й степени.
В 1894 г. Каган переехал в Петербург, познакомился с выдающимися представителями петербургской математической школы А. А. Марковым, А.И. Коркиным и др. 8 марта, 15 ноября 1896 г., 31 января 1897 г. выдержал экзамены на звание магистра чистой математики.
Успехи Кагана побудили А.А. Маркова и К.А. Поссе возбудить ходатайство о назначении его приват-доцентом Петербургского университета. Однако министр просвещения отклонил ходатайство по причине еврейского происхождения Кагана. В свою очередь Каган отклонил совет Маркова о смене вероисповедания. Тогда такое же ходатайство возбудил физико-математический факультет Новороссийского университета. В мае 1897 г. Каган прочитал на факультете две пробные лекции и был принят в число приват-доцентов университета по кафедре чистой математики.
Начался одесский период жизни Кагана. «Научная среда, в которую вошел Вениамин Федорович в Одессе, оказалась весьма благоприятной для его научных интересов. Вопросы обоснования математических наук, тогда только начинавшие занимать русских математиков, были предметом специальных интересов группы одесских математиков, во главе которых стоял профессор И.В. Слешинский. Позже (в 1903 г.) к этой группе ученых примкнул С.О. Шатуновский, яркое критическое дарование которого нашло широкое применение в сфере логического анализа основ математики и, в частности, геометрии, — эти вопросы уже стали центральными и в научной деятельности В.Ф. Кагана. В этот период закладываются основы глубокой дружбы двух ученых, разных по возрасту и темпераменту, но связанных единством научного мировоззрения, — дружбы, которая благотворно повлияла на формирование каждого из них и прошла через всю их жизнь».
Через год после начала работы в Новороссийском университете Каган стал членом Математического отделения Новороссийского общества естествоиспытателей, учрежденного в 1876 г. по инициативе Н.А. Умова, и объединявшего не только преподавателей математики высшей и средней школы, но и физиков, астрономов, геофизиков. Каган активно участвовал в работе отделения, прочитал на его заседаниях шесть докладов.
В Одессе Каган завершает начатый еще в юности цикл работ по разработке геометрического наследия Н.И. Лобачевского и выпускает свою первую книгу «Очерк геометрической системы Лобачевского» (1900). Затем он приступает к решению задачи логического обоснования геометрии. В 1905 г. вышел первый том магистерской диссертации «Оснований геометрии», в котором он предложил собственное аксиоматическое построение евклидовой геометрии на базе понятия «расстояние».
Впервые свои идеи Каган высказал на XI съезде естествоиспытателей и врачей (Санкт-Петербург, 20-30 дек. 1901 г.), прочитав доклад «Система посылок, определяющих евклидову геометрию».
В 1907 г. вышел второй том, посвященный историческому очерку развития учения об основаниях геометрии. В 1907 г. оба тома «Оснований геометрии» были защищены в Новороссийском университете в качестве магистерской диссертации (оппоненты И.В. Слешинский, В.А. Циммерман).
Научная деятельность Кагана всегда была тесно связана с преподаванием. «Уже с 1897 г., с самого начала преподавательской деятельности Вениамина Федоровича, определились основные черты его лекций: негромкая, внутренне взволнованная речь, перемежающаяся паузами, в течение которых лектор, кажется, не столько обдумывает следующую фразу, сколько мысленно возвращается к общему плану своего изложения, снова и снова проверяя его значимость для аудитории; стремление сделать выпуклым самый замысел теории («замысел» — любимое слово Вениамина Федоровича, которым он часто пользовался и в устной речи, и в печатных работах), и наряду с этим любовное изложение тщательно подготовленной сложной выкладки, приводящей к архитектурно стройной формуле — глубокому следствию исходных посылок».
Есть еще одно, очень интересное воспоминание астронома Н.М. Стойко-Радиленко, который слушал лекции Кагана по высшей алгебре: «Когда я уже позже в Париже в 1924 г. слушал курс анализа, который читал профессор Ж. Адамар, я был поражен не только внешним сходством его с В.Ф. Каганом, но также и сходством его манеры читать лекции».
С 1897 г. по 1920 г. Каган читал в Новороссийском университете следующие курсы: высшая алгебра (включал в себя спецкурс «Теория определителей»), теория обыкновенных дифференциальных уравнений, теория чисел, интегральные уравнения, интегрирование дифференциальных уравнений, теория вероятностей, теория функций комплексного переменного, избранные вопросы механики, спецкурс по применению анализа бесконечно малых в геометрии. Каган первым в России начал читать курсы геометрии Лобачевского и оснований геометрии.
Читаем далее в «Жизнеописании»: «Однако положение приват-доцента не давало мне никаких средств к существованию, и я посвящал очень много времени преподаванию в средних учебных заведениях (еврейских). Положение улучшилось только после революции 1905 г., когда я был приглашен к преподаванию в Одесских высших женских курсах; так как это было частное учебное заведение, то, несмотря на еврейское происхождение, я состоял там на положении профессора, позже даже декана факультета».
Каган входил в группу преподавателей университета, которые сумели добиться организации Одесских высших женских курсов (ОВЖК). В 1906-1909 гг. Каган был секретарем физико-математического факультета ОВЖК, в 1917-1919 гг. — деканом. Кроме того, он был членом хозяйственной комиссии ОВЖК. Читал курсисткам целый ряд математических дисциплин, в частности основания геометрии (спецкурс), первый в Одессе курс теоретической арифметики, теоретическую механику, теоретическую физику (спецкурс).
В 1900 г. Каган начал преподавать в Коммерческом училище Г.Ф. Файга арифметику и тригонометрию. С 1903 г. он преподавал на вечерних курсах для взрослых, учрежденных М.М. Иглицким и И.Р. Рапопортом; затем в училище второго разряда, открытом Иглицким, и, наконец, с 1905 по 1917 г. — в гимназии Иглицкого (с 1912 — Рапопорта), где был также инспектором и товарищем председателя педагогического совета.
Совмещение этих должностей требовало огромных физических, умственных и душевных сил. Ученик Кагана, А.М. Лопшиц, вспоминает: «Благожелательное внимание, которое он щедро уделял своим воспитанникам, мудрые советы, которые они от него получали, непрестанное научное общение не только в области математики, но и физики, с теми, кто имел к ним интерес, — все это создавало в «гимназии Вениамина Федоровича» совершенно исключительную атмосферу». Еще один ученик Кагана, физик Л. Тумерман, пишет: «Подлинной душой гимназии, человеком, определившим и уровень образования в ней, и весь дух нашего воспитания, был инспектор гимназии профессор Вениамин Федорович Каган. Это был не только один из крупнейших русских математиков и выдающийся педагог, но и человек необычайно широкого научного и философского кругозора, глубокого мышления».
О Кагане упоминает также И.М. Яглом, говоря о его ученике, Я.С. Дубнове: «Уже в гимназии, на уроках математики были заложены основы той долголетней дружбы учителя и ученика, которая прошла через всю жизнь Якова Семеновича и в значительной степени определила выбор им своей научной специальности. И тогда же, на вдохновенных уроках В. Ф. Кагана, молодой Дубнов усвоил те педагогические принципы, борьбе за реализацию которых он отдал много лет своей жизни».
С 1901 г. Каган возглавлял Общество взаимного вспомоществования учителей-евреев. В 1902 г. в Москве состоялся съезд представителей обществ об улучшении быта учителей и учительских обществ взаимопомощи. Делегатами на съезд были избраны Каган и Иглицкий. В 1916 г. Обществу исполнилось 50 лет, и в публикации, посвященной юбилею, отмечалось, что за годы председательства Кагана «увеличилось число членов общества, выросли капиталы, основана читальня, выработан новый устав». Общество сыграло большую роль в повышении профессионального уровня учителей и улучшении их материального положения. Каган был также членом-сотрудником Одесского отделения Общества распространения просвещения между евреями России.
Репутация Кагана как педагога, последовательно выступавшего за реформу преподавания математики в средней школе, была весьма высока. 6-11 апреля 1908 г. в Риме состоялся IV Международный конгресс математиков, на котором было принято решение об организации Международной комиссии по математическому образованию (МКМО). В 1909 г. комиссия была создана, в её состав от России вошли Н.Я. Сонин, Б.М. Коялович и К.В. Фохт. Академик Н.Я. Сонин обратился к физико-математическим факультетам университетов, к другим учреждениям и отдельным лицам, компетентным в вопросах постановки преподавания математики в России, с просьбой содействовать организации русской подкомиссии МКМО. Среди этих лиц был и Каган, перу которого принадлежит отчет (хотя и не подписанный) о первом совещании подкомиссии, состоявшемся 21 ноября 1909 г.
Члены подкомиссии распределили между собой доклады, которые в сумме должны были дать картину постановки преподавания математики в различных русских учебных заведениях и ознакомить с новыми течениями в этом вопросе. Каган предложил следующую тему: «Одесские высшие женские курсы; подготовка преподавателей». Однако в процессе подготовки к I Всероссийскому съезду преподавателей математики тема приобрела более общий характер. Съезд состоялся в Петербурге во время рождественских каникул с 27 декабря 1911 г. по 3 января 1912 г. Каган был членом организационного комитета, а также товарищем председателя. Его объемный доклад «О подготовлении учителей математики для средних учебных заведений» был посвящен реформе школьной математики: истории вопроса, реформе программ, учебных планов, методов, содержания, духа и целей обучения и одобрен участниками съезда. На съезде Каган прочитал и научный доклад «О преобразовании многогранников».
О том, насколько высоко Каган оценил работу съезда, можно судить по его рецензии на двухтомник «Труды Первого Всероссийского Съезда преподавателей математики»: «Мы необычайно требовательны. Когда вспомнишь, сколько споров и горячих споров было относительно Съезда, дал ли он то, чего от него ждали, чего от него можно было ожидать, принес ли он вообще пользу, и когда в то же время посмотришь на эти два объемистых тома, то удивляешься тому, как мы требовательны. Эти два тома содержат огромный материал, теоретический, педагогический, библиографический, по различным отделам, по различным вопросам. Теперь, в напечатанном виде, эти доклады еще интереснее, чем на Съезде. Там, а переполненном зале, в углу аудитории, в сутолоке Съезда, часто в утомленном состоянии невозможно было не только следить за этими докладами, оценить их значение, но даже разобраться в них.
Теперь каждый из нас имеет эти доклады у себя в рабочей обстановке; кто уделит им некоторое время, тот убедится, сколько продуманного материала было подготовлено к Съезду и каждый, несомненно, найдет в них много для себя интересного».
Это была одна из многочисленных статей Кагана, напечатанных в Вестнике опытной физики и элементарной математики (ВОФЭМ), который был первым и лучшим в России регулярным научно-популярным журналом по математике и физике. Еще будучи гимназистом, он посылал в журнал решения печатавшихся там задач, в последнем классе гимназии опубликовал на его страницах свою первую самостоятельную научную статью «Разложение корней квадратного уравнения в непрерывную дробь». Она была ответом на тему, предложенную основателем журнала В.П. Ермаковым. В октябре 1900 г. Каган «взял на себя значительную часть труда по руководству журналом», а августе следующего года был утвержден в звании второго редактора. В феврале 1904 г. он стал его единственным редактором и руководил им вплоть до закрытия в 1917 г. ВОФЭМ печатался в типографии М.Ф. Шпенцера. Общение с ним, знакомство с издательским делом навели Кагана на мысль о создании научного издательства. Сам Каган в своей автобиографии пишет, что, несмотря на напряженную преподавательскую деятельность, «материальное положение было очень трудное, особенно вследствие тяжелой болезни моей первой жены и дочери. Это заставило меня приобщиться к издательской работе; с 1905 г. состоял председателем научной комиссии издательства «Матезис». Научная продукция этого издательства получила известность и признание».
Каждое лето, начиная с 1904 г., Каган, в связи с болезнью жены Елены Ефимовны (Хаимовны) (1867-1918) и младшей дочери, проводил за границей. В 1914 г., из-за начавшейся Первой мировой войны, семье с трудом удалось вернуться в Одессу. Объясняя задержку в выходе очередного номера ВОФЭМ, Каган пишет: «Редактор Вестника Опытной Физики и Элементарной Математики» находился заграницей, во Франции, когда возникли столь неожиданно развернувшиеся события. После чрезвычайно продолжительного путешествия он имел возможность возвратиться в Одессу только 5-го сентября».
О своей деятельности в последний одесский период (1917-1922) Каган пишет: «С начала Великой Октябрьской революции я стал близко к революционному движению. Одесса переходила из рук в руки; я находился в постоянном общении с руководителями советской власти (из руководящих работников того времени с В.П. Потемкиным, ныне Народным комиссаром Просвещения). С организацией Советской власти твердо и безоговорочно стал на советскую работу. Я был назначен профессором университета, руководителем научного Бюро Губотдела Народного Образования и заведующим Научным отделом Губиздата. В 1920-1921 гг. состоял членом Одесского Горсовета».
Власть в Одессе неоднократно менялась. В январе 1918 г. была установлена Советская власть, с марта по декабрь город оккупировали австро-немецкие войска. Занятия в университете в весеннем семестре окончились досрочно, в осеннем фактически не начались. В декабре в Одессе высадились войска Антанты, с апреля по август 1919 г. в городе опять были Советы. Был создан Совет комиссаров высших учебных заведений (СКВУЗ), который начал коренную перестройку высшей школы Одессы. Однако перед самым началом занятий в университете город был захвачен войсками А.И. Деникина. Он был избран почетным членом Университета, он же утвердил «Временное расписание должностей и окладов содержания служащих в высших учебных заведениях».
Занятия фактически не велись, в январе 1920 г. готовилась эвакуация университета, в декабре 1919 г. и январе 1920 г. целый ряд профессоров эмигрировали.
В третий раз Советская власть установилась в Одессе 7 февраля 1920 г. Зима 1919-1920 гг. выдалась необыкновенно холодной, условия жизни были тяжелыми. «Работа со студентами носила в этот период особый характер. Почти все они не имели возможности посещать занятия в дневное время — оно уходило на работу в многочисленных учреждениях города, в которых исподволь налаживалась бытовая, культурная и общественная жизнь. В вечернее же время аудитории университета не всегда получали электрическое освещение — не хватало топлива для электростанции. Однако зимой 1919-1920 гг. Вениамин Федорович регулярно, один раз в неделю, читал курс «Теоретическая механика в векторном изложении» — вероятно, первый такой курс в нашей стране. Слушатели запасливо приносили с собой коротко напиленные бревнышки, которыми топили «буржуйку» — маленькую железную печку, — и не раз бывало, что только красноватые отсветы её огня освещали векторные формулы, написанные Вениамином Федоровичем на доске.
После лекции все слушатели (их было не так уж много) провожали Вениамина Федоровича домой по темным улицам города в отдаленный приморский район». Следует отметить, что официально занятия в высших учебных заведениях Одессы начались только 22 марта.
Летом 1920 г. началась реформа высшей школы Украины. Вместо ликвидированных университетов были созданы институты народного образования (ИНО). В состав комиссии, которой было поручено создание Одесского ИНО, вошел Каган. Кроме того, на базе университета был создан и Физико-математический институт (ликвидирован через год). Каган есть в списках преподавателей Физматина (профессор) (читал теорию определителей, делимость чисел и др. курсы).
В 1920/21 учебном году в Физматине учился Г.А. Гамов. В своей автобиографической книге он пишет, что слушал у Кагана курс многомерной геометрии и вспоминает как это было: «Чтение лекций Кагана обычно проходило по вечерам, и всегда нужно было опасаться, что аудитории не будут освещены: из‑за ограничений в топливе электричество часто отключалось. Но, тем не менее, он продолжал занятия, ссылаясь на то, что все равно многомерные фигуры нельзя нарисовать на двумерной доске. Студенты и сам профессор должны были перелезать через железную изгородь, окружавшую университетский городок (по ночам, когда не было электричества, привратник уходил рано и некому было открыть ворота), и мы, проходя по коридорам университетского здания, освещали себе путь свечами. Но, тем не менее, маленькая группа, пережившая все эти неудобства, получила отличные оценки на заключительном экзамене. “Это доказывает, — сделал вывод профессор Каган, — что воображение важнее освещения».
Каган есть и в списках преподавателей ИНО (профессор), где он преподавал на математическом отделении факультета профессионального образования. Заведовал там первой в Одессе кафедрой геометрии, читал также высшую алгебру. В 1921-1922 учебном году Каган, первым в России, прочитал спецкурс по общей теории относительности. «Вместе со студентами этот курс слушали и хорошо теперь известные ученые, будущие академики Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, И.Е. Тамм, А.Н. Фрумкин». Интерес к теории относительности возник у Кагана еще в 1905 г. «Кажущаяся парадоксальность новых физических воззрений, которая сопутствовала первым шагам специальной теории относительности, побуждала Вениамина Федоровича продумать логические основы новой физической концепции. Общий план работы и основные результаты были намечены Вениамином Федоровичем довольно скоро, но интенсивная педагогическая и общественная деятельность… и разразившаяся в 1914 г. империалистическая война помешали ему завершить работу». Каган вернулся к ней уже после революции. В 1920 г. была напечатана книга «Геометрические основания исчисления времени», подводящая итоги исследований. Однако весь тираж сгорел во время пожара в типографии. Вполне возможно, что книга должна была выйти в издательстве «Матезис». Единственная книга «Матезиса», изданная в 1920 г., — это лекции А.Я. Орлова «Теоретическая астрономия». На обложке и титульном листе есть марка издательства, на второй странице обложки читаем: «Печатание настоящего сочинения было начато издательством «Матезис» в 1919 г. и окончено Научной секцией Одесского отделения Всеукраинского государственного издательства». Именно эта, возглавляемая Каганом секция издавала в 1921 г. «Журнал чистого и прикладного знания» (вышло всего два выпуска). Одним из редакторов отдела физико-математических наук был Каган.
В 1922 г. Госиздат Украины издал книгу Кагана «Основания теории определителей» — первое подробное изложение этой теории, опубликованное на русском языке. Каган принимал также самое активное участие в создании советской средней школы, вместе с Шатуновским входил в состав предметной комиссии по математике.
В 2012 г. были опубликованы воспоминания Л.Я. Ландесман-Беленькой, которая дружила с Лидией Вениаминовной Каган, и в период с 1914 по 1922 гг. часто бывала у Каганов в гостях (Ландесман-Беленькая Л.Я. Дом на Черноморской. Отрывок из воспоминаний // Дерибасовская-Ришельевская. 2012. № 49. С. 307-316).
В эти годы семья жила на улице Черноморской, дом 20 (ныне — №10), кв. 1. По сравнению с предыдущим местом проживания — ул. Княжеская, 6, совсем рядом с университетом, — это тогда был отдаленный район. Выбор квартиры был обусловлен, возможно, тем, что за углом, в Стурдзовском переулке, находилась типография М.Ф. Шпенцера, а напротив нее жил А.Р. Орбинский. На дверях квартиры, за которой закрепилось название «кагановская», была прибита табличка «Редакция журнала «Вестник опытной физики и элементарной математики». «Прибита она была намертво. После отъезда Каганов в Москву нам не удалось её снять. Она еще долго висела на наших дверях (Ландесманы переехали в квартиру Каганов), напоминая о прежних хозяевах. И еще долго в «кагановскую» квартиру приходили большие конверты и бандероли, адресованные редакции журнала».
Ландесман-Беленькая вспоминает, что квартира Каганов, как магнит, притягивала к себе людей. «За чайным столом у них встречались и беседовали различные во многих отношениях люди. Вот запомнившиеся мне имена: бывший священник, высокообразованный теолог, профессор церковного права А.И. Покровский; музыкант, чех по национальности, дирижер оперного театра маэстро Иосиф Прибик; профессор анатомии и тонкий рисовальщик Лысенков; выдающийся пушкинист и литературовед, позднее академик, М.П. Алексеев; известный физик профессор Папалекси; выдающийся химик академик А.Н. Фрумкин; сотрудники редакции «Вестника» профессора Орбинский и Тимченко». Далее она упоминает химика А.С. Комаровского, историка И.А. Хмельницкого, невролога И.С. Мильмана. Вспоминает она и о горячих политических спорах, беседах на научные и литературные темы. «Пока в кабинете Вениамина Федоровича говорили и спорили об Эйнштейне и о последних работах по высшей математике, рядом, на большой террасе, выходившей в парк и обвитой синими гроздьями благоухающей глицинии, молодежь слушала в авторском исполнении лирические стихи Веры Михайловны Инбер…
То были годы неустроенной, тяжелой, подчас голодной жизни в условиях революции. Не хватало топлива, продовольствия, плохо было с водой. Трудно было Каганам и их друзьям, но побеждали молодость и оптимизм. Они не унывали и даже подтрунивали над трудностями… Об одном из профессоров математики, Ю.Г. Рабиновиче — друге Вениамина Федоровича и частом его госте, кто-то сочинил такие «незабываемые» строки:
Он окна клеит в кабинете,
А теорем полны глаза.
Он носит воду на рассвете
И пилит с Каганом дрова».
В 1922 г. Каган получил предложение от О.Ю. Шмидта возглавить научный отдел Государственного издательства. Он переезжает в Москву, «избирается профессором Московского университета и становится действительным членом Научно-исследовательского института математики и механики Московского университета — так начался новый тридцатилетний период его научной, педагогической и общественной деятельности в Москве, явившейся естественным продолжением его замечательной деятельности в Одессе».
Кагану нелегко было расстаться с Одессой, с друзьями, коллегами, учениками. Однако завязываются новые связи, появляются новые друзья и ученики, есть и «одесские» ученики — Я.С. Дубнов, А.М. Лопшиц, Г.М. Шапиро, «старые» друзья — Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, А.Н. Фрумкин. «Новый московский дом Вениамина Федоровича на Полянке становится местом оживленных встреч людей разных поколений, разных общественных положений, разных интересов. Рядом с Вениамином Федоровичем они встречают в этом доме его жену, преданного друга и помощницу во всех делах, Марию Соломоновну, на которой он женился в 1920 г. после смерти своей первой жены». Мария Соломоновна Каган (1881-1962) первым браком была замужем за деятельным сотрудником «Матезиса» И.Л. Левинтовым. В «Жизнеописании» Кагана читаем: «Моя жена, М.С. Каган, дочь учителя, в молодые годы была преподавательницей средней школы». Была она и помощницей секретаря физико-математического факультета ОВЖК. Далее Каган пишет: «В последние годы вела значительную общественную работу при университете и при Областном Комитете работников высшей школы в качестве председательницы совета жен в МГУ».
Для учеников Кагана «была привлекательной и атмосфера оживления и молодого веселья, которая создавалась дочерьми Вениамина Федоровича от первого брака, Надей и Лидой, и Тасей, дочерью Марии Соломоновны». Однако, в конце 1938 г. семью постигло тяжкое горе — Надежда Вениаминовна Каган (1900-1938) — биохимик, иммунолог, кандидат медицинских наук, трагически погибла, разрабатывая методы вакцинации против весенне-летнего энцефалита. По словам Кагана — «это несчастье подорвало силы жены и заставило ее сосредоточиться на воспитании внуков». Внуки Г.И. Баренблатт (1927-2018) и Я.Г. Синай (1935) стали известными учеными — механиком и математиком. Лидия Вениаминовна Каган (1905-1966) была филологом, Эрнестина (Тася) Иосифовна Левинтова (1903-1993) — испанистом, кандидатом филологических наук. И.Л. Левинтов был приверженцем махизма и назвал дочь в честь Эрнста Маха с разрешения самого Маха. Пасынок Кагана, Иосиф (Жозя) Иосифович Левинтов (1916-2001), — физик, доктор физико-математических наук.
В Москве возможности Кагана для продвижения своих научных идей были значительно шире, чем в Одессе. Он читал впервые в МГУ курсы геометрии Лобачевского и оснований геометрии, тензорного исчисления и римановой геометрии, тензорной дифференциальной геометрии. Курс «Тензорное исчисление и риманова геометрия», являвшийся продолжением прочитанного в Одессе курса «Теория относительности», посещали не только математики, но и молодые тогда физики М.А. Леонтович и А.А. Андронов (Андронов вел подробный конспект, который назвал «каганиада»). В 1927 г. Каган прочитал на Первом всероссийском математическом съезде (Москва) доклад «Геометрические идеи Римана и их современное развитие», в котором дал историческую перспективу развития римановой геометрии. В 1929 г. Каган был утвержден в ученом звании «профессор» по кафедре «прикладная математика». В том же году Кагану было присвоено звание заслуженного деятеля науки. В 1930 г. в Харькове был проведен Первый всесоюзный съезд математиков, а в 1934 г. в Ленинграде состоялся уже Второй съезд, учредивший Всесоюзную математическую ассоциацию и избравший ее Совет под председательством О. Ю. Шмидта. В состав Совета вошел Каган.
В 1934 г. Каган создал в МГУ кафедру дифференциальной геометрии. До 1932 г. преподавал также во Втором МГУ (впоследствии МГПИ им. В.И. Ленина, ныне — Московский педагогический государственный университет), организовал там кафедру высшей математики. В 1934 г. получил степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.
В 1927 г. Каган организовал в МГУ Семинар по векторному и тензорному анализу, которым руководил до конца своей жизни. По инициативе ученого в 1933 г. стали выходить «Труды семинара» (выходят по сей день). Каган был организатором и председателем Первой международной конференции по тензорной дифференциальной геометрии и её приложениям, которая состоялась в 1934 г. в Москве. В ней участвовали многие видные математики, в том числе Э. Картан, В. Бляшке, И.А. Схоутен, А.Н. Колмогоров.
Каган был членом Московского математического общества (ММО), часто выступал на заседаниях. Весной 1935 г. правление ММО с целью привлечения к активным занятиям способных школьников, интересующихся математикой, приняло решение о проведении I Московской математической олимпиады. В оргкомитет олимпиады вошел Каган.
В довоенные годы Каган несколько раз выезжал для чтения курсов и руководства аспирантами в Днепропетровский университет.
Деятельность Кагана как главы научного отдела Госиздата была весьма плодотворной. Отдел научной литературы по составу своих сотрудников мог соперничать с любым университетом. О.Ю. Шмидт писал в своей автобиографии, что «вместе с приглашенным мною из Одессы проф. В.Ф. Каганом возобновил издание научных журналов». Как главный редактор первого издания Большой советской энциклопедии Шмидт предложил Кагану стать редактором ее математического отдела. Тот не только согласился, но и написал восемнадцать статей для первых двадцати томов (1926-1930). Имя Кагана вновь появилось на страницах энциклопедии только через семь лет как автора статьи о Лобачевском.
Каган ушел из Госиздата в 1930 г., и произошло это, скорее всего, не по его воле. Именно в том году вышло постановление «О работе Госиздата РСФСР и об объединении издательского дела», в соответствии с которым Госиздат слили с еще 27 издательствами, было образовано Объединение государственных книжно-журнальных издательств РСФСР (ОГИЗ). Начиная с «шахтинского дела» (1928), в СССР шли судебные процессы над «вредителями». Коснулись репрессии и издательского дела. Был арестован целый ряд работников ОГИЗА, в том числе и Каган. По воспоминаниям родственника Лизаревича С.Ф. Добкина, «он [Каган] тоже был приговорен к высылке из Москвы… И вот двое его учеников — один из них профессор Ландсберг… — поехали к Молотову, который был тогда председателем СНК. В то время еще такие люди могли пробиться к председателю СНК, поговорили с ним как следует, и в результате в отношении Вениамина Федоровича приговор не был приведен в исполнение…». На судьбу Кагана повлияло, по-видимому, не только обращение его учеников к Молотову, но и письмо группы научных работников на имя А.Я. Вышинского в защиту ученого. Письмо подписали Л.И. Мандельштам, А.Н. Фрумкин, Г.Б. Гуревич, Г.С. Ландсберг, Я.С. Дубнов, А.М. Лопшиц, И.Н. Бронштейн, Г.М. Шапиро, М.Г. Шестопал, П.К. Рашевский.
Арест не помешал Кагану стать депутатом Моссовета (1934-1939), в 1940 г., в связи с широко отмечавшимся 185-летием МГУ, получить орден Трудового Красного Знамени и в 1943 г. — Сталинскую премию 2-й степени с формулировкой «За многолетние выдающиеся работы в области науки и техники».
20 июля 1941 г. Каган с семьей эвакуировался в Тамбов, где жила тогда его младшая дочь, и начал преподавать в педагогическом институте. Он читал старшекурсникам дифференциальную геометрию и основания геометрии, а для преподавателей и аспирантов вел семинар по тензорному анализу. В октябре 1941 г. МГУ был эвакуирован в Ашхабад, и 22 ноября семья переехала туда, а 19 июля 1942 г. — вместе с МГУ — в Свердловск. 1 июня 1943 г. МГУ вернулся в Москву, вернулся туда и Каган. В 1946 г. он был награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».
В 1949 г. в университете состоялось торжественное собрание, посвященное 80-летию со дня рождения и 60-летию научной и педагогической деятельности Кагана. Он продолжал интенсивно работать, незадолго до юбилея увидел свет двухтомник «Основы теории поверхностей в тензорном изложении». А.Д. Александров в своей рецензии на книгу называет ее «важным вкладом в мировую геометрическую литературу» и завершает ее словами: «Я не могу удержаться от того, чтобы не вспомнить в связи с этим, что в этом году В.Ф. Кагану исполняется 80 лет. Тогда становится ясным, какой пример энтузиазма и преданности своему научному направлению являет всем нам выполненная им большая работа».
Однако силы ученого тают, и в 1952 г. он отказывается от заведования кафедрой дифференциальной геометрии в связи с плохим состоянием здоровья.
«В последние годы жизни Вениамин Федорович вернулся к педагогической задаче, которая всегда привлекала его — написать учебное руководство-монографию по «Основаниям геометрии». Отдавая этой работе свои последние силы, вложив в нее более чем полувековой опыт работы в любимой области, Вениамин Федорович сумел почти в полной мере осуществить свой давний литературный замысел — первый том «Оснований геометрии» вышел в 1949 г.; второй том автор не успел закончить — книга вышла уже после его смерти, её подготовили к печати ученики Вениамина Федоровича».
В течение всей жизни Каган неутомимо пропагандировал идеи Лобачевского. Благодаря его таланту организатора удалось опубликовать полное собрание сочинений выдающегося геометра; в качестве главного редактора он написал также ряд вводных статей и комментариев.
Перу ученого принадлежат несколько вариантов биографии Лобачевского. Каган написал раздел «Математика» в изданной в 1909 г. многотомной «Истории России в XIX веке». Автор рецензии, помещенной в «Журнале русского физико-химического общества» счел, что это скорее «история математиков, чем история математики» и отметил: «Особенно хорошо очерчены у автора личность и идеи нашего великого философа-геометра Лобачевского». В 1927 г. была напечатана речь Кагана на торжественном заседании, посвященном празднованию столетия открытия неевклидовой геометрии, в 1938 — статья о Лобачевском в БСЭ. Статья о Лобачевском, напечатанная в 1943 г. в «Вестнике АН СССР», появилась в том же году отдельным изданием, через пять лет было напечатано второе издание, дополненное и исправленное. Особенно следует отметить обширную биографию Лобачевского, опубликованную в 1944 г. «Книга, насыщенная историческими и биографическими материалами и математическими построениями, книга, в которой нет ни одного лишнего слова, читается, тем не менее, как увлекательный роман». В 1948 г. вышло второе издание, значительно дополненное. В 1951 г. книга была издана в Праге, в 1957 г. она была переведена на английский язык. В 1955 г. увидела свет книга «Лобачевский и его геометрия». Она была переведена на испанский язык и издана в Мексике в 1998 г.
Умер Каган 8 мая 1953 г. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
18 мая 1954 г. состоялось совместное заседание Совета механико-математического факультета МГУ и ММО, посвященное памяти Кагана.
Шатуновский Самуил Осипович (Иосифович)
С.О. Шатуновский родился 13 (25) марта 1859 г. в селе Знаменка Мелитопольского уезда Таврической губернии (ныне с. Большая Знаменка Каменско-Днепровского р-на Запорожской обл.). Он был девятым ребенком в семье бедного ремесленника и только благодаря тяге к знаниям, сумел окончить Херсонское реальное училище, затем дополнительный — седьмой класс реального училища в Ростове-на-Дону. В 1881 г. отбывал воинскую повинность рядовым.
Затем Шатуновский поступил сначала в Петербургский технологический институт, вскоре перешел в Институт путей сообщения. В личном деле ученого (фонд ИНО) есть его собственноручная запись: «Оставил тот и другой институт вследствие неодолимой склонности к занятиям чистой математикой». Н.Г. Чеботарев в статье «Самуил Осипович Шатуновский. (К 10-летию со дня смерти)» (Успехи мат. наук. 1940. Вып. 7. С. 316-320) пишет: «Но техника его мало привлекала; он увлекался математикой и вместо выполнения учебного плана в своих институтах ходил слушать лекции знаменитых петербургских математиков… То время было эпохой расцвета петербургской математической школы. Тогда в университете читали знаменитый Чебышев и его ученики: Коркин, Золотарев, Сохоцкий и др.». Как не окончивший гимназию и не получивший аттестата зрелости, Шатуновский не мог поступить в университет. Он стал вольнослушателем, затем, в надежде все же получить диплом о высшем образовании, уехал в Швейцарию, некоторое время слушал лекции в Бернском университете.
«Там он не получал полного удовлетворения своей пытливости, а вскоре крайняя бедность заставила его вернуться в Россию. Здесь он первое время давал частные уроки, проживал в маленьких городках Екатеринославской и Бессарабской губерний, вдали от научных центров и библиотек». В 1886 г. в нескольких номерах журнала «Семья и школа» была напечатана его первая математическая работа «К теории десятичных периодических дробей».
В 1892 г. Шатуновский послал в ВОФЭМ статью «О решении задач без помощи линейки». В следующем году, по приглашению одесских математиков, которые обратили внимание на эту публикацию, он переехал в Одессу. Шатуновский не только стал систематически печататься в ВОФЭМ (всего 22 статьи, заметки, рецензии), он вошел в круг математиков, определявших направление работы журнала.
Начиная с 1895 г., Шатуновский стал систематически выступать на заседаниях Математического отделения Новороссийского общества естествоиспытателей, созданного в 1876 г. В 1897 г. ученый вошел в число членов Математического отделения, в следующем году был избран его секретарем с жалованьем 120 рублей в год. Должность, некоторое время бывшую единственным источником существования, он занимал вплоть до 1914 г. С 1895 по 1904 г. Шатуновский прочитал 20 докладов на заседаниях Отделения. В его личном деле хранится написанный И.Ю. Тимченко некролог, в котором читаем:
«Особенно следует упомянуть доклад, зачитанный им 22-го мая 1901 года на тему: «Логические законы исключенного третьего в исследованиях, относящихся к бесконечным многообразиям». В этом докладе Самуил Иосифович много раньше известного голландского математика Броуера высказал те идеи по вопросам об основах математики, которые в настоящее время стоят в центре внимания самых выдающихся западноевропейских ученых и которые он сам впоследствии положил в основание нового построения алгебры в наиболее замечательном из своих трудов: «Алгебра, как учение о сравнениях по функциональным модулям».
Свои взгляды по вопросам обоснования теории площадей и объемов Шатуновский изложил на Х съезде естествоиспытателей и врачей (Киев, 21-30 дек. 1898 На ХІІ съезде естествоиспытателей и врачей (Москва, 28 дек. 1909 — 6 янв. 1910) был прочитан доклад «О сравнениях по системе модулей».
Новороссийское общество естествоиспытателей вело большую просветительскую работу. Самуил Осипович принимал активное участие в его лекционной деятельности. Осенью 1905 г. он начал чтение лекций по дополнению к курсу элементарной алгебры, на которые записались 1200 человек. Через две недели после открытия полугодия лекции были прекращены в связи с политическими событиями. Состоялись они осенью 1906 г. при таком стечении публики, что её невозможно было разместить в аудитории. Читал он лекции и в весеннем полугодии 1914 г., когда они возобновились после периода реакции. С началом Первой мировой войны лекционная деятельность Общества прекратилась.
В 1904 г. С.П. Ярошенко, И.В. Слешинский, И.Ю. Тимченко и В.Ф. Каган обратились к министру народного просвещения с ходатайством о разрешении Шатуновскому держать магистерские экзамены. Учитывая его выдающиеся математические способности, в виде особого исключения, ходатайство было удовлетворено. «То была эпоха Первой русской революции, и министр уступил» — таково мнение А.П. Юшкевича.
Выдержав экзамены, Шатуновский в 1905 г. получил звание приват-доцента и стал одним из ведущих преподавателей университета. Чеботарев характеризует его как блестящего педагога: «Никогда не жертвуя строгостью, С.О. умел в своих лекциях сделать доступными для слушателей трудные и глубокие идеи. Его лекции были всегда тщательно построены и вместе с тем были с высшей степени оживлены и проникнуты энтузиазмом. С.О. считал совершенно недопустимой дешевую популяризацию, т.е. приспособление к уровню аудитории ценою потери строгости». Физико-математический факультет поручил ему такой важный предмет как «Введение в анализ», который он читал на протяжении многих лет, который был особенно тщательно продуман и разработан, в который он внес много оригинальных идей и способов изложения. «Можно сказать, что на этом курсе воспиталось несколько поколений молодых математиков, и он служил одним из краеугольных камней в построении того, что впоследствии получило у русских математиков наименование «одесской математической школы», — таково мнение И.Ю. Тимченко. Этот курс несколько раз издавался в литографированном виде, и всякий раз автор вносил в него изменения и дополнения. В 1923 г. книга по лекциям ученого была издана «Матезисом», Чеботарев называет её «прекрасной по своей строгости и законченности».
Вплоть до закрытия университета в 1920 г. Шатуновский, кроме введения в анализ, читал курсы алгебры, элементарной математики, сферической тригонометрии, теории чисел, теории определителей, дифференциального исчисления, применения анализа к геометрии. «Помимо основных курсов Самуил Осипович читал специальные курсы, привлекавшие наиболее талантливых студентов. Из них с особенной любовью излагал он теорию алгебраического решения уравнений, которую представлял в оригинальной форме. Курс этот предполагалось издать на немецком языке в Берлине». Кроме того, им читались спецкурсы по теории функций комплексной переменной и основаниям теории целых алгебраических чисел. В 1917 г. он напечатал, а в 1919 г. защитил магистерскую диссертацию «Алгебра как учение о сравнениях по функциональным модулям».
Шатуновский преподавал на Высших женских курсах с их открытия в 1906 г. и вплоть до слияния с университетом летом 1919 г. Самой его известной ученицей была С.А. Яновская, которая в 1914 г. поступила на естественное отделение ОВЖК, затем, по его настоянию, перевелась на математическое отделение. Ученый читал курсы высшей алгебры, интегрирования дифференциальных уравнений, теоретическую и аналитическую механику. В 1917 г. его, вместе с В.Ф. Каганом и Я.Ю. Бардахом, забаллотировал Совет университета на выборах в доценты.
Как почти все представители одесской математической школы начала ХХ века, Шатуновский преподавал в средних учебных заведениях. В 1911 г. он принимал участие в 1-м Всероссийском съезде преподавателей математики. Следует отметить его глубокий интерес к содержанию и методике преподавания математики в средней школе. Этим вопросам был посвящен целый ряд публикаций. Последним изданием «Матезиса» стала книга «Об измерении прямолинейных отрезков и построение их с помощью циркуля и линейки», а книга «Об общих способах решения тригонометрических задач» вышла уже после кончины ученого. Корректурные листы он отослал в Москву за несколько дней до этого.
В гимназии Иглицкого Шатуновский преподавал с момента её создания в 1905 г. Лев Тумерман, с чьими воспоминаниями о Кагане читатель уже познакомился, пишет:
«Другим учителем, оказавшим на меня большое влияние, был профессор Самуил Осипович Шатуновский, также выдающийся математик, человек изумительного педагогического мастерства и глубокого и оригинального мышления. Весь курс школьной элементарной математики я прошел под руководством Шатуновского и считаю это огромной удачей. У Шатуновского же я учился и в университете».
Ученый преподавал также в коммерческом училище Х.И. Гохмана. В «Воспоминаниях» С.Я. Борового читаем:
«Коммерческое училище Гохмана, так же как и гимназия Иглицкого, имело выдающийся состав преподавателей. Математику читал С.О. Шатуновский, приват-доцент, после революции профессор, — выдающийся педагог и очень крупный математик».
Шатуновский был не только выдающимся математиком и педагогом, но и общественным деятелем, который пользовался авторитетом, уважением и доверием. Об этом свидетельствует избрание его почетным мировым судьей. Свои обязанности почетный мировой судья исполнял, не получая денежного содержания. Его основная задача при рассмотрении мелких уголовных и гражданских дел заключалась в том, чтобы склонить стороны к примирению и принятию мирового соглашения.
Как и Каган, Шатуновский внес большой вклад в создание советской высшей школы в Одессе. Они принадлежали к той части академической интеллигенции, которая приняла новую власть и связала с ней свою судьбу. В 1920/21 учебном году Шатуновский читал высшую алгебру в Физматине. Г.А. Гамов в своих воспоминаниях считает нужным отметить, что именно он, а также В.Ф. Каган и Ю.Г. Рабинович привили ему вкус к математике. Гамов пишет:
«Помню, как однажды Шатуновский задал студенту вопрос: «Если Вы умножите пять извозчиков на три подсвечника, то что получится? Студент замешкался и не ответил. «Так вот, — сказал Шатуновский, — будет пятнадцать извозчико-подсвечников». Это было мое первое знакомство с основной идеей анализа размерностей и повлияло на мою будущую работу в науке. Спустя некоторое время Шатуновский сделал арифметическую ошибку на доске, написав: 37×25 = 837. Когда кто-то из студентов заметил, что правильный ответ был бы 925, Шатуновский взорвался. «Это не работа математика, — огрызнулся он, — делать правильные математические операции. Это работа банковских бухгалтеров». Это замечание произвело на меня глубокое впечатление, и даже сегодня я не стыжусь, если при умножении 7 на 8 получу 45».
С 1920 г. вплоть до своей смерти ученый преподавал на русском и еврейском отделениях факультета профессионального образования ИНО, в 1922 г. создал там первую в Одессе кафедру алгебры. Читал сначала аналитическую геометрию, элементарную математику (алгебру, тригонометрию), позднее — теорию функций комплексной переменной, высшую алгебру, спецкурс по теории алгебраического решения уравнений. В 1925 г. Народным комиссариатом просвещения ученый был утвержден в должности профессора. В ОПИ он заведовал кафедрой математики (1923-1925), преподавал там на рабфаке (1922-1925), а также в Химико-фармацевтическом институте. В 1923-1928 гг. Шатуновский руководил секцией математического анализа и алгебры Одесской научно-исследовательской кафедры математики при ИНО (в 1928 г. стала филиалом Украинского института математики).
С 1 декабря 1924 г. по 10 января 1925 г. Шатуновский был в командировке в Москве с целью ознакомления с постановкой преподавания математики в московских вузах. Затем три месяца был в зарубежной командировке в Германии. В мае 1927 г. был вновь командирован в Москву для участия в работе пленума Центрального бюро Секции научных работников, с 10 июня по 10 сентября того же года также был в зарубежной командировке, в следующем году с 21 марта по 13 сентября посетил Германию, Францию и Швейцарию.
Много сил он отдавал общественной работе: был членом Одесского бюро Секции научных работников, в последние годы жизни — членом Центрального бюро Секции, членом правления Дома ученых, членом правления Общества содействия пролетарскому студенчеству.
В последние годы жизни ученый страдал от рака пищевода. Чеботарев пишет: «Во время своей болезни он проявлял исключительное мужество, никому не показывая своих страданий и относясь к болезни с присущим ему юмором. Он продолжал читать лекции почти до самого дня смерти».
В 20-е годы в ИНО учился известный советский фантаст Сергей Снегов. В его автобиографической «Книге бытия» содержатся очень интересные воспоминания о Самуиле Осиповиче:
«Шатуновский, уже очень старый, читал математический анализ (на старших курсах). Он приезжал в институт на дрожках, не один, а вдвоем с ассистентом. Тот соскакивал первым, помогал профессору выйти, брал его под руку и осторожно, останавливаясь через каждые десять шагов, вел в аудиторию. Чаще всего в роли поводыря выступал аспирант Шор, но иногда это была девушка (фамилии не помню).
В аудитории Шатуновский несколько минут отдыхал (этажи были высокие), потом медленно поднимался на кафедру или подходил к доске, говорил несколько тусклых слов — и преображался. Все в нем менялось: голос становился сильным и по-молодому звучным, тело — подвижным, руки быстро выводили на доске формулы. Он рассказывал так ясно, переходил от факта к факту так логично, что его понимали даже самые непонятливые (я испытал это на себе).
Через несколько недель после зачисления я пробрался на лекцию Шатуновского (он читал на третьем курсе). Предмет был мне еще не по зубам — что-то вроде интегрирования дифференциальных уравнений, — но ту часть, которую объяснял Самуил Осипович, я понял, хотя и не знал, что ей предшествовало. И еще я увидел, как удивительно заканчиваются лекции Шатуновского. Профессор не просто завершал рассказ — он угасал. У него замирало тело, никла голова, падали руки, пропадал голос. Он еще стоял, но уже пошатывался. Еще несколько секунд — и он должен был рухнуть, но в это мгновение к нему быстро подходил ассистент, Самуил Осипович брал его под руку и очень медленно, останавливаясь чуть ли не через каждый шаг, выходил из аудитории.
Эти лекции были не только блестящи по содержанию, но и сценически красочны — старому профессору хотелось аплодировать, как актеру (я не раз слышал это от восхищенных молодыми лекциями старика студентов старших курсов).
О том, какое восхищение вызывали лекции Шатуновского, вспоминает и американский математик Арнольд Росс. Скорее всего, он учился в Физматине в 1920/21 учебном году, а до этого брал у Шатуновского частные уроки. Платой за них в те голодные годы был фунт леденцов (Interview with Arnold Ross // Notices of the AMS. 2001. Vol. 48, № 7. P. 692). Росс считал Шатуновского своим учителем, перевел на английский язык его магистерскую диссертацию. Интересно, что наибольшую известность Росс обрел, создав в 1957 г. действующую по сей день летнюю школу для математически одаренных школьников.
В воспоминаниях Л.Я. Ландесман-Беленькой описаны последние месяцы жизни ученого:
«Незадолго до смерти, уже тяжело больной, Самуил Осипович продолжал ездить на лекции. Он жил в двух кварталах от университета [ул. Щепкина, 4 кв. 39], но добираться пешком уже не мог. За ним приезжали извозчичьи дрожки. Ездил он в сопровождении кого-нибудь из своих ближайших учеников. Лекции профессор читал сидя, негромко, слабым голосом, но отчетливо. Писать на доске ему было трудно, поэтому сопровождавший его ассистент записывал на доске все необходимое. Синхронность объяснения и записи свидетельствует о прекрасном знании учеником курса учителя, об их большой научной близости».
Ландесман-Беленькая отмечает благородство Шатуновского, его независимость, принципиальность и беспредельную преданность науке, работе, товарищам, и особенно ученикам:
«…Они навещали учителя в его холостяцкой квартире, подолгу там задерживались для занятий и просто для бесед. Окружавшие Шатуновского люди ценили и любили Самуила Осиповича, хотя и побаивались его острого и насмешливого ума».
В некоторых документах ученый указывал, что у него были жена и дочь, но указывал также, что проживает один. Воспоминания Ландесман-Беленькой позволили установить, что с женой он расстался, а дочь, болевшая туберкулезом, жила в Италии.
С.О. Шатуновский умер 27 марта 1929 г. Правление ИНО обратилось с просьбой в Коммунотдел о бесплатном выделении дрожек для похоронной процессии и к начальнику гарнизона — «о разрешении играть военному оркестру при похоронах умершего видного профессора, общественного деятеля С.О. Шатуновского завтра 29.ІІІ в 12 часов дня» (ГАОО. Ф. Р-1593. Оп. 1. Д. 366. Л. 31).
В.Ф. Каган прислал И.Ю. Тимченко телеграмму:
«Мы потеряли лучшего друга, неизменного товарища долгой совместной научной, педагогической, трудовой жизни. Скажите и мое скорбное слово над его могилой, передайте выражение глубочайшего горя высшей школе, научным учреждениям Одессы. Был бы счастлив вместе с Вами служить его ученикам».
Шатуновского и Кагана связывала многолетняя дружба, которой не мешало различие в характерах.
«Насколько Вениамин Федорович был мягким, доброжелательным, спокойным, настолько Самуил Осипович был раздражительным, малодоступным и казался замкнутым и недоверчивым… Каган и Шатуновский часто подтрунивали друг над другом… Каган посмеивался над рассеянностью и забывчивостью Шатуновского, а тот шутил над педантизмом Кагана, над его немецкой организованностью и методичностью.
— Если нас с вами соединить, Вениамин Федорович, — сказал однажды со смехом Шатуновский, — то получится превосходный, единственный в своем роде ученый.
В доме Каганов Шатуновский душевно отогревался. Он становился словоохотливым, шутил с молодежью, охотно принимал участие в литературных играх, буриме, розыгрышах шарад, то есть во всем, что было в ходу у Каганов».
На следующий день после похорон в Правление ИНО поступило заявление брата ученого с просьбой принять завещанную им институту личную библиотеку. Шатуновский высказал желание, чтобы она хранилась при математическом кабинете ИНО. В Научной библиотеке ОНУ хранится ряд книг со штампом «Дар профессора С.О. Шатуновского».
Через год после его смерти ИНО был расформирован и создан Физико-химико-математический институт. В Физхиммат перешли три старших курса физико-математического факультета ИНО. В отчете о деятельности института читаем: «Среди младшей части так называемой школы Шатуновского имели место идеалистические выступления» (ГАОО. Ф. Р-1641. Оп. 1. Д. 4. Л. 23).
Математическая логика оказалась под огнем партийной критики, и одесская логико-математическая школа не получила дальнейшего развития. Во многом благодаря усилиям С.А. Яновской математическая логика не разделила судьбу генетики. Еще один ученик Шатуновского, М.И. Шейнфинкель, заложил основы комбинаторной логики. О его работах впервые написала Яновская.
Учениками Шатуновского были Г.М. Фихтенгольц, М.И. Шейнфинкель, С.А. Яновская, И.В. Арнольд, П.Г. Рехтман, Г.И. Ольшанский и др.
В заключение хочется привести слова Н. Г. Чеботарева:
«В математике, как и во всякой другой науке, наряду с передовыми завоевателями новых результатов, в своем творческом порыве нередко не считающимися с требованиями логики, занимают важное место ученые с тонким критическим умом, задача которых — сделать сырой добытый материал вечным достоянием науки, отбросив из него все необоснованное и временное. К этой второй категории ученых, безусловно, относится С.О. Шатуновский. Круг математиков, которому известны работы С.О. Шатуновского, невелик, так как в них добыто немного «фактов» в узком смысле этого слова. Но те, кто знакомы с его работами, не могут не восхищаться изяществом его выводов и, что самое главное, глубиной его логического анализа. И в жизни, и в математике С.О. Шатуновский был блестящим мыслителем, порой парадоксальным, но полным несокрушимой логики».
Юрий Германович Рабинович
Юрий Германович Рабинович родился в Одессе 13(25) марта 1886 года. В личном деле студента Новороссийского университета Ю.Г. Рабиновича (ГАОО. Ф. 45, Оп. 5, Д. 10925) есть формулярный список о службе ассистента Одесской городской глазной лечебницы им. графа П.Е. Коцебу надворного советника лекаря Германа Абрамова Рабиновича, составленный июля 20‑го дня 1904 г. В год поступления Юрия в университет его отцу исполнилось 50 лет, “вероисповедание — иудейское, происходит из купеческих сыновей, имения не имеет”. Зато “имеет знаки отличия: ордена Св. Анны и Св. Станислава 3‑й степени для нехристиан установленных и темно-бронзовую медаль в память войны 1877-1878 годов”. В ноябре 1876 г. Г.А. Рабинович окончил медицинский факультет Университета Св. Владимира в Киеве. Назревала очередная русско-турецкая война, создавались военно-полевые госпитали, в один из которых он и был определен на службу. За спасение героев Плевны младший ординатор Г.А. Рабинович получил свой первый орден — Св. Станислава 3‑й степени. Второй, Св. Анны 3‑й степени, был им получен за прекращение эпидемии тифа. Летом 1879 года он был уволен с военной службы и занялся частной практикой. В марте следующего года женился на дочери потомственного почетного гражданина Абрама Эпштейна девице Габриэле. Через шесть лет родился Юрий. В 1896 г. его определили в первый класс 2‑й одесской гимназии, которую ровно двадцать лет назад закончил отец.
В разные годы гимназию окончили физики Л.И. Мандельштам и Ф.Н. Шведов, математики И.Ю. Тимченко и В.И. Циммерман, механик Д.Н. Зейлигер, астроном Н.В. Циммерман. Преподавание в гимназии велось на очень высоком уровне: математику читал С.И. Березин, а физику — П.И. Коляго. Видимо, именно они посоветовали талантливому ученику решать задачи, которые из номера в номер публиковались в ВОФЭМ. Когда в 1904 г. Юрий с золотой медалью окончил гимназию, вопроса о том, куда поступать, не возникло.
Отучившись год в Новороссийском университете, Ю.Г. Рабинович следующие два года провел в Германии: сначала в Геттингенском, а потом в Мюнхенском университетах. В 1907 г. Рабинович возвращается в родной университет, через год оканчивает его и начинает преподавать в гимназии М.М. Иглицкого — первой в Российской империи еврейской гимназии с правами. В этой гимназии в разные годы преподавали почти все математики университета, со многими из которых директор и владелец гимназии М.М. Иглицкий был связан узами дружбы. Трагическая история семьи Иглицких была в свое время широко известна в Одессе. В декабре 1910 года во время студенческих волнений был убит старший сын М.М. Иглицкого — Илья. Через четырнадцать месяцев отец застрелился на могиле сына на 2‑м еврейском кладбище.
1911 год был самым тяжелым в жизни директора гимназии, но для молодого учителя математики Ю.Г. Рабиновича он был весьма удачным. Он сдал магистерские экзамены, а летом вместе с товарищем по университету Д.А. Крыжановским организовал математический семинар. Интенсивная научная работа под руководством В.Ф. Кагана дала свои плоды: была завершена и опубликована магистерская диссертация “Теория линейных вектор-функций”. В конце года молодого ученого приглашают на кафедру чистой математики Казанского университета — одного из старейших университетов России. В начале 1913 года он становится приват-доцентом, в том же году защищает магистерскую диссертацию. Шесть лет преподавал Рабинович в Казанском университете, читал спецкурсы по теории функций комплексного переменного, теории эллиптических функций, квадратичных форм и чисел, линейных вектор-функций и их применений. В это время он уже стал известным ученым, читал доклады на ХІІ (Москва, 1910) и ХІІІ (Тифлис, 1913) съездах российских естествоиспытателей и врачей. В 1912 году на Международном конгрессе математиков в Кембридже он прочитал доклад, посвященный разложению на простые множители в квадратичных корпусах. Этот доклад был тут же напечатан в солидном немецком “Журнале чистой и прикладной математики”, известном математикам всего мира как “Журнал Крелле”.
В Казани молодой ученый познакомился с зубным врачом Софьей Крамковской. В 1917 г. они поженились и прожили вместе 56 лет. В 1918 году Рабинович был назначен экстраординарным профессором. В том же году была опубликована его докторская диссертация “Аналитические вектор-функции и дифференциальные уравнения, которым они удовлетворяют”. Однако защитить ее не удалось, ученые звания были отменены. В начале 1919 г. ученый возвращается в Одессу и преподает в Новороссийском университете вплоть до его закрытия в 1920 г., а затем, в следующие два года, делает многое для формирования в Одессе высшей школы нового образца. Летом 1920 г. была создана комиссия по выработке программы по математике для Одесского рабфака. Слушателями рабфака были рабочие и крестьяне, взрослые люди со своими психологическими особенностями, профессиональными навыками и низким образовательным уровнем. Проект программы, в которой учитывались все эти особенности, создал Ю.Г. Рабинович. В 1920-1922 гг. ученый преподает сначала в Физико-математическом институте, а затем в Институте народного образования, заведует кафедрой математики и кабинетом чистой математики. О реалиях того времени свидетельствует протокол заседания президиума Физико-математического института от 28 сентября 1920 г., на котором было рассмотрено ходатайство заведующего кабинетом чистой математики Ю.Г. Рабиновича об установке железной печки в помещении кабинета и о выдаче топлива. Ходатайство было удовлетворено (ГАОО, ф.45, оп. 12, д. 125, л. 283).
Среди его студентов был Г.А. Гамов, который вспоминает: «Профессор Юрий Рабинович, самый молодой из преподавателей, был хранителем «кабчисмата» (кабинета чистой математики), где мы могли читать книги и журналы в течение дня, а также болтать о математике и многих других вещах по вечерам». Отношения между ними сложились самые дружеские, и после эмиграции Ю.Г. Рабиновича в Америку они некоторое время переписывались. В письме из Ленинграда Т.Н. Кастериной Гамов писал: «Кстати, получил письмо от Юрия Германовича Рабиновича (Y.G. Rainich) из Michigana (U.S.A.). Пишет много интересного об Америке. Он сейчас много работает по теории кривых пространств — прислал мне свои оттиски».
Зима 1921-1922 гг. была невероятно холодной, но научная жизнь продолжалась. В.Ф. Каган по кратким тезисам Эйнштейна, каким-то образом попавшими в Одессу, впервые в России прочитал спецкурс по общей теории относительности. Слушали его не только студенты, но и ученые, в том числе Л.И. Мандельштам, Н.Д. Папалекси, А.Н. Фрумкин. Вероятно, именно тогда родился у Ю.Г. Рабиновича глубокий интерес к теории относительности. Первым следствием этого интереса был перевод книги А. Эддингтона “Пространство, время и тяготение”, вышедший в издательстве “Mathesis” в 1923 г.
В 1922 г. Юрий Германович был арестован и в тюрьме заболел сыпным тифом. Он был в тяжелом состоянии, и его разрешили забрать домой. Этот факт личной биографии в сочетании со многими другими обстоятельствами привел к решению навсегда покинуть СССР. В октябре супруги Рабиновичи отплыли в Стамбул, а через несколько месяцев мытарств добрались до Соединенных Штатов Америки.
Ранние публикации ученого помогли ему стать джонстоновским стипендиатом в Университете Джона Хопкинса (г. Балтимор, штат Мэриленд). Из Юрия Германовича Рабиновича он превратился в Джорджа Юрия Райнича, что послужило причиной происшествия, вошедшего в историю американской математики. Предоставим слово известному математику Л.-Дж. Морделлу: “В 1923 г. я принимал участие в семинаре, организованном Американским математическим обществом. Некто по фамилии Райнич читал доклад по теории квадратичных форм, которой я тогда очень интересовался. Я заметил, что он не ссылается на очень хорошую статью, написанную Рабиновичем из Одессы и опубликованную в “Журнале Крелле”. Когда я прокомментировал этот факт, он вспыхнул и, заикаясь, произнес: “Но я и есть Рабинович!”.
В 1926 году Рабинович начал преподавать в Мичиганском университете (г. Анн-Арбор) и, проработав там 30 лет, вышел на пенсию заслуженным профессором. В многотомном издании, посвященном истории математики в США, есть статья о математическом отделении Мичиганского университета. Чрезвычайно приятно читать о том, как много было сделано ученым, чтобы поднять уровень обучения, о его таланте учителя, умеющего заинтересовать, увлечь, поддержать ученика. Многие благодаря ему стали известными математиками. Дом Юрия Германовича и Софьи был открыт для всех, и в статье особо подчеркивается, что благодаря им культурная жизнь университета стала интереснее и содержательнее (Kaplan W. Mathematiсs at the University of Michigan // A Century of Mathematics in America / American Mathematical Society. — Providence, Rhode Island, 1988. Part III. P. 183, 184).
Как воспитанник одесской математической школы Рабинович прекрасно понимал, что наличие печатного органа значительно повышает уровень учебного заведения. С 1928 года он настаивал на создании математического журнала Мичиганского университета. Сначала Великая депрессия, а затем Вторая мировая война надолго задержали осуществление проекта. Но в 1950 г. Рабинович вновь поднял этот вопрос, и через два года вышел в свет первый номер “Мичиганского математического журнала”, существующего и поныне. На протяжении первых двух лет ученый был главным редактором и до конца жизни — членом редколлегии.
В 1964 г. ученый основал именную стипендию в память жены (умерла в 1963) и матери, которая в 1930 г. сумела выехать из СССР (умерла в 1953). Интересно, что его мать — автор первого русско-английского математического словаря (напечатан в 1950). Стипендия предназначена для поддержки иностранных и афроамериканских аспирантов-математиков. Райнич был научным руководителем диссертации Марджори Ли Браун — второй в США афроамериканки, получившей докторскую степень.
Во всех статьях об ученом подчеркивается энциклопедический уровень его знаний, глубокий интерес к философии, классической и современной лингвистике.
Рабинович — автор более 50 работ по основаниям математики, теории чисел, алгебре, геометрии и анализу. Основные работы относятся к векторному и тензорному анализу и их применениям к математическому анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, теории относительности. За несколько месяцев до смерти ученого вышла его книга “Геометрия для учителей”.
Но самой большой любовью ученого была теория относительности. Много лет подряд он вел семинар по теории относительности, участвовал во всех международных конференциях по этому вопросу. В серии статей, написанных в 1920‑е годы, он показал, что математические методы, которые А. Эйнштейн использовал в общей теории относительности для гравитации, можно использовать и для электромагнетизма. Многолетний труд был суммирован в книге “Математика относительности” (1950). В последние годы жизни ученый работал над книгой, которую планировал назвать “Семь лекций по теории относительности”. К сожалению, работа не была завершена. Объемные рукописи хранятся в Центре американской истории Техасского университета (г. Остин) и ждут исследователя, который сумеет разобраться в полученных результатах. Умер Юрий Германович 10 октября 1968 г.
Научные чтения имени ученого систематически проводятся в Мичиганском университете.
Оригинал: https://z.berkovich-zametki.com/y2021/nomer11_12/rikun/
