12 мая этого года выдающемуся советскому и израильскому физику Марку Яковлевичу Азбелю (1932–2020) исполнилось бы 90 лет. Марк был чрезвычайно ярким человеком со своей (далеко не всегда совпадающей с общепринятой) точкой зрения на жизнь и науку, причем не только физическую. Его феерический научный взлет и выдающиеся научные достижения, его неоднозначные суждения, его бескомпромиссность и частая резкость в общении в сочетании с внимательным и чутким отношением к друзьям и единомышленникам, его масштабная публицистическая деятельность отражают многосторонний характер его личности и делают его биографию необычайно интересной как для коллег-профессионалов, так и для широкой публики. Всем нам повезло так или иначе контактировать с ним, учась с ним в университете (В.К., В.П.), слушая его лекции (Л.П., Ю.Ф., С.Г.), сотрудничая с ним (В.П., С.Г.), присутствуя на его блестящих докладах и обсуждая их на семинарах и конференциях (все авторы). Настоящей статьей мы хотим отдать дань благодарности, уважения и восхищения этому блестящему ученому и совершенно оригинальному человеку.
Марк родился 12 мая 1932 года в старинном украинском городе Полтава в семье врачей Якова Ароновича Азбеля (1909-1990) и Цецилии Исааковны Азбель (в девичестве Слободкина, 1908-1951). В 1941 году, после начала войны с Германией, семья эвакуировалась в Новосибирск и вернулась на Украину (в Харьков) в 1944 году. Здесь 12 летний Марк был зачислен в 36-ю мужскую школу, одну из лучших в Харькове, известном в Советском Союзе и за его пределами центре промышленности, культуры, науки и образования, столице Украины в 1919-1934 гг..
Учиться в этой школе Марку оказалось совсем не просто. Он был типичным еврейским мальчиком-вундеркиндом как внешне, так и по активному и экстравертному (мягко говоря) характеру. С другой стороны, почти половина его одноклассников была на два года старше, так как во время немецкой оккупации Харькова многие жившие в нем дети не ходили в школу. Сказывалось и влияние общей антисемитской атмосферы, царившей в стране в послевоенные годы. В результате Марк часто становился объектом агрессии со стороны одноклассников. В конце концов, его родители были вынуждены обратиться с этой проблемой к директору школы, который предложил неожиданное для них решение: перевести Марка из 7-го класса сразу в 9-й. И действительно, это решение оказалось очень удачным, ибо обстановка в этом классе была совершенно иной, и упомянутые выше “недостатки” Марка превратились в достоинства. Ближайшее окружение Марка оказалось состоящим из любознательных и смышленых мальчишек. Некоторые из них даже принимали участие в математических олимпиадах, которые организовывались сотрудниками физико-математическим факультета Харьковского университета, в том числе известными харьковскими математиками А. Погореловым, А. Повзнером и Г. Дринфельдом.
Большая любознательность и интерес к науке проявились в Марке уже в школьные годы. Результатом этого явился эпизод, который, как оказалось, сыграл важную роль в дальнейшей судьбе Марка: он познакомился с одним из ведущих харьковских физиков-теоретиков и своим будущим учителем профессором Ильей Михайловичем Лифшицем. Вот как пишет об этом сам Марк[1].
В 15 лет я прочел книгу Смита “Атомная энергия для военных целей” — и тут же сообразил, как с помощью электролиза разделить изотопы урана и разрешить проблему ядерной энергетики. … Свое открытие я переписал в ученическую тетрадку, снабдил осознанно подхалимской надписью “Гению человечества Владимиру Ильичу Ленину посвящаю” — и отправил в Комитет по изобретениям и открытиям. Вскоре пришел ответ: “Ваша идея содержится в книге Смита …”. Это была неправда, и я отправился за справедливостью к первому физику города Харькова. Таким, по моим понятиям, был декан физического факультета ХГУ. Добрейший Абрам Соломонович Мильнер два часа слушал мои построения, после чего назначил мне встречу с ”физиком-теоретиком” — Леонидом Моисеевичем Пятигорским. Тот отпасовал меня к “самому Илье Михайловичу Лифшицу”. Его тон не оставлял сомнений — мне предстояла встреча с физическом Богом.
В комнату влетел невысокий полноватый человек с горящими углями вместо глаз с широкими черными бровями и неожиданно доброжелательной улыбкой. На этот раз мой доклад продолжался пять минут. Мой слушатель нетерпеливо перебил меня и, слегка шепелявя, быстро заговорил: “А, понятно. Но это, конечно, работать не будет.” По тому, как он говорил, я понял ”не будет! “. «Вы ведь теперь сами это понимаете”, — не сомневался он, хотя я, конечно, ничего не понимал. Я понял только одно: он знает, что говорит, он понимает, в чем я неправ, он упорно отсылает меня к статистической физике Ландау и Лифшица. Мысль о том, что я ее не знаю, и не смогу ее понять, ему в голову не приходила. Только через два года я понял, что разница в потенциалах крошечная, и разброс в тепловом движении разных атомов приведет к низкой эффективности процесса.
Марк Азбель и Владимир Малеев
В 1948 году Марк закончил школу и вместе с одноклассниками Ю. Любичем, Л. Ронкиным и В. Малеевым, впоследствии известными математиками и физиками, стал студентом физико-математического факультета Харьковского университета, одного из лучших и старейших университетов страны (основан в 1804 г.). На факультете в те годы было много талантливых студентов. На том же курсе, что и Марк, были В. Покровский, В. Малеев, Ф. Басс, на старших курсах учились М. Каганов, В. Цукерник и Р. Гуржи, а на младших — позднее В. Конторович, А. Воронель, В. Песчанский и Э. Канер. Марк был самым ярким членом этого сообщества. Особенно он сблизился с А. Воронелем. Их дискуссии касались не только физики и смежных тем, но также и многих других вопросов жизни и науки. Например, они с энтузиазмом обсуждали возможность определения возраста древних руин путем изучения кристаллизации раствора, скреплявшего кирпичи и/или камни. Университетские годы Марка прекрасно описаны в появившейся благодаря усилиям и энтузиазму В. Малеева и В. Пустовалова, друзей и сокурсников Марка, интереснейшей книге воспоминаний выпускников ХГУ 1953 года[2].
Занятие группы теоретиков. Сидят В. Покровский, Ф. Басс, И.М. Лифшиц, у доски М. Азбель
Серьезные физические исследования Марк начал уже в ранние студенческие годы. По предложению проф. В. Германа он занялся изучением кавитации, в результате чего появилась его первая публикация в Докладах Академии наук Украины. Затем он перешел к исследованию проводимости тонких металлических пленок в магнитном поле и аномального скин-эффекта в металлах. Эти работы легли в основу его дипломной работы (1953 г., научный руководитель М. Каганов). Количество и значимость полученных в дипломной работе результатов значительно превышали таковые типичные в стандартном дипломе. Но это было лишь отправной точкой длинной череды его выдающихся научных достижений.
Марк — выпускник ХГУ, 1953 г.
После окончания ХГУ в 1953 году Марк смог устроиться работать в 40-й вечерней школе рабочей молодежи г. Харькова с нагрузкой 6 часов в неделю. С 1954 г. он стал также читать лекции в Харьковском педагогическом институте. Несмотря на преподавательскую нагрузку, Марк активно занимался научными исследованиями и в течение двух лет развил детальную теорию аномального скин-эффекта в металлах. Это позволило ему уже в 1955 г. защитить кандидатскую диссертацию (руководитель И. Лифшиц). Вспоминая это время Марк впоследствии писал[3]:
В 55-м году я защитил кандидатскую диссертацию, правда, по-пластунски. После выступления Ильи Михайловича Лифшица на университетском Совете, где он только что не назвал голосовавших против антисемитами в открытую, Совет проголосовал 33 — за, 11 — против. Но на некоторых ученых моя кандидатская произвела впечатление, и всесильный тогда Курчатов предложил мне место в своем Институте. Я поинтересовался, надо ли будет заниматься закрытой тематикой и, когда оказалось, что да, отказался… Родственником Курчатова был директор УФТИ Кирилл Дмитриевич Синельников. И с подачи Ильмеха — Ильи Михайловича Лифшица — он меня туда взял. КГБ тут же попытался завербовать меня в стукачи. Подумав, я вежливо отказался: то, что я могу заниматься наукой в вечерней школе, я уже знаю. Но то, что я не смогу заниматься наукой и одновременно стучать, я тоже знаю. А если так, то какой же мне смысл зря коптить небо в УФТИ? Я был уверен, что меня выгонят, но я недооценил имени Курчатова. Поэтому все обошлось благополучно.
Дополнительные сведения о том, как Марк попал в УФТИ содержатся в статье В.М. Конторовича[4].
В связи с этим, я хочу обратиться ко времени, когда создавался ИРЭ [Институт радиофизики и электроники АН УССР], к середине 50-х годов. Новый институт создавался на первых порах внутри старого УФТИ. Директором ИРЭ был назначен А. Усиков, а заведующим теоротделом В. Герман.
Есть веские основания считать, что преодоление барьеров для оформления в УФТИ было плодом усилий не К.Д.[Синельникова], а А.Я. [Усикова]. Дело в том, что оформляли Марка Азбеля первоначально к В. Герману, о чем он мне как-то сам (с некоторой обидой) говорил. …И уже когда главные трудности были преодолены, произошло то, о чем написал Марк, который либо забыл, либо опустил некоторые детали. Так что путевку в жизнь выдающемуся физику, скорее всего, выписал А. Усиков.
Итак в 1955 году Марк стал сотрудником теоретического отдела Харьковского физико-технического института (ХФТИ), первого физического научно-исследовательского института в Украине, основанного еще в 1928 г.. Этот первый год работы был чрезвычайно плодотворным для Марка. Он начал работать над тремя основными проблемами электронной теории металлов. Первая из них относилась к теории сопротивления металлов в магнитном поле. Марк нашел новое нетривиальное решение кинетического уравнения для функции распределения электронов в металле. Однако решение было весьма громоздким и трудно интерпретируемым, и поэтому Марк и М. Каганов обратились к И. Лифшицу. Илья Михайлович тут же переписал решение в других переменных, используя в качестве одной из них время движения электрона по траектории в импульсном пространстве. В новых переменных результаты Марка приобрели очень естественную и прозрачную форму (впоследствии другой ученик Ильи Михайловича, широко известный специалист по электронной теории металлов А. Косевич, сообщил ему, что эти переменные были ранее введены будущим основателем Кремниевой долины и Нобелевским лауреатом В. Шокли). Это инициировало последующую работу, результатом которой стали две статьи И. Лифшица, М. Азбеля и М. Каганова по квантовым гальваномагнитным явлениям в металлах, опубликованные в 1956 году. Это была первая серьезная демонстрация важной роли топологии поверхности Ферми в поведении металлов в сильном магнитном поле. Следует отметить, что в то время Л. Ландау не считал, что кинетические свойства металлов, существенно определяемые механизмом столкновения электронов, могут зависеть от строения поверхности Ферми рассматриваемого металла. Однако после долгой и довольно напряженной беседы с И. Лифшицем он признал: “Лёля, ты прав” — и статья получила “легальное гражданство”.
Вторая проблема касалась парамагнитного резонанса в металлах. Теория этого явления была построена в серии статей М. Азбеля, В. Герасименко и И. Лифшица (1956-1958). В частности, авторы нашли важные резонансные условия, приводящие к повышению прозрачности металлических пленок на 30—40 порядков. Ф. Дайсон, рассматривавший ранее ту же проблему ранее, впоследствии написал о Марке[5]:
«Его решение было более общим и более совершенным, чем мое».
В работах по гальваномагнитным явлениям среди ряда новых значительных результатов была найдена формула для периода движения электрона по замкнутой орбите в импульсном пространстве. Увидев формулу, Л. Розенцвейг, близкий сотрудник И. Лифшица, заметил, что она вызывает у него ассоциации с широко применяемым в ускорителях элементарных частиц циклотронным резонансом. Это положило начало третьей серии работ М. Азбеля (с Э. Канером), на этот раз по теории циклотронного резонанса в металлах. Будучи совершенно новым развитием квантовой теории металлов, эти основополагающие работы явились эффективным инструментом теоретического и экспериментального анализа ферми-поверхностей металлов и тем самым стали одним из основных краеугольных камней современной фермиологии — нового направления в теории металлов, развитого И.М. Лифшицем и его учениками.
Б. Веркин, Дж. Пиппард, М. Азбель, А. Галкин, 1956 г. Москва, Совещание по физике низких температур
Блестящие работы 1955—1957 годов сделали Марка одним из ведущих специалистов Советского Союза по теории твердого тела. Л. Ландау и П. Капица дали высокую оценку этим работам, и в 1957 г. (т. е. всего через два года после защиты кандидатской диссертации и в возрасте 25 лет!) Марк успешно защитил докторскую диссертацию в Институте физических проблем в Москве (директор П. Капица, зав. теор. отделом Л. Ландау). Л. Ландау сказал на защите, что у заявителя есть только один недостаток — он слишком молод, — но это скоро пройдет.
С 1954 г. вплоть до 1962 г., когда Ландау попал в трагическую автомобильную аварию, Марк часто приезжал в институт Капицы, чтобы обсудить с Л. Ландау проблемы, над которыми он думал и работал. Это привело к распространенному в западном физическом сообществе мнению, что Азбель — ученик Ландау. Вот рассказ самого Марка в своих воспоминаниях об И.М. Лифшице[1], который проясняет ситуацию.
В 1962 году мы с Алешей Абрикосовым навестили Л.Д. Ландау в академической больнице, где он находился после автомобильной катастрофы. «Это Ваши ученики?» — спросила медсестра, сопровождавшая Ландау в этой трудной прогулке по осеннему двору больницы. «Это — мой», — кивнул Ландау в сторону Алеши. «А этот — приемный», — кивок в мою сторону. В одном точном слове — моя биография физика. С 1954 года все свои основные результаты я “пробивал» через Ландау, благодарил его в статьях, докладывал у него на семинарах. …Я никогда не боялся спорить с Ландау, — поскольку все мои работы я заранее “пробивал” через Ильмеха. …Ландау во всех беседах я называл «Дау» (как, вероятно, все его ученики — такой его автограф навсегда остался на его книгах). Но Ильмеха во всех разговорах я называл Ильей Михайловичем. Потому что Учителем моим был он. Потому что всем хорошим физик Азбель обязан, прежде всего, ему.
Совещание по физике низких температур, Тбилиси 1957 г. Стоят (справа налево) И. Лифшиц, ?, М. Азбель, сидят Э. Андроникашвили, И. Обреимов, П. Капица, Б. Лазарев, Н. Алексеевский
С конца 50-х годов Марк, кроме исследовательской работы, начал читать лекции по электронной теории металлов в Харьковском университете. Он был совершенно блестящим лектором. Важно также отметить, что, кроме устоявшегося материала, он рассказывал студентам и то, что сходило прямо “с колес”. Так, он включил в курс 1963/4 года свою не опубликованную (и даже еще не доложенную на городском семинаре И.М Лифшица) работу по сингулярному спектру электрона в магнитном поле (т. н. “дьявольская лестница”, см. ниже).
Марк очень ответственно относился к преподаванию, о чем свидетельствует следующий эпизод. В том же 1963 г. в жизни Марка возникла сложная ситуация. Его жена Нюша Штейнман тяжело заболела и была госпитализирована. Марк остался один с годовалым сыном. Его сотрудницы по теоротделу Л. Филатова и Г. Сергеева по очереди приезжали и готовили еду для Марка и его сына. Вскоре сам Марк тоже заболел — тяжелое воспаление легких. Из Москвы ухаживать за ним приехала Лариса Богораз, впоследствии известная диссидентка и правозащитница, жена журналиста и писателя Юлия Даниэля, с которым Марк был дружен. Но больной Марк продолжал читать лекции, находясь у себя дома. Он лежал на диване, на котором также стояла доска, и лежа писал на ней необходимые формулы. Однако после трех лекций его состояние ухудшилось, и поэтому далее, вплоть до его выздоровления, лекции по его просьбе читал Г.Е. Зильберман.
Г. Зильберман, Нюша Штейнман, М. Азбель
Выступления Марка на семинарах и конференциях всегда были яркими и артистичными. Но самым главным, конечно, были их глубина и содержание. Как вспоминает один из нас (Л.П.), в начале 60-х на одной их низкотемпературных конференций практически после каждого экспериментального доклада вставал Марк и комментировал его, обращал внимание на самое существенное, предлагал адекватную теоретическую интерпретацию и перспективное направление дальнейших экспериментов.
Поток замечательных результатов продолжался. В 1960 году Марк показал, что циклотронный резонанс в металлах на высоких частотах может привести к серии всплесков электромагнитного поля переменного тока, присутствующих на гораздо больших расстояниях от поверхности металла, чем классическая глубина проникновения. В своей пионерской работе 1963 г. он проанализировал энергетический спектр электрона в магнитном поле и периодическом потенциале и обнаружил сингулярную структуру интегрированной плотности состояний (впоследствии получившей название дьявольской лестницы). Прошло тринадцать лет, прежде чем Д. Хофштадтер сделал следующий шаг и показал, что в этом случае спектр имеет фрактальную структуру, известную сейчас как «бабочка Хофштадтера». Сама проблема сингулярного спектра известна сейчас в физической литературе как проблема Азбеля-Хофштадтера. Гораздо позже, обсуждая в своем письме к Марку готовящуюся книгу Инду Сатиджи «Бабочка в квантовом мире», Д. Хофштадтер писал:
В своей книге Инду действительно хочет отметить всех людей, внесших центральный вклад в эту очень богатую область исследований в области физики твердого тела, и ваша статья 1964 года в ЖЭТФ, без сомнения, была одной из самых важных из всех и намного опередила свое время.
Эти результаты послужили поводом для значительных работ в математике и математической физике по спектральному анализу дифференциальных и разностных операторов с почти периодическими коэффициентами и в физике твердого тела по спектру элементарных возбуждений в несоизмеримых структурах. Нетривиальные и увлекательные недавние исследования муаровых узоров также можно рассматривать как выросшие из проблемы Азбеля-Хофштадтера.
В 1964 году по рекомендации заведующего кафедрой электродинамики и квантовой теории Московского университета М.А. Леонтовича и И.М. Лифшица, занимавшего должность профессора этой же кафедры, ректор МГУ И. Петровский пригласил Марка в университет в качестве профессора, и Марк переехал из Харькова в Москву. В следующем году ему предложили параллельно возглавить одну из научных групп в только что организованном в Черноголовке под Москвой Институте теоретической физики им. Ландау. Среди опубликованных в эти годы статей Марка — работы о периодических диамагнитных структурах и (совместно с И. Привороцким) диамагнитных доменах, циклотронном резонансе в наклонном магнитном поле и статическом скин-эффекте (совместно с В. Песчанским), резонансах и колебаниях в сверхпроводниках (совместно с Р. Минцем и Л. Дубовским). Дважды, в 1966 и 1968 годах, Марк был удостоен Ломоносовской премии Московского университета.
В 1966 г. в составе группы физиков Марк был номинирован на Ленинскую премию. Вот что он об этом пишет [3]:
В это же время Лифшица, Канера, Хайкина и меня выдвинули на Ленинскую премию, которую я всем сорвал, потому что я дружил с Даниэлем и Синявским, и не захотел стучать на них на следствии. Это не пошло на пользу моим соавторам, но очень даже пошло на пользу мне. Лифшиц и ректор МГУ Петровский спасли меня от изгнания из университета, а премия и последующее член-коррство могли не дать мне уехать в Израиль.
Международная конференция по физике низких температур LT-10. Во втором ряду первый М.Азбель
И действительно, в 1972 году Марк решил эмигрировать в Израиль. Впоследствии он писал [3]:
Уехать я хотел всегда. В 1948 году написал свои первые сионистские стихи. Слава Богу, что среди тех, кому я их читал, не оказалось ни одного подонка. В 1970 году я заказал вызов, в 72-ом подал. Когда в ОВИРе пытались понять, чего мне в СССР не хватает, я честно сознался: мне здесь очень даже хорошо, но я — еврей не хочу объяснять моему аспиранту-еврею, что не могу его взять в наш Институт потому, что у нас и так уже много евреев. Это была правда, этим евреем был Рома Минц.
Еврейская тема в связи с отъездом прозвучала и в возникшем конфликте между Марком и директором Института им. Ландау И. Халатниковым. Халатников прекрасно понимал, что институт, сотрудники которого в подавляющем числе были евреи, является в такой ситуации крайне уязвимым, и поэтому планируемый отъезд Марка сильно испортил их отношения. Надо признать, однако, что впоследствии время несколько сгладило этот конфликт. Уже после распада Союза И. Халатников опубликовал книгу “Дау, кентавр и другие”, в которой очень положительно отзывался о Марке. На передней и задней обложке была большая групповая фотография, на которой Марк занимал одно из центральных мест. Марк долго ее рассматривал, а потом сказал: “а я думал, что он меня затушует”.
Участники голодовки отказников 1973 г.: А. Лунц, Д. Рогинский, А. Воронель, М. Азбель
И.М. Лифшиц также приложил много усилий, чтобы отговорить Марка от эмиграции, утверждая, что оно потребует много времени и нервов и приведет к потере ряда ценных лет активной и плодотворной работы. Однако Марк был тверд в своем решении и подал соответствующий запрос советским властям. На получение разрешения на эмиграцию ушло пять лет (см. аргумент Лифшица). Марку пришлось оставить свои посты в Московском университете и в Институте им. Ландау и принять совсем иной modus vivendi. В 1973 г. он организовал и участвовал в 15-дневной голодовке ученых-отказников, в 1974 г. провел 15 суток в Серпуховской тюрьме, а в 1976 г. попал под домашний арест. Тем не менее он продолжал работать. За эти пять лет он опубликовал 7 статей, из них четыре по новым для него разделам физики — биофизике (три статьи по обратной задаче для ДНК и ее плавлению) и неупорядоченным системам (неупорядоченная модель Изинга). Всего 7 статей — это не так уж много, особенно по сравнению с лавиной работ, опубликованных до 1972 года. Но для Марка было делом чести и самосохранения продолжать активную научную работу в этот тяжелый период.
Еще в 1973 году (то есть за четыре года до того, как Марку разрешили эмигрировать) Тель-Авивский университет избрал его своим профессором, и Марк читал лекции студентам по телефону! В 1975 году он был избран адъюнкт-профессором Пенсильванского университета. Марк был одним из организаторов знаменитого Московского научного семинара ученых-отказников, который часто посещали многие выдающиеся ученые всего мира (на одном из заседаний семинара одновременно присутствовали пять (!) лауреатов Нобелевской премии). Вот как об этом вспоминают известные американские физики Дж. Лангер и Б. Гальперин[6]
Именно в этот период Азбель помог организовать и провести научный семинар отказников. Мы воочию наблюдали мощное лидерство Азбеля. Особенно поразительной была его способность давать краткое резюме на английском языке докладов русских ученых на различные темы и давать молниеносные резюме на русском языке докладов западных участников.
Доклад Г. Марковица на семинаре отказников. Сидят (в первом ряду) В. Браиловский, В. Левич, М. Азбель.
В январе 1977 г. в институте Капицы было организовано собрание, посвященное 60-летию со дня рождения И. Лифшица, который, конечно же, пригласил на это собрание Марка. Очень трогательной и символичной была его встреча с харьковскими друзьями и коллегами, присутствовавшими на собрании. Важной новостью, которую Марк сообщил собравшимся, было то, что он наконец получил разрешение и собирается покинуть Советский Союз.
Этот период своей жизни Марк описал позже в своей книге[7] «Отказник» (1981). В предисловии к книге Ф. Дайсон писал [4]:
Марк Азбель — один из подлинных героев нашего времени, достойный стоять на исторической сцене вместе с Андреем Сахаровым и Александром Солженицыным. Впервые я встретил его в Москве в 1956 году, когда он был застенчивый и худой блестящий молодой физик, быстро поднимающийся по служебной лестнице советского научного истеблишмента… Я знал тогда, что он станет крупным ученым. Я и не подозревал, что он станет известным диссидентом.
В 1982 году книга Марка была удостоена премии Кристофера с девизом «Лучше зажечь одну свечу, чем проклинать тьму».
Медаль Кристофера
Переехав в Израиль в 1977 году, Марк сразу же погрузился в активную научную работу. Как упоминалось выше, за пять лет пребывания в состоянии «отказника» он опубликовал всего 7 статей, а количество статей, опубликованных в 1977–1991 гг., превышает сотню (!). Часть из них касается различных аспектов электронной теории металлов и полупроводников (квантовые колебания в малых кольцах, квантовый эффект Холла, теория перколяции, моттовская прыжковая проводимость). В то же время он активно занимался биофизикой, изучая фазовые переходы и плавление в ДНК и других биополимерах, применяя идеи и методы статистической физики к изучению смертности живых существ и др. Он открыл для себя широкий круг проблем неупорядоченных систем: фазовые соотношения при наличии дальнодействующих случайных полей, проблемы перехода локализация-делокализация, квантовая динамика электрона в случайном или несоизмеримом потенциале. Работая над последней проблемой, он акцентировал внимание на некоторых важных аспектах общего подхода к рассеянию на случайном потенциале, разработанного ранее И. Лифшицем и В. Кирпиченковым.
М. Азбель, 1970 годы
Марк много путешествовал, посещая и работая в ряде лабораторий и университетов Европы и США, включая Белл, IBM и национальную Брукхейвенскую лаборатории, исследовательский центр Exxon, университеты Бостона, Пенсильвании, Вашингтона, Парижа, Лозанны и др., …жизнь в его присутствии никогда не была скучной [6]. Доктор Пол Колоднер, один из ведущих сотрудников Белл лаборатории, вспоминает[8], как Марк позвонил по телефону и попытался произнести по буквами собственное имя:
Азбель, “А” как в слове аспарагус, “З» как зета-функция Римана, “Б” как теория Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда, “Е” как электрон-фононное взаимодействие[9]. В этот момент я уже выходил из двери, зажав рот рукой, изо всех сил пытаясь подавить смех. Азбель закончил с «…и Л», как затухание Ландау.
Процесс интеграции Марка в западную научную жизнь был не совсем гладким и легким, и сама эта жизнь была не только усыпана розами. Были проблемы с принятием его статей к печати, с реакцией на его выступления на конференциях и семинарах. С той же проблемой столкнулось в 1990-е годы подавляющее большинство советских ученых, приехавших на Запад. Это было связано с тем, что западная научная традиция гораздо более основана на сильном акцентировании на цели исследования и значимости получаемых результатов, чем на подробном изложении соответствующих методик, в то время как в советской традиции эти две составные части исследования трактовались как примерно равнозначные. Марк был одним из первых, кому пришлось столкнуться с этой проблемой и решать ее.
Еще в 1984 г. он написал развернутую статью, опубликованную в русскоязычном израильском журнале «22», и посвятил ее памяти своего коллеги и сотрудника Ильи Привороцкого, талантливого физика-теоретика (тоже бывшего харьковчанина), эмигрировавшего в 1974 г. в Израиль, затем переехавшего в США, но так и не смогшего преодолеть трудности интеграционного процесса и в конце концов ушедшего из жизни в 1980 году. В этой статье подробно описаны отмеченные выше проблемы и указаны различные способы их решения. В 1991 году эта статья была опубликована в Советском Союзе в журнале “Природа”[10]. В предисловии к ней профессор С. Капица (с некоторой иронией) писал:
Я хорошо помню Марка как «enfant terrible» нашей теоретической физики, и теперь мы видим, как он пробует себя в качестве «пророка» житейской мудрости, приобретенной им в его нелегкой и богатой событиями жизни.
Марк читает свою статью в журнале “Природа»
Эта статья и некоторые другие публикации Марка в русскоязычной израильской прессе были не слишком благосклонно встречены многими новыми эмигрантами из бывшего Советского Союза. Значительная часть новой «алии» даже считала его своим врагом. Он еще смеет нас учить! Как далеки они были от истины. Марк всегда говорил, что он прекрасно понимает, как надо писать статью, но сам пишет откровенно плохо. Вообще Марк исключительно доброжелательно относился к обращавшимся к нему людям и помогал многим физикам (В. Флёров, Р. Минц, С. Гредескул, В. Львов, Б. Маломед).
В 1988 году Марк получил кафедру Джозефа и Ребекки Мейерхофф по теоретической физике твердого тела и термодинамике в Тель-Авивском университете. А в следующем 1989 году он был удостоен премии Мишеля Ландау (Израиль) за работы по магнитосопротивлению мезоскопических систем.
В 1992 году Школа физики и астрономии Тель-Авивского университета организовала симпозиум по электронам в твердых телах, посвященный профессору Марку Я. Азбелю по случаю его 60-летия. Список выступающих был очень внушительным. В него вошли четыре лауреата Нобелевской премии (П. В. Андерсон, К. фон Клитцинг, В. Кон и Д. Таулесс) и два лауреата премии Вольфа (Б. И. Гальперин и Дж. Имри). Список коллег и друзей из бывшего Советского Союза также был весьма внушительным (Б. Альтшулер, И. Дзялошинский, В. Гуревич, Ю. Левинсон, В. Покровский). Высочайший уровень симпозиума и его дружеская и творческая атмосфера стали прекрасным проявлением уважения к Марку за значимость его глубокого понимания науки и гуманистических ценностей.
За рабочим столом
Марк вышел на пенсию в 2000 г., но его плодотворная научная деятельность продолжалась. С 1992 по 2003 г. он опубликовал 57 статей и еще три в следующие три года. Эти работы касались в основном новых вопросов в ранее изученных проблемах. К ним относятся различные аспекты туннелирования, проблемы локализации — делокализации в неупорядоченных твердых телах, перколяция и моттовская проводимость, неупорядоченные двумерные системы с точечными потенциалами, статистическая структура и фазы ДНК, рост бактерий и т. д. В 2001 г. Фонд Александра фон Гумбольдта присудил ему премию Мейтнер-Гумбольдта за выдающиеся достижения в физике твердого тела.
В 2003 г. в своей статье [3] для сборника ХГУ 1953 Марк писал о своих дальнейших научных планах:
Сейчас я занимаюсь биологическими законами, которые не совместны с известной физикой; квантовой телепортацией; законами психологии. Собираюсь написать книгу под условным названием «Стрела времени». Словом, планов и идей очень много, но со временем отчаянная напряженка. Впрочем, это лучше, чем обратный вариант.
В рамках реализации этой программы одной из проблем, ставших для него главными, была теория смертности. Свою первую статью по этой тематике Марк опубликовал еще в 1996 г., а общее количество статей по этой тематике, на которые мы нашли точные ссылки, равно 14, включая последние три его статьи, опубликованные в 2004-2006 гг. Однако их реальное число значительно больше.
Ирина и Марк, Герцлия 2019 г.
Марк Яковлевич Азбель ушел из жизни в Тель-Авиве 31 марта 2020 года в возрасте 87 лет. Все, кто имел честь знать его лично и имел с ним яркие научные и ненаучные беседы, всегда ощущают на себе влияние этого выдающегося ученого и замечательного человека, имя которого навсегда вошло в теоретическую физику [3]: теория Лифшица-Азбеля-Каганова (1955), резонанс Азбеля-Канера (1956), проблема Азбеля-Хофштадтера (1963), проблема Азбеля-Ванье (1964), туннелирование Азбеля (1983), универсальный закон Азбеля (1996).
Авторы глубоко благодарны жене Марка, Ирине Колодной, предоставившей ряд важных документов и фотографий.
Примечания
[1] Ильмех — ученый, учитель, друг в книге Илья Михайлович Лифшиц, ученый и человек, ООО “Синтекс, ЛТД”, Харьков 2006, с.с. 583 — 591.
[2] Хто є хто, 50 лет выпуску физмата — 53, Харьков (2003). Можно скачать по ссылке https://drive.google.com/file/d/1PSLSquzlL-xUg6bbxrjgrnHhIzQjq2Tp/view?usp=sharing
[3] Марк Яковлевич Азбель, в книге [2], c.c. 10 -12.
[4] В.М. Конторович, Александр Яковлевич, Борис Алексеевич и другие, https://proza.ru/2017/08/25/1050.
[5] F. Dyson Winner, New York Review of Books, April 30 (1981).
[6] B. Halperin, J. Langer, R. Mints, Mark Yakovlevich Azbel, Physics Today 73, 10, 67 (2020).
[7] M. Azbel, Refusenik: Trapped in the USSR, Houghton and Mifflin, USA (1981), Главу “ОВИР” в переводе В.М. Конторовича можно нрайти по ссылке
https://drive.google.com/file/d/19Ti9txZGOQi5Txq74jJd_0lYId9rBZEC/view?usp=sharing
[8] Paul Kolodner, A Memory of Mark Azbel, Physics Today 74, 1, 10 (2021).
[9] на английском electron-phonon interaction.
[10]М.Азбель, Иерусалимские размышления, Природа No 10 (1991).
Оригинал: https://7i.7iskusstv.com/y2022/nomer5/gredeskul/
