Первая диссертация
Несмотря на все огорчения, связанные с безуспешными поисками работы после окончания Политехникума, Альберт Эйнштейн напряженно работал над докторской диссертацией. О руководстве со стороны профессора Вебера уже речи не было, и с апреля 1901 года тема диссертации стала другой. Точная причина отказа Вебера от руководства диссертацией Эйнштейна не известна. Свою роль сыграли, конечно, подозрения Альберта в злокозненных действиях Вебера, мешавшие получить выпускнику Политехникума место ассистента профессора. Представляется, что Веберу было не по душе желание Эйнштейна сделать не чисто экспериментальную работу, как все остальные подопечные профессора, а написать теоретическую диссертацию, построенную на экспериментальных данных других исследователей [Renn, 1997 стр. 9]. Да и основа диссертации, которую должна была составить первая статья Эйнштейна о молекулярных силах [Einstein, 1901] (русский перевод [Эйнштейн, 1966]), вряд ли была по душе консервативному профессору Веберу.
В новой диссертации, руководителем которой должен был стать профессор Цюрихского университета Альфред Кляйнер, Альберт развивал идеи первой своей статьи о молекулярных силах в газах. В неоднократно цитированном письме Марселю Гроссману от 14 апреля 1901 года Эйнштейн сообщает:
«В научном отношении мне в голову пришли пара великолепных идей, которые ещё должным образом нужно хорошенько обдумать. Я только твердо верю, что моя теория сил притяжения атомов может быть распространена на газы и что характеристические константы без существенных трудностей могут быть определены. Тогда существенно приблизится к завершению ответ на вопрос о родстве молекулярных сил с ньютоновскими силами притяжения, действующими на расстоянии. Возможно, к доказательству теории могут быть применены и другие исследования, проведенные другими для других целей. В этом случае всё, что сегодня известно о молекулярном притяжении, я использую в докторской диссертации» [Stachel, 1987 стр. 290, Doc. 100].
На следующий день Альберт развивает высказанные мысли в письме Милеве Марич:
«В научном плане мне пришла очень счастливая идея, которая позволит применение нашей теории молекулярных сил распространить на газы. Ты безусловно помнишь, что силовая функция в явном виде находится под интегралом, который применяется для расчета диффузии, теплопроводности и внутреннего трения. Поэтому для молекул идеального газа только наши константы Ca необходимы для определения каждого коэффициента, и совсем не обязательно вступать теоретически в не вполне ясную область отклонений от идеального газового состояния. Я с напряжением жду завершения нашего исследования. Если оно к чему-то приведет, то узнаем мы о молекулярных силах столько же, сколько знаем о силах всемирного тяготения, разве что закон радиуса останется пока неизвестным» [Stachel, 1987 стр. 292, Doc. 101].
Альберт Эйнштейн и Милева Марич
Упомянутые в этом письме коэффициенты Ca фигурируют в первой статье Эйнштейна в формуле для потенциала сил притяжения между двумя молекулами [Einstein, 1901] (русский перевод [Эйнштейн, 1966 стр. 10]). Судя по всему, в это время научным руководителем Эйнштейна вместо профессора Вебера уже стал профессор Альфред Кляйнер.
В ноябре 1901 года диссертационная работа Эйнштейна была закончена и 23 ноября представлена в Цюрихский университет. Милева писала в то время подруге Хелене Савич:
«Альберт написал великолепную работу, которую он представил как диссертацию. Через пару месяцев он, вероятно, получит доктора. Я читала ее с огромной радостью и настоящим изумлением, что у моего маленького возлюбленного такая умная голова. Как только работа будет напечатана, я пришлю тебе экземпляр. В ней приводятся исследования молекулярных сил в газах из различных известных явлений. Он всё-таки замечательный парень, и если бы мы только смогли оказаться вместе! Но без друзей даже такой человек с большим трудом может получить надежное место работы. Молись за нас, Хеленочка, чтобы у нас всё получилось!» [Stachel, 1987 стр. 320, Doc. 125].
Эйнштейн был уверен в успехе своей диссертации. В письме Милеве 28 ноября 1901 года он строит планы, как после получения степени доктора он найдет надежное место работы, и для них наступит, наконец, счастливое время, они будут вместе, как в славную цюрихскую студенческую пору [Stachel, 1987 стр. 322, Doc.126].
О диссертации, переданной для защиты в Цюрихский университет, сообщает Эйнштейн в заявлении о приеме на работу в Швейцарское патентное ведомство, поданном 18 декабря 1901 года. О своей деятельности после окончания Политехникума Эйнштейн пишет:
«С осени 1900 года до весны 1901 я жил в Цюрихе частными уроками. В это же время я совершенствовал свое физическое образование и написал первую научную статью. С 15 мая до 15 июля 1901 года я в порядке взаимопомощи заменял учителя математики в техникуме Винтертура. С 15 сентября я домашний учитель в Шаффхаузене. В первые два месяца моей деятельности там я подготовил докторскую диссертацию по теме из кинетической теории газа, и месяц назад передал ее во вторую секцию философского факультета Цюрихского университета» [Stachel, 1987 стр. 327, Doc. 129].
Если быть совсем точным, то диссертацию Эйнштейн отдал в университет Цюриха 23 ноября 1901 года, заплатив при этом специальный диссертационный взнос в 230 швейцарских франков. Однако дело до защиты не дошло. По рекомендации профессора Кляйнера, который должен был быть научным руководителем соискателя, Альберт забрал диссертацию 1 февраля 1902 года и получил назад свои 230 франков [Stachel, 1987 стр. 331, Doc. 132]. Если бы диссертация была официально отклонена университетом, то сто франков Эйнштейну не вернулись бы.
В биографии Эйнштейна, написанной его зятем, Рудольфом Кайзером (под псевдонимом Антон Райзер) со слов самого автора теории относительности, об этом эпизоде говорится так:
«Кляйнер отверг работу Эйнштейна из уважения к коллеге Людвигу Больцману, чьи рассуждения Эйнштейн так остро критиковал» [Reiser, 1930 стр. 69].
Дискуссия с Друде
Чтобы понять, какую роль мог сыграть Людвиг Больцман в неудаче первой диссертации Эйнштейна, нужно вернуться назад и поговорить о еще одной теме его исследований – статистической физике. Этой теме посвящены три его статьи, вышедшие в 1902-м [Эйнштейн, 1966b], в 1903-м [Эйнштейн, 1966c], и в 1904 годах [Эйнштейн, 1966d]. О них Эйнштейн писал в «Автобиографических заметках»:
«Не будучи знакомым с появившимися ранее исследованиями Больцмана и Гиббса, которые по существу исчерпывают вопрос, я развил статистическую механику и основанную на ней молекулярно-кинетическую теорию термодинамики. При этом главной моей целью было найти такие факты, которые возможно надежнее устанавливали бы существование атомов определенной конечной величины» [Эйнштейн, 1967a стр. 275-276].
В 1900 году Эйнштейн читал книгу Больцмана «Лекции по теории газов» (1896 или 1898 года издания), с более ранними работами Больцмана Эйнштейн тогда не был знаком. В письме Милеве Марич от 13 сентября 1900 года он сообщает о прочтении книги Больцмана:
«Больцман совершенно великолепен! Я его уже почти закончил. Он настоящий мастер! Я твердо убежден в правильности принципов теории, другими словами, убежден, что в случае газов мы имеем дело с движением дискретных материальных точек определенного конечного размера, которые движутся в соответствии с определенными условиями» [Stachel, 1987 стр. 260-261, Doc. 75].
Представление о реальном существовании атомов и молекул, в чем не были уверены некоторые ведущие ученые того времени, было для Эйнштейна абсолютно вне сомнений. В этом он видел основу «единства в ряду явлений, которые поначалу воспринимались совершенно не связанными», о чем он писал Марселю Гроссману 14 апреля 1901 года. Осенью 1900 года Эйнштейна интересовала теория ионов, что видно из письма Милеве Марич от 3 октября:
«Я теперь кое-что знаю из физической химии. Я восхищен успехом, которого добились в этой области за последние 30 лет» [Stachel, 1987 стр. 267, Doc. 79].
А весной 1901 года он рассматривал модель твердых и жидких тел, состоящих из атомарных электромагнитных резонаторов [Stachel, 1987 стр. 279, Doc. 93]. В том же году он серьезно разбирался с электронной теорией металлов Пауля Друде.
Модель, предложенная и изученная Друде, довольно простая. Он предположил, что в металлическом проводнике существуют заряженные частицы, которые способны свободно передвигаться внутри проводника. Сами тяжелые атомы металла остаются практически неподвижными. Если к концам проводника приложить определенное напряжение, заряженные частицы начинают двигаться, подобно молекулам идеального газа, сталкиваясь при этом с другими частицами и с неподвижными атомами. Отдавая при столкновении часть своей энергии, частицы «раскачивают» неподвижные атомы, повышая температуру проводника. Вначале частицы движутся ускоренно, но из-за столкновений их скорость падает, и наступает установившийся режим с постоянной скоростью перемещения. Движущиеся внутри металла заряды образуют электрический ток. Применив к подвижным частицам в установившемся режиме законы идеального газа, Друде нашел соотношение между электропроводностью и теплопроводностью проводника, которое хорошо совпадает с результатами экспериментов для ряда случаев, но в некоторых особых случаях дает неверные результаты.
Пауль Друде
Следует сказать, что профессор Друде был заметной фигурой среди немецких физиков. В 1900 году он стал главным редактором ведущего научного журнала «Annalen der Physik». Как и кинетическая теория газов Больцмана, электронная теория Друде представляла собой применение атомистических идей к физическим и химическим проблемам. Согласно этой теории в металле свободно движутся заряды, которые являются переносчиками как тепла, так и электричества. В письме Милеве от 4 апреля 1901 года Альберт пишет о теории Друде:
«При изучении излучения по Максу Планку мне в голову пришли принципиальные мысли, так что его статью я читал со смешанным чувством. Напротив, работа Пауля Друде по электронной теории просто легла мне на душу, хотя и в ней есть несколько темных мест. Друде – гениальный парень, это без сомнения» [Stachel, 1987 стр. 284, Doc. 96].
Эйнштейн напряженно размышляет о проблемах теплопередачи и электропроводности, строит свою теорию, параллельную теории Друде, но результаты ему не очень нравятся, в этом он признается Милеве во второй половине мая 1901 года:
«Моя теория термоэлектричества полностью меня не удовлетворяет. Скорее всего, я не буду ее публиковать. Возможно, я напишу ему частное письмо, чтобы обратить внимание на его ошибки» [Stachel, 1987 стр. 303, Doc. 110].
Какие именно ошибки хотел отметить у Друде Эйнштейн, точно не известно. Его письмо берлинскому профессору не сохранилось. Но сам факт открытого несогласия с мнением видного ученого со стороны недавнего студента, не получившего еще никакой ученой степени, говорит о его незаурядной смелости и отсутствии преклонения перед авторитетами. Количество возражений против электронной теории Друде становится ясным из еще одного письма Милеве (от 4 июня 1901 года):
«Как ты думаешь, что лежит у меня на столе? Длинное письмо Друде с двумя возражениями против его электронной теории. Он мне ничего разумного не сможет возразить, так как все очень просто. Мне страшно любопытно, ответит ли он мне и что именно ответит. Естественно, я ему дал понять, что ищу место работы» [Stachel, 1987 стр. 306, Doc. 112].
Только юношеской неопытностью и полным отсутствием навыков дипломатии можно объяснить тот удивительный факт, что человек, критикующий профессора, главного редактора основного физического журнала, одновременно просит предоставить ему место работы.
Ответ от Друде пришел в начале июля. Он сильно разочаровал Альберта, как мы видим из его письма Милеве Марич (предположительно 7 июля 1901 года):
«Только я вернулся домой из Ленцбурга[1], как нашел письмо от Друде, которое является таким бесспорным доказательством ничтожества его автора, что мне не нужно добавлять никаких пояснений. Отныне я к таким типам больше обращаться не буду, вместо этого буду безжалостно их критиковать в журналах, как они этого заслуживают. Неудивительно, что мало-помалу становишься мизантропом» [Stachel, 1987 стр. 308, Doc. 114].
Милева Марич полностью разделяла переживания своего любимого. Однако из ответного письма Марич, датированного приблизительно 8 июля и опубликованного в первом томе Собрания документов об Эйнштейне [Stachel, 1987 стр. 310-311, Doc. 116], этого не видно. Дело в том, что опубликованное письмо неполно, в нем отсутствовало начало и конец. Потерянная страница обнаружилась при продаже письма на аукционе и опубликована в последующих изданиях переписки Альберта и Милевы [Einstein-Maric, 2005 стр. 168]. О Друде там такие строчки:
«Этот Друде наконец объявился, великолепный парень. Как эти господа друг о друге заботятся, я думаю, он говорит о Больцмане, он верит, что делает всё правильно. Естественно, Больцман» [Einstein-Maric, 2005 стр. 168].
Людвиг Больцман
Видно, что и она с нетерпением ждала ответа Друде и так же, как и Эйнштейн, им разочарована. Как и Эйнштейн, Милева критически отзывается о научных авторитетах, иронически отмечает царившие между учеными-бонзами нравы придворной вежливости. Она не без сарказма полагает, что Друде постарался показать начинающему физику, каким был тогда Эйнштейн, что великие физики не ошибаются. Замечание Марич о Больцмане становится понятным из написанного тоже 8 июля 1901 года письма Альберта Эйнштейна Йосту Винтелеру (Jost Winteler), профессору кантональной школы в Аарау, в доме которого жил Альберт во время учебы в этой школе:
«То, что Вы сказали о немецких профессорах, никакое не преувеличение. Я снова познакомился с печальным субъектом такого рода – одним из первых физиков Германии. На два предметных возражения, которые я привел к его теории, представляющие дефект его заключений, он мне ответил указанием, что другой (безгрешный) его коллега согласен с его мнением. Я ему устрою головомойку в достойной публикации. Наркотик авторитета – главный враг истины» [Stachel, 1987 стр. 310, Doc. 115].
Милева легко отгадала, что неназванный «безгрешный коллега» Друде никто иной, как великий Больцман. На первый взгляд может показаться странным, что в своем ответе Друде вообще упомянул Больцмана, ведь Эйнштейн критиковал текст самого Друде. Объяснение может состоять в том, что первая претензия Эйнштейна работе Друде была связана именно с результатами Больцмана. Не случайно, именно после получения ответа Друде Альберт взялся перечитывать великого австрийского физика.
В начале сентября 1901 года он сообщает другу Марселю Гроссману:
«В последнее время основательно занимаюсь работами Больцмана о кинетической теории газов и в последние дни сам написал небольшую работу, которая должна стать краеугольным камнем в одной им начатой цепочке доказательств. Она, пожалуй, слишком специальна, чтобы ты мог ею заинтересоваться. После всего я вероятно опубликую ее в Анналах» [Stachel, 1987 стр. 315, Doc. 122].
Скорее всего, Эйнштейн говорит о черновике своей первой работы по статистической механике ( [Einstein, 1902], русский перевод [Эйнштейн, 1966b]). Ее целью было заполнить «пробел» в теории Больцмана при выводе законов теплового равновесия и второго начала термодинамики из более общих механических допущений и вероятностных расчетов. В предисловии к своей первой статье по статистической механике Эйнштейн пишет:
«Как ни велики достижения кинетической теории теплоты в области физики газов, теория эта до сих пор не имеет под собой удовлетворительной механической основы, поскольку законы теплового равновесия и второе начало термодинамики пока еще не удалось получить из одних только уравнений механики и теории вероятности, хотя Максвелл и Больцман в своих теориях почти достигли этой цели. В настоящем исследовании ставится задача восполнить этот пробел» [Эйнштейн, 1966b стр. 34].
На самом деле, «пробел» у Больцмана отсутствовал, он сам заполнил его в своих ранних работах, которые Эйнштейн в то время просто не знал. Гиббс потом довел теорию Больцмана до совершенства. В 1911 году, отвечая на критику П. Герца, Эйнштейн выразился о своих трех первых работах по статистической механики весьма решительно:
«Если бы книга Гиббса была мне известна в то время, я вообще не стал бы публиковать упомянутые работы, а ограничился бы рассмотрением некоторых частных вопросов» [Эйнштейн, 1966g стр. 252].
Провал первой диссертации
Но в 1901 году Эйнштейн думал, что у Больцмана действительно пробел, на который нужно указать и автору, и Друде, опиравшемуся на работу Больцмана. По мнению Эйнштейна, результаты Больцмана справедливы для газов, а перенос их в область жидкостей и твердых тел необоснован. Друде упрек в отношении Больцмана не принял, что побудило Эйнштейна действовать решительно. Его угроза посрамить Друде, судя по всему, не осталась пустым словом, он вставил в диссертацию критику электронной теории. Уже после того, как диссертация Эйнштейна была передана профессору Кляйнеру в Цюрихский университет, ее автор обсуждал с Милевой возможные сценарии (письмо от 17 декабря 1901 года):
«Так как медлительный Кляйнер всё еще не ответил, я в четверг поднимусь к нему в кабинет. Я твердо хочу его заставить, чтобы он разрешил мне работать во время рождественских каникул. Посмотрим, удастся ли мне это. Какие препятствия выстраивает этот старый филистер на пути того, кто от него отличается, страшно подумать! Такие рассматривают каждую молодую интеллигентную голову как опасность для его гнилого достоинства, так мне, в конце концов, кажется. Если он всё же осмелится докторскую диссертацию отклонить, то я дословно опубликую суть работы, и он будет опозорен. Но если он работу примет, то хочется посмотреть, как кисло будет выглядеть господин Друде» [Stachel, 1987 стр. 326, Doc. 128].
Ожидание – нелегкое испытание. Не прошло и недели, как Эйнштейн 21 ноября 1901 года передал Кляйнеру свою диссертацию, а уже 28 ноября он жалуется Милеве:
«От Кляйнера никакого ответа. Я верю, правда, что он не осмелится мою диссертацию отвергнуть, в противном случае с этим близоруким человеком не буду больше иметь никакого дела. Если я, чтобы стать университетским профессором, должен буду выполнять прихоти этой головы, то лучше я не буду ничего менять и останусь бедным домашним учителем» [Stachel, 1987 стр. 321-322, Doc. 126].
Возражения теории Друде высказывались уже и другими физиками, мнение некоторых из них Эйнштейну были известны. В частности, он внимательно читал статью немца Максимилиана Райнганума (Maximilian Reinganum) [Reinganum, 1900], которого по ошибке называет «голландцем», поддавшись, видно, примечанию под статьей «Лейден, май 1900». Статья Райнганума опубликована в «Анналах физики» и в 1900 году была единственной, посвященной электронной теории металлов [Stachel, 1987 стр. 305, Doc. 111, прим. 6]. О ней Альберт писал Милеве Марич ориентировочно 28 мая 1901 года:
«Вчера я целый день был один, так как Вольвенд находился в Ленцбурге, и читал статью в Анналах Видемана[2] после того, как утром совершил прекрасную прогулку по лесу. Я нашел численное подтверждение, которое обнаружил один голландец для основного принципа электронной теории. Оно привело меня в полный восторг и полностью убедило меня в верности электронной теории» [Stachel, 1987 стр. 304, Doc. 111].
Альфред Кляйнер
Райнганум показал, что принципиальные результаты Друде в его электронной теории проводимости могут быть выведены без каких-либо допущений о природе элементарных носителей заряда, движущихся внутри металла, и механизма взаимодействия с ионами металла. Единственное условие – для движущихся заряженных частиц в металле должна быть справедлива теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы, верная для газов.
На языке концепции канонических ансамблей, предложенной Гиббсом в 1902 году, результаты работы Альберта Эйнштейна можно сформулировать так: теорема о равнораспределении энергии, доказанная Больцманом в работе «Лекции по теории газов» для микроканонических ансамблей, справедлива также и для канонических ансамблей[3].
Так как письмо Эйнштейна к Друде не сохранилось, то однозначно трудно сказать, какие именно претензии он ему высказал по поводу электронной теории. Но упрек в необоснованном использовании статистической теории весьма вероятен. Прежде всего, можно уверенно утверждать, что диссертация, представленная в Цюрихский университет 23 ноября 1901 года, содержала текст о статистической физике, хотя прямых указаний на это в письмах Эйнштейна не сохранилось. Мы уже отмечали, что в заявлении о принятии на работу, поданном в Швейцарское патентное ведомство 18 декабря 1901 года, говорится:
«С 15 сентября 1901 года я домашний учитель в Шаффхаузене. В первые два месяца моей деятельности там я подготовил докторскую диссертацию по теме кинетическая теория газов, которую месяц назад представил во вторую секцию Цюрихского университета» [Stachel, 1987 стр. 327, Doc. 129].
В уже цитированном письме подруге Хелене Савич, написанном в конце ноября или в середине декабря 1901 года, Милева Марич уточняет, что в диссертации «приводятся исследования молекулярных сил в газах из различных известных явлений» [Stachel, 1987 стр. 320, Doc. 125].
В письме Эйнштейна Милеве от 12 декабря говорится еще об одной научной идее, связанной с гипотезой молекулярных сил, которая, скорее всего, тоже обсуждалась в диссертации. Речь идет о смеси двух нейтральных жидкостей [Stachel, 1987 стр. 324, Doc. 127]. Видно, что в диссертации рассматривался широкий круг физических проблем. Но была ли среди них статистическая механика? Прямо об этом нигде не сказано. По косвенным признакам можно с уверенностью ответить на этот вопрос положительно.
Мы уже приводили отрывок из письма Эйнштейна Марич от 17 декабря 1901 года, в котором он обсуждает, что будет, если профессор Кляйнер отклонит диссертацию или примет ее. В последнем случае ему «хочется посмотреть, как кисло будет выглядеть господин Друде» [Stachel, 1987 стр. 326, Doc. 128]. Эта ссылка на профессора Друде была бы неуместна, если бы диссертация ограничивалась только молекулярными силами. Напротив, упоминание «господина Друде» в таком контексте ясно говорит о том, что в диссертации Эйнштейна обсуждается и его электронная теория проводимости тепла и электричества в металлах.
В середине декабря Кляйнер еще не читал диссертацию Эйнштейна. Об этом Альберт сообщил Милеве 19 декабря. Он встречался с профессором Кляйнером и после встречи изменил мнение о своем научном руководителе:
«Сегодня всю вторую половину дня был у Кляйнера в Цюрихе и объяснил ему мою идею в электродинамике движущихся тел, поговорили и о других возможных физических вопросах. Он совсем не так глуп, как мне казалось, а главное, он хороший парень. Он сказал, что если мне нужен совет, я всегда могу на него рассчитывать. Разве это не здорово? На каникулах он должен уехать, а диссертацию еще не читал. Я ему сказал, что не тороплюсь, он может сам выбрать подходящее время» [Stachel, 1987 стр. 328, Doc. 130].
Как мы уже знаем, история с первой диссертацией Эйнштейна закончилась 1 февраля 1902 года, когда он забрал ее из Цюрихского университета. Внесенную пошлину в 230 франков ему вернули наличными. В этой истории осталось прояснить одно неясное место: что за второе возражение послал Эйнштейн Друде по поводу его электронной теории проводимости? Открытого обсуждения в печати так возмутившего Альберта ответа Друде, естественно, не произошло: у Эйнштейна были слишком амбициозные планы на свою дальнейшую научную карьеру, чтобы публично ссориться с главным редактором ведущего физического журнала Германии. До 1905 года в статьях Эйнштейна вообще не упоминались работы Друде. В знаменитой работе о фотоэффекте, опубликованной в историческом 17-м томе журнала «Annalen der Physik» за 1905 год, есть сноска об электронной теории проводимости. В статье «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света» Эйнштейн делает допущение, «что в объеме, ограниченном идеально отражающими стенками, находится некоторое количество молекул газа и электронов, движущихся свободно, но взаимодействующих посредством консервативных сил при достаточном сближении, т.е. испытывающих взаимные столкновения подобно молекулам в кинетической теории газов». К этому пассажу он делает сноску:
«Это равнозначно предположению, что средние кинетические энергии молекул газа и электронов в тепловом равновесии равны. Как известно, на основе этого предположения Друде теоретически вывел соотношение между теплопроводностью и электропроводностью металлов» [Эйнштейн, 1966f стр. 93].
Казалось бы, теория проводимости в металлах Друде имеет мало общего с моделью, рассматриваемой Эйнштейном, и упоминать Друде в этой статье не было острой необходимости. Основная идея Эйнштейна в обсуждаемой работе состоит в том, что теорема о равнораспределенной энергии по степеням свободы движущихся частиц, вытекающая из классической кинетической теории газов, ведет к противоречию с опытными данными. Теория Друде тоже опиралась на «равнораспределительную теорему». Если эта теорема приводит к противоречию в случае газов, то и для других состояний вещества ее применение требует специального обоснования, чего у Друде не было. В этом и могло состоять второе возражение Эйнштейна, к которому автор электронной теории проводимости отнесся без должного внимания.
Сомнения в обоснованности теоремы о равном распределении энергии по степеням свободы возникали у физиков давно. Из этой теоремы легко следует, что удельная теплоемкость[4] одной грамм-молекулы[5] всех элементов в твердом состоянии одна и та же и составляет около 6 калорий на градус. Экспериментально этот закон был открыт в начале XIX века французскими исследователями Дюлонгом и Пти и носит их имя. Закон Дюлонга-Пти подтверждается для тяжелых элементов при высоких температурах, а вот для легких элементов и при низких температурах удельная теплоемкость одной грамм-молекулы меньше предсказанной на основе теоремы о равном распределении энергии по степеням свободы. Эту проблему решил именно Альберт Эйнштейн в 1907 году, первым применив к этой проблематике квантовые идеи. Он показал, что отклонения от закона Дюлонга-Пти при низких температурах, которые все считали исключениями из правил, на самом деле есть проявления общей закономерности: удельная теплоемкость всех твердых тел становится исчезающе малой при понижении температуры до абсолютного нуля.
***
Статьи Эйнштейна по статистической физике, опубликованные до 1905 года, хоть и невысоко ценились самим автором, сыграли важную роль в процессе его научного роста и подготовили основу для революционных работ, опубликованных в ходе «года чудес» и в последующие годы. Без них не было бы основанной на статистике Больцмана гипотезе световых квантов [Эйнштейн, 1966f], за которую Эйнштейн получил Нобелевскую премию по физике за 1921 год. Не было бы серии статей о броуновском движении и докторской диссертации о новом методе определения размеров молекул, подготовленной в том же 1905 году, не было бы основополагающей работы о теории удельной теплоемкости 1907 года[6], положившей начало квантовой теории твердого тела [Эйнштейн, 1966e]. Наконец, не было бы статей 1916–1917 годов о спонтанном и индуцированном излучении, сыгравших важную роль в создании и интерпретации квантовой механики.
Парадокс истории: до конца жизни возражавший против статистического характера законов квантовой механики Эйнштейн был первым, кто ясно увидел статистическую основу законов физики, и первым начал исследование квантовых явлений.
Литература
Renn, Jürgen. 1997. Einstein’s Controversy with Drude and the Origin of Statistical Mechanics: A New Glimpse from the «Love Letters». Berlin : Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte, Preprint 55, 1997.
Einstein, Albert. 1901. Folgerungen aus Capillaritätserscheinungen. Annalen der Physik, S. 513-523. 1901 г.
Эйнштейн, Альберт. 1966. Следствия из явлений капиллярности. 1901 г. Собрание научных трудов в четырех томах. Том III, с. 8-17. М. : Наука, 1966.
Stachel, John et al. (editors). 1987. The collected papers of Albert Einstein. Volume 1: The Early Years, 1879-1902. Princeton : Princeton University Press, 1987.
Reiser, Anton. 1930. Albert Einstein. A Biographical Portret. New York : Albert and Charles Boni, Inc., 1930.
Эйнштейн, Альберт. 1966b. Кинетическая теория теплового равновесия и второго начала термодинамики. Собрание научных трудов в четырех томах, т. III, с. 34-49. М. : Наука, 1966b.
—. 1966c. Теория основ термодинамики . Собрание научных трудов в четырех томах, т. III, с. 50-66. М. : Наука, 1966c.
—. 1966d. К общей молекулярной теории теплоты. Собрание научных трудов в четырех том, т.III, с. 67-74. М. : Наука, 1966d.
—. 1967a. Автобиографические заметки. Собрание научных трудов в четырех томах. Том четвертый, с. 259-293. М. : Наука, 1967a.
Einstein-Maric. 2005. Albert Einstein, Mileva Maric. Am Sonntag küss’ ich Dich mündlich. Die Liebesbriefe 1897-1903. München-Zürich : Piper, 2005.
Einstein, Albert. 1902. Kinetische Theorie des Wärmegleichgewichtes und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Annalen der Physik, 417-433. 1902 г.
Эйнштейн, Альберт. 1966g. Замечания к работам П. Герца: «О механических основах термодинамики». Собрание научных трудов в четырех томах. Т. III, с. 252. М. : Наука, 1966g.
Reinganum, Max. 1900. Theoretische Bestimmung des Verhältnisses von Wärme- und Elektricitätsleitung der Metalle aus der Drude’schen Elektronentheorie. Annalen der Physik, S. 398-403. 1900 г.
Эйнштейн, Альберт. 1966f. Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света. Собрание научных трудов в четырех томах. Том III, с. 92—107. М. : Наука, 1966f.
—. 1966e. Теория излучения Планка и теория удельной теплоемкости. Собрание научных трудов в четырех томах, т. III, с. 134-144. М. : Наука, 1966e.
Пайс, Абрахам. 1989. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна: Пер. с англ./Под ред. акад. А. А. Логунова. М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.
Примечания
[1] Ленцбург – небольшой городок в швейцарском кантоне Ааргау. Там жил Ганс Вольвенд (Hans Wohlwend) — одноклассник Альберта по школе в Аарау, в семье которого Эйнштейн не раз музицировал. Успехи Эйнштейна и Вольвенда в игре на скрипке отметил инспектор Риффель (J. Ryffel) во время выпускного экзамена по музыке 31 марта 1896 года. Игра Эйнштейна в отчете инспектора названа «бриллиантовой» по осмысленному пониманию адажио из бетховенской сонаты. Исполнение Вольвенда оценено как «красивое» [Stachel, 1987 стр. 21, Doc. 17].
[2] Annalen der Physik
[3] Микроканоническим называется статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма, числа частиц и энергии. Канонический ансамбль — статистический ансамбль, отвечающий физической системе, которая обменивается энергией с окружающей средой (термостатом), находясь с ней в тепловом равновесии, но не обменивается веществом, поскольку отделена от термостата непроницаемой для частиц перегородкой.
[4] Удельная теплоемкость — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу.
[5] Порция вещества, масса которого в граммах численно равна молекулярной массе.
[6] Абрахам Пайс почему-то относит эту статью к 1906 году, когда статья была написана и подана в редакцию. Но она напечатана в номере журнала «Annalen der Physik» за 1907 год. Избирать для этой статьи другой порядок датировки, отличный от датировки других статей, по меньшей мере нелогично [Пайс, 1989 стр. 60].
Оригинал: https://7i.7iskusstv.com/y2022/nomer12/berkovich/
