Памяти Эллочки
В этой книжке – научная автобиография Моисея Исааковича Каганова, доктора физико-математических наук, профессора – физика-теоретика. М.И. Каганов – ученик академика Ильи Михайловича Лифшица. 21 год Моисей Исаакович работал в Харькове: в Физико-техническом институте АН УССР и в Харьковском государственном университете, а 24 года – в Москве: в Институте физических проблем им. П.Л. Капицы РАН и в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. Работы М.И. Каганова посвящены, главным образом, теории конденсированного состояния вещества.
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
После окончания университета прошло более шестидесяти лет. Уже семнадцать лет я пенсионер. В первые пенсионные годы продолжал работать. Даже придумал формулу: “Работаю, но не служу”. Написал несколько обзоров, научно-популярных статей, даже учебник по физике твёрдого тела (совместно с проф. Эберхардом Егером). Он вышел в 2000 году в Германии в издательстве Harri Deutsch. Время шло. Постепенно перешёл к воспоминаниям. Вспоминал свою жизнь, вспоминал родителей, описывал условия жизни в Советском Союзе. Моя научная и преподавательская деятельность служит как бы фоном. Но была она не только фоном. То, чем я занимался и что, стоит отметить, давало мне возможность безбедно (по советским меркам) существовать, всегда было одной из важных составляющих моей жизни. Я любил свою работу. Не был фанатом. Научная работа не застилала мне Божий свет, но не представляю себя без теоретической физики: без решения теорфизических задач, без чтения лекций, посещения семинаров и конференций, общения со студентами, аспирантами и значительно более опытными коллегами, которых, даже если они были моложе меня (а такое бывало нередко), воспринимал как учителей. Понимаю, что моя жизнь могла сложиться иначе. Я выбрал то, что сейчас, при подведении итогов, считаю своим призванием. Иногда выбор был сознательным, иногда совершался волею судьбы. Уверен, сложись моя жизнь иначе, я был бы не я. Каким: хуже, лучше, успешней? Понятия не имею. Не могу представить себе себя кем-то другим.
Наконец, главное признание: я доволен своей судьбой.
45 лет официальной трудовой деятельности делятся на две приблизительно равные части: 21 год я работал в УФТИ и преподавал в Харьковском университете, а 24 года работал в ИФП и преподавал в Московском университете. К моменту переезда в Москву был уже сравнительно давно доктором физико-математических наук и профессором. И в Харькове, и в Москве всегда имел учеников: под моим руководством студенты защищали дипломные работы, а аспиранты – кандидатские диссертации. Сколько человек имею право считать своими учениками – не знаю, не подсчитывал. Много. Некоторые из них стали крупными учёными. Не стесняюсь подчеркнуть, более известными, чем я. Радуюсь их успехам.
Давно хотел написать свою научную биографию. Не получалось. Побудили преодолеть инерцию А. Ермолаев и В. Ульянов – мои молодые коллеги по Кафедре теоретической физики имени академика И.М. Лифшица Харьковского Государственного университета (ХГУ). Раньше Харьковский университет носил имя Горького, теперь ему вернули имя основателя В.Н. Каразина.
А.М. Ермолаев и В.В. Ульянов написали и издали небольшую брошюру обо мне. Она издана в серии брошюр о профессорах ХГУ[1]. Серия посвящена 200-летию университета. Прочитал посвящённую мне брошюру и мне стало стыдно: им не лень было писать обо мне, а я никак не соберусь описать свой научный путь. Написал небольшую брошюру “Эпизоды из жизни физика-теоретика”. Она была издана: 50 экземпляров, 77 страниц небольшого формата (Харьков, 2003). Для этого издания брошюру несколько переработал, кое-что добавил, кое-что не внёс. Не воспроизвожу я очерков А.М. Ермолаева и В.В. Ульянова, которые есть в первом издании. В издании автора они были бы неуместны, хотя их содержанием и тоном я был искренне тронут.
ДО УНИВЕРСИТЕТА И В УНИВЕРСИТЕТЕ
Я окончил школу в 1939 году в Киеве, куда мы переехали из Харькова за несколько лет до этого вслед за столицей Украины (УССР, чтобы быть точным).
Странно, но я не помню, кто у нас в старших классах школы преподавал физику. Наверное, если бы поговорил с кем-либо из своих соучеников, сразу бы вспомнил. Но поговорить не с кем. Как возник мой интерес к физике? В семье физиков не было. Думаю, интерес к физике зародился благодаря чтению научно-популярной литературы. Хорошо помню, что в школе прочитал “Солнечное вещество” Бронштейна. Трепетное отношение к этой книге осталось на всю жизнь. Перечитал её взрослым, когда она была переиздана в библиотечке “Квант”, и моё отношение не только не изменилось, но укрепилось. Серьёзный интерес к физике, как к возможной и желанной профессии, по-моему, пробудили у меня две книги по атомной и ядерной физике: книга Антона Карловича Вальтера “Атака атомного ядра” и книга Михаила Израилевича Корсунского, название которой забыл. Потом, во взрослой жизни, я был и с Вальтером, и с Корсунским не только знаком, но, когда я оказался сотрудником Украинского физико-технического института АН УССР (УФТИ), у меня с ними установились товарищеские отношения. Книги Вальтера и Корсунского убедили меня: Харьков – Мекка современной физики. Я благодарен Вальтеру и Корсунскому за то, что они помогли мне сделать правильный выбор.
Забавные возникают параллели. Когда Михаил Израилевич Корсунский переехал из Харькова в Алма-Ату, его квартира в уфтийском дворе досталась мне, а когда я переехал в Москву, то после смерти Антона Карловича Вальтера его семья заняла ту же квартиру.
Прочитав книги Вальтера и Корсунского, по-видимому, решил выступить на физическом кружке, хотя, признаться, не помню, был ли такой. Но что помню точно, так это то, что я написал какое-то сочинение (скорее всего, доклад), изложив те сведения о строении материи, которые усвоил из прочитанного. Учитель (возможно, учительница), прочитав мой “труд”, повел меня в Институт физики (теперь понимаю, что принадлежал он Академии Наук УССР, потом я в нём бывал). Мы попали к кому-то – ну просто хрестоматийному учёному: академическая ермолка и белая бородка клинышком были из другого, невиданного мною мира. Что он сказал, не помню. Наверное, посоветовал учиться. Был он предельно доброжелателен. Это запомнил навсегда.
Наверное, в нашей школе не было физического кабинета. В памяти не сохранилось, чтобы я делал хоть какой-либо самый захудалый эксперимент. И дома никакими опытами или поделками никогда не занимался. Не знаю, когда я узнал, что физик может быть либо экспериментатором, либо теоретиком. По-моему, всегда я хотел быть теоретиком.
Я окончил Физико-математический факультет Харьковского университета в 1949 году, а поступил в университет в 1939. То, что между поступлением и окончанием прошло 10 лет, легко объясняется: большую часть этого десятилетия я провёл на военной службе. В тот год, когда я поступил в университет, закон о воинской обязанности изменили, и студенты 1-го курса были призваны. Я попал в Береговую оборону Черноморского флота. Потом война и демобилизация в конце 1945 года.
Время с конца 1939 года до начала 1946 надо отнести к периоду “До университета”, хотя несколько месяцев в 1939 году я провёл в университете. Они укрепили моё желание стать физиком-теоретиком. Поступил я на Физико-математический факультет Харьковского университета без экзаменов: окончил школу, имея по всем предметам отлично. Медалей тогда не выдавали, но аттестат отличника имел золотую рамку. Так и говорилось: “Окончил с аттестатом в золотой рамке”.
Одно из первых острых впечатлений от пребывания в университете в 1939 году – математика. На первом курсе физики не было вообще. Но математика читалась в виде трёх курсов разными преподавателями: математический анализ, аналитическая геометрия и высшая алгебра.
В декабре меня уже отправили по месту призыва, но три с половиной месяца в университете до сих пор вспоминаются как сплошной праздник. К радости познания (не боюсь несколько напыщенного выражения) добавлялась радость новых знакомств, кратких романов, а обострявший все чувства страх, что всё это вот-вот кончится, делали радость ещё острее.
Попав в Береговую оборону Черноморского флота, я радовался, что буду служить немного меньше, чем если бы меня “забрили” в плавсостав. Но каждый день, проведённый на службе, особенно до начала войны, воспринимался как бессмысленно теряемое время. Конечно, я понимал, что, находясь на службе, по-настоящему заниматься невозможно. Но хотелось хотя бы не потерять связь с университетом. Для этого стал заочником Харьковского университета. Дважды приезжал на сессии (второй раз за неделю до начала войны). Когда было свободное время, пытался решать задачи. Но, когда после конца войны демобилизовался, всё пришлось начинать сначала. Все попытки не потерять годы вне университета ни к чему не привели. Всё время вынужденного перерыва в учёбе я мечтал о том моменте, когда вернусь в университет. Одна из задач, которую я перед собой ставил, находясь на военной службе, была проста по своей постановке, но не всегда её было просто решить. Я делал всё возможное, чтобы не угодить в офицеры. Мне это удалось. И посчастливилось демобилизоваться вскорости после окончания войны. Вернулся в Харьков в конце 1945 года.
Наступил долгожданный момент: снова я студент университета. Здание на площади Дзержинского ещё не функционировало. Харьковский университет располагался на Университетской горке. Вспоминая годы своей учёбы, мысленно возвращаюсь именно туда.
Ощущение потерянного времени было острым. Решил перескочить через курс. Уверен, не мог бы этого осуществить, занимаясь в одиночестве. К счастью, мой сокурсник Витя (Виктор Моисеевич Цукерник[2]) и я с первого экзамена и до последнего занимались вместе и всё вместе сдавали. Вместе и “перескочили”. Для наших биографий это оказалось важным. Антисемитская кампания после 49-го года усилилась, и, несомненно, ни Витя, ни я не были бы приняты в УФТИ. Приняты мы были в разные отделы. Я – в отдел, руководимый И.М. Лифшицем, Витя – в отдел В.Л. Германа. Теоротделов в УФТИ в те годы было три: по числу физиков-теоретиков – докторов наук в Харькове. Теоретическими отделами руководили Александр Ильич Ахиезер, Вениамин Леонтьевич Герман и Илья Михайлович Лифшиц.
Когда от УФТИ отделилось несколько отделов и был образован Институт радиоэлектроники АН УССР (ИРЭ), Герман со своим отделом перешёл в ИРЭ. То, что мы поторопились с окончанием университета, несомненно, принесло плоды. Особенно мне: “кадровые волнения” Витю не обошли стороной: через короткое время, не называя причины, его уволили, и на несколько лет он, талантливый физик-теоретик, был оторван от творческой работы.
Укоротить время пребывания в университете посоветовал нам В.Л. Герман. Я был с ним знаком, так как он и мои родители всю эвакуацию провели вместе в Кзыл-Орде.
Моё непосредственное знакомство с В.Л. Германом и его роль в нашем решении укоротить пребывание в университете достойны описания.
Однажды, вскорости после моего возвращения в Харьков мы с папой ходили по магазинам. Уверен, надо было купить нечто необходимое. Купили ли... Не думаю. А вот в книжный магазин заглянули и купили пятитомный курс физики Хвольсона. Будущий физик, я то есть, тащу пять томов домой. Нас останавливает мужчина, папа нас знакомит. Я: “Мусик”. Он: “Веня”. Папа разъясняет, кто есть кто. Веня, Вениамин Леонтьевич Герман – профессор Харьковского университета и заведующий одним из теоретических отделов УФТИ, увидев у меня Хвольсона, сказал: “На полке хорошо смотрится, но заглянете в него вряд ли”. Так и было. В своё оправдание скажу, что и на полке у В.Л. Германа тот же пятитомник был. Навсегда мы остались друг для друга Веней и Мусиком, хотя примерно через три года я слушал лекции профессора Германа по квантовой электродинамике.
Сдав несколько раньше, чем полагалось, экзамены за первый курс, мы, Витя и я, не знали, чем заполнить лето. Решили подработать, но с умыслом: пополнить свои знания по физике. Подумали, что хороший способ – поработать в УФТИ лаборантами. Хотел посоветоваться, как устроиться в УФТИ. Обратился (может быть, мы обратились – не помню) к В.Л. Герману. Когда сказал Вене, чего нам хочется, Веня ответил, что физике не учатся, как сапожному мастерству, бегая за водкой для мастера. “Надо побыстрее окончить университет и начать работать по специальности”, – добавил он. То, что это возможно, он знал хорошо, так как сам окончил университет, перепрыгнув через курс. Мы решили последовать совету Вени. Уже летом мы начали сдавать экзамены за второй курс.
Отвлекаться на описание трудностей послевоенной жизни в разрушенном войной Харькове не хочется, хотя трудностей хватало. Лучше вспомню тех, кто читал нам лекции (простите за случайный порядок).
Лекции по теоретической физике читали И.М. Лифшиц, А.И. Ахиезер, В.Л. Герман. К.Д. Синельников прочёл несколько лекций по истории физики. Общую физику читал А.С. Мильнер. Разные разделы математики читали разные лекторы. Математический анализ – M.Н. Марчевский, аналитическую геометрию – Д.З. Гордевский, высшую алгебру – В.В. Никишов, математическую физику – Н.С. Ландкоф, теорию функций комплексного переменного – В.К. Балтага и А.Я. Повзнер.
“Перескочив” через курс, мы с Витей Цукерником оказались в числе нескольких человек, которые, как и мы, хотели заниматься теоретической физикой. Было нас пятеро (кроме В. Цукерника и меня, А. Ситенко, В. Шестопалов и Г. Таранова). Похоже, мы были первыми выпускниками Физико-математического факультета Харьковского университета по специальности “теоретическая физика”.
Хотя почти всё время, проведённое в университете, мы готовились к сдаче экзаменов, от занятий мы оба (по-моему, и Витя, и я) получали большое удовольствие. Чаще всего были хорошо подготовлены и заслуженно получали пятёрки. Но были и поблажки. Я не сдавал химию. Мне просто подарили оценку. У Вити химия, если не ошибаюсь, была сдана в Строительном институте, где он провел один год перед поступлением в университет. До предела либерально отнеслись к нам преподаватели психологии и педагогики. После коротких бесед, во время которых говорили главным образом преподаватели, мы получали желанную отметку и возвращались к занятиям основными предметами. Со сдачей экзамена по английскому языку я тянул почти до защиты диплома. И, если не путаю, совсем забыл, что английский не сдан. Когда об этом вспомнили, сдачу провели в ускоренном темпе. По некоторым предметам лекций мы не слушали. На том курсе, с которого мы ушли, что-то ещё не читали, а на том курсе, куда перешли, уже прочитали. Готовились самостоятельно. До сих пор помню: оценки по теории вероятности и по дифференциальной геометрии мы получили не за фактическое знание, а доказав, что можем разобраться в том, о чём нас спрашивают. К нам и к нашему желанию перескочить через курс все относились доброжелательно: преподаватели, и, что удивительно, даже администрация факультета. Но должен и хочу подчеркнуть, что главная причина успеха – сэкономленный год – совместные занятия с Витей. Абсолютно уверен, один бы я не осилил задуманное.
В 1946 году мне было 25 лет. Я был взрослее своих сокурсников и ненамного моложе своих учителей. Со многими из учителей у меня установились не вполне обычные отношения. Относится это, скорее, к послеуниверситетским годам, но речь идёт именно об учителях, о тех, кто нам преподавал. Ощущения дистанции между учеником и учителем я не терял, но развивалась доверительная близость, которая в ряде случаев переросла в дружбу. Эту черту своей биографии я рассматриваю как подарок судьбы, подарок, полученный за счёт военной службы. Действительно, нет худа без добра.
Во время войны я вступил в Партию (тогда партия была единственной и писалась с большой буквы). Поэтому, когда я вернулся в университет, меня почти с первых месяцев загрузили так называемой общественной работой. Меня это не очень угнетало. Какие-то черты моего характера требовали “деятельности”. Сужу по тому, что всю жизнь до выхода на пенсию не ограничивался только сидением за письменным столом и чтением лекций. Где-то заседал, что-то организовывал, где-то представительствовал. Ко всем видам такой траты времени уже много лет назад начал относиться иронически. Придумал даже формулу: “Как много надо делать, чтобы ничего не делать”. Относил её и к себе самому. Но продолжал тратить время. Теперь его жалко.
НАУКА И ЖИЗНЬ
В названии раздела нет кавычек. Речь не идёт о журнале “Наука и жизнь”, хотя я несколько раз в нём публиковался. Об этом напишу в другом разделе. Здесь я хочу до описания конкретных эпизодов из своей научной биографии высказать ряд соображений о моём понимании предназначения и места науки. Не только в глобальном масштабе, но и в стране, где я прожил большую часть жизни. Хочу поделиться воспоминаниями о том, какое место занимала наука в моей жизни, а также попытаюсь трезво понять и оценить своё место в науке.
Несколько лет назад Лёва (Лев Ильич) Розоноэр и я, прочитав книгу Г. Харди “Апология математика” [3] и поспорив о её оценке, записали свои соображения о науке. Назвали написанное “Диалог о науке”. Состоит он из трёх частей. Каждый из нас написал свою часть и вдвоём мы написали предисловие. “Диалог…” не публиковался.
Приведу высказывания из предисловия и из своей части. Они позволят мне перейти к более конкретным высказываниям.
Харди откровенно признаётся: “Я занимаюсь тем, чем я занимаюсь, потому что это единственное, что я умею делать хорошо”.
Отталкиваясь от этого высказывания, мы формулируем свою точку зрения (цитата из предисловия):
«Наверное, все согласятся: признание [Харди] вызывает определённое уважение: Харди не пытается “облагородить” свои чувства, не стремится сделать вид, что им руководят высокие побуждения. Он, похоже, именно так и думает.
Стимулы, которые привели Харди к выбору для себя профессии математика, заставляют задуматься о жизненном пути научного работника. Вместо того чтобы давать свою оценку точке зрения Харди, приведём высказывание Эйнштейна [4]:
“Храм науки – строение многосложное. Различны пребывающие в нём люди и приведшие их туда духовные силы. Некоторые занимаются наукой с гордым чувством своего интеллектуального превосходства; для них наука является тем подходящим спортом, который должен им дать полноту жизни и удовлетворение честолюбия. Можно найти в храме и других: плоды своей мысли они приносят здесь в жертву только в утилитарных целях. Если бы посланный Богом ангел пришёл в храм и изгнал из него тех, кто принадлежит к этим двум категориям, то храм катастрофически опустел бы. Всё-таки кое-кто из людей как прошлого, так и нашего времени в нём бы остался. К числу таких людей принадлежит наш Планк, и поэтому мы его любим”.
Процитированное не оставляет сомнений в том, какова позиция Эйнштейна. Интересно, что через 14 лет в своём предисловии к книге Макса Планка Эйнштейн почти дословно повторил свои слова. Сопоставляя слова Эйнштейна со сказанным Харди, можно подумать, что Эйнштейн дискутирует именно с Харди.
Что же, по мысли Эйнштейна, привело в храм науки тех, кого ангел не изгнал бы из храма? Останется тот, кто “стремится каким-то адекватным способом создать в себе простую и ясную картину мира”».
Конец цитаты.
Несколько фраз из моей части “Наука, учёный, научное сообщество” (так я её назвал):
“Задача науки – постижение мира. Интуитивно мир воспринимается как единое целое. …Изучение мира требует его расчленения. … Не расчленив, не разобрав мир, как ребёнок разбирает заинтересовавшую его игрушку, познать мир невозможно. Или современная наука не умеет.
Профессионалы, как правило, заняты отдельными конкретными научными дисциплинами”.
Наука, действительно, ставит перед собой величественные задачи, но, пытаясь применить эти слова к себе, прекрасно понимаю, что выгляжу смешно. Даже слово “учёный” неудобно произносить о себе: “Я – учёный!”, – не звучит. Лучше: “Я – научный работник”. А если надо уточнить, называют специальность. Я вот – физик-теоретик.
Следующая цитата (из моей части) звучит менее торжественно:
«…научное представление о мире превратилось в сумму представлений о его частях. Используемый образ “картины мира” правильней было бы заменить “альбомом”, состоящим из многих “картин”. Ещё точнее – на “атлас”, в котором каждой дисциплине принадлежит одна или несколько “карт”…
Наше научное представление о мире похоже на знакомство с географией по географическому атласу, не все условные обозначения в котором мы понимаем».
И ещё:
«Характерной чертой науки является строгая констатация границы между знанием и незнанием … граница эта имеет весьма вычурную форму. У океана непознанного есть береговая черта. Но и на материке познанного множество “белых пятен”, постепенно заполняющихся знанием. Процесс заполнения белых пятен обычно не затрагивает положение береговой черты».
Я воспользовался цитатами, чтобы подчеркнуть: мои оценки предназначения науки устойчивы. Безграничное уважение и восхищение процессом познания, последовательного создания простой и ясной картины мира не покидает меня с юности. Знакомство с историей науки, понимание сделанного великими физиками усиливает уважение и восхищение. К этим чувствам добавляется понимание того, с каким трудом добывается истинно новое знание – то, которое вносит заметный вклад в картину мира.
Совсем скоро, через несколько строк, я от общих утверждений перейду к более конкретным, но две-три фразы должен ещё сказать.
Научная картина мира не исчерпывает картины мира. По ощущению многих научная картина мира игнорирует самое главное – нечто непознаваемое, но играющее руководящую роль в Мире. Подавляющее большинство ощущающих существование чего-то, что играет в Мире руководящую роль, именует это Богом.
Я подобного ощущения не испытываю. Но глубоко уверен, есть и всегда будут вопросы, на которые каждый (более или менее осознанно) выбирает ответ для себя. Один такой вопрос я решаюсь сформулировать:
“Законы природы – естественное свойство материи или привнесены в Мир Богом?”
Ещё недавно отвечал (себе, конечно) вполне определённо: законы природы – естественное свойство материи, понимая, что это – мой выбор, моя вера. Никогда не считал такую точку зрения более предпочтительной, чем противоположную. И сейчас не считаю. Более того, сейчас, пытаясь разобраться в своих чувствах, ощущаю некую растерянность. Возможно, отсутствие объективного ответа делает этот вопрос и подобные ему бессмысленными [5], хотя мне совершенно очевидно, что для каждого из людей и для человечества в целом ответы на подобные вечные вопросы бесконечно важны. В поисках истины каждый выбирает свой путь. Отнюдь не для всех наука – помощник в выборе пути. Собственный опыт, философия, размышления – думаю, более надёжные помощники.
Опустимся на грешную Землю.
Используя географическую аналогию, могу сказать, что всю свою научную жизнь провел в стране, называющейся Квантовая теория твёрдого тела. Это – огромная страна с федеративным устройством. Провинции, подчиняясь строгим федеративным законам, ведут сравнительно независимое существование. В развитие двух провинций, мне думается, есть и мой вклад. Большинство моих и с моим участием работ посвящены электронной теории металлов и теории магнетизма. Я не забыл о своих работах по теоретической электронике и по теории сверхтекучести и не разочаровался в них. Просто их немного.
Квантовая теория твёрдого тела в её современном обличии обособилась в конце 20-х, в начале 30-х годов прошлого века [6]. И при этом до сих пор на её территории существуют белые пятна. Иногда понимание – ликвидация одного из белых пятен – сопровождается формулировкой новых вопросов, возникают новые задачи, новые белые пятна. Не знаю, имеет ли этот процесс естественный конец. Не думаю.
Мои работы, надеюсь, добавляли нечто в знание о мире, что без большой натяжки даёт мне право сказать: своими работами я принимал участие в создании простой и ясной картины мира. Но, решая конкретные задачи, надо признаться, занимался подробностями, интересными тем, кто был и является “жителем той же провинции”, что и я. Работы были не только интересными, но, по меньшей мере иногда, смею сказать, важными. Развитие науки имеет свою логику. Следование ей поощряется научным коллективом. Каждый знает, что без такой поддержки приходится трудно. На протяжении всей своей научной жизни в подобной поддержке мне не было отказано, хотя не могу сказать, чтобы мои работы кого-то приводили в восторг. Я не получал престижных премий, не стал членом Академии наук. Мои результаты оценивались присвоением научных степеней и званий, а работы публиковались в ведущих журналах. И, наконец (это, пожалуй, наиболее ощутимо), многие годы я имел возможность работать в институтах, принадлежащих к числу лучших научных учреждений страны.
Моя оценка своих работ – не сетование и не похвальба, а констатация факта, понимание характера и уровня своей научной деятельности. Не стоит думать, что это понимание мешало мне получать удовольствие от работы. Каждая новая работа, каждая новая решённая задача – новая радость. Но ещё большую радость, иногда доходившую до наслаждения, я испытывал от самого решения задачи.
Однажды на учёном совете Института физических проблем выступил Яков Борисович Зельдович (он тогда заведовал теоретическим отделом ИФП, заняв этот пост после смерти Ильи Михайловича Лифшица). Зельдович решил поделиться с коллегами соображениями о стимулах научного творчества. На такие общие темы выступления были очень редки. Может быть, поэтому запомнилось сказанное. По Зельдовичу, задача науки – удовлетворять потребность людей в знании. Мысль его выступления близка приведенным словам Эйнштейна. Правда, сформулирована она была в другом ключе, с упором на другое. Приблизительно так: люди имеют потребность в увеличения знания о Мире. Эту потребность удовлетворяет наука. Руководство страны обязано обеспечивать удовлетворение этой потребности. Выступление мне понравилось.
После конца заседания, в теоротделе я спросил у молодого талантливого сотрудника, понравилось ли ему выступление Зельдовича. “Понравилось”, – сказал мой собеседник, но признался, что, когда он работает, более отчётливую радость испытывает не столько от приобретения нового знания, сколько от того, что получается так, как должно получиться. Кажется, добавил: “…что сокращается всё, что должно сократиться…” Или что-то в этом роде.
Мой молодой коллега, мои друзья-физики и я сам – все мы редко позволяем себе о своей работе, да и о работе своих коллег, говорить торжественным языком. Используем его тогда, когда для торжественных слов есть естественная причина: защита диссертации, получение престижной премии, юбилей и, наконец, панихида.
Одна из удивительных удач моей жизни состоит в том, что всю свою жизнь после военной службы я занимался любимым делом. К этому надо добавить, что в конкретном выборе тем исследования я был свободен. Об этом расскажу несколько подробней не сейчас.
Мечтая о будущей профессии, я не задумывался ни о том, какова будет моя зарплата, ни о месте, которое занимает физика и вообще наука в нашей стране. Понимание, что мне повезло, пришло позже. Я не только выбрал своей профессией любимое дело и не разочаровался в выборе, но и выбрал его вовремя. Всё благоприятствовало моему выбору. С 40-х годов научные работники, особенно имеющие научные степени и звания, находились в несколько привилегированном положении. Физика была модна. Физические институты хорошо финансировались, помогала холодная война: старались не отстать от США. Но не только в этом дело. Обстановка в тех институтах, где я работал, разительно отличалась от обстановки в обычном советском учреждении. В наибольшей мере это относится к Институту физических проблем, но и УФТИ был замечательно приспособлен для научной работы, особенно, конечно, для физика-теоретика, который до эры компьютеров чувствовал себя независимым от традиционного “советского кабака”.
Экспериментаторам было значительно хуже: поставка оборудования всегда опаздывала, невозможно было раздобыть современные приборы и материалы. С какой завистью знакомые экспериментаторы обращали моё внимание на отличие оборудования, описанного в статьях зарубежных коллег, от того, с чем имели дело они! Вспоминаю трагикомический эпизод, происшедший в Институте физических проблем. Институт посетила группа молодых физиков из Голландии. Их водили по всему институту, всё показали, обо всём рассказали. После этого они собрались в зале, и те, кто водил экскурсию, подведя итоги, ожидал слов благодарности от молодых людей. Неожиданно поднялся один из участников и резко сказал, что не стоило им морочить голову, надо было их предупредить, что институт секретный, что показать им ничего не могут. Зачем было показывать им старое оборудование. На таких приборах невозможно сделать те прекрасные работы, из-за которых они решили познакомиться с Институтом физических проблем. Большого труда стоило убедить недоверчивых голландцев, что им показали то самое оборудование, на котором сделаны понравившиеся им работы.
У меня же, как и у всех физиков-теоретиков, было всё, что нужно: библиотека со свободным доступом к книжным полкам; в библиотеке – все главные физические журналы и выходящие в мире книги, заказ на получение которых мы осуществляли самостоятельно. Правда, эта сказочная, как теперь кажется, ситуация не была долговечной. Из-за недостатка валюты возникли существенные ограничения. Отнюдь не всегда они вводились разумно.
По стране прокатывались идеологические кампании, иногда – откровенно антисемитские. По многим свидетельствам физику от разгрома, аналогичного лысенковщине, защитило то, что для создания атомного оружия нужны были ученые-физики.
Конечно, проявления государственного антисемитизма ощущались. Физика и физики не жили вне государства. Невозможность устроиться на работу, пусть не тебе, но твоим детям, избравшим ту же профессию, а за несколько лет до того – невозможность для них поступить в желанное учебное заведение – туда, куда тянет, увольнения под предлогом лишения допуска к работе по секретной тематике, почти полное запрещение выезда за пределы СССР – всё это не просто ощущалось, а отравляло жизнь. К счастью для меня, не всегда, а тогда, когда я сталкивался с проявлением антисемитизма непосредственно. Прежде всего, по отношению ко мне и к моим близким. Но не только…
И ещё.
Ходила поговорка: “Лучше всего не думай! Подумал – не говори! Сказал – не пиши! Написал – не печатай! Напечатал – кайся!”
В своей профессиональной деятельности я мог думать, говорить, писать и печатать всё, что считал правильным и разумным. И каяться не приходилось никогда. Эту особенность нашей профессии я никогда не забывал. И не только я. С каким жаром те из нас, у которых дети мечтали стать гуманитариями, отговаривали их и, по сути, заставляли их идти на естественнонаучные факультеты или в инженерные институты...
Многим моим коллегам очень не хватало возможности непосредственных контактов с зарубежными учёными. Они тяжело страдали от “железного занавеса”. Конечно, и мне хотелось посмотреть мир, но, признаюсь, отсутствие контактов не мешало моей работе. Я имел вокруг себя коллег, многие из которых были опытнее меня. Они не отказывали мне в обсуждении моих работ. Больше 30 лет я работал под непосредственным руководством Ильи Михайловича Лифшица. Представить себе лучшего руководителя и учителя трудно. К этому надо добавить, что многие годы мы дружили…
В начале своего научного пути, с 1952 до 1962 года, почти все свои работы обсуждал с Львом Давидовичем Ландау и докладывал их на его семинаре.
Теперь, когда уже давно я не бываю на научных семинарах, с ностальгией вспоминаю семинары. Семинар Ландау я описал. Очерк есть в книге “Воспоминания о Л.Д. Ландау” (Москва, “Наука”, 1988). Я назвал семинар Ландау праздником науки. Семинар в Харьковском Доме учёных, которым руководил много лет Илья Михайлович, был еженедельным праздником науки для харьковских теоретиков. Сколько прекрасных работ было на этом семинаре доложено, сколько молодых людей получили на нём путёвку в жизнь. На семинаре царила доброжелательность в сочетании с бескомпромиссной оценкой работы и её результатов. Не помню ни одной обиды, хотя некоторые работы подвергались суровой критике. Стиль семинара определялся Ильёй Михайловичем, его манерой научного общения. Вроде, и удивляться нечему…
В советское время собрания почти любого уровня вызывали, как правило, резко отрицательные эмоции. Вспоминается рассказ Яшина “Рычаги”, в котором описано превращение думающих и разумно рассуждающих перед началом собрания людей в бездушные “рычаги”, повторяющие заученные бессмысленные лозунги, как только собрание открывается.
Моего коллегу, активно работающего физика – члена партии (как и я, с военных лет), по моему мнению не карьериста, избирают секретарём партийной организации института. Мы не были особенно близки, но он казался мне нормально мыслящим человеком, понимающим, что происходит в стране и в мире. И вот он в своей новой роли на партийном собрании. Я не узнаю его: слова, которые он произносит, я никогда от него не слышал, он поучает, будто ему открылась глубокая истина. В теоротделе он бывает, но чуть реже. Здесь его трансформация мало заметна. Решаюсь с ним поговорить. Он не уходит от разговора. Не оправдывается, а жалуется: “Когда вижу перед собой полный зал, когда чувствую ответственность, взваленную на меня, ничего не могу с собой поделать”. Партийные собрания и в физических институтах несли на себе клеймо тоталитаризма. А вот семинары и учёные советы разного уровня помогали на время абстрагироваться от обстановки в стране. Никаких славословий в адрес очередного вождя. Деловое обсуждение новых работ, рекомендация их в печать, без которой посылать новую работу было не принято. Изредка обсуждались планы на будущее или возникшие трудности. Последнее – совсем редко.
Те, кто жил в советское время, особенно в годы застоя, помнят, каким бичом были приписки. Были и есть физики, выдававшие желаемое за действительное. В литературе описаны наиболее скандальные случаи. В тех институтах, где мне пришлось работать, я лишь однажды встретился с заведомой припиской. Когда приписка была разоблачена, реакция учёного совета и начальства была вполне адекватной: автор понёс наказание. Конечно, возможны ошибки. И у теоретиков, и у экспериментаторов. Обнаружение ошибки во время доклада на семинаре – рутинное дело. Правда, не для автора неправильной работы. Но что поделаешь?! Неправильно, значит, надо сделать правильно! Если возможно, конечно.
Грустно вспоминать, но бывали случаи, когда справедливые замечания, сделанные на семинаре, игнорировались, а неправильная работа публиковалась без исправления. Иногда даже с благодарностью за обсуждение. К счастью, такое было редким исключением.
Бывает, что обнаружение ошибки воспринимается как событие и помнится долго. В очерке о Ландау я описал, с каким мастерством Ландау обнаружил ошибку у маститого учёного. Подчёркивал способность Ландау вникнуть в суть чужой и непростой работы. Не меньшее впечатление произвёл и учёный, допустивший ошибку. Не было сомнений, что он тяжело пережил случившееся. Это не помешало ему публично признать справедливость критики. Он специально пошёл вторично на семинар в ФИАН, где за день до семинара Ландау докладывал свою работу, чтобы разъяснить участникам фиановского семинара суть ошибки (со ссылкой на Ландау, естественно).
Перехожу к описанию эпизодов из своей жизни физика-теоретика.
ТЕМАТИКА ДЛИНОЙ В ЖИЗНЬ
1949 год. Один из самых важных годов моей жизни. В начале года я женился, в середине года моя жена Элла и я окончили университет, в конце года родилась наша дочь Инна.
В конце 48-го и в первой половине 49-го годов мы (Витя Цукерник и я) делали две работы. Тему одной дал А.И. Ахиезер, тему другой – И.М. Лифшиц. Каждая из работ после её окончания должна была стать дипломной работой. Какая у кого, должен был решить жребий (буквально). Мне выпало защищать работу, тему которой предложил Илья Михайлович. Эту подробность не могу опустить: редко бывает, чтобы от случая столь непосредственно зависела дальнейшая жизнь. После того, как мы бросили жребий, мы “разделились”: каждый доделывал “свою” работу.
В 1950 году в 35-м томе Ученых записках ХГУ вышла наша статья по теме моей дипломной работы: “Распространение электромагнитных колебаний в неоднородных анизотропных средах”. Авторами справедливо указаны: наш руководитель И.М. Лифшиц и мы оба, М.И. Каганов, В.М. Цукерник (Труды физического отделения физико-математического факультета, том 2, стр. 41). Не помню, имела ли моя дипломная работа то же название, что статья.
Библиографическая справка побуждает сделать несколько замечаний.
В названии статьи отсутствует слово поликристалл, слова “неоднородная анизотропная среда” вызывают неправильные ассоциации: можно подумать, что тема статьи распространение электромагнитных волн в слоистых средах, например.
Илья Михайлович относился к нашим результатам серьёзно, но без особого увлечения. Дело в том, что Илью Михайловича не столько интересовал конкретный физический результат, полученный нами в работе, сколько аппарат вычисления усреднённых характеристик поликристаллов. К тому времени, как мы занялись усреднением уравнений Максвелла, содержащих тензора второго ранга, аппарат себя прекрасно проявил на примере более сложных уравнений теории упругости с тензорами четвертого ранга. Теорией упругости поликристаллов под руководством Ильи Михайловича и с его участием занимались Л.Н. Розенцвейг и Г.Д. Пархомовский (ссылки в Списке трудов И.М. Лифшица, “Избранные труды”, том 1, стр. 545; Москва, “Наука”, 1987).
Учёные записки Харьковского университета не слишком доступное издание. Интернета и баз данных в те годы не было. Казалось, статья обречена на забвение.
Неожиданно для нас нашей работе была дарована длинная жизнь. Дело в том, что распространение электромагнитных волн (особенно радиоволн) во флуктуирующих средах интересовало значительно большее число физиков, чем распространение звуковых волн. Поликристалл – частный случай флуктуирующей среды. Одним из центров исследования взаимодействия радиоволн с флуктуирующими средами был ИРЭ АН УССР, теоретики которого – выпускники того же университета, что и мы. Многие из них прекрасно нас знали и знали наши работы, в частности, и ту, о которой идёт речь. Появились ссылки, появились просьбы выслать работу. Работу узнали. Часто это доставляло не столько радость, сколько беспокойство. Ксерокса ещё не было. Оттиски быстро разошлись…
В 2001 году в журнале Physical Review B (Phys. Rev. B, 2001, v. 63, p. 054202) вышла статья “Effective surface impedance of polycrystals under anomalous skin effect conditions”, авторы: Inna M. Kaganova, Moisey I. Kaganov. Между первой работой по теории поликристаллов, в которой я принимал участие, и этой работой прошло более 50 лет. Срок этот вместил практически всю мою творческую жизнь физика-теоретика.
Об импедансе и об аномальном скин-эффекте я расскажу позднее. Пока только хочу отметить, как важны “граничные условия” в научной биографии: воспоминания о первой работе породили новые работы.
Совсем неожиданное “применение” имела моя дипломная работа несколько лет назад. Я уже жил в Соединённых Штатах. Среди моих последних дипломников перед выходом на пенсию и отъездом из Москвы был Педро Контрерас из Венесуэлы. Мы с ним занимались электронной теорией металлов. Когда, окончив МГУ, Педро вернулся в Венесуэлу, он поступил на работу в Геофизический институт при нефтяной компании. Институт занимался ультразвуковой разведкой нефти и газа. Их интересовало всё, что связано с взаимодействием звуковых волн с поликристаллами. Педро знал о моём знакомстве с работами И. М. Лифшица и его учеников конца 40-х годов. Он был инициатором моего приглашения в Каракас в качестве консультанта. Поездка состоялась. Кажется, моё участие в разработке программы исследований было полезно. Меня огорчило только одно: думая о поездке, мечтал попасть в Южное полушарие. Надеясь на школьное знание географии, не посмотрел на карту. Уже в Венесуэле выяснил, что экватор я не пересёк.
ОТ ЭЛЕКТРОНИКИ К ТЕОРИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА
После окончания университета я был принят в УФТИ. На его вывеске стояло: “Физико-технический институт Академии Наук УССР”. Но и я, и все физики знали, что хозяином института является какая-то секретная организация в Москве. Назначение в УФТИ я получал в Москве, в неком здании на улице Солянка. В само здание я ни разу не попал. Работник отдела кадров в военной форме общался со мной через окно. Я стоял во дворе. В течение нескольких дней я доказывал ему, что он сам (я знал его фамилию) подписал моё назначение в УФТИ.
Знал я, конечно, что УФТИ принимает участие в решении задач, связанных с созданием атомного оружия, понимал, что задачи самые разнообразные. В 40-х – 50-х годах одной из важнейших разработок УФТИ был линейный ускоритель. Основное теорфизическое обеспечение осуществлял отдел, которым руководил А.И. Ахиезер. Считалось, что наш отдел, руководимый И.М. Лифшицем, куда я был принят на должность младшего научного сотрудника, тоже должен заниматься ускорителем. Сотрудников в отделе, кроме меня, было ещё двое: Липа Натанович Розенцвейг (о нём я уже упоминал) и математик Полина Борисовна Найман.
Мои попытки заняться теорией ускорителей заряженных частиц к успеху не привели: ничего не получалось. Хорошо помню попытки оценить экранирование электромагнитного поля. Для этого было необходимо рассчитать структуру поля вблизи какой-то сеточки. Было очевидно, что расчёт никому не нужен, так как экспериментаторы умеют подбирать сеточки, необходимые для экранировки, без нас, теоретиков.
Как оказалось, важнее было выяснить, какой поток заряженных частиц выдержит сетка. Дело в том, что от ударов частиц она разогревалась и могла расплавиться. Мы (Л. Н. Розенцвейг и я) решили эту задачу. Она достаточно проста. Заинтересовало меня и поэтому, наверное, запомнилось то, что важную роль играло тепловое излучение, так как сетка располагалась в вакууме. Запомнилось ещё, что на этой задаче я убедился в том, как существенно уметь разумно обезразмерить задачу.
Когда через много лет появились счетчики заряженных частиц, в которых основным элементом служит трёхмерная сетчатая конструкция, я вспомнил свою первую успешную попытку заняться ускорительной тематикой.
Никто из нас, включая Илью Михайловича, не знал, чем заняться в этой нужной для престижа УФТИ области. Рассказал о поиске темы Якову Борисовичу Файнбергу – сотруднику не нашего отдела, а отдела А.И. Ахиезера. Яша посоветовал мне заняться взаимодействием заряженных частиц с замедляющей средой.
Подчеркнём, чтобы не возникло недоразумения: замедлять надо не частицы, их-то надо ускорять. Замедлить надо электромагнитные волны. Как частицы ни ускоряй, двигаться быстрее света или даже со скоростью света они не могут. Чтобы частицы не отставали от ускоряющего их электрического поля, надо, чтобы электромагнитные волны двигались со скоростью, меньшей скорости света в вакууме. В ускорителе для этого существуют всякие приспособления. Но Яков Борисович обратил моё внимание на то, что замедления электромагнитных волн можно достичь иначе: нагрузив волновод диэлектриком. При исследовании взаимодействия заряженных частиц с электромагнитными волнами способ их замедления не слишком важен. Это позволяет идеализировать задачу, заменив реальный ускоритель волноводом, заполненным диэлектриком.
Некоторое время моей основной тематикой была теория взаимодействия заряженных частиц с электромагнитными волнами в бесконечном цилиндрическом волноводе, который заполнен однородным,анизотропным диэлектриком. Как могут проходить через него частицы, никого не интересовало. Было понятно, что рассматривается модель. Диэлектрику я приписал анизотропию, чтобы приблизиться к реальности: ускоритель анизотропен и обладает осевой симметрией. Использованная модель легко допускает дальнейшее приближение к реальности. Например, чтобы заряженные частицы могли двигаться через волновод, его ось и её окрестность можно освободить от диэлектрика, считая, что в диэлектрике есть цилиндрический канал вдоль оси волновода. В 50-х годах много выходило теоретических работ, развивающих использованную мною модель. В некоторых я принимал участие, но отнюдь не во всех.
В подобных задачах существует своеобразная иерархия подходов в описании пучка заряженных частиц:
– можно исследовать взаимодействие отдельной частицы с волнами в диэлектрике,
– можно считать, что частицы пучка движутся с общей средней скоростью (гидродинамическое приближение),
– можно, наконец, описывать пучок по законам физической кинетики, с помощью кинетического уравнения Власова.
Работы, использующие эти подходы при описании частиц, составили содержание кандидатской диссертации. С её защитой я долго тянул, так как мои интересы вскоре переместились в теорию твёрдого тела.
В теорию твёрдого тела я пришёл с “багажом”, который состоял из умения описывать взаимодействие частиц и волн. Кроме того, освоил кинетическое уравнение Больцмана, правда, в его простейшей форме, когда столкновительный член играет незначительную роль. Дело в том, что в тех задачах, которые я решал, наибольший интерес представлял случай больших частот, когда пучок можно было считать бесстолкновительной плазмой.
Мы хорошо знали не только критические замечания Ландау и др. в адрес Власова, но и знали как “делать правильно”, с большим уважением относились к явлению, которое получило название затухание Ландау. Сейчас, по прошествии многих лет видно, что мы не переоценивали значение затухания Ландау. Многое, сделанное мною, и не только мною, в электронной теории металлов по своей природе должно быть отнесено к кругу явлений, из которых простейшее, а, следовательно, наиболее фундаментальное – именно затухание Ландау. К таким явлениям, в частности, относятся аномальный скин-эффект и бесстолкновительное затухание звука в металлах.
Ещё одно важное обстоятельство.
При изложении физической кинетики в учебниках того времени основное внимание уделяли вычислению основных кинетических коэффициентов, исходя из квантовых расчётов диссипативных механизмов. Так было вплоть до 1979 года, до выхода из печати “Физической кинетики” Е.М. Лифшица и Л.П. Питаевского – 10-го тома Курса теоретической физики Ландау и Лифшица: в “Физической кинетике” много внимания уделено плазме, в частности, и бесстолкновительной.
Работы по теоретической электронике приучили меня к мысли о том, что в физической кинетике есть класс задач, основной интерес в которых не связан с исследованием диссипативных процессов. Более того, диссипативные процессы являются мешающим обстоятельством, а важные результаты обнаруживаются в бесстолкновительном или близком к нему режиме. Теория гальваномагнитных явлений в металлах, связавшая зависимость компонент тензора сопротивлений от магнитного поля с электронным энергетическим спектром, служит примером теории, в которой результаты тем отчётливей, чем роль диссипативных процессов меньше. Это так и для теории аномального скин-эффекта.
Мой уход из теоретической электроники и переход в теорию твёрдого тела связан, как мне теперь представляется, с двумя обстоятельствами. Во-первых и прежде всего, с тем, что квантовая теория твердого тела очень интересовала Илью Михайловича. Во-вторых, я все больше узнавал об экспериментах, которые делались в Криогенной лаборатории УФТИ. Интерес к твёрдотельной тематике поддерживался разнообразными экспериментами, которые производились в отделе, руководимым Б.Г. Лазаревым.
Связь основных работ по электронной теории металлов, выполненных под руководством и при участии Ильи Михайловича Лифшица, с исследованиями уфтийских криогенщиков описана мною в статье “К истории электронной теории металлов (УФТИ, 50-е годы)”. Она была впервые опубликована в брошюре об-ва “Знание” “Илья Михайлович Лифшиц” (Москва, 1987; статья вошла и в мою книгу “Школа Ландау. Что я о ней думаю”, Троицк, “Тровант”, 1998, стр. 240).
Первой статьёй, в которой я воспользовался знаниями, накопленными во время работы по теории ускорителей, была наша работа “Кинетика разрушения сверхпроводимости полем высокой частоты” (И. М. Лифшиц, М. И. Каганов. ДАН СССР, 1953, т. 90. № 4, стр. 519). Эта статья – продолжение двух работ Лифшица, опубликованных раньше (одна – в ЖЭТФе, 1950, т. 20, вып. 9, стр. 834, другая – в ДАН СССР, 1953, т. 90, № 3, стр. 363). Во всей теории важную роль играет распределение электромагнитного поля в слое нормального металла, возникающего на поверхности образца за счёт разрушения сверхпроводимости. В зависимости от частоты колебания магнитного поля и величины длины свободного пробега электронов в слое нормального металла осуществляется либо нормальный скин-эффект, либо аномальный. Нами (Ильёй Михайловичем и мною) рассмотрен последний случай.
Я был привлечен к работе, в которой на начальном её этапе не принимал участия, как “знаток” теории аномального скин-эффекта. Об аномальном скин-эффекте я впервые узнал от А. А. Галкина, который вместе со своими учениками занимался свойствами нормальных и сверхпроводящих металлов в переменных электромагнитных полях при низких температурах.
Теория аномального скин-эффекта тогда исчерпывалась работой Ройтера и Зондхаймера (G.E. Reuter, E.H. Sondheimer, Proc. Roy. Soc. A, 1948, v. 195, р. 336). Не было ещё ни работы А.Б. Пиппарда, ни нашей с М.Я. Азбелем.
При всём различии объектов (электроны металла и пучок заряженных частиц в ускорителе) методы решения некоторых задач физической кинетики, как я уже отмечал, очень близки. Надо только помнить, чтонекоторых, а отнюдь не всех. Речь идёт о тех задачах, в которых достаточно t-приближения, либо можно вовсе пренебречь столкновениями. И в теоретической электронике, и во многих задачах электронной теории металлов дело обстоит именно так. Именно поэтому я и оказался хорошо подготовленным к решению многих задач электронной теории металлов.
Задачи теоретической электроники навсегда привили мне любовь к макроскопической электродинамике. Видно это по большинству моих работ, особенно по теории магнитных явлений, но о них я расскажу позже.
Сейчас о двух давних работах из области электродинамики сплошных сред. Обе работы не только доставили мне удовольствие когда-то, но удовольствие сохранилось до сих пор.
Первая: “Влияние термоэлектрических сил на скин-эффект в металлах” (М.И. Каганов, В.М. Цукерник, ЖЭТФ, 1958, т. 35, стр. 474). В виде задачи она вошла в “Электродинамику сплошных сред” Ландау-Лифшица (Москва, “Наука”, 1982, стр. 288). Идея работы проста. Пусть поверхность металла не совпадает с плоскостью симметрии кристалла. Тогда при падении электромагнитной волны на металл переменное электрическое поле имеет компоненту, перпендикулярную поверхности, а термоэлектрическая сила порождает поток тепла и градиент температуры. Решение задачи о скин-эффекте усложняется: к уравнениям Максвелла надо добавить уравнение теплопроводности и систему уравнений решать совместно, учитывая граничное условие для температуры. Оно зависит от того, с чем соседствует поверхность металла. Мы решили сформулированную задачу и получили выражения для импеданса и глубины скин-слоя. Все характеристики содержат термоэлектрический коэффициент Томсона. В случае хороших металлов поправки к обычным формулам малы, но для полуметаллов и вырожденных полупроводников значительны.
Идея второй работы ещё проще.
В случае ферромагнитного металла выражение для глубины скин-слоя d содержит магнитную проницаемость m – функцию частоты w:
d = с ¤ [2psm(w)w]1/2,
s – удельная электропроводность, с – скорость света. При той частоте, при которой магнитная проницаемость m = m(w) обращается в ноль, скиновая глубина равна бесконечности, а металлическая пластина обладает селективной прозрачностью. Явление была названо антирезонансом и предсказано в короткой заметке (М.И. Каганов, ФМиМ, 1959, т. 7, стр. 288). В 1969 году селективная прозрачность магнитных пластин была экспериментально обнаружена в ИФП Б. Гейнрихом и В.Ф. Мещеряковым – сотрудниками А.С. Боровика-Романова (Письма в ЖЭТФ, 1969, т. 9, стр. 618), и я более подробно, чем в ФМиМ, изложил теорию в статье “Селективная прозрачность ферромагнитных плёнок” (Письма в ЖЭТФ, 1969, т. 10, стр. 336).
При исследовании взаимодействия частиц с волнами большое внимание привлекает черенковское излучение. Теория черенковского излучения оставила заметный след в моей научной биографии. На мою работу “Движение заряженной частицы в анизотропном диэлектрике с осевой симметрией” (ЖТФ, 1953, т. 23, стр. 507) была ссылка на стр. 448 первого издания “Электродинамики сплошных сред” (правда, с опечаткой: напечатано ЖЭТФ вместо ЖТФ). Во втором издании ссылку я не обнаружил. Особенно существенной мне представляется совместная работа с А. Г. Ситенко “О потерях энергии заряженной частицей, движущейся в анизотропной среде” (ДАН СССР, 1955, т. 100, стр. 681). В этой работе нам удалось (не без подсказки Ландау) разделить потери энергии на черенковские и поляризационные. При движении частицы в анизотропной среде это оказалось не вполне тривиальной задачей при том методе расчёта потерь, который мы использовали. В Доклады Академии Наук эта работа была представлена Л. Д. Ландау.
В 1958-м году мы с В.Г.(Витей) Барьяхтаром вычислили интенсивность черенковского излучения при движении частицы через ферромагнитный диэлектрик (ЖЭТФ, т. 35, стр. 766), чем подтвердили результат А.Г. Ситенко: интенсивность излучения в m раз больше, чем при движении через немагнитную среду с тем же показателем преломления (m, как и выше, – магнитная проницаемость). Для излучения волн радиодиапазона этот факт существен. Но, кроме того, мы учли гиротропию среды, частотную и пространственную дисперсию магнитной проницаемости, обнаружили излучение медленными частицами и т. д. Вычисления проводились методом Ландау, то есть использовалось выражение для работы силы радиационного трения.
В работах по излучению заряженных частиц можно увидеть ссылку на монографию Н. Бора “Прохождение атомных частиц через вещество” (Москва, Изд-во иностр. лит-ры, 1950). В цитированной выше работе “Движение заряженной частицы в анизотропном диэлектрике с осевой симметрией” есть пояснение: ссылка, по сути, не на монографию Н. Бора, а на приложение редактора перевода Я.А. Смородинского. На двух страницах изложен предложенный Ландау метод расчета потерь энергии заряженной частицей, движущейся через вещество с постоянной скоростью v. Удобство метода Ландау в том, что он не требовал вычисления потока электромагнитной энергии, а использовал формулу для полных потерь энергии в единицу времени -evE, Е – значение электрического поля в точке нахождения заряда. Разделение потерь: что есть черенковское излучение, а что – поляризационные потери, решается путём анализа дисперсионного уравнения для электромагнитных волн. Метод Ландау очень упрощает расчёт [7].
Прежде, чем “расстаться” с работами по теоретической электронике, несколько эмоциональных замечаний.
На всю жизнь я сохранил глубокую признательность Я.Б. Файнбергу. В годы учёбы все задачи воспринимаются принадлежащими к одному из двух классов: те, которые решены, и нерешаемые. Предложенные мне Яковом Борисовичем задачи убедили меня, что есть задачи, которые могу решить я. Без понимания того, что такие задачи существуют, не может жить и работать ни один творческий работник. И физик-теоретик, конечно.
В середине 70-х годов, а, может быть, и в начале 80-х, когда я ощущал себя целиком “принадлежащим” теории твёрдого тела, на семинаре в Институте физических проблем появился сотрудник Института радиотехники и электроники, который выразил желание получить у меня консультацию. Я согласился, и мой новый знакомый, захватив с собой довольно объёмистую сумку, прошёл за мной в теоротдел. Когда мы приступили к разговору, выяснилось, что его интересы связаны с теорией лампы бегущей волны, а сумка полна журналами, в каждом из которых есть моя или моя с соавторами статья. Прошло много лет, а я до сих пор помню, как мне было приятно узнать, что мои давние работы интересны. Принесла ли пользу моя консультация, не знаю.
И последнее. Коллеги признавали меня специалистом по черенковскому излучению. В частности, это проявилось в том, что я был приглашён Учёным советом ФИАНа в качестве одного из официальных оппонентов по докторской диссертации Б.М. Болотовского – очень приятное воспоминание. Главным оппонентом на этой защите был И.. Франк, получивший Нобелевскую премию по физике вместе с И.Е. Таммом и П.А. Черенковым за открытие черенковcкого излучения.
ОПОЗДАЛ
Первой работой с моим участием по электронной теории металлов была работа по сверхпроводимости. Я уже упоминал это. Из теории сверхпроводимости достаточно было знать, что сверхпроводимость разрушается магнитным полем, когда оно превышает определённое критическое значение, а переход из сверхпроводящего состояния в нормальное – переход первого рода. И всё: чисто феноменологическая работа.
Сверхпроводимость была открыта в 1911 году. К началу 50-х годов, когда я делал первые шаги в физике металлов, накопилась огромная литература по физике сверхпроводников. Трудно было разобраться, какие результаты важны для будущей теории, а какие не представляют заметного интереса. По-моему, среди физиков, занимающихся металлами, не было ни одного, которого не интересовала дразнящая загадка микроскопической теории сверхпроводимости.
Существует анекдот о великом немецком математике Карле Вейерштрассе, которого спросили:
– Если после смерти вы попадёте в рай и предстанете перед Богом, что вы у Него спросите?
Говорят, он ответил, не задумываясь:
– Где расположены нули z-функции Римана?
А вот действительно происшедший случай.
Мой близкий друг и коллега Липа Натанович Розенцвейг умирал. Большую часть суток он находился в забытьи. Я заходил к нему и, если он не спал, рассказывал новости. В какой-то из дней, вернувшись из Москвы (жил я тогда в Харькове), рассказал ему в общих чертах услышанную мною на семинаре Ландау в ИФП теорию сверхпроводимости (потом она получила название теории Бардина – Купера – Шриффера; правда, доклад был Н.Н.Боголюбова, почему так получилось – отдельная история) – теорию, использующую взаимодействие электронов с фононами для образование электронных пар. На несколько секунд его лицо преобразилось. В таких случаях говорят – осветилось. И слабым голосом Липа произнёс:
– Я рад, что успел узнать природу сверхпроводимости.
Но я забегаю вперёд.
1950 год. Опубликована известная работа В.Л. Гинзбурга и Л.Д. Ландау “К теории сверхпроводимости” (ЖЭТФ, 1950, т. 20, стр. 1064). В ней построена феноменологическая теория поведения сверхпроводников вблизи точки перехода [8]. В аннотации сказано: “Проведено решение уравнений для одномерного случая (сверхпроводящего полупространства и плоских пластин)”. Я понимал, что изучить новую теорию лучше всего, решив на её основе какую-либо задачу. Используя работу Гинзбурга – Ландау, рассмотрел переход сферы и цилиндра в сверхпроводящее состояние. Расчёты оказались довольно громоздкими. Справившись с ними, свои результаты я сообщил Виталию Лазаревичу. Вскоре я получил письмо от Гинзбурга, в котором он написал, что, во-первых, эти же задачи решил В.П. Силин, и его статья послана в ЖЭТФ, а, во-вторых, что по-настоящему интересно было бы рассмотреть случай магнитного поля, нормального поверхности сверхпроводника. Понял, что опоздал, но не желая совсем “потерять” полученные результаты, отправил статью в Труды Физического отделения физико-математического факультета ХГУ им. А.М. Горького, 1952, т. 3, стр. 25).
Рассказал об этом эпизоде не в порядке борьбы за приоритет. Никаких оснований у меня для этого нет. Дело в другом. Под влиянием совета Виталия Лазаревича я попытался понять, как ведёт себя сверхпроводник в магнитном поле, нормальном к поверхности образца, и понял, что задача мне не по плечу. Понял и оставил попытки заниматься теорией сверхпроводимости.
Теперь часто задумываюсь, какими критериями должен руководствоваться физик-теоретик при выборе темы работы. Конечно, в той блаженной ситуации, когда свобода выбора ему предоставлена. Я знал и знаю очень способных физиков-теоретиков, которые почти не “осуществились”, так как не могли заставить себя “спуститься” до уровня интересных конкретных задач, задач, не имеющих фундаментального значения. Решение же фундаментальных задач им не давалось. С другой стороны, сколько молодых научных работников одержимы желанием публиковаться вне зависимости от того, представляет публикация интерес или нет. Несколько лет назад я услышал термин “тиражировать”. Он возмутил меня своей откровенной циничностью. Единого рецепта нет, но те, кто умеют работать на границе своих возможностей, внушают большое уважение.
(продолжение следует)
* Книгу М.И. Каганова "Эпизоды из жизни физика теоретика" можно
приобрести в интернет магазине, для чего следует обратиться по адресу:
http://www.lulu.com/shop/moisey-kaganov/epizody/paperback/product-20279518.html
Примечания
[1] Она вышла даже двумя изданиями. Второе издание, более торжественное, приурочено к моему 90-летию. Испытываю дополнительную благодарность к Саше Ермолаеву и Володе Ульянову.
[2] 24 мая 2012 г. после тяжёлой изнурительной болезни Витя Цукерник умер в г. Реховот (Израиль).
[3] Г. Харди, “Апология математика”. С предисловием Ч.П. Сноу. Перевод Ю.А. Данилова. Научно-издательский центр “Регулярная и хаотическая динамика (РХД)”, Ижевск, 2000. Л.И. Розоноэр – отец мужа моей дочери.
[4] А. Эйнштейн, “Собрание научных трудов”, том 4, стр. 39. Москва, “Наука”, 1967.
[5] Слова “бессмысленный вопрос” в данном контексте означает только невозможность ответить так, как принято отвечать на научные вопросы. Никакого порицания они не несут (см. дальше).
[6] В этой фразе речь идёт только о том, что в те годы было выяснено: свойства твёрдых тел нельзя понять без квантовой механики и квантовой статистики. Теорфизический аппарат квантовой теории твёрдых тел за последовавшие годы существенно изменился. И, естественно, многие явления были объяснены, а многие и открыты после.
[7] Использование этого метода при решении задач по черенковскому излучению – характерная черта харьковских работ того периода. Их преимущество не только в простоте, но и в возможности одновременно с интенсивностью черенковского излучения вычислить поляризационные потери. Теоретики ФИАНа, начиная с И. Е. Тамма и И. М. Франка, использовали другие алгоритмы расчёта.
[8] В 2003 году В.Л. Гинзбургу именно за обсуждаемую работу вместе с А.А. Абрикосовым и Э.Дж. Леггеттом была присуждена Нобелевская премия “за пионерский вклад в теорию сверхпроводников и сверхтекучей жидкости”
