(продолжение. Начало в №2/2013)
Памяти Эллочки
Дела семейные
Слово семья и его производные, по-моему, у подавляющего большинства людей вызывает вполне положительные ассоциации и эмоции. Кроме слова семейственность. В словаре Ожегова одно из значений этого слова имеет примечание (неодобр.), а пример (Борьба с семейственностью) прямо указывает, что надо делать с семейственностью – с ней надо бороться. Поэтому, наверное, никого не удивит, что я скрыл своё руководство дипломной работой своей дочери Инны Кагановой. Было это в конце 60-х, в начале 70-х годов. Официальную роль взял на себя мой коллега по теоретическому отделу УФТИ Лёня (Леонид Викторович) Танатаров. До сих пор я испытываю к нему чувство благодарности. У меня было много дипломников. Мало кто из моих дипломников затратил столько труда на дипломную работу, сколько затратила Инна: работа была очень трудоёмкой, но, по-моему, достаточно поучительной.
Как было принято в Школе И. М. Лифшица, дипломные работы всегда были продолжением, развитием работ, которыми занимались руководители. Так было и в данном случае. По материалам дипломной работы Инны были опубликованы две статьи: “Черенковское излучение звука частицей, движущейся через металл” (ФТТ, 1973, т. 15, стр. 2119) и “К теории генерации звука заряженными частицами. Возбуждение звука X‑вспышками” (ФТТ, 1973, т. 15, стр. 1536). Первая, как очевидно, – последствие занятий теоретической электроникой. Но не только: в то время меня интересовало взаимодействие электронов и фононов. К теме второй работы, связанной с X‑вспышками, я ещё вернусь.
К сожалению, всякие дела (в основном связанные с переездом из Харькова в Москву) привели к тому, что интереснейшая проблема исследования механизма излучения звуковых волн заряженными частицами, пролетающими через конденсированную среду, “ушла от нас”, хотя, похоже, наша работа была пионерской. Этой проблемой занялись другие. Правда, через какое-то время наши работы заинтересовали, но совсем не тех физиков, которым мы адресовали свои работы. Заинтересовались физики, разрабатывающие методику регистрации нейтрино по следам заряженных частиц в морской воде. Об этом мне рассказал М. И. Подгорецкий [1]. Мы оба (и Инна, и я) в то время были так далеки от тех наших работ, что не смогли воспользоваться интересом, проявленным физиками из совершенно другой области. Жаль!
Будучи более бдительным, начальство ещё дважды могло бы обвинить меня в семейственности.
Моей дипломницей была моя двоюродная сестра Ира Скловская [2]. Так как фамилии у нас разные, не было необходимости привлекать к официальной роли кого-нибудь постороннего. Ира заканчивала Отделение механики Механико-математического факультета ХГУ, была студенткой кафедры, которую создал и которой многие годы руководил Вениамин Леонтьевич Герман. На кафедре большое внимание уделяли механике сплошных сред в её теорфизическом аспекте. Именно с этим связано привлечение меня к руководству дипломной работой Иры Скловской. В это время я, насколько помню, изучал только вышедший том Курса теоретической физики Ландау-Лифшица – “Электродинамика сплошных сред” и хотел куда-нибудь применить новые знания. Осознав, что часто поверхностные волны – результат объединения разных волн, я пытался найти новый пример такого подхода. В работе Иры Скловской новая поверхностная волна была найдена. Для её обнаружения, действительно, надо было совместно решить уравнения упругости и электростатики. В результате мы опубликовали краткую статью “О поверхностной волне в пьезоэлектрике” (М. И. Каганов, И. Л. Скловская, ФТТ, 1966, т. 8, с. 3480). Теперь эти волны известны как волны Блюштейна – Гуляева (см. задачу №5 в §17, гл. II второго издания “Электродинамики сплошных сред”, она содержит ссылку: J. L. Bleustein, 1968; Ю. В. Гуляев, 1969). Справедливо ли то, что наш приоритет не учитывается? Во-первых, в наиболее полных обзорах и монографиях, посвящённых поверхностным волнам, нашу работу упоминают. Во-вторых, для нас открытая нами волна была лишь примером возможности, даже симметрийного анализа мы не провели. В работах Блюштейна и особенно Гуляева эта поверхностная волна превратилась в участника и даже в главное действующее лицо акустоэлектроники. Конечно, грустно, что на нас нет ссылки именно в “Электродинамике сплошных сред”, но, возможно, это и справедливо.
В следующем и последнем семейном эпизоде участвуют три поколения: кроме меня, моя дочь Инна и внучка Марина Леонидовна Литинская. Марина была студенткой Физического факультета МГУ, на Кафедры кристаллов. Я был профессором МГУ, работал на Кафедре физики низких температур. В группу будущих физиков-теоретиков, которая существовала под эгидой Кафедры физики низких температур, входили студенты не только Кафедры физики низких температур, но и Кафедры кристаллов. Я должен был быть руководителем дипломной работы Марины. И формально им был. Скажем так: не вполне формально. Тему предложил я, внимательно следил, как у внучки-дипломницы (!) идут дела, но основную роль (и как руководитель, и как соавтор Марины) играла моя дочь Инна Каганова. События, связанные с этим семейным эпизодом, довольно подробно изложены в небольшом цикле из статей, который мы, Шура Гросберг и я, назвали “Вокруг шарика” (А. Ю. Гросберг, М. И. Каганов, “Квант”, 1996, № 2). В цикл входят статьи: М. Каганов, “История задачи – древняя и новая”; А. Гросберг, “Стержни-пружинки, полимеры и метеориты”; А. Гросберг и М. Каганов, “Сколько же энергии уносит звук?” Почему цикл мы назвали “Вокруг шарика”, станет сейчас ясным.
В работах И. М. Лифшица и Л. Н. Розенцвейга конца 40-х годов важное место занимали работы по динамике кристаллической решётки. Одной из таких работ была их работа о кристалле, заполняющем полупространство (ЖЭТФ, 1948, т. 18, стр. 1134). Для Ильи Михайловича это одна из работ важного в его творчестве цикла исследований по теории локальных возмущений. Для меня, для Инны и Марины – завязка некого сюжета. Когда мы с В. М. Цукерником появились в УФТИ, одна из предложенных нам И. М. задач была по динамике кристаллической решётки, заполняющей полупространство. Предлагалось вычислить реакцию упругого полупространства на удар сталкивающегося с поверхностью шарика. Задача у нас “не пошла”, И. М. её не вспоминал, и мы её оставили. Аукнулось через много лет. Когда Марина на Физическом факультете Московского университета изучала теорию упругости, я вспомнил о нерешённой задаче и подумал, что она может быть хорошей темой для самостоятельной работы. Сначала речь шла о курсовой работе. Выяснилось, что работа требует много усилий и хорошего владения математическим аппаратом теории упругости. Работала Марина под руководством своей мамы, а я лишь наблюдал. Работы вполне хватило не только на курсовую работу, но и на дипломную. Более того: в результате 1 мая 1995 года появились две хорошие статьи в европейском журнале (I. Kaganova, M. Litinskaia, Phуsics Letters A, 1995, v. 200, p. 365 и p. 375). Признаюсь, появление статей доставило большое удовольствие. Не меньшее (это уж точно!), чем выход из печати собственных статей.
Оказывается, Илья Михайлович о задаче, которую дал мне и Цукернику и о которой никогда нам не напоминал, не забывал. Выяснилось это из рассказа А. Ю. Гросберга, вошедшего в цикл “Вокруг шарика” (см. выше). Вспомнил её И. М. в связи с работами по физике полимеров. Нелишне задуматься: совсем разные задачи нередко связаны между собой. Связаны, правда, в сознании такого опытного и талантливого физика-теоретика, каким был Илья Михайлович.
К семейным делам можно отнести и цикл работ с Инной по теории поликристаллов. Он уже кратко описан в разделе “Импеданс” и упомянут в разделе “Тематика длиной в жизнь”, но кое-что следует, по-моему, добавить.
Я начал заниматься поликристаллами с освоения метода, использованного И. М. Лифшицем и его учениками. Когда исследуются свойства неограниченных поликристаллов, метод математически прост. Простота его связана с возможностью применить метод Фурье, с помощью которого интегральные уравнения превращаются в алгебраические. Позже я вернулся к поликристаллам, работая вместе с Инной. В этих работах метод Ильи Михайловича удалось обобщить на задачи, в которых существенную роль играет граница.
В выборе этого направления весьма важную роль сыграл А. А. Марадудин (Alex Maradudin), с которым к этому времени я уже был хорошо знаком. Подоспела очередная поездка на школу в Карпаче [3], где мы оба были лекторами. Более того, мы жили рядом, много времени проводили вместе. Я рассказал Алексу, чем занималась Инна. В результате наших разговоров мы договорились, что я посоветую Инне заняться теорией рэлеевских волн в поликристаллах, сообщив ей, что Марадудин готов участвовать в решении задачи в качестве соавтора. Я был очень рад согласию Алекса: лучшего соавтора по этому кругу задач рекомендовать Инне было нельзя. Инночка согласилась начать. Начинать всегда трудно. А задача о рэлеевских волнах к тому же очень громоздка, объективно трудна. Мне показалось, что лучше сначала попробовать решить задачу о скин-эффекте в поликристалле. Инна отставила работу по теории рэлеевских волн, и мы вместе (она и я) занялись электродинамической задачей. Сначала нас постигла неудача: мы наткнулись на трудность с выполнением полного набора граничных условий. Инна вернулась к рэлеевским волнам.
Сотрудничество Инны с Марадудиным оказалось очень продуктивным и полезным. За их работой я наблюдал со стороны. Задача была полностью решена. Жаль, отсутствует подробное изложение. Опубликованы только результаты, хотя весьма интересны и вычисления. Переоценить полученные результаты трудно. Ведь до работы Инны Кагановой и Алекса Марадудина (I. M. Kaganova, A. A. Maradudin, Phys. Scr., 1992, v. 44, p. 104) не было известно, как связаны характеристики рэлеевской волны в изотропном поликристалле с упругими модулями кристаллитов поликристалла. Распространение объёмных звуковых волн в поликристаллах было рассмотрено ещё в конце 40‑х годов И. М. Лифшицем, Г. Д. Пархомовским (см. Учёные записки Харьковского университета, т. 27. Труды физического отделения физико-математического факультета, 1948, т. 1, стр. 25). Один из важных результатов работы – затухание звуковых волн, обязанное экстинкции волн на кристаллитах. Аналогичное явление имеет место и при распространении электромагнитных волн в диэлектрических поликристаллах (см. цитированную выше статью, ставшую моей дипломной работой). Рэлеевские волны неоднородностями поликристалла, конечно, рассеиваются. Вычисление затухания рэлеевских волн в поликристаллах занимает в работе важное место. Воспользовавшись этими результатами, К. Н. Зиновьевой (ИФП РАН) удалось лучше разобраться со значением величины скачка температуры Капицы на границе между поликристаллом и сверхтекучим гелием (так она мне говорила).
После окончания работы по теории рэлеевских волн с Марадудиным Инна (вместе со мной) вернулась к теории скин-эффекта в поликристаллах. Я получал большое удовольствие от того, что опять, после более чем 20‑летнего перерыва, работал с дочерью. Мы придерживались апробированной схемы, то есть исходили из малости анизотропии. Мы разобрались, почему не выполнялись граничные условия. Связано это было с тем, что мы не учитывали продольного электрического поля, а без него нельзя добиться выполнения граничного условия для плотности тока. Как распуталась история с выполнением этого граничного условия (см. I. M. Kaganova, M. I. Kaganov, Normal skin effect in polycrystals; Waves in Random Media, 1993, v. 3, p. 177) – несомненно, интересно. Tакая ситуация встречается во многих задачах.
В развитии теории высокочастотных свойств металлов традиционен переход от нормального к аномальному скин-эффекта. Возникала естественная мысль построить теорию аномального скин-эффекта поликристаллов. С математической точки зрения это значило распространение метода Лифшица на интегральные уравнения со случайными коэффициентами. Похоже, мы (Инна и я) сделали этот шаг первыми. Правда, результат Дыхне – Кагановой показал, что значительно более продуктивно воспользоваться приближением, основанным на малости импеданса, а не методом И. M. Лифшица (см. выше). Однако, хочется думать, опробованным нами путём удастся решить и другие задачи. Например, несомненно интересно было бы выяснить, каков коэффициент поглощения ультразвука электронами поликристаллического металла в случае, когда длина свободного пробега электронов превышает длину волны звука. Для монокристаллов коэффициент поглощения в этих условиях вычислен А. И. Ахиезером, Г. Я. Любарским и мною (ЖЭТФ, 1957, т. 32, стр. 837).
Привитая первыми работами по фермиологии любовь к геометрии (пояски, сечения и т.п.), естественно, проявилась и в наших работах. Геометрический подход позволил детально разобраться в том, как ведут себя усреднённые характеристики поликристаллов со сложными поверхностями Ферми. Стоит обратить внимание на формулу, согласно которой компонента Фурье проводимости поликристалла при kl >> 1 обратно пропорциональна модулю волнового вектора k и прямо пропорциональна площади поверхности Ферми, сколь бы сложной формы поверхность Ферми ни была (l – длина свободного пробега электронов). Геометрическое видение позволило рассмотреть два принципиально разных случая малой анизотропии электронных свойств металла: поверхность Ферми – эллипсоид с близкими по величине полуосями и сферическая ферми-поверхность с “прыщиками/оспинками”.
По этой тематике мы (Инна и я) опубликовали три работы [Phys. Lett. A, 1993, v. 173, p. 473; Waves in Random Media, 1993, v. 3, p. 177; J. Low Temp. Phys., 1996, v. 22, p. 712]. Вычисления, описанные в этих статьях, требовали не только опыта и высокой квалификации, но и трудоспособности, и усидчивости. Должен сделать грустное признание: к тому времени, как я с Инной занялись электронными свойствами поликристаллов, подобные вычисления мне уже были не под силу. Моё участие сводилось к совместным обсуждениям постановки задач, приближения и результатов.
Повторю: перечисленные здесь три работы не вышли за пределы идей И.М. Лифшица. Возможность получения строго обоснованных формул для средних модулей базировалась на малой анизотропии кристаллитов. Работа Инны с А. М. Дыхне [A. M. Dykhne and I. M. Kaganova, Physica A, 1997, v. 241, p. 154] кардинально изменила ситуацию (я уже об этом писал). Мы (Инна и я) метод, апробированный Инной и А. М. Дыхне на примере нормального скин-эффекта, использовали для вычисления импеданса поликристалла в условиях аномального скин-эффекта. Таким образом, мне кажется, теория скин-эффекта получила своё завершение. Не перечисляя все полученные нами результаты (см. Physical Review B, 2001, v. 63, p. 054202), отмечу, что в поликристалле геометрия поверхности Ферми “даёт себя знать”. Даже аномалии, сопровождающие топологический переход (изменение связности поверхности Ферми за счёт внешнего воздействия), не исчезают при усреднении.
Заканчивая описание семейных дел, не могу не похвастать: и дочь Инна Каганова, и внучка Марина Литинская – хорошие, квалифицированные физики-теоретики, обе кандидаты наук. Ни в коей мере не претендую на то, что это моя заслуга. Прежде всего, конечно, их самих и тех, с кем они плодотворно работали: Инночка – с Р. Г. Архиповым, А. Л. Ройтбурдом и А. М. Дыхне, а Марина – с Инной и В. М. Аграновичем.
ЯНВАРЬ 1962 ГОДА
Когда мне исполнилось 60, мои ученики и молодые коллеги [4] сделали мне “королевский” подарок: собрали мои работы, сделали копии, переплели и в виде семи томов преподнесли 4 июня 1981 года. Был благодарен безмерно. И сейчас благодарен. Не умею “заводить архивы”, поиски любого понадобившегося мне оттиска всегда были почти неразрешимой задачей. Нечего говорить, что семь томов перелетели со мной через океан и заняли место на полке в новом жилище.
Закончив (по меньшей мере, временно) с “Делами семейными”, я вспомнил о своей работе “О неупругом рассеянии частиц и черенковском излучении” (ЖЭТФ, 1962, т. 43, стр. 153). Работа, несомненно, принадлежит “переходной” тематике: в ней конденсированная среда не только среда распространения макроскопических волн, но и динамическая система со своим спектром элементарных возбуждений. Прежде чем начать писать, разыскал интересующую меня работу в 3-м томе, перелистал, прочитал благодарность:
“В заключение хочу поблагодарить Л. Д. Ландау за полезные советы, а также И. М. Лифшица и В. М. Цукерника за интерес к работе”.
Задумался, какой полезный совет дал мне Ландау. Не вспомнил. Временно перестал об этом думать, так как обратил внимание на справку: “Поступила в редакцию 14 января 1962 г.”
Меня буквально захлестнул поток воспоминаний.
Дело в том, что автомобильная катастрофа, в которой пострадал Ландау, произошла 7 января 62-го года. Узнал я о происшедшем 8-го, когда в первый раз в этот свой приезд в Москву зашёл в редакцию ЖЭТФа. Возможно, чтобы узнать, поступила ли эта моя статья в редакцию. Но не обязательно был конкретный повод: часто я заходил просто так, поздороваться.
Когда я узнал, что идёт борьба за жизнь Ландау, попытался понять, могу ли быть полезным. Встретившийся Евгений знакомых врачей нет, полезных людей не знаю, машины нет и водить не умею. Е. М. посоветовал не идти в больницу: “Зачем вам видеть Дау, обмотанного бинтами?”, – сказал он. “Запомните его таким, каким вы его знали!” Шансов, что Ландау останется в живых, было очень мало. Что мне оставалось? Только узнавать состояние. Этим я и занимался: каждые несколько часов звонил в больницу. В больнице у телефона дежурили физики, звонки не мешали тем, кто боролся за жизнь Ландау. Из Москвы в том январе я поехал в Ленинград. Начался период междугородных звонков. Когда вернулся в Харьков, взял на себя оповещение физиков о состоянии Ландау. Дирекция УФТИ выделила служебную телефонную линию. Ею можно было пользоваться из квартиры.
Первый раз после аварии увидел Ландау в Академической больнице. Большой радостью (не только для меня, но для многих) было то, что Ландау меня узнал. Тогда я впервые услышал фразу: “Сегодня болит нога. Когда пройдет, заходите, поговорим!” В течение шести лет я слышал её много раз. То болела нога, то живот. За шесть лет, которые Ландау прожил после аварии, несколько раз мы перебросились отдельными содержательными словами. Но ни разу по-настоящему не говорили, ни по физике, ни на литературные, ни на бытовые темы.
Вернусь к статье. Перечитал её. В одном месте исправил незначительную опечатку. Совершенно очевидно, статья, о которой идёт речь, – последняя работа, которую я обсуждал с Ландау.
ЭЛЕКТРОНЫ, ФОНОНЫ, МАГНОНЫ
Книжка, название которой совпадает с названием этого раздела, написана мною [5]. В ней я попытался рассказать непрофессионалам о квантовой теории твёрдого тела. Хочется думать, я не ошибаюсь, считая, что книжка имела успех. Что несомненно, так это то, что эту книжку я люблю до сих пор. А ведь издана она была более 30 лет назад (2011г.).
На переплёте нарисована скала, омываемая волнами. Дело в том, что книга имеет эпиграф – две строки из стихотворения Д. С. Самойлова:
“До свидания, камень!
И да будет волна!”, как символ квантовомеханической, то есть волновой природы движения атомных частиц и, одновременно, – моей любви к поэту Давиду Самойлову. Но на скале – странная птица. Когда книжка вышла из печати, многих удивил рисунок на обложке, и мне приходилось объяснять, как на переплёт “залетела” птица. Птичку поместил художник, оформлявший книжку. Когда мне показали проект обложки, я удивился, попросил убрать, но увидев, как огорчён художник, не смог настаивать. Птичка осталась. Этим дело не кончилось. Года через два издательство “Мир” решило издать перевод книги на английский язык. Однажды ко мне в Институт физических проблем пришёл кто-то из издательства “подписать обложку”. Увлечённый тем, чем я тогда был занят, почти не глядя, подписал. Когда посыльный ушёл, Таня Лисовская (мы с ней работали) спросила: “А вы обратили внимание, что на обложке – рыбка?” Только после этого я сообразил, что было нарисовано на обложке: рыбка из формул и значков, которые художник нашёл в моём тексте. Так и существуют два издания “Электронов, фононов, магнонов” с представителями фауны на переплёте: по-русски – с птичкой, по-английски – с рыбкой.
По-русски было ещё одно издание. И по поводу этого издания должен кое-что сказать.
Московское издательство URSS обратилось ко мне за разрешением переиздать “Электроны, фононы, магноны”. Не без удовольствия я дал согласие. И книга вскоре вышла из печати. Получив моё согласие, издательство URSS совершенно перестало мной интересоваться: не исправило замеченные мною опечатки, не поместило мое коротенькое предисловие. Всё, что нужно было, естественно, я в издательство отправил. Как я понял, второе издание – просто копия первого. Вот только обложка у книги совсем другая. Кроме названия и фамилии автора, сверху на красном фоне большими буквами: “НАУКУ – ВСЕМ!”, внизу: “Шедевры научно-популярной литературы”. Должно быть приятно. И было бы, если бы не типичный советский рисунок: карта несуществующего Советского Союза, знаменитая скульптура В. И. Мухиной “Рабочий и колхозница”. Радует только, что слово “Москва” разместили на фоне здания МГУ на Ленинских горах. Всё же 24 года преподавал там...
Писать научно-популярные статьи я начал очень давно, в те далёкие времена, когда журнал “Наука и жизнь” выходил в старом формате. В журнале “Наука и жизнь” старого формата вышла моя первая научно-популярная статья. Если не путаю, называлась она “Диэлектрики, металлы, полупроводники”, и написана в соавторстве с очень уважаемым мною физиком-теоретиком Александром Соломоновичем Компанейцем. Он принадлежит к тем, кого я числю среди своих друзей-учителей. Хорошо помню, как мы писали и обсуждали написанное в номере гостиницы “Украина”, где я, приехав в командировку из Харькова в Москву, получил номер. Александр Соломонович – прекрасный популяризатор. После его безвременной смерти я принял участие в переиздании его научно-популярных книг, и очень рад тому, что они обрели вторую жизнь. Несколько лет назад я записал свои воспоминания о А.С. Компанейце. Он был интереснейшим, своеобразным человеком и учёным.
С Ильёй Михайловичем Лифшицем я написал несколько научно-популярных статей и одну книжку “Квазичастицы. Идеи и принципы квантовой физики твёрдого тела”. Она вышла двумя изданиями в издательстве “Наука” (Москва, 1976 и 1989 гг.). Во втором издании “Квазичастиц”, вышедшем в свет через несколько лет после смерти Ильи Михайловича (1982 г.), есть предисловие, важное для понимания роли Ильи Михайловича в моей жизни физика-теоретика.
По моим ощущениям научные работники, пишущие научно-популярные статьи и книги, несколько стесняются этого. Иногда даже оправдываются: “Надо подработать…”. Или: “Меня уговорили…”. Никогда сколько-нибудь серьёзно не обсуждались опубликованные статьи, книги. Поэтому особенно приятно, когда кто-то из тех, к кому ты относишься с почтением, “замечает” твою статью, брошюру, книгу. В своих отрывочных воспоминаниях о М. А. Леонтовиче я писал, как был рад, когда на доске в кабинете в ИФП увидел надпись Михаила Александровича, который хвалил мою статью в журнале “Природа” о магнонах. Не меньшую радость мне доставила фраза Андрея Дмитриевича Сахарова из его дневника [6]: прочитав в Горьком мою брошюру “Микро... и макро...”, изданную обществом “Знание”, он отметил, что она ему понравилась.
Изданная в Москве книга “Электроны, фононы, магноны” имеет свою предшественницу, вышедшую в 1978 году под тем же названием, но по-польски в Варшаве, в издательстве PWN. Вышла заботами моих друзей – польских (вроцлавских) физиков Яцека Ковальского и Тадеуша Пашкевича. С их помощью и с моим участием были отобраны статьи и брошюры, которые, собранные вместе и переведённые ими на польский язык, составили книгу. Книга вышла, и “я понял, что мне хочется иметь подобную книгу на русском языке” (из предисловия к русскому изданию “Электронов, фононов, магнонов”).
В 1993-м году в Издательстве Вроцлавского университета вышла книга “Этюды о физике твёрдого тела”, в предисловии к которой я, автор, написал: “Эта уже вторая моя книжка, которая выходит раньше на польском языке, чем на моём родном русском”. Инициатор издания, научный редактор и основной переводчик Тадеуш Пашкевич. По-русски эта книга вовсе не вышла.
Оценкой коллегами моих научно-популярных произведений я очень дорожу. Мне приятно вспомнить следующий эпизод. Два месяца я был гостем Берлинского университета, где читал сжатый курс квантовой теории твёрдого тела. В одно из воскресений знакомый профессор пригласил меня с женой на обед. Времяпрепровождение было хорошо продумано: скучное послеобеденное сидение за столом нам заменили прекрасной прогулкой по озеру на пароходике (дом стоял на берегу озера), а перед уходом я получил замечательный подарок. Хозяин увёл меня в свой рабочий кабинет и продемонстрировал мою книгу “Электроны, фононы, магноны” на русском. На полях книги был написан перевод многих терминов на немецкий – так профессор готовился к лекциям.
Многие годы я был просто невыездным (к счастью, этот термин уже многим непонятен). После переезда в Москву (1970) начал выезжать. На Запад редко, но в страны Восточной Европы – сравнительно часто. Особенно часто в Польшу и в ГДР. Поэтому неудивительно, что и в Польше, и в ГДР выходили переводы книг, написанных мною или с моим участием. Несколько книг вышли и в уже объединённой Германии. Особенно меня радует, что одна из них была написана в соавторстве с моим другом Эберхардом Егером: E. Jaeger, M. I. Kaganov, “Grundlagen der Festkoerperphysik” (Verlag Harry Deutsch, 2000). По-немецки название “Основы физики твёрдого тела” звучит особенно торжественно. Свою часть я писал после выхода на пенсию, уже здесь, на окраине Бостона. Книгу эту не вполне законно причислять к научно-популярным. Это учебник для будущих инженеров, которые не могут обойтись без знания основ физики твёрдого тела.
За годы, прожитые в эмиграции на пенсии, большую часть времени я тратил на писание научно-популярных статей и воспоминаний. Несколько статей вышли в журнале “Квант”. С момента создания этого уникального журнала я часто в нём публиковался и горжусь дружбой с “квантовыми” друзьями Лерой Тихомировой и Алёшей Черноуцаном.
В 2005 году вышла из печати книга М. И. Каганова и Г. Я. Любарского “Абстракция в математике и физике” (Москва, “Физматлит”). С большим удовольствием писал свою часть “Абстракции в физике”, но ещё большее удовольствие получал от обсуждения всех возникавших вопросов со своим соавтором и ближайшим другом Гришей Любарским. То, что мы живём в разных городах (он – близ Чикаго, я – близ Бостона) нам не мешало, как не помешало нашей дружбе то, что, прожив около двадцати лет в одном дворе, нам в 1970 году пришлось разъехаться: я вслед за своим учителем перебрался в Москву. Опыт общения по телефону и письмами у нас накопился. Хочется благодарно подчеркнуть: и Гриша, и его жена Тамара (а мы дружили семьями) оказались лёгкими на подъём. Все годы, благодаря им, мы нередко виделись. До переезда в США, правда, и я довольно часто бывал в Харькове.
О другом.
Многие годы я был связан с Физической редакцией издательства “Советская энциклопедия” (теперь это Научное издательство “Большая Российская энциклопедия”): писал статьи по теории твёрдого тела, числился в консультантах при Редакции физики, помогал в подборе авторов, рецензировал, а иногда и редактировал статьи своих коллег. Работа в Энциклопедии доставляла удовольствие и казалась полезной. С редакцией физики установились вполне дружеские отношения. Особенно существенной была дружеская, одновременно весьма требовательная поддержка опытного редактора – физика по образованию Софьи Матвеевны Шапиро, длившаяся многие годы. По-моему, именно Софья Матвеевна привлекла меня к работе в Советской Энциклопедии.
Плохо помню свои самые первые шаги на этом поприще. Например, какова была первая статья, написанная мною для Энциклопедии, но хорошо запомнил, как вместе с Евгением Станиславовичем Боровиком писалась статья “Металлы” для Физического словаря. Было это в 60-е годы. Это была хорошая школа. Евгений Станиславович относился к нашей работе с предельной серьёзностью. Прекрасно зная экспериментальный материал, накопленный за несколько столетий исследований металлов, он понимал, какие сведения сохранили свою ценность и будут полезны будущим читателям. Работали, как правило, мы на квартире Боровика. Я с удовольствием приходил к нему, так как немедленно попадал в какую-то удивительно рабочую атмосферу. Не было случая, чтобы что-то отвлекло нас от работы. Соавторство – непростое дело. Ни разу, ни по какому поводу не возникала нервозность. Это не значит, что мы всегда были согласны друг с другом. Меня тянуло сообщить читателям побольше теоретических результатов, а моему соавтору хотелось наполнить статью экспериментальными данными. Обсуждали, выбирали, сопоставляли… Всё это спокойно, прислушиваясь к чужому мнению. И, признаюсь, спокойствие – заслуга Евгения Станиславовича.
В современной Физической энциклопедии (её последний, пятый том вышел в 1998 году) статья “Металлы” новая. Она написана В.С. Эдельманом и мною. Это – не единственная статья, написанная мною для Физической энциклопедии. Кроме того, в этом издании довольно много отредактированных мною статей.
На завершение издания Физической энциклопедии (оно длилось 10 лет) я откликнулся статьёй “Завершилось издание Физической Энциклопедии” (УФН, 1999, т. 169, стр. 1283). Не смотрел, были ли какие-либо другие публикации по поводу этого немаловажного события.
Когда я начинал этот раздел, то не предполагал перечислять свои научно-популярные брошюры и книги, а тем более статьи в Энциклопедии. Я хотел, “привязавшись” к слову магнон, перейти к работам по теории магнетизма, но … не получилось: интерес к научно-популяризаторской деятельности не позволил мне пренебречь своим участием в этом, как мне представляется, необычайно важном деле. Следующий раздел, действительно, посвящён теории магнетизма. Этот раздел хочется закончить упоминанием книги М. И. Каганов, В. М. Цукерник “Природа магнетизма” (Москва, “Наука”, 1982). Она входит в серию Библиотечки “Квант”. Книга мне эта очень дорога. Прежде всего, потому, что написана в соавторстве с Витей Цукерником. У нас много совместных статей, но общая книга одна. Кроме того, написав “Природу магнетизма”, мы осуществили то, что запланировали. “Название книги довольно точно обозначает тему. Мы постарались рассказать о природе магнетизма”, – так начинается Введение. Постарались рассказать и рассказали. Теперь, когда прошло так много лет, можно не скромничать: замысел удался. “Природа магнетизма” тоже переиздана. То же издательство (URSS или ЛКИ?), что переиздало "Элктроны, фононы, магноны", переиздало нашу “Природу магнетизма”, просто скопировав первое издание и не исправив ошибки, о чем мы просили. Книга оформлена так же, как “Электроны, фононы, магноны”. В частности, тоже причислена к шедеврам научно-популярной литературы.
ВЫБОР ТЕМЫ
Моя жизнь физика-теоретика была свободной. И в УФТИ, и в ИФП я мог заниматься тем, чем хотел. Такая ситуация имеет несомненные преимущества. Но надо признаться, не только. Поэт сказал: “Но самое страшное – это инерция стиля”. Относится сентенция не только к поэзии. Можно годами делать грамотные работы, которые не встречают серьёзных претензий рецензентов, их публикуют достаточно престижные журналы, но если проанализировать, как их цитируют, то выяснится: если и цитируют, то твои коллеги и ученики, а широкой научной общественностью они вовсе не востребованы. Я не сторонник оценки научных работников по индексу цитирования. Знаю, есть много приёмов быть процитированным. Но при самооценке лучше не прибегать к утверждению: "Я не как другие, я не делаю ничего, чтобы меня цитировали." Лучше задуматься: "Почему меня стали мало цитировать?" Важный и непростой вопрос, на который стоит найти ответ.
Сейчас меня волнуют не те работы, которые делаются “по инерции”, а то, как возникает тема новой работы. Мой опыт показывает, что нередко это происходит случайно.
<…>
Казалось бы, моя жизнь физика-теоретика проходила в тесном контакте с экспериментаторами. Я не только работал в институтах, известных своими работами по экспериментальной физике, но и дружил с физиками-экспериментаторами. Всегда посещал семинары экспериментаторов и, думаю, понимал, чем они заняты, каковы полученные ими результаты. Несомненно, направление экспериментальных работ в УФТИ и в ИФП играло важную роль в выборе мною тем исследований. Но, не знаю почему, всего несколько раз тема работы родилась как реакция на работу кого-нибудь из моих друзей – коллеги-экспериментатора. Сейчас в голову пришли два эпизода.
В конце 1969 года или в начале 1970 на Учёном совете по физике твёрдого тела УФТИ И. А. Гиндин, Б. Г. Лазарев, Я. Д. Стародубов и В. П. Лебедев докладывали работу, в которой авторы убедительно демонстрировали увеличение пластичности металла при переходе в сверхпроводящее состояние (перечислил авторов в том порядке, в котором они указаны в публикациях: ДАН СССР, 1970, т. 188, стр. 803; Письма в ЖЭТФ, 1970, т. 11, стр. 288). Подобные наблюдения в те годы были экзотикой, они привлекали большое внимание: господствовала мысль, что при переходе в сверхпроводящее состояние с кристаллической решеткой практически ничего не происходит, а пластичность, несомненно, одно из свойств кристаллической решётки. Не дождавшись конца доклада, я подошёл к Василию Дмитриевичу Нацику и предложил ему совместно рассмотреть эффект уменьшения трения дислокаций об электроны проводимости при сверхпроводящем переходе. То, что электроны оказывают заметное тормозящее влияние на дислокации, мы знали по работам В. Я. Кравченко (см., в частности, ФТТ, 1966, т. 8, стр. 927). Вскоре появилась в Письмах в ЖЭТФ наша публикация (М. И. Каганов, В. Д. Нацик; 1970, т. 11, стр. 550), а через несколько лет уже с участием Кравченко мы опубликовали в УФН большой обзор “Электронное торможение дислокаций в металле” (1973, т. 111, стр. 649). Хочу подчеркнуть, что с удовольствием вспоминаю об этих работах не только потому, что считаю их важными, но и потому, что между мной и Васей Нациком возникла дружба, которую я очень ценю.
Если для Нацика работы о влиянии сверхпроводящего перехода на пластичность металла – один из этапов его исследований механических свойств твёрдых тел (поведения дислокаций и других дефектов кристаллической решётки при низких температурах), для меня эти же работы – составная часть изучения электронного ветра. Об электронном ветре расскажу отдельно.
Следующий эпизод непосредственного влияния результатов экспериментов на выбор темы теоретического рассмотрения произошёл уже в Москве, в ИФП. Н. В. Заварицкий изучал акустоэлектрический эффект в олове (Письма в ЖЭТФ, 1977, т. 25, стр. 61) и обнаружил, что анизотропия эффекта не совпадает с анизотропией поглощения звука, хотя было очевидно, что оба эффекта определяются общим механизмом.
Примитивная теория акустоэлектрического эффекта существовала и предсказывала пропорциональность между акустоэлектрической разностью потенциалов и коэффициентом поглощения звука – соотношение Вайнрайха (G. Weinreich, Phys. Rev., 1957, v. 107, p. 317). Мы предположили, что в теории Вайнрайха пропорциональность между двумя коэффициентами – следствие переупрощения модели. Расчёт полностью подтвердил предположение. Первая публикация на эту тему была совместной с сотрудником ИФП Колей Заварицким (Н. В. Заварицкий, М. И. Каганов, Ш. Т. Мевлют, Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 28, стр. 223). Шевхи Мевлют – мой аспирант тех лет.
Однако и мы в этом рассмотрении допустили неоправданное переупрощение: пренебрегли приходным членом в интеграле столкновений электронов. На то, что в данном случае так делать нельзя, наше внимание обратил сотрудник ИРЭ АН СССР П. Е. Зильберман. Замечу, это был хороший урок: казалось, пренебрежение оправдано. Никогда нелишне проверить себя. Пока мы обобщали работу, предполагая интеграл столкновений произвольным эрмитовым оператором, выяснилось, что теорией акустоэлектрического эффекта занимаемся не только мы, но и И. М. Суслов – ученик А. Ф. Андреева. Мы объединили усилия, и появилась работа в ЖЭТФе (М. И. Каганов, Ш. Т. Мевлют, И. М. Суслов, 1980, т. 78, стр. 376). Так как мы включили в рассмотрение влияние постоянного магнитного поля, то, учтя эрмитовость оператора столкновений, нам удалось выразить акустоэлектрические характеристики через функцию, которая описывает гальваномагнитные явления.
Вывод соответствующих соотношений доставил авторам удовольствие. Построенная теория показала, что у поглощения звука и акустоэлектрического эффекта разная анизотропия. Статья в Письмах в ЖЭТФ заканчивается так: “... сравнение теории с экспериментом требует численных расчётов, использующих определённую модель поверхности Ферми”. Стыдно признаваться, но до детального сравнения теории с экспериментом так дело и не дошло.
ЭЛЕКТРОННЫЙ ВЕТЕР
Термин электронный ветер не очень часто употребляется. Но в Физической энциклопедии статья с таким названием есть. Написал её В. Д. Нацик по моей просьбе: С. М. Шапиро – научный редактор Редакции физики – попросила меня, как консультанта, найти автора. Вот я и нашёл.
Почти дословно цитирую определение из статьи Нацика: электронный ветер – эффект “увлечения” током в электронных проводниках собственных ионов и дефектов структуры. Он обязан своим существованием нарушению детального механического равновесия в электрическом поле и пере-распределению импульса между электронами и решёткой. В скобках добавлено: “Примером ещё одного эффекта такого типа является возбуждение звука в металле электромагнитной волной”. Этому “ещё одному эффекту” посвящены работы по электронному ветру, в которых я принимал участие. В ряде случаев работы мною инициированы и сделаны под моим руководством. Кроме того, как отмечалось, электронный ветер вызывает изменение пластичности, когда металл переходит в сверхпроводящее состояние.
Трансформацией электромагнитной энергии в звуковую я начал заниматься под влиянием покойного друга Владимира Борисовича Фикса. Многие годы Володя теретически изучал явления, связанные с электронным ветром Его докторская диссертация посвящена ионному переносу в электронных проводниках. На её основе им опубликована монография “Ионная проводимость в металлах и полупроводниках (электроперенос)” (Москва, “Наука”, 1969). Автор предисловия И. М. Лифшиц, высоко оценивая монографию, отметил:
“Множество эффектов, обусловленных пространственной неоднородностью силы электронного ветра, рассматриваются автором с единых позиций; благодаря этому обнаруживается внутренняя связь столь далёких на первый взгляд явлений, как миграция ионов и возбуждение звука падающей на металл электромагнитной волной”.
Первая наша совместная работа по возбуждению звука в металле полностью изложена Володей в монографии (гл. IX, параграф 8). Постановка задачи несколько отличается от большинства последующих работ, в которых рассмотрено падение электромагнитной волны на поверхность металла. Источником звука в нашей первой работе (М. И. Каганов, В. Б. Фикс, ФМиМ, 1965, т. 19, стр. 489) служит переменный ток в тонком слое металла на поверхности диэлектрика. Сравнение этой работы с серией работ В. Б. Фикса и Г. Е. Пикуса (ФТТ, 1959, т. 1, стр. 1062; 1960, т. 2, стр. 65), в которых подробно исследованы электрокинетические эффекты, показывает: природа электрокинетических и электроакустических эффектов едина: из-за конечности длины свободного пробега электрон приобретёт от электрического поля импульс и отдаёт его кристаллической решётке в разных точках. Лишь в среднем электроны металла движутся с постоянной скоростью, и существует механическое равновесие. Перераспределение по образцу полного импульса, отдаваемого электронами решётке, приводит к возникновению силового диполя. Силовой диполь – причина электрокинетических явлений при постоянном токе и электроакустических – при переменном.
Вспоминаю наши с Володей разговоры. Следует ли изучать столь незначительный эффект? Коэффициент трансформации электромагнитной энергии в звуковую очень мал. “Не бывает маленьких и больших эффектов, бывают наблюдаемые и ненаблюдаемые”, – запальчиво убеждал меня мой друг. И … нам повезло: в эти же годы эффект был обнаружен (B. Abeles, Phys. Rev., 1969, v. 19, p. 1181), энтузиазм у меня возрос, и трансформация электромагнитной энергии в звуковую стала одной из тех тем, которыми я был занят многие годы. Естественным образом привлекались молодые сотрудники. Для некоторых эта тема стала основной в их научной карьере. Например, для моего дипломника и аспиранта Г. Ивановски, который уже давно вполне самостоятельно делал и делает интересные работы по взаимодействию электромагнитных и звуковых волн в металлах со своими учениками; он создал свою школу в Скопле (Македония).
Физикой электромагнитно-акустического преобразования (ЭМАП) энергично занимались в лаборатории Ю. П. Гайдукова (А. Н. Васильев и др.). Меня с этой лабораторией связывали дружеские отношения. Возникали обсуждения, появились совместные публикации (не только в ЖЭТФе, но и в УФН).
Своеобразный итог работам по ЭМАП подведён в книге “Электромагнитное возбуждение звука в металлах”, которая вышла с моим участием, но после моего отъезда из Москвы в США (Челябинск, 2001, Из-во ЮУрГУ, А. Н. Васильев и др.). Челябинск “возник” не только потому, что один из соавторов, выпускник нашей кафедры В. Д. Бучельников – профессор Южно-Уральского университета, но и потому, что ЭМАП оказалось эффективным методом определения толщины листов металлического проката, использованным на металлургическом заводе в Челябинске. Его преимущество в том, что звук в листе металла возбуждается без контакта с поверхностью.
Причиной возникновения распределённой силы (силового диполя) служит, как говорилось, то, что разнесены два события: электрон приобретает импульс от электрического поля по всей глубине скин-слоя, а отдаёт импульс решётке, переместившись на длину свободного пробега l: там, где он сталкивается с дефектом кристаллической решётки или с фононом. Ясно, что мерой ЭМАП является отношение l / d. Даже когда l / d << 1 и глубина скин-слоя соответствуют нормальному скин-эффекту, ЭМАП и тогда обусловлен нелокальностью взаимодействия электронов с электрическим полем и решёткой. Эта сторона ЭМАП меня особенно интересовала.
В то время, когда описываемая деятельность была модна, много споров было связано с приоритетом: кто какую форму записи силы, действующей на решётку со стороны электронов, предложил. Мы (В. Б. и я) старались в спорах не принимать участия. Для себя я декларировал, что пользуюсь известными уравнениями для расчёта неизвестных эффектов. Из этого правила есть исключение. В ранее цитированной работе В. М. Цукерника и моей было показано, что в определённых условиях при падении электромагнитной волны на поверхность металла в скин-слое возникают колебания температуры, пропорциональные амплитуде волны (не следует путать с выделением джоулева тепла!). Так как термоупругие силы очень велики, то, возможно, колебания температуры смогут себя проявить как дополнительный механизм трансформации электромагнитной энергии в звуковую? Расчёт был мною проделан в работе, опубликованной в ЖЭТФе (1990, т. 98, стр. 1828). Необходимую анизотропию для возбуждения колебаний температуры может создать магнитное поле. Теория ЭМАП в этих условиях построена в работе М. И. Каганова и Ф. М. Мааллави “Роль эффекта Нернста в ЭМАП” (ФНТ, 1992, т. 18, стр. 737). В связи с этими расчётами возник вопрос, есть ли аналог аномального скин-эффекта для тепловой волны. Ответ отрицательный: длина свободного пробега l превышает глубину проникновения тепловой волны dТ лишь при wt >> 1, когда понятие переменной температуры теряет смысл. Однако в связи с тем, что в условиях аномального скин-эффекта глубина скин-слоя d мала по сравнения с длиной затухания тепловой волны dТ, удаётся сформулировать эффективные граничные условия к уравнению теплопроводности и вывести формулы ЭМАП при высоких частотах. Результат опубликован мною в работе с моими коллегами по Кафедре низких температур А. Н. Васильевым, Ю. П. Гайдуковым и Е. Г. Кругликовым (ЖЭТФ, 1992, т. 101, стр. 671).
Идейно близка к описанным наша (В. Б. Фикса и моя) работа “К теории электромеханических сил в металлах” (ЖЭТФ, 1977, т. 73, стр. 753). В ней рассмотрен механизм возникновения электромеханических сил под действием электронных токов, в основном сконцентрированных у границ кристаллитов. Работа носит предварительный характер, если думать о построении теории электропластических эффектов (для чего она и задумывалась). Наверное, главный результат в ней – предсказание своеобразного рассеяния электронов на межкристаллитной идеальной границе, не содержащей никаких посторонних включений. В работе выбрана простейшая модель: в соседних кристаллитах, по разные стороны от границы ферми-поверхности – эллипсоиды, повёрнутые друг относительно друга. Показано, что возможно полное внутреннее отражение электронной волны при её падении на границу. Работа может быть полезной при вычислении остаточного сопротивления, особенно, в случае предельно чистых поликристаллов, а также и при исследовании свойств композитных материалов.
СОВМЕСТИТЕЛЬСТВО
В Советском Союзе, в отличие от Америки и большинства европейских стран, научно-исследовательская работа была сосредоточена в научно-исследовательских институтах, а не в университетах. Как правило, институты входили в Академию наук СССР или в академии наук союзных республик. Отсутствие регламентированного общения научных работников со студентами – несомненный недостаток всей организации научной жизни в масштабе страны. Преодолевался он по-разному. Существовало несколько привилегированных высших учебных заведений, официально формально и фактически связанных с научно-исследовательскими институтами. Из них Московский физико-технический и Московский инженерно-физический институты наиболее известны. Кафедры первого распределены по институтам Академии наук СССР. Базами кафедр второго института служат Институт атомной энергии им. Курчатова и, наверное, какие-то ещё научные учреждения.
Наиболее распространённое участие активно работающих научных работников в обучении студентов осуществлялось с помощью совместительства – явления типично советского. Надо сказать, работа на базовой кафедре чаще всего тоже была совместительством, то есть оплачивалась отдельно. Заработок за преподавание служил дополнением к основному окладу. Порождено совместительство не только желанием повысить уровень образования, но и сравнительно низкой заработной платой даже дипломированных научных работников. Знаю по себе: одной зарплаты в УФТИ или в ИФП мне бы явно не хватало, чтобы содержать семью. При этом мы жили отнюдь не роскошно и не имели накоплений. Не буду прибедняться: по советским нормам жили мы небедно, имели возможность всей семьёй проводить отпуск около моря. А отпуск, оплаченный отпуск (!) – два месяца. Роскошь, ничего не скажешь!
Вскоре после поступления в УФТИ (думаю, в 1951 или 1952 году [7]) меня пригласили прочесть курс для студентов Кафедры физики низких температур ХГУ. Как точно назывался курс, не помню, но охватывал курс много вопросов, которые можно объединить названием “Теория свойств веществ при низких температурах”. Потом читал курс, посвящённый свойствам магнетиков. Сначала я не был совместителем, то есть не считался сотрудником университета. Я был почасовиком. Почасовик – преподаватель, получающий деньги из расчёта почасовой оплаты, находился на самой низкой ступени табеля о рангах. Получал он сущие гроши, заметно меньше совместителя при той же лекционной нагрузке. После защиты кандидатской диссертации (1954 г.) я был принят в штат сотрудником кафедры, которой руководил Илья Михайлович Лифшиц. Многие годы, вплоть до переезда в Москву, был сотрудником именно этой кафедры. Теперь она носит имя академика Ильи Михайловича Лифшица. Занимая должность профессора (с половинным окладом), получил звание профессора [8].
Читал я, как правило, студентам старших курсов. Иногда читал курс квантовой теории твёрдого тела, чаще – электронной теории металлов. Дважды прочёл курс атомной физики студентам 3-го курса. Так было в Харькове. В Москве был сначала профессором Кафедры квантовой теории, а потом Кафедры физики низких температур. Главная лекционная нагрузка – курс квантовой теории твёрдого тела. И в Харькове, и в Москве имел дипломников. Руководить теми, кто готовился к защите кандидатской диссертации, начал до того, как получил учёную степень доктора физико-математических наук. А вот формально иметь аспирантов, похоже, получил право только после того, как защитил докторскую диссертацию (1959 г.).
С того далёкого времени до выхода на пенсию (1994 г.) всегда работал в двух местах, был совместителем. Мне кажется, в университетах, где я работал по совместительству, меня ценили. Но, бывало, кому-то из более высокого начальства совместительство начинало казаться отрицательным явлением. И высокое начальство, если имело на то право, ограничивало совместительство, или даже запрещало. К счастью, в СССР, как и в России (и в прошлой, и в настоящей) закон можно обойти. Как-то в ХГУ запретили совместительство. Я остался на одну треть безработным. Воспользовавшись этим, заведовавший кафедрой в Харьковском политехническом институте, весьма известный физико-химик Лев Самойлович Палатник, пригласил меня прочесть курс квантовой теории твёрдого тела на его кафедре. По-моему, года два я читал лекции студентам Политехнического института. Несколько прослушавших мой курс студентов, по окончании стали хорошими специалистами по физике низких температур. Не знаю, но мне хотелось бы думать, что в этом есть и моя заслуга. По крайней мере, так они утверждали.
Пожалуй, самым удивительным совместительством было сотрудничество с Сухумским физико-техническим институтом. С тем самым, который был создан для вывезенных в 1945 году из побеждённой Германии физиков-атомщиков. Когда я получил приглашение наезжать в качестве консультанта в Сухуми, немецких физиков уже там не было. Но о них помнили. Я узнал, что среди немецких специалистов был Нобелевский лауреат Густав Герц. Его фамилию я знал, так как знал его нобелевскую работу – опыты Франка-Герца. Впервые услышал в Сухуми о бароне-физике Манфреде фон Арденне. Когда стал ездить в ГДР, то с удивлением узнал о существовании в Дрездене принадлежащего Манфреду фон Арденне института, но, хотя в Дрездене бывал многократно, никогда не общался с сотрудниками этого института.
Сухумский институт располагался (судя по Википедии, и располагается) на двух площадках: в Синопе (на окраине Сухуми) и в посёлке Агудзера. И там, и там под институтские помещения использованы здания домов отдыха (возможно, санаториев), вокруг которых выросли жилые дома. Если я не ошибаюсь, в Синопе главным был фон Арденне, а в Агудзере – Густав Герц. Недавно я вычитал, что советская атомная бомба была, в основном, создана в Сухуми немецкими физиками. Возможно, кое-что немецкие физики сделали. Но совершенно очевидно, что если и были какие-то успехи, то не определяющие. Институт не производил впечатления ведущего (хотя бы в прошлом) научного учреждения.
Приглашение в Сухумский институт я получил от Ираклия Григорьевича Гвердцители (1918 – 1991). С ним я познакомился на Совещании по физике низких температур в Москве. Тогда Ираклий Григорьевич, с которым мы вскоре подружились, руководил частью Сухумского института, которая размещалась в Агудзере. Потом он возглавил весь институт. По замыслу Ираклия в Агудзере предполагалось создать Лабораторию низких температур. В этом ему содействовал Борис Георгиевич Лазарев. И УФТИ, и Сухумский институт – оба находились в подчинении одного и того же ведомства. Поэтому не было столь обычных для тех времён межведомственных осложнений.
Первое, о чём попросил меня Ираклий Григорьевич, – прочесть несколько лекций, чтобы познакомить сотрудников с современной на то время низкотемпературной тематикой. Ясно понимая, что за несколько лекций материал годового курса не изложишь, я решил рассказать о Московском совещании по физике низких температур (содержание докладов, обсуждение). И рассказал. С собой у меня был сборник аннотаций. Каждая – не более страницы. И всё... Признаться, до сих пор горжусь: тогда я неплохо знал всю физику низких температур, понимал постановку задач и уровень работ, как теоретических, так и экспериментальных. Прошло всего несколько лет, и ситуация изменилась: число криогенных лабораторий возросло, тематика расширилась, эксперимент и теория усложнились. Я уже не мог охватить всё. Тогда мог...
При первом визите в Сухумский институт я познакомился с сотрудниками, возобновил знакомство с Р. Я. Кучеровым – местным теоретиком (он харьковчанин, учился и окончил ХГУ). Мои посещения участились, меня сделали членом учёного совета, какое-то время я получал половину оклада круглый год. После переезда в Москву связь ослабла и прекратилась, когда Ираклий Григорьевич ушёл с директорского поста. Его избрали в Академию наук Грузии, он переехал в Тбилиси, где некое время занимал высокие административно-научные посты.
Была от меня польза? Небольшая, думаю, была. Обсуждали различные проблемы; я знакомил своих коллег с новыми работами, интересовавшими и меня, и их; принимал активное участие в работе учёного совета; искали новые темы; два моих ученика после окончания аспирантуры стали научными сотрудниками Сухумского института.
Но главным считаю другое: при моём участии была сделана теоретическая работа о прямом преобразовании тепловой энергии в электрическую: “К кинетической теории плазменного термоэлемента низкого давления” – одна из первых работ по популярной в те годы тематике (М. И. Каганов, Р. Я. Кучеров, Л. Э. Рикенглаз, ЖТФ, 1961, т. 31, стр. 588). Прямое преобразование тепловой энергии в электрическую было одним из главных направлений деятельности лаборатории в Агудзерах. Меня же, кроме того, привлекало рассмотрение контакта между твёрдым проводником и плазмой. Работа вызвала интерес. Мы её докладывали, помню, в Обнинске и у космонавтов. И там, и там интересовались, как повысить эффективность. Что-то мы говорили.
Не могу удержаться, чтобы не вспомнить. Доклад у космонавтов был на их территории в Подлипках (по-моему, так называлась станция электрички, куда мы приехали). После доклада, провожая нас, главный из слушателей (фамилий нам не назвали, запомнил, что у него не было одной руки) здоровой рукой полуобнял меня и сказал: “Увеличьте эффективность в 10 раз, летим на Марс”, – даже срок какой-то обозначил. Хотя мы не знали, как увеличить эффективность, и можно ли повысить, было ощущение сбывающейся фантастики. К сожалению, не помню, докладывали мы до полёта Гагарина или после. Журнал с нашей статьёй вышел приблизительно через месяц после полёта.
МНЕ ПОВЕЗЛО
Ощущение того, что моей научной работой всю жизнь руководил Илья Михайлович, до сих пор не исчезло, а друга, Ильмеха, Лёли, мне остро не хватает, хотя Илья Михайлович Лифшиц расстался с жизнью около 30 лет назад.
30 лет! Смены научных поколений происходят за более короткий срок. Но сделанное не забывается. Существенные результаты остаются, стимулируя дальнейшие исследования, являясь для них основой. Результаты работ Ильи Михайловича навсегда вошли во многие разделы физики, в молекулярную биологию.
Тем, кто учился у Ильи Михайловича, работал под его руководством, повезло. Это не только моё мнение. Мы все, его ученики, понимаем, что если бы мы не стали учениками Ильи Михайловича, его сотрудниками, то наша жизнь была бы значительно хуже. Именно жизнь. Не карьера. Даже не успех. А именно жизнь. В этом смысле мне особенно повезло. Моя жизнь до 1982 года проходила в непосредственной близости к Илье Михайловичу. Дипломная работа (1949 г.) и большинство работ по теории твёрдого тела выполнены под руководством и при участии Ильи Михайловича. С Ильёй Михайловичем мне (по-моему, не только мне) было совсем не просто работать. Но доставляло наслаждение. Глубина понимания бывает разной. От участия И. М. Лифшица выигрывала не только конкретная работа. Вся область становилась привлекательней, интересней, глубже, объёмней, чем была до того, как Илья Михайлович начал ею заниматься.
Общение Учителя (с большой буквы) с учениками, особенно когда ученики – взрослые люди, – сложный психологический процесс. Как правило, сложный и для учеников, и для Учителя. В общении с Ильёй Михайловичем была какая-то редкая естественность. Разнося в пух и прах неправильную работу, Илья Михайлович никогда не обижал её автора. Если же, следуя его совету, ученик получал правильный результат, Илья Михайлович не подчеркивал своей роли. У ученика-соавтора всегда было ощущение сотворчества.
День смерти Ильи Михайловича, 23 октября 1982 года, я помню поминутно: от первого утреннего телефонного разговора с почтамта Кишинёва, где проходила Конференция по физике низких температур, до прихода под вечер в квартиру в здании МГУ, в квартиру, где Илья Михайлович прожил последние 14 лет своей жизни. Наверное, я не погрешу против истины, если скажу, что мы дружили, хотя всегда я ощущал себя учеником своего друга – учителя.
***
На письменном столе стоит фотография Ильи Михайловича, на его губах добрая, но чуть-чуть насмешливая улыбка. Чему он улыбается? Как хотелось бы его спросить. Сколько вопросов накопилось у меня за десятилетия, прожитые без учителя и друга…
В ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Большинство работ написано мною в соавторстве. Мне хочется думать, что в подавляющем большинстве работы действительно были результатом совместного творчества – со‑авторства. Всем своим соавторам искренне благодарен. Многих работ попросту не было бы, не работай мы вместе. к соавторству приводила ранее возникшая дружба. Либо – наоборот: в результате соавторства возникала дружба или, по крайней мере, тёплые отношения, которые я очень ценю.
Совместная работа – непростое дело.
Вспоминаю историю первого восхождения на Эверест. Первые покорители Хиллари и Тенцинг договорились, что не скажут, кто первым вступил на вершину. Когда речь идёт о мировых достижениях, наверное, надо договариваться. Но и в процессе обычной работы, которая не сулит Нобелевской премии, разве легко не выпячивать свою роль? Брошенное как бы случайно: “Я же говорил, что так должно быть”, – может испортить настроение соавтору, особенно если для получения результата он потратил много усилий. Как уже писал, очень приятно было работать с Ильёй Михайловичем. Он умел сочетать руководство, обучение с уважением к ученику-соавтору. Хотел бы думать, но не уверен, что хоть в какой-то мере перенял от своего учителя манеру поведения.
Доволен своей судьбой. Повторю: большую часть жизни занимался делом, которое любил. Не слишком доволен собой. Можно было больше и лучше учиться. Учиться решать по-настоящему трудные задачи. Самокритика обусловлена не ощущением, что я что-то не сделал из того, что должен был сделать. Никому я ничего не должен, но, несомненно, получал бы очень большое удовольствие, преодолевая по-настоящему серьёзные трудности. Я же старался избегать трудных задач. “Лучше меньше, да лучше”, – правильная мысль. Следовать ей непросто...
Должен в очередной раз признаться: мне повезло. И с учителями и с товарищами по работе. Некоторые учителя и ученики становились друзьями, недоброжелательности никогда не замечал, никто никогда меня не подсиживал. Удивительно, но никогда мне не приходилось бороться за место под солнцем. В те годы, когда я работал, ещё не было конкуренции за гранты между научными группами. Для меня было бы непереносимо находиться во враждебном окружении. Но, к счастью, такого не было...
Хорошо или плохо для науки бюджетное финансирование, мне трудно сказать. Мне в тех условиях, в которых прошла моя научная жизнь, было хорошо, вполне удобно. Обычно сетуют на железный занавес, на отсутствие научного общения с зарубежными коллегами. Меня, как и большинство научных работников (и отнюдь не только их), закрытость страны угнетала, раздражала, вызывала, мягко говоря, отрицательные эмоции, воспринималась как существенный элемент несвободы. Понимая свою принадлежность к международному коллективу, который определяется отнюдь не государственными границами, а тематикой исследования, в то же время понимаю, что качество моих работ мало зависело от того, общался я со своими зарубежными коллегами или нет. Думаю, моя научная судьба не слишком бы изменилась, если бы с самых первых лет своей самостоятельной работы я был участником международных семинаров и конференций. Пожалуй, был бы более известен. Но не более того. Огорчался, когда меня в очередной раз куда-то не пускали, но никогда я не страдал от отсутствия научных контактов. Имея возможность заниматься тем, чем мне хочется, я всегда имел полную возможность обсуждать свои результаты и получать советы у специалистов высокой квалификации. Так что сетовать на какую-либо изоляцию было бы совестно [9].
Представляю себе читателя этого текста. “Дурачок какой-то, – думает мой читатель-критик, – новый Панглос нашёлся. Ему хорошо было! Всё ему хорошо!” Нет, настроение отнюдь не всегда было хорошим, хотя, пожалуй, я гедонист: умел находить и ощущать простые радости жизни, когда ты сам и те, кого ты любишь, здоровы и благополучны, хотя бы более или менее. Но, к сожалению, настроение зависит не только от того, можешь ты обсудить свою работу с дружески расположенным коллегой высокой квалификации или нет. Поверьте, прекрасно я понимаю, как портится настроение, когда такой возможности нет. Поток сознания увёл меня...
Сформулировать, почему я собой недоволен, непросто. Но, если не вдаваться в подробности, главная мысль проста: дело не во внешних обстоятельствах, а во мне.
В чём же дело? Покопаюсь в своих переживаниях.
Работа доставляла мне удовольствие: и результат, когда получалось нечто интересное, и сам процесс. Результат радовал не потому, что он сможет найти применение или будет использован “для продвижения по службе”, это была чистая радость: нечто было понято, нечто находило законное место в величественной картине мира, которую за последние 400 с лишним лет создала современная наука. Очевидный мне факт, что речь идёт о деталях, о подробностях, меня не смущал. Уверен был и уверен сейчас, что картина мира должна быть полной и достаточно подробной. Сколько есть примеров, когда подробности, незначительные, казалось бы, мелочи неожиданно обретают важность – из-за нового открытия или развития теории. Продумывая сделанное, я не хочу какие-то работы выбросить из своего списка. Иногда наоборот: вспомнив давно сделанную работу, радуюсь и хвалю себя и своих соавторов [10].
Сказанное должно приводить к удовлетворению. Приводит. Особенно если радость “подтверждают” твои коллеги тем, что результат воспринимается ими как интересный, достойный внимания. Но и в этом безоблачном случае остаётся некая червоточинка, а “ложка дёгтя портит бочку мёда”.
Просятся в текст три строки Есенина:
...Ведь я мог дать
Не то, что дал,
Что мне давалось ради шутки....
Мною говорит не гордыня, и “мне давалось” не “ради шутки”, но вот что необходимо отметить: выбирая новую тему, я априори был уверен, что смогу с ней совладать, а когда предчувствовал, что тема по серьёзному для меня трудна, за неё не брался. Перечитайте, пожалуйста, главу “Опоздал”.
Вывод с горечью: от решения не слишком сложных задач трудно получить достаточно глубокое удовлетворение.
Это не всё. Есть среди моих работ одна, доставившая мне особую радость (возможно, даже наибольшую): “К теории гальваномагнитных явлений”. У неё три автора: М. Я. Азбель, И. М. Лифшиц и я. Работа, действительно, сделана втроём: у каждого есть свой вклад. Это точно. Мой, возможно, не так и значителен. Но есть. Радость надо делить на троих. И как-то негоже присваивать себе радость своих соавторов. Возможно, у них совсем не то отношение к этой работе, что у меня. Возможно, у них другой выбор... Обращаясь за советом к учителям и к своим коллегам, несомненно, облегчал свою научную жизнь. Однако такой способ существования чреват и потерями. Правда, в будущем. Но теперь-то оно уже настоящее: испытывая удовольствие от сделанных когда-то работах, нет-нет и говорю себе: "Лучшие-то сделаны совместно..."
Боюсь создать ложное впечатление. Я прожил счастливую научную жизнь, занимался любимым и уважаемым другими делом, оно не только доставляло мне удовольствие, но и неплохо меня кормило. Не знаю, имею ли я право предъявлять к себе претензии. С сегодняшней моей точки зрения, имею. Я бы, как мне сегодня представляется, был бы более собой доволен, если бы был несколько другим. Те мои черты, которые сейчас мне не нравятся, я знал, но не был ими недоволен: оценки с возрастом меняются. Никогда не узнаю, когда был прав...
Прав я или не прав, не знаю, но опять не даёт покоя строка Есенина: “Я тем завидую...” Нет, не тем, “кто жизнь провёл в бою...”, а тем, кто до старости лет не потерял юношеского увлечения и уверенности в том, что делал и продолжает делать то, что, по их мнению, нужно, не сомневается, что всегда делал нечто объективно важное. Если не мудрствовать, то надо просто сказать: завидую тем, кто доволен собой. “Доволен собой” и “самодоволен” несут на себе разную эмоциональную оценку. Самодовольных не люблю, довольным собой, оказалось, даже несколько завидую.
Опасно дать свободу потоку сознания. Куда он увлечёт?
Казалось бы, что может быть лучше решения новой, до тебя нерешённой задачи? Ответ займёт своё место в том, что я только что назвал “величественной картиной мира”. Назвал. Записал. Не раз перечитал написанное. И ... засомневался. Да, результат на месте, а картина-то всё та же, вовсе она не изменилась. Сколько свойств, явлений объяснено! Не счесть! Неспециалисту трудно себе представить, какое количество правильных и новых (да, правильных и новых!) результатов похоронено в недрах журналов. Хорошо, если они упоминаются в обзорах, а нередко никогда никто о них не вспоминает. Неужели единственный стимул творчества – знание того, что ещё не объяснено? Когда знаешь, где есть на картине место, можешь его заполнить, конечно. Но задумайся: “Заполню. И что?” Нарочито несколько шаржирую. Но всё же: если хочешь в старости избежать грустных мыслей, которыми я поделился, то задумайся и над тем, что я сказал.
Написал и испугался: даю опасный совет. Ограничивая свои желания, как недостаточно престижные, творческий человек может вовсе похоронить свои способности...
Лучше так: “Думайте сами, решайте сами...”
Мне кажется, наконец, я дал разумный совет.
***
Этого издания не было бы, если бы мне не помогли мои близкие. Особенно внучки Машуня (Марина Литинская), Аннечка (Анна Розоноэр) и дочь Инночка (Инна Каганова). Справиться с непослушным компьютером мне помогал мой зять Вовочка (Владимир Розоноэр). Всех их искренне благодарю.
Как видите, вся книжка заслуживает подзаголовка "Дела семейные", совпадающего с названием одного из разделов.
(окончание следует)
Примечания[1] Михаил Исаакович Подгорецкий – физик-теоретик, до конца своей жизни (1919 – 1995) работал в ОИЯИ (Дубна). Крупный специалист по физике элементарных частиц. И добавлю: обаятельный человек.
[2] Очень грустно констатировать: Ира и её муж Юра безвременно рано ушли из жизни, нарушив естественную очерёдность. Произошло это в Израиле. Юра умер в 2000 году, Ира – в 2001.
[3] В горном курорте Карпач около Вроцлава (Польша) Вроцлавский университет проводит ежегодно теорфизические конференции, лектором на которых я был несколько раз.
[4] По-моему, главным зачинщиком и исполнителем была Таня Лисовская. Большое ей спасибо!
[5] М. И. Каганов, “Электроны, фононы, магноны”, Москва, “Наука”, 1979. В 2007 году, в издательстве URSS (Москва) вышло второе издание в серии “Шедевры научно-популярной литературы”. Что означает аббревиатура URSS, выяснить мне не удалось. Кое-где встречается и иная аббревиатура (ЛКИ), обозначающая то же издательство.
[6] А. Д. Сахаров, Е. Г. Боннэр, Дневники в 3-х томах, Издательский дом “Время”, 2006 г.
[7] Запомнился следующий эпизод. Начало марта 1953 года, вскоре после смерти Сталина. По всей стране, где только можно, понаставили бюсты Сталина и у каждого установили траурный пост. Был такой и в небольшом холле на втором этаже Физфака, от которого шёл длинный коридор – к деканату и аудиториям. Моим средством передвижения тогда был велосипед. Я приезжал на велосипеде, поднимал его на второй этаж, садился на него и доезжал до деканата, оставлял велосипед под присмотром Анастасии Титовны – бессменного секретаря деканата, и шёл на лекцию. Точно так поступил и в тот траурный день. И получил выговор от замдекана, от Кривца. Как я мог перед бюстом вождя вести себя так несолидно! И шапку не снял! А кругом студенты. Каков пример. Короче, получил нагоняй. Чего не помню: настучал кто-то или Кривец сам увидел. Обошлось... Это значит, что в начале 53‑го я уж точно преподавал.
[8] В СССР, кроме учёных степеней – кандидата и доктора (с указанием какой науки), были ещё учёные звания – доцента и профессора. Зачем нужно столько градаций, объяснить не берусь, но в реальной жизни с их наличием приходилось считаться. И отнюдь не из соображений престижа, а по чисто меркантильным: от того, какую научную степень и какое звание ты имеешь, зависела твоя зарплата.
[9] Косвенное влияние на меня отчуждённости от зарубежных коллег, конечно, было. И немалое. Что было бы со мной, если бы “железного занавеса” не было, сказать не берусь. Заведомо – знал бы языки. Английский – непременно. Много раз говорил себе, что тогда (!) был бы другим человеком. Не могу себя с “ним” сравнивать. “Его” я не знаю.
[10] Приятно сознавать, что у меня немного неправильных работ. Точнее, работ, о которых известно, что они неправильные. Совсем редки работы с непосредственной ошибкой. Одна-две работы не верны, так как исходят из неверных предпосылок предшественников.
___
Напечатано в журнале «Семь искусств» #3(40) март 2013 — 7iskusstv.com/nomer.php?srce=40
Адрес оригиначальной публикации — 7iskusstv.com/2013/Nomer3/Kaganov1.php
