Памяти брата Леонида
Эту статью можно считать продолжением [3], и речь в ней пойдёт о числовых квадратах в литературе – в стихах и в прозе. Числовым квадратом мы называем число, полученное возведением в квадрат какого-либо числа, целого или дробного. Примеры числовых квадратов: 36 (= 6 х 6); 1 (= 1 х 1); 0,01 (= 0,1 х 0,1).
Мы начнём с числа четыре – и пойдём «вверх» (быть может, с некоторыми пропусками и возвратами).
На все четыре
В русском языке есть самые разные обороты с участием четвёрки: и «Обманули дурака/ На четыре кулака», и «сидеть в четырёх стенах», и «отправляться на все четыре стороны», и «конь о четырёх ногах, да и тот спотыкается»…
М.Цветаева:
Вечерние поля в росе,
Над ними – вороны.
Благословляю вас на все
Четыре стороны.
Эд.Багрицкий:
Он встал перед простором
На брошенном погосте,
Четыре ветра кличут
К себе солдата в гости.
А.Галич:
И стоим мы, открытые всем ветрам
С четырёх, так сказать, сторон.
О.Мандельштам:
Играй же на разрыв аорты
С кошачьей головой во рту,
Три черта было – ты четвертый,
Последний чудный черт в цвету.
Он же:
Все желтки яичные
Опрокинем сразу,
Сделаем яичницу
На четыре глаза.
Крупно ходит маятник −
Раз-два-три-четыре.
И к часам подвешены
Золотые гири.
Раз-два-три-четыре − это, помимо прочего – строевая, маршевая (если угодно, армейская) считалка. В усечённой форме: три-четыре.
Свой – антивоенный – вариант усечённой формулы создаёт Б.Окуджава:
Трёхлинеечки, четырежды проклятые
Павел Коган:
Как Парис в старину,
Ухожу за своею Еленой…
Осень бродит по скверам,
по надеждам моим,
по пескам…
На четыре простора,
На четыре размаха
вселенная!
За четыре шага от меня
Неотступная бродит тоска.
<…>
(На стихотворение П.Когана любезно обратил наше внимание Евгений Беркович, ознакомившись с первоначальным вариантом статьи).
Иногда в пределах одного стихотворения, или даже одного четверостишия, встречаются и число, и его квадрат. Например, у А.Городницкого:
В двухкомнатной квартире (2)
Живёт она.
К автобусу четыре (4)
Спешит одна… (1)
Или у В.Высоцкого:
На судне бунт, над нами чайки реют!
Вчера из-за дублонов золотых
Двух негодяев вздернули на рею,
Но – мало. Нужно было четверых.
Ещё один подобный пример читатель найдёт ниже, у Ю.Кима, в разделе «Как свои пять пальцев».
Различные производные от слова четыре сохраняют «квадратную» коннотацию: четвертинка (¼ = ½ х ½), четверть (учебная, школьная), четверть как четвёртая часть чего-нибудь (числа, населения и т.д. В.Высоцкий: «А там – на четверть бывший наш народ»), четвертак (четвёртая часть сотни, то есть двадцать пять рублей). Интересно, что у слова четвертак есть ещё одно значение, не всеми словарями учтённое: двадцать пять лет (лишения свободы. Ср. червонец – десять лет. Воистину, время – деньги).
А.Галич:
«Четвертак» на морозе,
Под охраной, во вшах!
А теперь в леспромхозе
Я и сам в сторожах!
Конечно, и в прозе разбросано много четвёрок, даже в заглавиях («Четыре дня» Всеволода Гаршина, «Четвёртый блиндаж» Аркадия Гайдара, «Четвёртый позвонок» Мартти Ларни, «Четвертая высота» Елены Ильиной и т.д.).
А.Грин, «Бегущая по волнам»: «…я искал… рисунок или венок событий, естественно свитых и столь же неуязвимых подозрительному взгляду духовной ревности, как четыре наиболее глубоко поразившие нас строчки любимого стихотворения. Таких строчек всегда только четыре».
Последнее утверждение можно бы и оспорить, но не будем отвлекаться.
Выход в геометрию
Интересно, что числовой квадрат может в то же время быть и геометрическим. У Галича:
Здесь всегда по квадрату
В ожиданье полки,
От Синода к Сенату,
Как четыре строки.
Здесь квадрат в первой строке – геометрический, наглядный. Квадрат четвёртой строки – числовой, абстрактный.
Интересно, что и номера строк, содержащих выделенные слова, суть квадраты: 1 и 4.
Попытку описания довольно сложной геометрической конфигурации находим у того же Галича:
За квадратным столом, по кругу,
В ореоле моей вины
Все твердили они друг другу,
Что друг другу они верны.
Надо ли понимать так, что квадратная столешница вписана в некий круг? И что означает слово ореол: просто возвышенно-красивый оборот поэтической речи – или же за ним стоит какой-то геометрический образ? И если верно последнее, то как расположен этот образ, этот геометрический объект – относительно квадрата столешницы и круга, в который столешница будто бы вписана?
Попытку описания следует признать неудачной. Но многообещающей.
Как свои пять пальцев
Первым всегда говорил пятый.
Леонид Бородин, «Вариант»
Но ведь пять – число не квадратное? Зачем же о нём говорить?
Ну, во-первых, чтобы иметь возможность (и удовольствие) процитировать Юлия Кима:
Подо мною глубина –
Пять килóметров до дна,
Пять километров и двадцать пять акул.
А во-вторых, число пять представимо в виде суммы двух квадратов: 5=4+1.
Эта формула – в скрытом, разумеется, виде – активно применяется в литературе. Например, в поэме Вен. Ерофеева «Москва – Петушки».
Вот что говорится в [1]: «для главного героя изначально и на протяжении всей поэмы свойственна устойчивая функция «пятого лишнего»: он систематически включается автором в группы из четырех человек и постоянно противопоставляется этим группам (хотя степень антагонизма широко варьируется). Так, в ресторане его враждебно встречают вначале «вышибала», затем «две женщины и один мужчина, все трое в белом»; у Венички четверо сожителей в орехово-зуевском общежитии, четверо подчиненных в бригаде, четверо собеседников во время «литературного разговора». Участников «восстания», кроме Венички, тоже четверо – по крайней мере, такое количество персонажей названо по именам: трое соратников и один пленный, Анатолий Иванович. В течение всей жизни герой поэмы оказывается «пятым», сверхштатным (ср. «пятый угол», «пятое колесо» и т.п.). Этому соответствует мотив замкнутого пространства, из которого он стремится вырваться: «метался в четырех стенах, ухватив себя за горло»; позже эта ситуация получит метафорическое отображение в словах черноусого: «порочный круг бытия – он душит меня за горло». Четверка убийц, «изгоняющих» душу Венички, фактически лишь доводит тенденцию до логического конца».
К этому добавим, что в поэме прослеживается сходная тенденция (незавершённая) в связи с пятью загадками сфинкса. Если бы одна из загадок оказалась, по тем или иным параметрам, противопоставленной остальным (ну, например, если бы Веничка одну загадку разгадал, а четыре – нет… или наоборот: разгадал бы четыре, а одну − нет), то это можно было бы трактовать как воплощение формулы 5=4+1. Но так не происходит, все загадки оказываются «однородными».
Ещё более активно играет свою роль число пять – в рассказе Леонида Бородина «Вариант». Основные герои рассказа – участники молодёжной подпольной группы. Их пятеро, что заставляет вспомнить революционные пятёрки 19-го века.
Даже сама структура рассказа сформирована с участием числа пять: рассказ открывается неозаглавленным отрывком, за которым следуют пять озаглавленных разделов:
1. Пятеро
2. Осечка
3. Телефоны
4. Личный вариант
5. Один
Первое и пятое названия – числовые; фактически таковым в какой-то степени является и третье, ибо телефонные номера составляются из цифр.
Словá пять и четыре (в разных формах) разбросаны по всему тексту рассказа, как битое стекло:
1. В комнате необставленной и неуютной, с немытыми окнами и затертым полом, четверо ждали пятого.
2. Пятью пять − двадцать пять. Пятеро складывались по пятерке и платили за квартиру. Правда, не у всех в нужный момент оказывалась лишняя пятерка. Именно у хозяина ее часто не оказывалось.
3. ...Если бы их было четверо, компания развалилась бы давно. Но был тот самый, пятый − цемент и железо. Это благодаря его, воистину, таланту, эти четверо, все разные до удивления, несколько лет были как один…
(Четверо были как один. Это выражается в том, что у них не было порядковых номеров. Порядковый номер был только у пятого).
4. Потом поднялся, подошел к столу, у которого были все четверо, поставил кулак на стол. Так он начинал говорить.
5. – Нам нужен всего один пистолет. И через… − Андрей взглянул на часы, − через четыре часа мы будем его иметь!
6. Встретиться они должны были в пять на квартире.
7. Минут пятнадцать стоял Андрей у телефонной будки, пропустил очередь раз пять. Затем вошел. Набрал номер.
(Здесь, видимо, число пятнадцать также связано с пятью. К варианту Андрея присоединились ещё двое – всего, таким образом, сторонниками силового варианта стали трое из пяти – тройка! 15 = 3 х 5).
8. Прошло пять дней. На шестой вечером в квартире Константина зазвонил телефон.
(Появляется число шесть. Мы оказываемся на пороге формулы 6=4+1+1 − см. следующий раздел).
9. – Нет. Я не могу тебе объяснить, но мы не ругались. Я видел его пять дней назад. Ему было плохо.
10. Пришли пятеро. И еще понятые. Предъявили ордер на арест и обыск.
11. Приговор
Совестью своей приговариваю Колганова Михаила Борисовича, в отставке подполковника Комитета Государственной Безопасности за преступления против человечности, совершенные им в период с 1932 по 1953 гг., за пытки и истязания людей, за насилия и издевательства, за попрание человеческого достоинства, за злоупотребление властью к смертной казни.
Приговор привожу в исполнение собственноручно.
(В Приговоре пять «за». Первое поставлено до «периода с 1932 по 1953 гг.», четыре последующих – после. Формула 5=1+4 прочитывается почти прямым текстом. Кроме того, в последней фразе Приговора – пять слов).
12. Сегодня он польет только три клумбы. На четвертую, что ближе к забору, он упадет, чтобы самому уже больше не подняться.
13. Было около пяти часов утра третьего дня его пребывания у деда… Из-за плетня вышли четыре человека и цепочкой направились в его сторону.
И так далее.
Несколько иную трактовку формулы 5=4+1 мы находим в «Жестяном барабане» Гюнтера Грасса. Оскар пишет о своей бабке: «Бабка моя носила не одну юбку, а целых четыре, одну поверх другой. Причем она не то чтобы носила одну верхнюю и три нижних юбки, нет, она носила четыре так называемых верхних, каждая юбка несла на себе следующую, сама же бабка носила юбки по определенной системе, согласно которой их последовательность изо дня в день менялась. То, что вчера помещалось на самом верху, сегодня занимало место непосредственно под этим верхом, вторая юбка оказывалась третьей, то, что вчера было третьей юбкой, сегодня прилегало непосредственно к телу, а юбка, вчера самая близкая к телу, сегодня выставляла на свет свой узор, вернее, отсутствие такового: все юбки моей бабушки Анны Бронски предпочитали один и тот же картофельный цвет <…>
Помимо четырех постоянно раздутых, обвисших, падающих складками либо пустых, стоящих колом возле ее кровати, бабка имела еще и пятую юбку («праздничную» − И.К.). Эта пятая решительно ничем не отличалась от прочих четырех картофельного цвета. К тому же пятой юбкой не всегда была одна и та же пятая юбка … она тоже подвергалась замене, входила в число четырех надеванных и, когда наставал ее черед… шла прямиком в корыто».
Ситуация с пятью юбками бабки Оскара имеет, в математическом плане, два отличия от ситуации с пятью членами подпольной группы у Бородина. Во-первых, «пятый» у Бородина всегда один и тот же – Андрей. А пятой юбкой Анны Бронски может стать (и становится) любая из пяти. Во-вторых, у Бородина оставшиеся четыре не нумеруются, а у Грасса – нумеруются, хотя нумерация эта – переменная, скользящая («вторая юбка оказывалась третьей»).
Вообще надо сказать, что пятёрка куда прочнее связана с четвёркой, чем, допустим, 6 с 5-ю или 7 с 6-ю. Так, в игривой «Песне о пятой точке» слово четыре (или его порядковый эквивалент) отсутствует – но в то же время, в силу тесной связи пятёрки с четвёркой, как бы и присутствует, настойчиво подразумеваясь: ведь точка лишь потому пятая, что существуют (как бы предшествуя ей) четыре конечности.
Столь же тесная связь между двумя соседними целыми числами возникает ещё только один раз: между 12-ю и 13-ю. Несколько примеров такой связи можно найти в «Мастере и Маргарите», приведём один: двенадцать литераторов ожидают Берлиоза (тринадцатого).
Кроме того, отсылаем читателя к повести «Мужняя жена» шведского писателя Вильхельма Муберга. В повести есть раздел, озаглавленный так: «Двенадцать несут тринадцатого» (мертвеца – хоронить. Ср. «четверо ждали пятого»). Раздел содержит интересный анализ связи двух соседних целых чисел.
Союз трёх
Число шесть раскладывается на сумму трёх квадратов: 6=4+1+1. У Галича такое разложение находим в двух песнях:
1. «Фарс-гиньоль». «А у папеньки-то шестеро»; из этих шести упоминаются двое: «Люська-дура» и «Никитушка-то махонький». Четверо остальных проходят безличной нерасчленённой массой.
2. «Летят утки». Летят «шестеро серых утят». Одного сбила «вьюга полярная», другого подстрелили с земли, четверо продолжили полёт – опять-таки единой стаей, «четвёркой».
В прозе такое разложение можно найти у Платонова, в «Мусорном ветре»: «Памятник был привезен готовым на грузовике, его отлили из качественной бронзы в Эссене. Другой грузовик, имея кран на своей площадке, сгрузил памятник вниз, а еще четыре грузовых машины одновременно привезли тропические растения в синих ящиках морского цвета». Отметим, что слово «одновременно» закрепляет единство четвёрки грузовиков, препятствует её детализации, расчленению.
(Кстати, в непосредственной близости от процитированного фрагмента находится ещё одно квадратное число: «Человек сто национал-социалистов, в коричневой прозодежде своего мировоззрения, монтировали памятник Адольфу Гитлеру». И не забудем, что и начинается «Мусорный ветер» с квадратного числа: «Над землей взошла утренняя заря на небе, и начался новый сияющий день 16 июля 1933 года». Сумма цифр года тоже даёт шестнадцать).
Шахтёрские яблочки
Раз уж мы заговорили о квадратном числе шестнадцать, мы не можем умолчать о знаменитой американской песне «Шестнадцать тонн» и о её вольном переложении на русский язык:
Сидим мы в баре в поздний час,
Как вдруг от шефа приходит приказ:
«Лететь вам, мальчики, бомбить Восток.
Скорей по машинам, ваш путь далёк».
Кремлёвских курантов могильный звон,
А в каждой стрелке шестнадцать тонн,
А в каждой тонне смертельный груз…
Летят наши мальчики бомбить Союз.
Зенитки рявкнули в унисон,
Но вниз полетели шестнадцать тонн…
Где был когда-то городок,
Лежит теперь один песок <…>
Далеко же откатились гнилые антисоветские яблочки от здоровой шахтёрской яблони! Далеко – и всё же родство очевидно: сохраняется стихотворный размер и сохраняется выражение шестнадцать тонн.
Но что это мы всё косим на Запад, на Запад… У советских, в конце-то концов, собственная гордость! Ну-ка, вспомним про Марусю:
− А без тебя, мой милый,
Мне жизнь вдвойне хужей! −
И в грудь себе вонзила
Шишнадцать столовых ножей.
<…>
Вокруг собрались люди –
Шишнадцать ученых мужей,
И тащат с Маруськиных грудей
Шишнадцать столовых ножей.
Таскайте, ах, таскайте,
Я жизнью довольна вполне,
Шишнадцатый ножик оставьте,
Оставьте, пожалста, во мне.
<…>
− Я сам ей жизнь испортил,
Во всем виноват я сам.
Отсыпьте, пожалуйста, в пóртфель
Мне пеплу четыреста грамм!
Мы искали шестнадцать, а четыреста само пришло. Ну, пусть придёт ещё раз, уже как результат нашего сознательного поиска:
О.Мандельштам
Мы, чаинки-шелестинки,
Словно гвоздики звеним.
Хватит нас на сто заварок,
На четыреста приварок:
Быть сухими не хотим!
О шестнадцати мы уже много говорили, а вот девятку как-то пропустили.
Галич:
Дескать, он прикажет ей: «Помножь-ка мне
Двадцать пять на девять с одной сотою!»
25 – число квадратное; 9,01 – нет. Но обе его составляющие (слагаемые) – 9 и 0,01 – суть квадраты.
И в более поздней песне мы встречаем прежних знакомцев:
И книжка, и сберкнижка
На девять двадцать пять.
Здесь опять-таки: 9,25 – число не квадратное, но его составляющие – квадраты.
Почему шестнадцать лучше двадцати
или
Ошибка Владимира Матлина
Не только Андрей Платонов почувствовал особую энергетику даты «16 июля». Назовём некоторых проницательных коллег писателя.
1. У Николая Аржака в повести «Говорит Москва» − Указ от 16 июля 1960 года объявляет день 10 августа (того же года) Днём открытых убийств. Несложное вычисление показывает, что между 16 июля и 10 августа пролегает полоса в 25 суток. А сумма цифр года равна 16-ти: всё квадратные числа.
2. Рассказ Александра Грина «Серый автомобиль» прямо начинается с даты: «16 июля, вечером, я зашел в кинематограф, с целью отогнать неприятное впечатление, навеянное последним разговором с Корридой».
3. Так же начинается и рассказ «Крысы в стенах» Говарда Лавкрафта: «16 июля 1923 года, после окончания восстановительных работ, я переехал в Эксхэм Праэри».
4. В «Мороке над Инсмутом», того же Лавкрафта, вновь появляется эта тревожная, если не роковая, дата: «Собственно, это не кто иной, как я, охваченный безумным ужасом, бежал из Инсмута в ранние утренние часы шестнадцатого июля 1927 года, и это именно мой панический призыв к властям произвести расследование дал толчок последующим событиям». Отметим, что здесь числительное в дате прописано словом, а не числом, как в первых трёх пунктах – но разница, как видим, несущественна.
5. У Амброза Бирса в «Кувшине сиропа», рассказе одновременно мистическом и сатирическом, наша дата появляется дважды. Появляется она и в его рассказе «Леди с прииска «Красная лошадь» − в виде даты-заголовка в дневнике.
6. Но самое интересное появление даты «16 июля» мы находим у современного писателя – Владимира Матлина. Есть у него один исторический (что для этого автора не характерно) рассказ: «Научная истина». Приведём начало рассказа: «Дождливым осенним вечером 1941 года в дверь каморки в полуподвале дома номер восемь по Шорной улице громко постучали. Еще недавно здесь жил дворник, но с 16 июля, когда по приказу германских властей евреи оккупированного Минска были переселены в специально отведенный для них район, в каморке оказался профессор Иоффе с женой».
Между тем, известно, что в Минске приказ о создании гетто оккупанты обнародовали 20 июля, а не 16. Разумеется, «Научная истина» − рассказ, а не исторический трактат, и автор имеет полное право передвигать события. Но столь же полное право имеет – не передвигать. Поэтому хотелось бы знать, чем была вызвана передвижка, какой художественной необходимостью? Что выиграл автор, изменив дату события?
Прежде, чем отвечать на этот вопрос, отметим, что в слове «полуподвал» скрывается число два – только оно как бы находится в знаменателе. Полуподвал есть одна вторая подвала, а одна вторая – это есть два в минус первой степени (математики нас поймут).
Теперь мы можем ответить на вопрос «что выиграл автор, заменив 20 на 16?». Он выиграл то, что отныне все названные им числа (кроме числа 1941) – а именно: ½, 8, 16 – являются степенями (целыми) числа 2.
Ну что ж, это уже кое-что. И всё же ответ нельзя считать полным.
Во-первых, мы не можем утверждать, что у В.Матлина не было иных, дополнительных причин предпочесть шестнадцать – двадцати. Во-вторых, Грин, Платонов и Аржак в России, Бирс и Лавкрафт в США (а также и другие, здесь не названные писатели) шли не от числа 20 (и не от троицы «½, 8, 16»), тем не менее они почему-то выбирали (с какой-то даже настойчивостью) дату 16 июля. Почему?
На то есть две причины. Первая, в общем-то, очевидна. Будучи серединой июля, самого жаркого месяца, день 16 июля притягивал писателей своей температурной выразительностью, изнуряющей экспрессивностью (а число 16 – своею квадратностью).
А вот вторая причина совсем не очевидна, и найти её без подсказки – вряд ли возможно. Подсказка приходит со стороны астрологии. Читаем в [2]: «В исторических событиях прошлого дата 16 июля стоит особым образом. В этот день в разные годы происходило много значимых событий, которые в дальнейшем оказали большое влияние на ход истории не только отдельных государств, но и всего человечества».
Это из первого абзаца. А вот последний: «Как видно из анализа прошлых событий, дата 16 июля вошла в историю интересной и весьма важной, можно сказать в мировом масштабе (не будем цепляться к стилю, нам сейчас важнее содержание – И.К.), что доказывает присутствие скрытых закономерностей мироздания, а не случайных разрозненных совпадений».
По-видимому, писатели ощущали особую энергетику даты 16 июля, они как бы слышали шёпот, идущий из глубин Космоса: шестнадцатое июля. Иногда они не могли расслышать точно, «ошибались» и заменяли июль – июнем (например, у Джойса в «Улиссе» время действия – 16 июня 1904 года), либо шестнадцатое число – пятнадцатым (например, у Александра Грина есть рассказ «Пятнадцатое июля»). Так стрелка компаса колеблется возле правильного деления.
Ошибка В.Матлина – другого рода: она наглядно подтверждает особость и силу даты 16 июля. С точки зрения историка В.Матлин ошибся. Но с точки зрения
1. математической (квадратность; степени числа 2)
2. «астрологически-литературной» писатель сделал правильный выбор.
Большие квадраты
В нашем анализе нам встречались квадратные числа 1, 4, 9, 16, 25, 100, 400, ¼ , а также числа, представимые в виде суммы двух или трёх квадратов: 5, 6, «девять с одной сотою», «девять двадцать пять» (к ним можно добавить и число 104 (=100+4), которому много внимания мы уделили в [3]). Теперь скажем несколько слов о «больших» квадратных числах.
О.Мандельштам:
Муравьев не нужно трогать:
Третий день в глуши лесов
Все идут, пройти не могут
Десять тысяч муравьев.
Он же:
Сорок тысяч мертвых окон
Там видны со всех сторон
Б.Окуджава:
Мы успели сорок тысяч всяких книжек прочитать,
И узнали, что к чему, и что почем, и очень точно.
Павел Галич (Галичьянц):
Четырнадцать тысяч четыреста дней
Водил по пустыне народ Моисей…
<14400 = 120 x 120 − И.К.>
А.Галич:
Он надменно верит, что он – не он,
А ещё миллион и он,
И каждое слово его – миллион,
И каждый шаг – миллион.
Каковы бы ни были квадратные числа, малые или большие, они более устойчивы – как картина, подвешенная на двух гвоздиках, устойчивее подвешенной на одном. Устойчивы – и в то же время «легче на подъём», т.е. легче оказываются «на виду»: участниками формул (типа 5=4+1). На фоне числовой солдатской массы они смотрятся – офицерами
Литература:
1. Евгений Яблоков. Тоннель в конце света http://poetica1.narod.ru/sbornik/yablokov.htm
2. Дата 16 июля в истории Astrosens.ru/publ/goroskopy_proshlogo/data_16_ijulja_v_istorii/43-1-0-68
3. Илья Корман. Вот так номер! http://7iskusstv.com/2012/Nomer8/Korman1.php
Напечатано в журнале «Семь искусств» #12(48) ноябрь 2013
7iskusstv.com/nomer.php?srce=48
Адрес оригинальной публикации — 7iskusstv.com/2013/Nomer12/Korman1.php
