О роли Случая
Впервые я увидел Николая Николаевича Боголюбова в 1947 году. Он жил в то время в Киеве, но бывал наездами в Москве. В один из его приездов состоялся доклад Н.Н. Боголюбова на семинаре, который проходил в маленькой аудитории на верхнем этаже старого здания физического факультета. В докладе излагалась теория нелинейных колебаний, в развитие которой Н.Н. Боголюбов и его учитель Н.М. Крылов внесли существенный вклад.
Я был в то время студентом четвертого курса. Теорией нелинейных колебаний я не занимался, поэтому мне трудно было что-либо понимать. Но, тем не менее, впечатление от доклада было очень сильное. Была явно ощутима мощь интеллекта докладчика.
В 1946 году была опубликована ставшая со временем классической небольшая книжка Н.Н. Боголюбова «Проблемы динамической теории в статистической физике». Она на многие годы стала основным руководством для всех физиков, занимающихся как общими, так и прикладными вопросами статистической теории.
В весеннем семестре 1947 года Н.Н. Боголюбов начал читать на физическом факультете Московского университета специальный курс, посвященный проблемам статистической физики. Я был одним из самых внимательных слушателей. Изложенные в этом курсе методы и конкретные результаты определили на много лет вперед мои интересы в области теоретической физики.
После окончания университета у меня возникли трудности с трудоустройством. Причина – «плохие анкетные данные». Мой отец, получивший прекрасное образование в Александровском лицее в Петербурге, был слишком интеллигентен для новой власти. В январе 1931 года он был арестован и через две недели (об этом официально стало известно лишь через 62 года) был расстрелян в Бутырской тюрьме.
В такой ситуации Николай Николаевич Боголюбов сыграл в моей жизни определяющую роль. Дело обстояло следующим образом.
Мне посоветовали обратиться в Президиум Академии наук СССР, где требовались молодые референты для академиков. Все решилось в пять минут – с моими анкетными данными я не мог быть принят на столь ответственную работу.
Удрученный я шел медленно по дорожке, которая огибает большую клумбу перед старым теперь зданием Президиума Академии наук. Мне навстречу шел, не торопясь, Николай Николаевич. Он узнал меня и спросил о моих делах. В результате я услышал неожиданные для меня слова:
«Хотите поступить ко мне в аспирантуру?»
Естественно, что я ответил согласием.
«Приходите завтра в двенадцать часов в гостиницу “Якорь”». Я напишу письмо декану А.А. Соколову с просьбой допустить вас к вступительным экзаменам».
Это письмо я храню и по настоящий день. В числе экзаменаторов был профессор Анатолий Александрович Власов. Он задавал «каверзные» вопросы, но все окончилось благополучно.
Итак, я стал аспирантом физического факультета Московского университета. Математический уровень работ Николая Николаевича был для меня слишком высок. Я предпочитал работать на «физическом уровне», поэтому я сам выбрал себе тему, которая была связана с кинетической теорией плазмы. Я не докучал Николаю Николаевичу своими вопросами. Встречал его в основном на семинарах, которые проходили в Математическом институте имени В.И. Стеклова.
Последний раз я видел Николая Николаевича в 1992 году в Академии Творчества. Физически он был очень слаб – не мог ходить без посторонней помощи. Однако, он сохранил в полной мере ясность мысли и, как всегда, был остроумен.
Когда сын увозил его на коляске, я подошел к нему, и мы договорились о встрече. К великому моему сожалению эта встреча не состоялась – вскоре он скончался.
Эта потеря для меня, как и для многих других, совершенно невосполнима. Я очень сожалею, что наша последняя встреча не состоялась, и теперь нет возможности обсудить с ним ряд интересных вопросов Статистической теории открытых систем, развитию которой я начал тогда уделять особое внимание.
Николай Николаевич, в отличие от многих ученых, не был консерватором. Он «слету» воспринимал новые идеи и результаты и способствовал продвижению новых нестандартных работ в печать. Он любил при этом говорить: «Работу надо печатать, если ее понимает хотя бы один человек».
Невозможно переоценить потерю, когда уходит из жизни человек такого ранга, как Николай Николаевич Боголюбов.
К восьмидесятилетию Николая Николаевича Боголюбова.
Я познакомился с Николаем Николаевичем Боголюбовым в 1947 году, когда он читал на физическом факультете Московского университета специальный курс по проблемам статистической физики. Изложенные в этом курсе методы и конкретные результаты определили на много лет вперед мои интересы в области теоретической физики.
В последние годы в связи, в частности, с развитием теории самоорганизации в физике, химии и биологии вновь стали актуальными вопросы обоснования статистической теории неравновесных процессов в открытых системах. Одним из основных являлся вопрос о связи динамического и статистического описания сложных движений.
В течение долгого времени после классических работ Людвига Больцмана и Анри Пуанкаре статистический и динамический подходы при описании неравновесных процессов развивались в значительной степени независимо и, более того, порой противопоставлялись друг другу. Существенный перелом произошел в 1946 году, когда появилась книга Н.Н. Боголюбова «Проблемы динамической теории в статистической физике» и независимо работы М. Борна, Х. Грина, Дж. Кирквуда и И. Ивона. Эти работы, наряду с исследованиями Николая Сергеевича Крылова «Работы по обоснованию статистической физики», опубликованные в 1950 году, и послужили началом динамического обоснования кинетической теории – статистической теории неравновесных процессов.
После работ А. Пуанкаре можно выделить два временных интервала, в течение которых динамическая теория развивалась особенно интенсивно. Первый приходится на годы, когда в связи с развитием радиотехники интенсивно развивалась теория автоколебаний. К этому периоду относятся физические и математические работы Ван дер Поля, Л.И. Мандельштама, Ф.Ф. Андронова, А.А. Витта, Л.С. Понтрягина, Н.М. Крылова, Н.Н. Боголюбова.
Второй стимулировался в значительной мере необходимостью долгосрочного предсказания погоды и развитием теории турбулентности. Это привело к открытию нового притягивающего множества – странного аттрактора (Эдвард Лоренц, Давид Рюэль и Ф. Такенс). Сложность движений, возникающих в относительно простых системах, обусловила введение новых терминов: «динамический хаос», «детерминированный хаос». О состоянии современной теории динамических систем можно судить по обзорам, выходящим под редакцией Д.В. Аносова, В.И. Арнольда, С.П. Новикова, Я.Г. Синая.
Основной особенностью динамического хаоса является наличие экспоненциальной расходимости траекторий – динамической неустойчивости движения. Мерой экспоненциальной расходимости служит энтропия (энтропия Крылова – Колмогорова), которая для состояний динамического хаоса положительна. При этом имеет место перемешивание, появляющееся в экспоненциальном затухании корреляций.
Таким образом, в динамической теории неустойчивость движения служит признаком перехода к «хаосу». В статистической теории неравновесных процессов динамическая неустойчивость движения может играть и конструктивную роль. Конструктивную в том смысле, что наличие динамической неустойчивости – перемешивание, открывает возможность перехода от обратимых уравнений движения атомов к неизмеримо более простым, но необратимым уравнениям для макроскопических характеристик. Примерами таких уравнений служат кинетическое уравнение Больцмана и уравнения гидродинамики.
Проблемы обоснования статистической теории открытых систем, особенно при наличии самоорганизации, чрезвычайно сложны. Далеко не все в настоящее время можно изложить с достаточной степенью полноты и последовательности. Во многих случаях приходится полагаться в большей степени на физическую интуицию, чем на последовательный математический расчет. Для меня в таких случаях ободряющими являются замечательные слова Рабиндраната Тагора: «Если мы закроем дверь перед заблуждением, то как же тогда войдет Истина».
--------------------------------------------------------------------------
[1] Ю.Л. Климонтович. Штрихи к портретам ученых. Дискуссионные вопросы статистической физики. – М.: Янус-К, 2005.
Напечатано: в журнале "Семь искусств" № 4(73) апрель 2016
Адрес оригинальной публикации: http://7iskusstv.com/2016/Nomer4/Klimontovich1.php
